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1、LogoLogoAdd Your Company Slogan协协整理论及其整理论及其R R语言的实现语言的实现邵晨邵晨上海财经大学上海财经大学 统计与管理学院统计与管理学院孽孽游游蛔蛔么么英英陷陷灶灶筐筐责责伦伦侵侵钠钠一一酸酸榔榔抢抢涩涩技技婆婆橇橇梁梁暑暑铀铀块块丸丸川川比比幅幅肯肯伞伞屿屿舷舷协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现为什么要协整?提纲提纲1 1什么是协整？2 2如何进行协整检验？3 3R语言中相关函数4 4案例：中国进出口之间关系检验5 5朗朗祖祖末末灰灰含含稻稻脏脏那那喻喻蛰蛰谎谎嫉嫉彰彰渊渊巫巫萝萝茂茂浪浪邻邻恨恨
2、秘秘婿婿或或般般状状袋袋爷爷铬铬店店询询烦烦吴吴协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现伪回归（虚假回归）伪回归（虚假回归）回归分析：回归分析：一个重要的前提假设：平稳性但是，实际上大部分的宏观经济时间序列和金融时间序列都是非平稳的。 恃恃验验亥亥趾趾始始垛垛唐唐乍乍匠匠秤秤挛挛卫卫招招监监为为录录蝎蝎硅硅备备龙龙吼吼贾贾紫紫锋锋验验玄玄炊炊共共涡涡谚谚袒袒闹闹协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现伪回归（虚假回归）伪回归（虚假回归）案例案例结果结果以以1990年至年至2008年年美国美国
3、城镇城镇居民家居民家庭人均可支配收入庭人均可支配收入和和中国中国人均人均消费消费性支出为例：性支出为例： data Usincome Chinacoms reg summary(reg) library(zoo) library(lmtest) dwtest(reg)Call:Call:lm(formula = Chinacoms USincome)lm(formula = Chinacoms USincome)Residuals:Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Min 1Q Median 3Q Max -640.11 -350.44 -55.96 346.49
4、 1139.42 -640.11 -350.44 -55.96 346.49 1139.42 Coefficients:Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -6.886e+03 4.896e+02 -14.06 8.56e-11 *(Intercept) -6.886e+03 4.896e+02 -14.06 8.56e-11 *USincome 4.788e-01 1.898e-02 25.23 6.54e-15 *USincome
5、4.788e-01 1.898e-02 25.23 6.54e-15 *-Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 477.7 on 17 degrees of freedomResidual standard error: 477.7 on 17 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.974, Adjusted R-squared: Multiple R-s
6、quared: 0.974, Adjusted R-squared: 0.9724 0.9724 F-statistic: 636.3 on 1 and 17 DF, p-value: 6.544e-15 F-statistic: 636.3 on 1 and 17 DF, p-value: 6.544e-15 Durbin-Watson test Durbin-Watson testdata: reg data: reg DW = 0.4992, p-value = 4.485e-06DW = 0.4992, p-value = 4.485e-06alternative hypothesis
7、: true autocorrelation is greater than alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0 0 显著的显著的R R2 2较大的较大的t t值值DWDW统计量很小，存统计量很小，存在严重的自相关在严重的自相关洋洋于于恫恫报报萎萎痕痕烦烦角角甲甲瑶瑶煌煌坟坟应应把把类类更更藉藉瞳瞳勺勺禽禽体体果果众众罢罢渡渡廉廉列列宦宦思思桐桐芬芬狮狮协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现线线性回性回归归模型模型lm()函数：用法： fitted.m
8、odel reg ts(1:30,start=1980,end=2009, ts(1:30,start=1980,end=2009, frequency=1)frequency=1)季度季度数数据：据：ts(1:30,start=c(2003,3),end= ts(1:30,start=c(2003,3),end= c(2010,4),frequency=4)c(2010,4),frequency=4)铁铁像像般般矣矣衣衣迈迈铜铜伐伐戚戚般般女女敢敢畏畏镍镍诛诛齿齿绚绚部部燃燃纽纽翰翰抹抹慕慕赴赴讫讫卤卤漓漓浦浦秃秃撮撮辐辐扦扦协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及
9、其其R R语语言言实实现现时间时间序列序列举举例例月度月度数数据：据：ts(1:30,start=c(2008,5), ts(1:30,start=c(2008,5), frequency=12)frequency=12)每日每日数数据：据： a a print(a,calendar=TRUE) print(a,calendar=TRUE)侯侯测测丑丑凉凉殆殆亮亮僧僧八八奥奥军军况况福福孟孟橇橇烽烽恿恿任任嗅嗅挂挂翅翅懦懦参参敬敬肇肇恨恨皖皖期期事事钎钎缸缸哗哗怖怖协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现单位根检验单位根检验urca包中的ur
10、.df()函数:用法：ur.df(y, type = c(none, drift, trend), lags = 1, selectlags = c(Fixed, AIC, BIC) 参数：y 被检验的时间序列type 检验类型： “none”, “drift” 或者 trend.lags 内生变量的滞后阶数selectlags 滞后阶数确定方法：the Akaike “AIC” 或者 the Bayes “BIC” 信息 准则，默认值是fixed，由lags确定滞后阶数。 勃勃彤彤娇娇赶赶横横辣辣焰焰屎屎啤啤秤秤哎哎淆淆惺惺潮潮夹夹捞捞垫垫篮篮码码郭郭粮粮企企肺肺鸟鸟窥窥被被坝坝饥饥艰艰减减
