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1、工程力 学 1 力力 物体间相互机械作用的结果。物体间相互机械作用的结果。 接触接触 场场力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化 力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变绪绪 论论21. 解决工程力学问题解决工程力学问题学学 习习 目目 的的 研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般规律的科学。规律的科学。 静力学、运动学、动力学静力学、运动学、动力学理论理论力学力学材料力学材料力学强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变研究力的内效应。
2、研究物体在外力作用下的变形和失效规律。形和失效规律。 理论力学理论力学材料力学材料力学工程工程力学力学技技 术术 基基 础础 课课2. 能力培养能力培养3. 敲门砖敲门砖3 箭头的长度表示力的大小箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线）（箭头所沿着的直线表示力的作用线） 黑体黑体 F F 表示力矢量，表示力矢量， 普通字母普通字母F F 表示力的大小。表示力的大小。 若以若以 F F 0 0 表示沿力作用方向的单位矢量，表示沿力作用方向的单位矢量， 则则 F = F
3、 F F = F F 0 0 力的单位力的单位: : N N 和和 kN kN 力的作用线力的作用线F FO O定位矢量定位矢量力的三要素：力的大小力的大小力的方向力的方向力的作用点力的作用点滑移矢量滑移矢量自由矢量自由矢量力力是是矢矢量量4 当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作用点）时，其相互作用力称为（作用点）时，其相互作用力称为 集中力集中力 力的分类力的分类力的分类力的分类 当物体间的相互作用面不能抽象为一个点当物体间的相互作用面不能抽象为一个点时，物体间相互的作用力称为时，物体间相互的作用力称为 分布力分布力 作用线落在同一平面内的力系叫作
4、用线落在同一平面内的力系叫 平面力系平面力系 作用线分布在空间内的力系叫作用线分布在空间内的力系叫 空间力系空间力系 两力系对同一物体的作用效应相同两力系对同一物体的作用效应相同 则称两力力系为则称两力力系为 等等 效效 力力 系系 集中力与分布力集中力与分布力 平面力系和空间力系平面力系和空间力系 等效力系等效力系 一个力与一个力系等效，则称该力为该力系的一个力与一个力系等效，则称该力为该力系的 合合 力力 5静 力 学第 一 篇6 静力学的任务：静力学的任务： 静力学的研究内容：研究作用在物体上力系的平衡规律 力系力系 作用于物体上的一群力。作用于物体上的一群力。 平衡平衡 物体相对于惯性
5、参考系（如地面）物体相对于惯性参考系（如地面） 保持静止或作匀速直线运动。保持静止或作匀速直线运动。1. 1. 物体受力分析物体受力分析2. 2. 力系的简化方法力系的简化方法3. 3. 建立平衡条件建立平衡条件 7静力学基本概念与受力分析第一章8 刚体是实际物体被抽象化了的力学模型刚体是实际物体被抽象化了的力学模型 吊车梁的弯曲变吊车梁的弯曲变形形 一般不超过跨一般不超过跨度的度的1/5001/500，因此，因此，研究研究吊车梁的平衡吊车梁的平衡规律时，变形是次规律时，变形是次要因数，可以略去。要因数，可以略去。 1-1 1-1 刚体的概念刚体的概念 刚体：刚体： 在力的作用下，其内部任意两
6、点之间的在力的作用下，其内部任意两点之间的距离永远保持不变的物体。距离永远保持不变的物体。9公理公理公理公理1 1 1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则A AF F2 2F FR RF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F FR RF FR R1-2 1-2 静力学公理静力学公理 作用在作用在物体物体上的同一点上的同一点的两个力，可以合成为一个的两个力，可以合成为一个合力。合力作用点也是该点，合力。合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形个力为边构成的平行四边形的对角线确定。的对角线确定。
7、F F F FR R R R = F= F= F= F1 1 1 1 + F+ F+ F+ F2 2 2 2 ( ( ( (R R R R = F= F= F= F1 1 1 1 + F+ F+ F+ F2 2 2 2 ) ) ) )10公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，且在同一直线两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上上, , 即即 F F1 1 = - = - F F2 2ABF1F211CDF FDF FC 只在两点受力而处只在两点受力而处只在两点
8、受力而处只在两点受力而处于平衡的物体叫二力构于平衡的物体叫二力构于平衡的物体叫二力构于平衡的物体叫二力构件或二力杆。件或二力杆。件或二力杆。件或二力杆。二力构件二力构件F FCF FD 二力构件不论其形二力构件不论其形二力构件不论其形二力构件不论其形状如何，其所受的两个状如何，其所受的两个状如何，其所受的两个状如何，其所受的两个力的作用线，必沿着两力的作用线，必沿着两力的作用线，必沿着两力的作用线，必沿着两力作用点的连线。力作用点的连线。力作用点的连线。力作用点的连线。 A AB B12 在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不会改变原力系对不
9、会改变原力系对刚体刚体的作用效应。的作用效应。推理推理1 1 力的可传性力的可传性 作用于作用于刚体刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移上某点的力，可以沿着它的作用线推移到刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。到刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理F F F F2 = - F F1 = F FF F1F F2F FF F13推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于作用于刚体刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内，则此三力必
10、在同一平面内，且三个力的作用线汇交一点。且三个力的作用线汇交一点。14 公理公理4 4 作用与反作用定理作用与反作用定理 作用力与反作用力与反作用力与反作用力与反作用力总是同作用力总是同作用力总是同作用力总是同时存在，且大时存在，且大时存在，且大时存在，且大小相等、方向小相等、方向小相等、方向小相等、方向相反、沿同一相反、沿同一相反、沿同一相反、沿同一直线，分别作直线，分别作直线，分别作直线，分别作用在两个相互用在两个相互用在两个相互用在两个相互作用的作用的作用的作用的物体物体物体物体上。上。上。上。注意：本公理与公理注意：本公理与公理注意：本公理与公理注意：本公理与公理 2 ( 2 ( 2
11、( 2 (二力二力二力二力平衡条件）是有区别的。平衡条件）是有区别的。平衡条件）是有区别的。平衡条件）是有区别的。P PF FT TP PTTF F15公理公理5 5 刚化原理刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分非充分条件条件条件条件。F FF FF FF F F FF FF FF F16自自自自 由由由由 体体体体：位移不受限制
12、的物体。位移不受限制的物体。非自由体非自由体非自由体非自由体：位移受限制的物体。位移受限制的物体。约约约约 束束束束： 对非自由体的某些对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。位移起限制作用的周围物体。约束反力约束反力约束反力约束反力( ( ( (反力反力反力反力) ) ) )：约束对物体作约束对物体作用的力。用的力。 1-3 1-3 约束和约束反力约束和约束反力 约束反力的大小约束反力的大小方向方向作用点作用点: :作用点作用点: : 约束与非自由体的接触点（面）约束与非自由体的接触点（面）方方 向：向：和约束所能限制位移方向相反和约束所能限制位移方向相反大大 小：小： 随已知力的变化而变
13、化随已知力的变化而变化17被动力：被动力： 未知的约束反力未知的约束反力。主动力：主动力： 已知力（载荷已知力（载荷重力等）重力等）静力学中静力学中主动力系主动力系+被动力系被动力系=平衡力系平衡力系 约束反力的大小可由平衡条件（平衡约束反力的大小可由平衡条件（平衡方程）求得方程）求得 求约束反力的大小是静力学的一个重求约束反力的大小是静力学的一个重要任务要任务18光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线点处，方向沿接触表面的公法线( (法线法线) )，并指向受，并指向受力物体。称为法向反力，用力物体。称为法向反力，用 F FN
