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1、第35讲PART35机械振动用单摆测定重力加速度教材知识梳理考点互动探究教师备用习题一、简谐运动1简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从函数的规律,其振动图像(x-t图像)是一条曲线.2特征:回复力F=,x是振动质点相对位置的位移,可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.教材知识梳理正弦正弦-kx平衡3描述简谐运动的物理量(1)位移x:由位置指向质点所在位置的有向线段,是量.(2)振幅A:振动物体离开平衡位置的,是量,表示振动的强弱.(3)周期T:物体完成一次所需的时间.频率f:单位时间内完成全振动的.它们是表示振动快慢的物理量,二者的关系为T=.4简谐运动的位移表达式:x=.教材知识梳理平衡矢
2、最大距离标全振动次数Asin(t+)二、简谐运动的图像1物理意义:表示振动质点的随变化的规律.2图像特征:曲线.三、受迫振动1受迫振动:系统在周期性作用下的振动.做受迫振动的系统,它的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与系统的固有周期(或频率).2共振:驱动力的频率系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.教材知识梳理位移时间正弦(或余弦)驱动力驱动力无关等于教材知识梳理考点一质点的振动规律考点互动探究1简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍.(2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍.(3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况:计时起点对应质
3、点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时,sA;计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时,sA.考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究 特别提醒(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点二简谐运动图像的理解和应用考点互动探究1根据简谐运动图像可获取的信息图35-2考点互动探究
4、(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图35-2所示).(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和方向,速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定.(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.考点互动探究2利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性(如图35-3所示)图35-3考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究 注意事项求解简谐运
5、动问题时,要紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子,熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律,看到振动图像,头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的情景,再把问题一一对应、分析求解.考点三单摆周期公式的应用考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究 注意事项考点四用单摆测重力加速度考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点五受迫振动与共振的应用考点互动探究1自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统
6、本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子 弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等考点互动探究2对共振的理解(1)共振曲线:如图35-12所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大.图35-12(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究 注意事项(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.教师备用习题教师备用习题教师备用习题教师备用习题
