《73平面向量的坐标表示实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《73平面向量的坐标表示实用教案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习(fx)回顾向量(xingling)的加法向量(xingling)的减法OAB如图所示：OA+AB=OBOA-OB=BA第1页/共29页第一页，共30页。力的正交分解力的正交分解(fnji)那么是否(sh fu)任意向量也能表示为一个水平方向向量和一个竖直方向向量之和呢第2页/共29页第二页，共30页。Oxya思考思考(sko)1:(sko)1:任一向量a ，用这组单位向量能不能表示?ijX轴正方向(fngxing)上的单位向量为i，y轴正方向(fngxing)上的单位向量为j，第3页/共29页第三页，共30页。思考：如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(
2、5,7).设，填空：（1）（2）若用来表示(biosh)，则：1153547（3）向量(xingling)能否由表示出来？EF第4页/共29页第四页，共30页。探索(tnsu)1:以O为起点，P为终点(zhngdin)的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxya第5页/共29页第五页，共30页。注意观察，发现一个位置(wi zhi)向量,只要它的终点确定了,那这个位置(wi zhi)向量也就确定了.第6页/共29页第六页，共30页。向量的坐标(zubio)表示向量P（x，y）一一对应第7页/共29页第七页，共30页。在平面直角坐标(zubio)系内，起点不在坐标(zubio)原点O的向量如何用坐
3、标(zubio)来表示?探索(tnsu)2:Aoxyaa可通过向量的平移，将向量的起点(qdin)移到坐标的原点O处.解决方案解决方案: :第8页/共29页第八页，共30页。OxyA第9页/共29页第九页，共30页。平面向量的坐标(zubio)(zubio)表示如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，则这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作其中，x x叫做 在x x轴上的坐标，y y叫做 在y y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。第10页/共29页第十页，共30页。1、把 a=xi+yj 称为称为向量坐标形式向量坐标形式.2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x
4、,y),称其为向量的坐标表示.3、 a=xi+yj =(x,y)4、其中x、y叫做a 在X、Y轴上的坐标.单位向量i =（1，0），j=（0，1）5.第11页/共29页第十一页，共30页。OxyijaA(x, y)a若a以为原点起点(qdin),两者相同向量aA（x，y）一一对应思考(sko):1以原点O为起点作OA=a，点A的位置由谁确定?由a 唯一确定2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？第12页/共29页第十二页，共30页。例1写出下列向量(xingling)的坐标表示：第13页/共29页第十三页，共30页。第14页/共29页第十四页，共30页。学生(xusheng)练习P52练习(lin
5、x)1,2,3.第15页/共29页第十五页，共30页。课堂(ktng)小结：1.向量(xingling)的坐标形式2.向量(xingling)的坐标表示3.向量(xingling)的模计算公式第16页/共29页第十六页，共30页。作业(zuy)布置练习册7.3节第17页/共29页第十七页，共30页。平面平面(pngmin)向量的向量的坐标运算坐标运算两个向量和与差的坐标分别两个向量和与差的坐标分别(fnbi)等于这两向量相应坐等于这两向量相应坐标的和与差标的和与差实数与向量的积的坐标等于实数与向量的积的坐标等于(dngy)这个实数乘原来这个实数乘原来的向的向量的相应坐标量的相应坐标第18页/共
6、29页第十八页，共30页。向量的坐标(zubio)运算法则第19页/共29页第十九页，共30页。例1:已知求的坐标(zubio)。第20页/共29页第二十页，共30页。例2.如图，已知求的坐标。xyOBA解：一个向量(xingling)的坐标等于表示此向量(xingling)的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。这是一个这是一个(y )(y )重要重要结论！结论！第21页/共29页第二十一页，共30页。例3.如图，已知的三个顶点A、B、C的坐标(zubio)分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标(zubio)。ABCDxyO解法(jif)：设点D的坐标为（x,y）解得x
7、=2,y=2所以(suy)顶点D的坐标为（2，2）第22页/共29页第二十二页，共30页。2.如何用坐标表示向量平行如何用坐标表示向量平行(pngxng)(共线共线)的等价条件的等价条件?3.会得到什么样的重要结论会得到什么样的重要结论?1.向量向量与非零向量与非零向量平行平行(共线共线)的等价条件是有且的等价条件是有且只有一个实数只有一个实数,使得使得设设即即中中,至少有一个不为至少有一个不为0,则由则由得得这就是说这就是说:的等价条件是的等价条件是平面向量共线平面向量共线(n xin)的坐的坐标表示标表示第23页/共29页第二十三页，共30页。3、向量平行、向量平行(pngxng)(共线共
8、线)的两种形式的两种形式:平面向量平面向量(xingling)共线的坐标表示共线的坐标表示例例4.已知已知第24页/共29页第二十四页，共30页。学生(xusheng)练习P541(1)题，2题，3题。第25页/共29页第二十五页，共30页。课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结: :2加、减法加、减法(jinf)法则法则.a +b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1)3实数与向量积的运算(ynsun)法则：a=(xi+yj)=xi+yj4向量坐标向量坐标.若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐标定义向量坐标定义.则=(x2-x1,y2y1) a - b=(x2,
9、y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)=（x, y)第26页/共29页第二十六页，共30页。作业(zuy)布置方案(fngn)一、P54-553题、4题方案(fngn)二、P53例3、例4.课后作业练习册7.3节第27页/共29页第二十七页，共30页。第28页/共29页第二十八页，共30页。谢谢(xi xie)大家观赏！第29页/共29页第二十九页，共30页。内容(nirng)总结复习回顾。第1页/共29页。第2页/共29页。第3页/共29页。思考：如图，在直角坐标系中，。以O为起点， P为终点的向量能否用坐标表示。注意观察，发现一个位置向量,只要它的终点确定了,那这个(zh ge)位置向量也就确定了.。在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示。练习1,2,3.。实数与向量的积的坐标等于这个(zh ge)实数乘原来的向。所以顶点D的坐标为（2，2）。1(1)题，2题，3题。=（x, y)。谢谢大家观赏第三十页，共30页。
