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1、同步书同步书数学数学( (必修必修4-4-第二章第二章) )北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 平面向量应用举例平面向量应用举例第第8课时课时1.能通过向量运算研究几何问题中点、线段、夹角之间的关系.2.会用向量知识解决一些物理问题.向量概念有明确的物理背景和几何背景,物理背景是力、速度、加速度等,几何背景是有向线段,可以说向量概念是从物理背景、几何背景中抽象而来的,正因为如此,利用向量可以解决一些物理和几何问题,在平面几何中,平行四边形是大家熟悉的重要的几何图形,而在物理中,受力分析则是其中最基础的知识,那么在本节的学习中,借助同学们非常熟悉的内容来学习向量在几何与物理问题
2、中的应用.问题1利用向量法解决几何问题的一般步骤如何?向量法解决几何问题的“三步曲”.(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,把平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.问题2向量法可以解决几何中的哪些问题?平面几何中的距离(线段长度)、夹角、平行、垂直等都可以由向量的线性运算及数量积运算求得.问题3向量在物理中的应用,其步骤如何?(1)建模:把物理问题转化为 问题;(2)解模:解答得到的数学问题;(3)回答:利用解得的数学答案解释 现象.问题问题4 4数学物理如何应用向量知识解决力学问题和速度问题?应用向量知识解决力学问题,首先要对物体进行正确的分析,画出受力分析图形,在此基础上转化为向量问题;应用向量知识解决速度问题,首先要对物体运动的速度进行合理的合成与,结合运动学原理,转化为数学问题.受力分解1A2D354利用向量证明线段垂直利用向量证明线段垂直7利用向量证明长度相等向量在物理中的应用AB