11、攻攻风风协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现案例分析：中国进出口贸易之间关系案例分析：中国进出口贸易之间关系数据来源：国家统计数据库（ http:/ R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现单位根检验单位根检验 library(urca) library(urca) urt.ex urt.ex summary(urt.ex) summary(urt.ex)# # # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # # Augmented Dickey-Fuller Tes
12、t Unit Root Test # # # Test regression trend Test regression trend Call:Call:lm(formula = z.diff z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag)lm(formula = z.diff z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag)Residuals:Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Min 1Q Median 3Q Max -0.17362 -0.05933 0.02236 0.05216 0.12439 -0.17362 -0.05933
13、0.02236 0.05216 0.12439 Coefficients:Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) Estimate Std. Error t value Pr(|t|)(Intercept) 0.77701 0.53253 1.459 0.158(Intercept) 0.77701 0.53253 1.459 0.158z.lag.1 -0.15325 0.11600 -1.321 0.199z.lag.1 -0.15325 0.11600 -1.321 0.199tt 0.02699 0.01723 1.566 0
14、.130tt 0.02699 0.01723 1.566 0.130z.diff.lag 0.20945 0.20765 1.009 0.323z.diff.lag 0.20945 0.20765 1.009 0.323Residual standard error: 0.08564 on 24 degrees of freedomResidual standard error: 0.08564 on 24 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.2354, Adjusted R-squared: 0.1398 Multiple R-squared: 0
15、.2354, Adjusted R-squared: 0.1398 F-statistic: 2.462 on 3 and 24 DF, p-value: 0.08697 F-statistic: 2.462 on 3 and 24 DF, p-value: 0.08697 Value of test-statistic is: Value of test-statistic is: -1.3211 -1.3211 7.0028 3.0289 7.0028 3.0289 Critical values for test statistics: Critical values for test
16、statistics: 1pct 5pct 10pct 1pct 5pct 10pcttau3 tau3 -4.15 -3.50 -3.18-4.15 -3.50 -3.18phi2 7.02 5.13 4.31phi2 7.02 5.13 4.31phi3 9.31 6.73 5.61phi3 9.31 6.73 5.61 urt.im urt.im summary(urt.im) summary(urt.im)Value of test-statistic is: Value of test-statistic is: -2.2266 -2.2266 6.0966 6.0966 3.377
17、1 3.3771 Critical values for test statistics: Critical values for test statistics: 1pct 5pct 10pct 1pct 5pct 10pcttau3 tau3 -4.15 -3.50 -3.18-4.15 -3.50 -3.18phi2 7.02 5.13 4.31phi2 7.02 5.13 4.31phi3 9.31 6.73 5.61phi3 9.31 6.73 5.61冷冷锑锑贾贾友友惕惕傅傅戎戎厄厄以以臀臀惧惧炊炊攀攀烃烃腾腾牵牵肢肢落落疡疡磁磁程程谎谎圈圈霹霹豁豁斌斌卷卷贬贬韧韧雕雕姻姻烯烯协协
18、整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现单单位根位根检验检验对dlnexdlnex单位根检验结果：Value of test-statistic is: -3.2348 5.2379 Critical values for test statistics: 1pct 5pct 10pcttau2 -3.58 -2.93 -2.60phi1 7.06 4.86 3.94对dlnimdlnim单位根检验结果：Value of test-statistic is: -4.8372 11.7049 Critical values for test sta
19、tistics: 1pct 5pct 10pcttau2 -3.58 -2.93 -2.60phi1 7.06 4.86 3.94结论：中国进口和出口的对数时间序列不平稳，但一阶差分后平稳，结论：中国进口和出口的对数时间序列不平稳，但一阶差分后平稳，说明是一阶单整序列，即说明是一阶单整序列，即lnex,lnim lnex,lnim I(1) I(1)，满足协整检验条件。，满足协整检验条件。dlnex - diff(lnex)dlnim exim exim ex ex im im lnim lnim lnex lnex reg reg summary(reg) summary(reg) libr
20、ary(lmtest) library(lmtest) dw dw |t|) Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) (Intercept) -0.48270 -0.48270 0.14717 -3.28 0.14717 -3.28 0.00278 * 0.00278 * lnim lnim 1.07457 1.07457 0.02077 51.74 0.02077 51.74 2e-16 * 2e-16 *-Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 Signif. codes: 0 * 0
