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1、第13讲 非参数检验1本讲主要内容13.1 非参数检验概述13.2 单样本非参数检验13.3 多样本非参数检验2参数检验（回顾）分类参数检验假设总体分布已知，根据样本的参数推断总体的参数。非参数检验假设总体分布未知，根据样本的分布推断总体的分布。参数检验单样本t检验两独立样本t检验两配对样本t检验313.1 非参数检验概述假设总体分布未知，根据样本的分布推断总体的分布。由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态做简单假设，但却又希望能从样本数据中获得信息。分类：1单样本非参数检验 2多样本非参数检验413.2 单样本非参数检验卡方检验二项分布检验K-S检验游程检验四种单样本非参数检验方法的比较5
2、原理检验目标：根据样本数据推断总体的分布与期望分布或某一理论分布是否有显著差异。零假设 ：样本来自的总体其分布形态与期望分布或某一理论分布无显著差异；统计量根据统计量 的值查表得到对应的相伴概率值 ；作出判断：当 ，拒绝当 ，接受13.2.1 卡方检验613.2.1 卡方检验SPSS操作步骤打开卡方检验对话框AnalyzeNonparametric TestsChi Square选择分析变量确定理论分布范围确定分布的理论值选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果713.2.1 卡方检验实例医学家研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现，一周之中星期一猝死人数较多，其它日子则基本相同。每天
3、比例近似为： 2.8:1:1:1:1:1:1 。根据收集到的资料，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。8二项分布某一变量的取值是两类的，若一类出现的概率是p，则另一类出现的概率是1-p，这种分布称为二项分布。13.2.2 二项分布检验9原理检验目标：根据样本数据推断总体的分布与指定的某个二项分布是否有显著差异。零假设 ：样本来自的总体其分布形态与期望分布或某一理论分布无显著差异；统计量根据统计量 Z 的值查表得到对应的相伴概率值 ；作出判断：当 ，拒绝当 ，接受13.2.2 二项分布检验1013.2.2 二项分布检验SPSS操作步骤打开二项分布检验对话框AnalyzeNonparametr
4、ic TestsBinomial选择分析变量确定二分值确定检验概率的值选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果1113.2.2 二项分布检验实例为了验证某批产品的合格率是否为90，现从该产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果数据，期中1表示合格，0表示不合格，采用二项检验方法检验。12原理检验目标：根据样本的分布来确定总体是否服从某种分布。零假设 ：样本来自的总体其分布形态服从给定的分布；统计量T根据统计量T的值查表得到对应的相伴概率值 ；作出判断：当 ，拒绝当 ，接受13.2.3 K-S检验1313.2.3 K-S检验SPSS操作步骤打开K-S检验对话框AnalyzeNonp
5、arametric Tests1-sample K-S选择分析变量确定要检验的分布（4个选项）选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果1413.2.3 K-S检验实例周岁儿童身高总体的分布检验；储户存（取）款金额总体的分布检验。15原理检验目标：根据样本数据对总体某变量的取值是否随机进行检验或检验两个总体的分布是否相同。零假设 ：两个总体的分布无显著性差异。统计量根据统计量 的值查表得到对应的相伴概率值 ；作出判断：当 ，拒绝当 ，接受13.2.4 游程检验1613.2.4 游程检验SPSS操作步骤打开游程检验对话框AnalyzeNonparametric TestsRuns选择分析变
6、量指定分割点选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果1713.2.4 游程检验实例为了检验某耐压设备（电缆）在某段时间内工作是否持续正常，测试并记录下该时间段内各个时间点上的设备耐压数据。如果耐压数据的变动是随机的，可以认为工作正常，否则认为该设备有不能正常工作的现象。1813.2.5 四种检验方法的比较前三种方法属于拟和性检验，可检验样本来自的总体是否服从某种理论分布。卡方检验一般要求待检验样本有较大的样本容量，较适合一个因素的多项分类的数据分析。二项分布检验只能作二项分布检验。单样本K-S检验较适合于连续型数据的分析。1913.2.5 四种检验方法的比较游程检验即可用来检验样本的随
7、机性，也可以用来检验两个总体的分布是否相同，它与个案的排序有关。2013.3 多样本非参数检验两独立样本非参数检验多独立样本非参数检验两相关样本非参数检验多相关样本非参数检验2113.3.1 两独立样本非参数检验检验目标根据两独立样本之间的差异大小来确定两个总体是否相等。SPSS操作步骤打开两独立样本检验对话框AnalyzeNonparametric Tests2 Independent-Samples选择分析变量确定分组变量确定分组标志确定检验方法选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果2213.3.1 两独立样本非参数检验实例某工厂用甲乙两种不同的生产工艺生产同一种产品，希望检验两
8、种工艺下产品的使用寿命是否相同。工艺使用寿命样本值甲675，682，692，679，669，661，693乙662，649，672，663，650，651，646，6522313.3.2 多独立样本非参数检验检验目标根据多个独立样本之间的差异大小对多个总体之间的差异进行检验；或将一个总体进行多项分类后对多个类别间的差异进行检验。SPSS操作步骤打开多独立样本检验对话框AnalyzeNonparametric TestsK Independent-Samples选择分析变量确定分组变量指定分组变量值的范围确定检验方法选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果2413.3.2 多独立样本非参