14、N 或或 N N 表示。表示。ABF FA AF FB B常见的约束类型常见的约束类型1. 光滑接触表面约束光滑接触表面约束F FN NC C19 绳索对物体的约束反绳索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。着绳索背离物体。 当链条或胶带绕在轮子当链条或胶带绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子。缘的切线方向背离轮子。AP PAFFF FP PT T2T T1T T2T T12. 2. 柔性约束柔性约束20 特点：特点： 轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；但轴承阻碍着轴
15、沿径向向外移动。移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。径向轴承径向轴承3. 3. 光滑铰链约束光滑铰链约束（1 1）向心轴承向心轴承21 方向不能确定的约束反力方向不能确定的约束反力通常用两个未知的正交分力通常用两个未知的正交分力X X 和和Y Y 表示。表示。AY YAX XA 约束反力的方向往往约束反力的方向往往预先不能确定，但是，无预先不能确定，但是，无论它朝向何方，其作用线论它朝向何方，其作用线必垂直于轴线并通过轴心。必垂直于轴线并通过轴心。N Nx xN Ny22(2) (2) 圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座 圆柱铰链由销钉将圆柱铰链由销钉将两个钻有同样大小孔的两个钻有同
16、样大小孔的构件连接而成。构件连接而成。 若铰链连若铰链连接中有一个固接中有一个固定在地面或机定在地面或机架上，则称为架上，则称为固定铰链支座固定铰链支座。1 1、销钉、销钉 2 2、构件、构件233 滚动支座（辊轴支座）滚动支座（辊轴支座）实物简图实物简图实物简图实物简图约束力约束力约束力约束力NNN24 4 空间约束约束反力位知量约 束 类 型AFAAFAxFAyA径向轴承 圆柱铰链 铁轨 蝶铰链25(1) 球铰链实物简图实物简图约束力约束力F FxF FzF Fy26(2) 止推轴承约束力约束力FxFzFy271. 光滑接触表面约束F FN NC C2. 柔性约束AP P3 滚动支座和固定
17、铰支座NNyNx28受力分析受力分析受力分析受力分析: : : : 求解静力学问题之前，首先要确定求解静力学问题之前，首先要确定求解静力学问题之前，首先要确定求解静力学问题之前，首先要确定研究对象（单个构件或几个构件的集合）受几个研究对象（单个构件或几个构件的集合）受几个研究对象（单个构件或几个构件的集合）受几个研究对象（单个构件或几个构件的集合）受几个力，及每个力的作用点和作用方向。此过程称为力，及每个力的作用点和作用方向。此过程称为力，及每个力的作用点和作用方向。此过程称为力，及每个力的作用点和作用方向。此过程称为物体的受力分析。物体的受力分析。物体的受力分析。物体的受力分析。受力图：受力
18、图：受力图：受力图： 把研究对象所受的所有力（主动力和把研究对象所受的所有力（主动力和把研究对象所受的所有力（主动力和把研究对象所受的所有力（主动力和约束反力）全部画出来的图称为受力图。约束反力）全部画出来的图称为受力图。约束反力）全部画出来的图称为受力图。约束反力）全部画出来的图称为受力图。 分离体：分离体：分离体：分离体： 把研究对象从施力体中分离出来，单独把研究对象从施力体中分离出来，单独把研究对象从施力体中分离出来，单独把研究对象从施力体中分离出来，单独画成的简图称为分离体，画分离体的过程叫取研画成的简图称为分离体，画分离体的过程叫取研画成的简图称为分离体，画分离体的过程叫取研画成的简
19、图称为分离体，画分离体的过程叫取研究对象或取分离体。究对象或取分离体。究对象或取分离体。究对象或取分离体。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图29 受力图举例受力图举例例例1-11-1 试画出图示重为试画出图示重为P P 的石磙的受力图。的石磙的受力图。ABABF FF Fp pF FA AF FB B30ABC试画出图示自重为试画出图示自重为试画出图示自重为试画出图示自重为P P P P ，AC AC AC AC 边承受均边承受均边承受均边承受均布风力（单位长度上的力的载荷集度为布风力（单位长度上的力的载荷集度为布风力（单位长度上的力的载荷集度为布风力（单位长度上的
20、力的载荷集度为q q q q ）的）的）的）的屋架的受力图。屋架的受力图。屋架的受力图。屋架的受力图。P PqY YAX XAN NB例例1-21-2 qABC31图示梁图示梁图示梁图示梁ABABABAB自重为自重为自重为自重为P P P P，B B B B端上一重物重端上一重物重端上一重物重端上一重物重Q Q Q Q，CDCDCDCD杆杆杆杆自重不计，试分别画出杆自重不计，试分别画出杆自重不计，试分别画出杆自重不计，试分别画出杆 CD CD CD CD 和梁和梁和梁和梁 AB AB AB AB 的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。例例1-31-3 Q QP PCDABF FDF FCAB
21、F FDY YA AX XA AP PQ Q32P PCABD图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架刚架刚架刚架 AC AC AC AC 和刚架和刚架和刚架和刚架 CB CB CB CB 的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。例例1-41-4 P PDCAY YAX XAY YCX XCY YBX XBX XC C BC CY YC33PCABDPDCABCFCFBFCFA 解二解二34图示为不计自重的三铰刚架。试分别画图示为不计自重的三铰刚架。试分别画出刚架出刚架 AC AC 、刚
22、架刚架 CB CB 及整体的受力图。及整体的受力图。 作用在铰作用在铰作用在铰作用在铰 C C C C 上的集中载荷上的集中载荷上的集中载荷上的集中载荷 P P P P ，可以认为作用在可以认为作用在可以认为作用在可以认为作用在 C C C C 销上。销上。销上。销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。CABP PQ Q例例1-51-5 35AC（1 1 1 1）销）销）销）销 C C C C 与刚架与刚架与刚架与刚架 AC AC AC AC
23、一起作为研究对象一起作为研究对象一起作为研究对象一起作为研究对象 销销 C C 与哪边刚架一起作为研究对象，与哪边刚架一起作为研究对象， 集集中载荷中载荷 P P 就画在哪边刚架的铰就画在哪边刚架的铰C C上。上。CBF FBF FCF FCY YAX XAP PQ Q36ACCB（2 2 2 2）销）销）销）销 C C C C 与刚架与刚架与刚架与刚架 CBCBCBCB 一起作为研究对象一起作为研究对象一起作为研究对象一起作为研究对象X XCY YCX XCY YCP PQ QY YBX XBY YAX XAF FB37（3 3）专门分析销）专门分析销 C C 的受力的受力CBACP PQ
24、QX XC1Y YC1X XC1Y YC1Y YAX XAF FBF FCF FC38（4 4）整体受力图）整体受力图对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时，对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时，对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时，对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时，不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分析简单。析简单。析简单。析简单。CABP PQ QY YAX XAF FBY YBX XBF FB39一张完整的受力图应该包含的内容：一张完整的受
25、力图应该包含的内容：1 研究对象，即有分离体图。研究对象，即有分离体图。 2 所有的主动力和约束反力。所有的主动力和约束反力。 3 注有所有主动力和约束反力的符号。注有所有主动力和约束反力的符号。 画受力图的步骤：画受力图的步骤：2 明确研究对象，取分离体，画分离体图。明确研究对象，取分离体，画分离体图。 3 在分离体上，画上所有的主动力。在分离体上，画上所有的主动力。4 在分离体上，按约束性质画上所有约束反力。在分离体上，按约束性质画上所有约束反力。6 校核。校核。 1 观查有无二力构件。观查有无二力构件。5 画出作用和反作用力之间的关系。画出作用和反作用力之间的关系。40图示的各杆与轮自重
26、不计，物块重图示的各杆与轮自重不计，物块重图示的各杆与轮自重不计，物块重图示的各杆与轮自重不计，物块重P P P P。按以。按以。按以。按以下三种情况画受力图。下三种情况画受力图。下三种情况画受力图。下三种情况画受力图。例例1-6PDBCKEA1）各构件的受力图）各构件的受力图2）AB杆、轮杆、轮、轮、轮销钉销钉B和物块在一起的受力图和物块在一起的受力图3）整体受力图）整体受力图41PBCDKEAPFFT1T1T2T2NBYNBXNBYNBXT3T3NDNDNBNBNCXNCY NCXNCY NA NEY NEX 42PBCDKEAT3NDNDNBNCXNCY NA NEY NEX PBCANCXNCY T3NBNA NEY NEX 43空间约束举例空间约束举例例例 均质长方形薄板重均质长方形薄板重 W W 用球形铰链用球形铰链A A和蝶形铰链和蝶形铰链 B B 固固定在墙上，并用绳定在墙上，并用绳 EC EC 将板维持水平。画出受力图。将板维持水平。画出受力图。WZ ZBBX XBBZ ZAAY YAAX XAAT TCADBabyxzE3060Z ZAAY YAAX XAAZAYAXAZ ZBBX XBBT TZBXBT44