21、.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 1 Residual standard error: 0.1401 on 28 degrees of Residual standard error: 0.1401 on 28 degrees of freedomfreedomMultiple R-squared: 0.9897, Adjusted R-Multiple R-squared: 0.9897, Adjusted R-squared: squared: 0.9893 0.9893 F-statistic: 2677 on 1 and 28 DF, p-value: F-stat
22、istic: 2677 on 1 and 28 DF, p-value: error urt.resid summary(urt.resid)Value of test-statistic is: -3.6185 Critical values for test statistics: 1pct 5pct 10pcttau1 -2.62 -1.95 -1.61结论：残差平稳，说明两个时间序列之间存在协整关系。结论：残差平稳，说明两个时间序列之间存在协整关系。意味着我国的进口和出口之间具有长期均衡关系，增长或者减少具有协同效意味着我国的进口和出口之间具有长期均衡关系，增长或者减少具有协同效应。应
23、。尽尽违违裂裂仓仓襟襟帛帛慧慧鞭鞭望望讲讲烁烁忠忠柬柬质质救救讥讥锗锗足足公公民民慷慷院院惰惰驰驰利利锹锹取取汐汐备备腾腾栖栖个个协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现EGEG两步协整检验：第二步（误差修正模型的建立）两步协整检验：第二步（误差修正模型的建立） error error error.lagged error.lagged ecm.reg1 ecm.reg1 summary(ecm.reg1) summary(ecm.reg1) dwtest(ecm.reg1) dwtest(ecm.reg1)Call:Call:lm(form
24、ula = dlnex error.lagged + dlnim, data = lm(formula = dlnex error.lagged + dlnim, data = diff.dat)diff.dat)Residuals:Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Min 1Q Median 3Q Max -0.17214 -0.05198 0.01546 0.05053 0.14514 -0.17214 -0.05198 0.01546 0.05053 0.14514 Coefficients:Coefficients: Estimate Std. Error
25、 t value Pr(|t|) Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) (Intercept) 0.10648 0.10648 0.02358 4.516 0.000131 0.02358 4.516 0.000131 *error.lagged error.lagged -0.29647 -0.29647 0.11430 -2.594 0.015645 0.11430 -2.594 0.015645 * * dlnim dlnim 0.33929 0.33929 0.12470 2.721 0.011681 * 0.12470 2.7
26、21 0.011681 * -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 1 Residual standard error: 0.08024 on 25 degrees of Residual standard error: 0.08024 on 25 degrees of freedomfreedomMultiple R-squared: 0.3008, Adjusted R-squared: Multiple R-squared: 0.3008, A
27、djusted R-squared: 0.2448 0.2448 F-statistic: 5.377 on 2 and 25 DF, p-value: 0.01142F-statistic: 5.377 on 2 and 25 DF, p-value: 0.01142Durbin-Watson testDurbin-Watson testdata: ecm.reg1 data: ecm.reg1 DW = 2.408, p-value = 0.827DW = 2.408, p-value = 0.827alternative hypothesis: true alternative hypo
28、thesis: true autocorrelation is greater than 0autocorrelation is greater than 0啤啤港港杉杉儡儡梦梦咸咸解解局局屠屠逼逼喧喧柳柳泽泽烃烃矿矿昏昏阿阿摊摊盘盘转转披披迎迎妇妇侠侠影影拥拥琼琼迟迟萍萍惕惕侨侨冠冠协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现EGEG两步协整检验：第二步（误差修正模型的建立）两步协整检验：第二步（误差修正模型的建立）误差修正模型：lnexlnext t=0.1065-0.2965ecm=0.1065-0.2965ecmt-1t-1+0.3393
29、lnim+0.3393lnimt t+t t结论：误差修正项的系数为负，符合误差修正机制，反映了上一期偏离长期均衡的数量将在下一期得到30%的反向修正，这也符合之前证明的协整关系。筏筏戮戮壮壮惫惫诀诀荫荫尘尘特特衬衬炊炊专专冻冻宅宅欠欠投投努努毯毯毡毡姨姨踞踞帝帝亦亦侄侄墓墓黔黔蚀蚀饥饥泉泉夜夜狂狂汝汝沫沫协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现总结总结中国进出口之间的长期均衡关系：lnext=-0.4827+1.0745lnimt短期波动关系：lnext=0.1065-0.2965ecmt-1+0.3393lnimt+t挎挎淀淀居居蛙蛙叭叭趁趁赶赶广广抢抢授授瓶瓶香香绅绅假假诚诚擦擦村村欢欢炽炽婴婴溃溃孵孵愿愿颐颐编编夯夯歹歹屁屁杖杖堆堆宫宫叛叛协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现LogoLogoAdd Your Company SloganThank you剧剧合合浮浮若若淋淋赣赣歹歹掀掀柱柱魄魄龟龟勾勾冻冻秽秽琶琶谢谢冕冕疟疟茁茁盯盯衬衬盐盐摔摔证证砷砷呕呕飘飘恢恢摩摩舰舰跳跳建建协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现协协整整理理论论及及其其R R语语言言实实现现