9、数检验实例希望对北京、上海、成都、广州四个城市的周岁儿童的身高进行比较分析，次用多独立抽样方式获得四组独立样本。城市身高样本数据北京79，75，78，76，72上海72，71，74，74，73成都76，78，78，77，75广州70，72，71，71，692513.3.3 两配对样本非参数检验检验目标根据样本数据对它们来自的两配对总体的分布进行推断。SPSS操作步骤打开两配对样本检验对话框AnalyzeNonparametric Tests2 Related Samples选择分析的配对变量确定检验方法选择输出结果的形式及缺失值的处理方法输出检验结果2613.3.3 两配对样本非参数检验实例“
10、贫困调查”中的“满意度1”是贫困人口获得低保以前的生活满意度测量结果， “满意度2”是贫困人口获得低保以后的生活满意度测量结果。检验获得低保前后的生活满意度是否有变化。2713.3.4 多配对样本非参数检验检验目标根据样本数据对它们来自的多配对总体的分布进行推断。SPSS操作步骤打开多配对样本检验对话框AnalyzeNonparametric TestsK Related Samples选择分析的相关变量族确定检验方法选择输出的统计结果2813.3.4 多配对样本非参数检验实例“休闲调查”中的“电话”、“传呼机”、“手机”、“传真机”、“互联网”是被调查者对这五种现代通讯工具在生活中的重要性的
11、评分。现用多个相关样本检验的方法，来分析这五种通讯工具的重要性有无差异。29上机实践主题：非参数检验熟练掌握使用SPSS进行统计分析的操作方法。 练习SPSS电子教材案例小组期末社会调研项目30补充练习1.下列资料是某产品52周的订货量，若a=0.01，试检验该产品的周订货量是否服从正态分布。18 20 22 27 25 19 22 27 26 25 29 24 25 19 23 25 28 20 26 28 21 30 17 24 25 15 20 31 29 33 25 24 19 20 22 15 35 28 24 21 27 26 38 34 15 19 34 35 25 28 24
12、2031补充练习2.某地方当局宣称该地区企业经理阶层月收入的中位数为5800元，为了验证这一说法是否正确，统计调查部门抽取了如下的一组样本数据资料，试在5的显著性水平下，检验假设H0:Me5800。6000 5200 6300 4900 7200 5712 6505 5320 7210 4890 5800 6009 6100 5830 6000 7140 4850 5820 6600 7300 5180 6380 5900 5600 7000 6900 3800 4930 7000 6920 5420 4790 540032补充练习3.从甲、乙两台机床加工的同一种产品中，各抽取一个样本进行检测
13、，得到如下一组资料： 甲机床：15.0 14.5 15.2 15.5 14.9 15.3 15.8 14.2 14.9 15.4 乙机床：14.7 14.9 15.2 15.2 15.0 15.8 15.7 15.1 15.5 15.3 15.4 假定服从正态分布，通过秩和进行检验， 两台机床加工的产品是否服从同样的分 布（显著性水平为5%）。 33补充练习4.某公司的市场销售部门在9个不同的销售地区，同时用三种促销手段进行了促销宣传活动，为期一个月后，收到订单数据如下，问三种促销方式对销售的影响如何（显著性水平为5%）。销售地区订单数（件）促销手段1促销手段2促销手段313804205502
14、5603898203320365800453048266056145907306432381470725824026883297709019706912034第13讲 方差分析35本讲主要内容13.1 方差分析概述13.2 简单方差分析13.3 平均数多重比较的方差分析 3613.1 方差分析概述概述主要用于研究定类或定序变量与定距或定比变量之间的关系。定距或定比变量是分析变量（因变量）定类或定序变量是影响因素变量（自变量）定类或定序变量的取值被称为影响因素的几个水平。将影响因素变量分为控制变量与随机变量，方差分析就是分析控制变量的不同水平是否对分析变量产生了显著性影响。3713.1 方差分析
15、概述目的当影响因素取不同水平时，被分析的变量是否有显著差异？方法比较各个类别的组内差异和类别之间的组间差异大小确定变量之间是否有关。结论两变量相关：组间差异大而组内差异小两变量不相关：组间差异小而组内差异大3813.1 方差分析概述前提因变量在各个水平的分布必须服从正态分布，且具有等方差性。方差分析问题转换成研究不同水平下的各总体的均值有无显著性差异的问题。一元方差分析作为影响因素的自变量只有一个，也称单因素方差分析。39原理原假设 在控制变量的不同水平下，各总体均值无显著性差异。判断因变量在各个水平上的等方差性（F检验）。选取F统计量进行检验，F服从（k-1, n-k）个自由度的F分布。根据
16、相伴概率值，作出判断：当 ，拒绝 ，控制变量的不同水平下，各总体均值存在显著性差异；当 ，接受 ，控制变量的不同水平下，各总体均值无显著性差异；13.1 方差分析概述4013.2 简单方差分析操作方法打开简单方差分析对话框AnalyzeCompare MeansOne-Way ANOVA选择分析变量和影响因素变量确定统计输出结果输出简单方差分析结果4113.2 简单方差分析实例在“休闲调查1”中以“文化程度”为影响因素，对“家月收入”进行简单方差分析。4213.3 平均数多重比较的方差分析在简单方差分析的基础上做进一步的分析，进行具体各个类别之间的差异比较。操作方法打开简单方差分析对话框Ana
17、lyzeCompare MeansOne-Way ANOVA选择分析变量和影响因素变量打开多重比较对话框确定统计输出结果输出平均数多重比较方差分析的结果4313.3 平均数多重比较的方差分析实例在“休闲调查1”中以“文化程度”为影响因素，对“家月收入”进行多重比较的方差分析。44上机实践主题：方差分析熟练掌握使用SPSS进行统计分析的操作方法。练习SPSS电子教材案例。小组期末社会调研项目。补充练习（下课前提交）。45补充练习1、下表为某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者和非患者进行了用力肺活量(L)测定。问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？46补充练习2、教材P184单因素方差分析例题。3、教材P189思考题4。47
