《人教版八年级数学 下册课件：18.2.2 菱形的性质(第1课时)(共18张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学 下册课件：18.2.2 菱形的性质(第1课时)(共18张PPT)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版八新人教版八( (下下) )第第1818章四边形课件章四边形课件看一看看一看平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCD 将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.探究探究菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直它的对角线所在的直线就是它的对称轴线就是它的对称轴. 观察得到的菱形观察得到的菱形,它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗?有几条对有几条对称轴称轴?对称轴之间
2、有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中你能看出图中哪些线段或角相等哪些线段或角相等? 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而，而菱形的菱形的邻边相等邻边相等，故：，故：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.菱形的性质的研究菱形的性质的研究 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DA菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。ADCBO菱菱形形的的性性质质2：菱形
3、的性质的研究菱形的性质的研究四边形四边形ABCD是菱形是菱形 DAC=BAC, DCA=BCA , ADB= CDB, ABD= CBD, ACBD 性质性质: :角角边边线线平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分对称性对称性中心对称图形中心对称图形角角边边线线对称性对称性中心对称图形中心对称图形, ,轴对称图形轴对称图形菱形菱形性质性质: :平行四边形平行四边形菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相菱形的两
4、条对角线互相垂直垂直平分，平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB= BCD ABC = CDA AOB= DOC= AOD= BOC =90 1= 2= 3= 4 5= 6= 7= 8 ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCD
5、O12345678【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗? ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的对角线乘积的一半一半为为什什么么?例例1 如图如图,菱形花坛菱形花坛ABCD的边长为的边长为20m, ABC=60,沿着沿着菱形的对角线修
6、建了两条小路菱形的对角线修建了两条小路AC和和BD,求两条小路的长和求两条小路的长和花坛的面积花坛的面积(分别精确到分别精确到0.01m和和0.01m2).ABCD解解: 花坛花坛ABCD是菱形是菱形, AC BD, ABO= ABC= 60在在Rt OAB中中,AO= AB= 20=10(m) 花坛的两条小路长花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m).O例例1变形变形DOACB菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为1616，相邻两角的度数，相邻两角的度数比为比为1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的对角线的长；的对角线的长；求菱形求菱形ABCDABCD的面
7、积的面积1、四边形、四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角线的是两条对角线的 交点，已知交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角，求对角 线线AC、BD的长。的长。ABCDO解：解：四边形四边形ABCD是菱形是菱形ACBDOB=3 BD=2OB=6 cm543 AC=2OA=8cm BD=2OB 巩固新知巩固新知菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABCDO34C巩固新知巩固新知3.3.在菱形在菱形ABCDABC
8、D中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度的度数是（数是（ ）A.75A.75B.60B.60C.C.4545D.30D.30B巩固新知巩固新知FECABD4.如图，菱形如图，菱形ABCD的边长为的边长为4cm，BAD1200。对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O，求这个菱形的对角线，求这个菱形的对角线BAC600又又 AB B C BAC是等边三角形是等边三角形 AC 4cmODCBA解：解：菱形菱形ABCD 中中, BAD1200长和面积。长和面积。 如图，菱形如图，菱形ABCD中，中， DAB=6
9、0度，度，E是异于是异于A、D两点的动点，两点的动点，F是是CD上的动点，满足上的动点，满足AE=DF。证。证明：不论明：不论E、F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF课外练习课外练习 已知已知:菱形菱形ABCD，E、F分别为分别为BC、CD上的点，上的点，且且 B= EAF=60度，若度，若 BAE=20度。求度。求 CEF的度数。的度数。602040BADEFC206060课外练习课外练习小结小结1、我学会了什么？、我学会了什么？2、我是怎么学的？、我是怎么学的？3、我学得怎样？、我学得怎样？ 本节课主要学习了菱形的定义、菱形的性质定理以及菱形本节课主要学习了菱形的定义、菱形的性质定理以及菱形的特殊的面积计算公式。并如何运用这些知识进行有关的计的特殊的面积计算公式。并如何运用这些知识进行有关的计算和论证。算和论证。此外通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深特殊此外通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深特殊与一般的认识。学会与一般的认识。学会“转化转化”的思想方法的思想方法将菱形问题转将菱形问题转化为等腰三角形或直角三角形的问题。化为等腰三角形或直角三角形的问题。
