《高中数学 1.2.4《 诱导公式》课件（1） 新人教B必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2.4《 诱导公式》课件（1） 新人教B必修4（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诱导公式（一）诱导公式（一） 在直角坐标系中，在直角坐标系中，与与+2k(kZ)的终的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等，数值相等， 公式（一）公式（一） 这组公式可以统一概括为的形式，这组公式可以统一概括为的形式，特征：特征：两边是两边是同名函数同名函数，且，且符号相同符号相同.作用：作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为把任意角的正弦、余弦、正切化为 0360之间角的正弦、余弦、正切之间角的正弦、余弦、正切公式（二）公式（二）: : sin()=sin,cos()=cos;tan()=tan.与与的正弦相反，的正弦相反，余弦相等余弦相等，正
2、切相反。，正切相反。 公式公式( (三三):):sin(+)=sin,cos(+)=cos;tan(+)=tan.+与与的正弦相反，余弦相反，的正弦相反，余弦相反，正切相等正切相等。 公式公式( (四四):):sin()=sin,cos()=cos;tan()= tan.-与与的的正弦相等正弦相等，余弦相反，正切相反。，余弦相反，正切相反。 例例1下列三角函数值：下列三角函数值： （1）cos210； (2)sin 解解：（：（1）cos210=cos(180+30) =cos30 （2）sin =sin(+ )=sin例例2求下列各式的值：求下列各式的值： （1）sin( )；(2)cos(
3、60)sin(210).解解：（：（1）sin( ) =sin(+ )=sin=（2）原式）原式=cos60+sin(180+30) =cos60sin30=例例3化简：化简：解解：原式：原式= =1.例例4已知已知cos(+)= ， 2，则，则sin(2)的值是（的值是（ ） (A)(B) (C)(D) A练习练习： 1求下式的值：求下式的值：2sin(1110) sin960+ cos(225)+cos(210)答案：答案：2. 提示：提示：原式原式=2sin(30)+sin60 2化简化简sin(2)+cos(2)tan(24)所得所得的结果是（的结果是（ ） (A) 2sin2 (B) 0 (C) 2sin2(D) 1C3. 化简：化简： 得（得（ ） A. sin2+cos2 B. cos2sin2 C. sin2cos2 D. (cos2sin2) C 4. 已知已知sin(+)= ,且且是第四象限角，则是第四象限角，则cos(2)的值是的值是 （ ） (A) (B) (C) (D)B
