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1、梯形的面积S=abS=aaS=ahS=ah2S=(a+b)h2 前面我们研究前面我们研究平行四边平行四边形形和和三角形三角形的计算方法，我们所的计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特采用的研究方法有哪些共同的特点？点？转化，找联系，推导。转化，找联系，推导。bha想一想：想一想：怎样计算梯形的面积怎样计算梯形的面积? ?梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积所拼成的平行四边形的面积 2 底底上底上底+下底下底梯形的高梯形的高所以：所以：梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） 高高 2高高梯形的面积梯形的面积= 2梯形的面积梯形的面积= 2（ ）S (ab) h 2 通过
2、学习，你发现了什么？通过学习，你发现了什么？ 1、两个完全一样的梯形都可以拼成：两个完全一样的梯形都可以拼成： 2、每个梯形的面积等于：每个梯形的面积等于： 3、这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于： 4、这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半梯形的上底和下底的和梯形的上底和下底的和梯形的高梯形的高（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形 。（。（ ） （3）两个
3、完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍。（ ）2.判断题。5 5、梯形面积等于平行四边形面积、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（的一半。（ ）梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。（1 1）谁能说说梯形的面积公式和三角形）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个什么公式中都有一个“2 2”？（2
4、2）用两个完全一样的梯形，拼成的一）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是个平行四边形的底是1212分米，高是分米，高是5 5分分米，每个梯形的面积是（米，每个梯形的面积是（ ）平方分米。平方分米。30 两个完全相同的梯形可以拼成一个两个完全相同的梯形可以拼成一个( ( ) )。这个平行四边形的底等于（。这个平行四边形的底等于（ ）。这个平行四边形的高等于（）。这个平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（的面积的（ ），因为平行四边形的面），因为平行四边形的面积等于（积等于（）所以梯形的面积等于（）所以梯形的面积等于
5、（ ）。）。 平行四边形平行四边形 梯形的上底与下底之和梯形的上底与下底之和梯形的高梯形的高 一半一半底底高高（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2填一填填一填1 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。2 2、两个面积相等的梯形可以拼成一个两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形。（ ）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。3 3、两个梯形的高相等，它们的面积就两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（相等。（ ）4
6、.等底等高的两个梯形一定可以拼成一等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平个平 行四边形。（行四边形。（ ）5.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）28104165 2 2、梯形的面积是平行四边形的面积的一、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（半。（ ） 1 1、梯形的面积是、梯形的面积是S S(a+b)h(a+b)h。( ( ）3 3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ） 尝 试 练 习 1、计算右面梯形的面积5米10米16米1米3米2.5米2、计算下面图形的面积（只列式不计算）3米4米5米15厘米12厘米2
7、0厘米5.5厘米5.9厘米8.2厘米A寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积189127 (18+12) 92=30 92=135(平方厘米平方厘米)寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积745 (7+3) 52=10 52=25(平方厘米平方厘米)7 7（厘米）（厘米）寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积8124 (5+8) (5+8) 4 42 2=13 =13 4 42 2=26(=26(平方厘米平方厘米) )2 21 15 5（厘米）（厘米）判断下面哪些梯形能算判断下面哪
8、些梯形能算出面积，哪些不能？出面积，哪些不能？15cm25cm12cm24cm6cm9cm6cm10cm13cm11cm15cm12cm10cm9cm10cm10cm12cm9cm( )( )( )( )( )不能不能能能能能不能不能不能不能14cm10cm10cm6cm( )不能不能你现在会计算车窗玻璃的面积了吗？S(ab)h2(4071) 402111 402444022220(cm2)S(ab)h2(4565) 402110 402440022200(cm2)选择题选择题1 1、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）7厘米4厘米3厘米B、（3+7）42C、
9、（4+7）3A、（4+7）32B3467A、（3+4）62B、（3+6）72C、（3+6）42选择题选择题3 3、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）C 提示：提示：靠墙的一靠墙的一边不用围篱笆。有两边不用围篱笆。有两个直角，个直角，20m20m相当于相当于梯形的高，那么梯形的高，那么46m46m减去减去20m20m，剩下的是，剩下的是什么？什么？（4620）202262025202260（m2）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530（m2）
10、一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，米，渠底宽渠底宽1.4米米, 渠深渠深1.2米米.它的横截面的面积是它的横截面的面积是多少平方米多少平方米?2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4) 1.22=4.2 1.22=2.52(平方米平方米)答答:它的横截面的面积是它的横截面的面积是2.52平方米。平方米。 4. 4.有一块梯形麦地，上底有一块梯形麦地，上底2020米，下底米，下底3030米，米，高是高是1010米。如果每平方米收小麦米。如果每平方米收小麦500500克，这块克，这块麦地可以收多少千克的小麦？麦地可以收多少千克的小麦？（20+
