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1、第三组第三组谢国川谢国川已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象的图象是什么呢？是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？象看看，好吗？知知 识识 回回 顾顾创创 设设 情情 景景-1xy1y=x+1 x 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x00选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点. .画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象. y =x6y = x6反比例函数的图象
2、反比例函数的图象xO-6 -5 -4 -3 -2 -165431 2y-6-5-4-3-2-1654312xO-6 -5 -4 -3 -2 -165431 2y-6-5-4-3-2-1654312 xy =x6y = x6-6-5 -4-3 -2-1654312-1-1.2 -1.5 -2-3-611.21.523611.2 1.5 236-1-1.2-1.5-2-3-6 描点、描点、连线连线列表列表解：解：y =x6y=x6 讨讨 论论当当k0时，双曲线两分支各时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内在哪个象限？在每个象限内,随着自变量随着自变量x的增大的增大,函数值函数值y如何变化？如何
3、变化？请大家结合反比例函数请大家结合反比例函数 和和 的函数的函数图象，分析反比例函数的性质。图象，分析反比例函数的性质。 y =x6y = x6xy0xy0当当k0x0时时时时,y_0,y_0,这部分这部分这部分这部分图象在第图象在第图象在第图象在第_象限象限象限象限; ; 一一函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k是常数，是常数， k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 在每个象限内在每个象限
4、内，y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 在每个象限内在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别对比对比xy0xy0xy0xy01. 反比例函数反比例函数y 的图象大致是的图象大致是( ) D 练习练习 2x5OxyOxyOxyOxyABCD2. 已知已知k0,则函数则函数 y1 kx, y2 在同一坐标在同一坐标系中的图象大致是系中的图象大致是 ( )xk3. 3. 如图如图如图如图, ,函数函数函数函数 y y1 1= =k kx xk k与与与与y y
5、2 2= = 在同一坐标系中的在同一坐标系中的在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象大致是图象大致是图象大致是图象大致是 ( )( )xk(A)(D)(C)(B)(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)OxyOxyOOx xy yOOx xy yOxyOxyDCOxyOxy4.函数函数y=kx+k与与 (k0)在同一坐标中的大致在同一坐标中的大致图象为图象为( )(A)(D)(C)(B)OxyOxyOxyOxyxk y5. 5.设设设设x x为一切实数为一切实数为一切实数为一切实数, ,在下列函数中在下列函数中在下列函数中在下列函数中, ,当当当当x x减小时减小时减小时减小时, , y
6、 y的值总的值总的值总的值总是增大的函数是是增大的函数是是增大的函数是是增大的函数是( )( )(B) y (C) (C) y y2 2x x2 22xC(A) y5x1 1(D) (D) y y 4 4x x. .D6 6、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象在的图象在的图象在的图象在 第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y y= =kxkx- -k k的图象经过（的图象经过（的图象经过（的图象经过（ ）A A 、第一、二、三象限、第一、二、三象限、第一、二、三象限、第一、二、三象限 B B
7、、 第一、二、四象限第一、二、四象限第一、二、四象限第一、二、四象限C C 、第一、三、四象限、第一、三、四象限、第一、三、四象限、第一、三、四象限 D D 、第二、三、四象限、第二、三、四象限、第二、三、四象限、第二、三、四象限C7、已知点（、已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点它的图象也一定经过点_(m, n) 要考虑图象关于原点对称哦y3 y1a，那，那 么么b和和b有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？ （3）在这个函数图象上任取）在这个函数图象上任取点点A（a，b）和）和B（a，b），），如果如果aa，那，那 么么b和和b有怎样的有怎样的大小关系？大小关系？如图，双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。 K 12 k=12 X0 X0先由数（式）到形再由形到先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想数（式）的数学思想例例 3课堂小结课堂小结 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk
