《高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型课件2 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型课件2 新人教A版必修1.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章第三章第三章 函数的应用函数的应用函数的应用函数的应用几类不同增长几类不同增长的函数模型的函数模型(二二)3.2.13.2.13.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型探究：探究：图思考：用什么来刻画一个函数增长快慢呢？思考：用什么来刻画一个函数增长快慢呢？打个比方：打个比方： 函数赛跑，函数赛跑， 自变量好比时间，函数值就像路程，自变量好比时间，函数值就像路程， 快慢的关键就是平均速度快慢的关键就是平均速度 （单位时间内走过的路程）。（单位时间内走过的路程）。3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型探
2、究：探究：图思考：用什么来刻画一个函数增长快慢呢？思考：用什么来刻画一个函数增长快慢呢？3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型探究：增长的差异探究：增长的差异形J3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型形探究探究：J3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型课下探究：课下探究：源自生活，高于生活，服务生活源自生活，高于生活，服务生活 数学的应用价数学的应用价值值3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型结论结论1 1： 一般地，对于指数函数一般地，对于指数函数y=ax (a1 1)和和幂函数幂函数y=xn (n0)，通过探索可以发现：，通过
3、探索可以发现： 在区间在区间(0,+)上，无论上，无论n比比a大多少，大多少，尽管在尽管在x的一定变化范围内，的一定变化范围内，ax会小于会小于xn，但由于但由于ax的增长快于的增长快于xn的增长，因此总存在的增长，因此总存在一个一个x0，当，当xx0时，就会有时，就会有axxn.3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型结论结论2 2： 一般地，对于指数函数一般地，对于指数函数y= logax(a1)和幂函数和幂函数y=xn (n0)，通过探索可以发现：，通过探索可以发现： 在区间在区间(0,+)(0,+)上，随着上，随着x的增大，的增大，logax增大得增大得越来越慢，图象就像
4、是渐渐地与越来越慢，图象就像是渐渐地与x轴平行一样。尽管轴平行一样。尽管在在x的一定范围内，的一定范围内， logax可能会大于可能会大于xn，但由于，但由于logax的增长慢于的增长慢于xn的增长，因此总存在一个的增长，因此总存在一个x0，当，当xx0时，就会有时，就会有logax1)，y=logax (a1)和和y=xn (n0)都是增函数。都是增函数。(2) 随着随着x的增大，的增大， y=ax (a1)的增长速度越来越快，会远远的增长速度越来越快，会远远大于大于y=xn (n0)的增长速度。的增长速度。 随着随着x的增大，的增大，y=logax (a1)的增长速度越来越慢，会远的增长速度越来越慢，会远远小于远小于y=xn (n0)的增长速度。的增长速度。(3)总存在一个总存在一个x0，当，当xx0时，就有时，就有:logaxxnax3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型3.2.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型探究探究2：增长的差异：增长的差异
