《高考数学 考前三个月复习冲刺 第二篇 第2讲 立体几何课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 考前三个月复习冲刺 第二篇 第2讲 立体几何课件 理.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇看细则，用模板，解题再规范题型一空间中的平行与垂直问题题型二利用空间向量求角第2讲立体几何题型一空间中的平行与垂直问题(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAB平面PCD.证明(1)连接AC，则F是AC的中点，又E为PC的中点，在CPA中，EFPA，3分又PA平面PAD，EF平面PAD，4分EF平面PAD.5分(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA.8分PAD是等腰直角三角形， 10分且APD90，即PAPD.又CDPDD，PA平面PCD，又PA平面PAB，平面PAB平面PCD.12分第(1)问得分点1.不说明EF平面PAD
2、，扣1分.2.不说明PA平面PAD，扣1分.第(2)问得分点1.不说明平面PAD平面ABCDAD，扣2分.2.不说明CDPDD，扣2分.3.不说明PA平面PAB，扣1分.评分细则第一步：将题目条件和图形结合起来；第二步：根据条件寻找图形中的平行、垂直关系；第三步：和要证结论相结合，寻找已知的垂直、平行关系和要证关系的联系；第四步：严格按照定理条件书写解题步骤.答题模板跟踪训练1如图，四棱锥PABCD中，ABAC， ABPA， ABCD， AB 2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点.(1)求证：CE平面PAD；证明 方法一取PA的中点H，连接EH，DH.又E为PB的
3、中点，所以四边形DCEH是平行四边形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD.所以CE平面PAD.又AFCD，所以四边形AFCD为平行四边形.因此CFAD，又AD平面PAD，CF平面PAD，所以CF平面PAD.因为E，F分别为PB，AB的中点，所以EFPA.又PA平面PAD，EF平面PAD，所以EF平面PAD.因为CFEFF，故平面CEF平面PAD.又CE平面CEF，所以CE平面PAD.(2)求证：平面EFG平面EMN.证明 因为E、F分别为PB、AB的中点，所以EFPA.又因为ABPA，所以EFAB，同理可证ABFG.又因为EFFGF，EF平面EFG，FG平面EFG.所以AB平面EF
4、G.又因为M，N分别为PD，PC的中点，所以MNCD，又ABCD，所以MNAB，所以MN平面EFG.又因为MN平面EMN，所以平面EFG平面EMN.题型二利用空间向量求角例2(12分)如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，DPC30，AFPC于点F，FECD，交PD于点E.(1)证明：CF平面ADF；(2)求二面角DAFE的余弦值.规范解答(1)证明PD平面ABCD，AD平面ABCD，PDAD.又CDAD，PDCDD，AD平面PCD.2分又PC平面PCD，ADPC.又AFPC，ADAFA，PC平面ADF，即CF平面ADF.4分(2)解设AB1，则在RtPDC中，CD1，如图所示，以D
5、为原点，建立空间直角坐标系，则A(0,0,1)，设二面角DAFE的平面角为，可知为锐角，评分细则第(1)问得分点1.ADDC，PDAD及相关证明，每个给1分.2.证明线面垂直时条件完整得2分，不完整扣1分.第(2)问得分点1.写出建系方法可得1分.2.写出相应点、向量的坐标给2分，有错误根据相应情况扣除分数，长度单位可灵活选取.3.求出平面AEF的一个法向量给2分，只给出结果没有过程，只给1分.4.写(求)出平面ADF的一个法向量给2分.5.求出两个法向量所成角的余弦值给1分.6.转化为所求二面角的平面角的余弦值给1分.第一步：作出(或找出)具有公共交点的三条相互垂直的直线；第二步：建立空间直角坐标系，设出特征点坐标；第三步：求半平面的法向量n，m；第四步：求法向量n，m的夹角或cosm，n；第五步：将法向量的夹角转化为二面角，要注意直观判定二面角的大小；第六步：反思回顾.查看关键点、易错点及解题规范.答题模板因为DABDCB，所以EABECB，所以FEDFEA.故EFAD，AFFD，所以EFAB，GFPA.又因为PA平面ABCD，ABAD，所以GFAD，EFAD，又GFEFF，故AD平面CFG.(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.解以A为坐标原点建立如图所示的坐标系，设平面BCP的法向量为n 1(x1，y1，z1)，从而平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值为
