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1、知识点梳理知识点梳理1、平行线、平行线在在同一平面内同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。，不相交的两条直线叫做平行线。定义：定义：经过经过经过经过直线外一点直线外一点直线外一点直线外一点，有且只有一条直，有且只有一条直，有且只有一条直，有且只有一条直线与已知直线平行。线与已知直线平行。线与已知直线平行。线与已知直线平行。平行公理的推论：平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线也互相平行。直线也互相平行。直线也互相平行。平行于同
2、一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行平行公理平行公理 ：同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等结论结论结论结论平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等结论结论结论结论条件条件条件条件同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等条件条件条件条件平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定2、平行线的判定和性质、平行线的
3、判定和性质垂直于同一直线的两直线互相平行垂直于同一直线的两直线互相平行如图，填空如图，填空(1)B=1(1)B=1（已知）（已知） _/_/_（ ） (2)CG / DF(2)CG / DF（已知）（已知） 2=2= （ ）(3)3=A(3)3=A（已知）（已知） _/_/_（ ）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABABABDEDEDEDEFFFF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABABABDEDEDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错
4、角相等，两直线平行(4)AG / DF(4)AG / DF（已知）（已知） 3=_3=_（ ）(5)B+4=180(5)B+4=180（已知）（已知） _/_/_（ ）(6)CG / DF(6)CG / DF（已知）（已知） F+F+ =180=180（ ）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABABABDEDEDEDE5555两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DDDD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等例1.已知如图
5、，四边形ABCD中，ABCD，BCAD，那么A与C大小关系如何？请说明你的理由例2.已知：如图，1=2，且BD平分ABC求证：ABCD. EFAB，CDAB ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC DCB=GDC DGBC（内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。2= 3.1= 3 ( ).达标检测达标检测 1.1.已知：如图：已知：如图： BD BD平分平分 ABC, ABC, 1= 2 , C=70 1= 2 , C=70
6、 ， 求求 ADE ADE 的度的度数。数。 A321E D CBBDBD平分平分 ABC ABC（已知已知）, ,又又 1= 2（已知已知）,DE BC（ ）.ADE= C=70（ ).角平分线的意义角平分线的意义内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等解：解：2.如图，已知如图，已知CDAB，GFAB，DEBC请说明请说明12的理由的理由.解解CDAB，GFAB（已知）（已知） CDGF（垂直于同一直线（垂直于同一直线的两条直线平行）的两条直线平行） 2DCB（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） DEBC（已知）（已知） 1D
7、CB（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 12（等量代换）（等量代换）已知：如图，已知：如图，已知：如图，已知：如图，AB/CDAB/CDAB/CDAB/CD，A=100A=100A=100A=100 C=110C=110C=110C=110求求求求AECAECAECAEC的度数的度数的度数的度数 21EACBD解：过E作EF/AB EF/AB，AB/CD EF/AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则A+A+A+A+ 1= 1801= 1801= 1801= 180 (两直线平行，同旁内角互补) A=100A=100A=100A=100 1=1801=1801=1801=180- - - -A=180A=180A=180A=180-100-100-100-100=80=80=80=80 C+C+C+C+ 2= 1802= 1802= 1802= 180 (两直线平行，同旁内角互补) 2=1802=1802=1802=180- - - -C=180C=180C=180C=180-110-110-110-110=70=70=70=70 AEC=AEC=AEC=AEC=1+1+1+1+2=80+702=80+702=80+702=80+70=150=150=150=150