11、30）102=50102=5002=250（平方米）2505001000=1250001000=125（千克）答：这块麦地可以收125千克小麦。S=(a+b)h 2 =(60+40) 1402 =1001402 =140002 =7000(mm2)70002=14000(mm2) 科技小组制作飞机模型科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的全相同的梯形组成的(如下图如下图).它的面积是多少它的面积是多少?140mm60mm40mm (60+40) （1402）2 =100140 =14000(mm2)答答:它的面积是它的面积是14000平方平方毫米毫
12、米.4.一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？b=9+3=12（厘米）S=(ab)h2=（9+12）102=21102=105（平方厘米）答：梯形的面积是105平方厘米。（26）5285240220（根）（根）(顶层根数顶层根数+底层根数底层根数) 层数层数2答：这一堆圆木有一堆圆木有2020根。根。生活中的应用生活中的应用(2+6)(2+6)52 2=20(=20(根根) )(1+6)(1+6)62 2=21(=21(根根) ) 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？样计算圆木的根数？考考你：考考你：计算梯形的面
13、积（单位：分米）计算梯形的面积（单位：分米）404235考考你：考考你： 一个梯形，高一个梯形，高1010厘米，下底厘米，下底1515厘米，上底厘米，上底0 0厘米，厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？15cm10cm0cm如果看作梯形：如果看作梯形：（15+0）102如果看作三角形：如果看作三角形：15102结论：三角形可以看作上底是结论：三角形可以看作上底是0 0的的特殊梯形。特殊梯形。 分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：么？（单位：cm） 考考你：考考你：观察下面的梯形，你发现了什么？
14、观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm3cm3cm3cm6cm6cm6cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都通过观察，我发现了上面三个梯形都是是等底等高等底等高的，所以它们的面积也是一样的，所以它们的面积也是一样的。的。7cm解：设高是解：设高是米。米。(2510)214035221402352803535280358答：高是答：高是8米。米。还有没有其它的方法还有没有其它的方法 ？1402(25+10)1402358（米）（米）答：高是答：高是8米。米。已知一个梯形的上底、下底和已知一个梯形的上底、下底和面积，求高是多少？面积，求高是多少？25m10m140m23
15、5214028035思考题：思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积是面积是759平方米平方米。它的高。它的高是多少？是多少？21米45米？米？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米平行四边形的底平行四边形的底S2 2个个个个7592（21+45）一个梯形的面积一个梯形的面积是是759平方米
16、平方米平行四边形的高面积平行四边形的高面积底底思考题：思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积是面积是759平方米平方米。它的。它的高是多少？高是多少？21米45米？米？米？米？米759 2 (21+45)=1518 (21+45)=1518 66=23(米米)答：它的高是答：它的高是2323米。米。？米思考题：有一个梯形它的面积是30平方米，下底是9米，高5米，你能求出它的上底是多少米吗？3025-9=605-9=12-9=3（米）（米）答：它的上底是答：它的上底是3米。米。梯形的面积：梯形的面积：S(ab)h2根据梯形
17、的面积计算公式可以推导出：根据梯形的面积计算公式可以推导出：梯形的高：梯形的高：h2S(ab）梯形的上底：梯形的上底：a2Shb梯形的下底：梯形的下底：b2Sha小结：小结： 已知下图梯形的上底是已知下图梯形的上底是20厘米厘米,下底下底34是厘米是厘米,其中阴影部分的面积是其中阴影部分的面积是340平方厘米平方厘米.这个梯形的这个梯形的面积是多少面积是多少?(2)340234=20(厘米厘米)20202=200(平方厘米平方厘米)200+340=540(平方厘米平方厘米) 20厘米34厘米(1)340234=20(厘米厘米)(20+34) 202=54202=540(平方厘米平方厘米)讨论在
18、下图的梯形中，剪下一个最大的在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？2525厘米厘米1010厘米厘米1515厘米厘米4dm2.2dm 求阴影部分的面积求阴影部分的面积(单位单位:cm)上图两个正方形，上图两个正方形，边长分别为边长分别为7厘米和厘米和3厘米。厘米。灵活解答灵活解答1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。只剪一刀，把
19、梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。4米2米4分米7分米8分米40厘米52厘米28厘米3.计算下面梯形的面积5米（2+4）52（4+7）82（28+52）402=652=302=15（平方米）=1182=882=44（平方分米）=80402=32002=1600（平方厘米）1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）课堂练习课堂练习58108101220118S=(ab) h2 =(510) 82 =60(
20、平方厘米）平方厘米）S=(ab) h2 =(812) 102 =100（平方厘米）（平方厘米）S=(ab)h2 =(820) 112 =154（平方厘米）（平方厘米） 一块梯形的麦田，上底是一块梯形的麦田，上底是36米，下底是米，下底是54米，高是米，高是40米。求这块麦田的面积。米。求这块麦田的面积。（36+54）402=90402=36002=1800（平方米）答：这块麦田的面积是1800平方米。 一个零件的横截面是梯形，上底是一个零件的横截面是梯形，上底是1616厘米，下底是厘米，下底是2424厘米，高是厘米，高是8 8厘米，这个零厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？件横截面的面积是多少平方厘米？16cm24cm8cm（1624）82408 2160（平方厘米）（平方厘米）答：答：横截面的面积是横截面的面积是160160平方厘米。平方厘米。 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是米，坝底长度是80米，坝高是米，坝高是40米。堤坝横截米。堤坝横截面的面积是多少平方米？面的面积是多少平方米？20 m80 m40 m( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米）答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是2000平方米。平方米。
