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1、第四章第四章 本量利分析本量利分析第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述 第二节第二节 单一品种的本单一品种的本量利量利分析分析第三节第三节 多品种多品种的本量利分析的本量利分析第四节第四节 本量利分析本量利分析中中的的敏感性分析敏感性分析第第五五节节 CVPCVP分析在经营决策中的应用分析在经营决策中的应用第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述本量分析的基本涵义本量利分析的基本假定本量利关系的基本公式边际贡献及其相关指标的计算一、本量分析的基本涵义一、本量分析的基本涵义 本量利分析（本量利分析（ 简称为简称为CVP分析分析)是成本是成本业务业务量量利润关系分析的简称，是指在变动成本计
2、算利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析。 二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定成本性态分析的假定成本性态分析的假定 相关范围假定相关范围假定 线性假定线性假定产销平衡
3、的假定产销平衡的假定 品种结构稳定的假定品种结构稳定的假定 成本区分为变动与固定成本区分为变动与固定变动成本与固定成本的变动成本与固定成本的时间范围与业务量范围时间范围与业务量范围销售单价、变动成本、固定成本保持不变，销售单价、变动成本、固定成本保持不变，成本函数表现为线性方程。在坐标图中，成本函数表现为线性方程。在坐标图中，FC线、线、VC线、线、TR线均为直线线均为直线只产销一种产品产量等于销只产销一种产品产量等于销量，无期初期末存货影响。量，无期初期末存货影响。产销多品种产品企业，销售产销多品种产品企业，销售的产品品种构成不变。的产品品种构成不变。三、本量利关系的基本公式三、本量利关系的
4、基本公式营业利润=销售收入总成本 =销售收入变动成本固定成本四、边际贡献及其相关指标的计算四、边际贡献及其相关指标的计算边际贡献总额单位边际贡献边际贡献率变动成本率边际贡献总额（边际贡献总额（Tcm） 边际贡献是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 。边际贡献=销售收入变动成本 =单位边际贡献销售量 =销售收入边际贡献率 =固定成本营业利润 单位边际贡献（单位边际贡献（cmcm） 单位边际贡献是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。 单位边际贡献=单价-单位变动成本 =边际贡献总额/销售量 =销售单价边际贡献率 边际贡献率（边际贡献率（cmRcmR） 边际贡献率是指边际贡献总额占销售收
5、入总额的百分比。 边际贡献率=边际贡献总额/销售收入100% =单位边际贡献/单价100% =1变动成本率变动成本率（变动成本率（bR） 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=变动成本/销售收入100% =单位变动成本/单价100% =1-边际贡献率 第二节第二节 单一品种的单一品种的本量利本量利分析分析保本分析保利分析企业经营安全程度的评价指标有关因素变动对相关指标的影响一、保本分析一、保本分析 保本分析就是研究当企业恰好处于保本状保本状态态时本量利关系的一种定量分析方法。 收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零 （一）（一）保本点的确定保本点的确定保本点（BEP）是指能使企
6、业达到保本状态的 业务量的总称。单一品种的单一品种的保本点表现保本点表现形式形式 保本量保本量 保本额保本额 图解图解：（1）画销售收入线）画销售收入线（2）画总成本线）画总成本线（3）交叉点为保本点）交叉点为保本点y (元)BEP销 售 收 入线y=px总 成 本 线y=a+bxx (件)0（二）本量利关系图（二）本量利关系图 （1 1）传统式本量利关系图）传统式本量利关系图X X 业务量业务量Y成本和收入成本和收入总收入总收入总成本总成本固定成本固定成本保本点保本点0传传统统式式是是保保本本图图最最基基本本的的形形式式，其其特特点点就就是是将将固固定定成成本本置置于于变变动动成成本本之之下
7、下，能能清清晰晰地地反反映映出出固固定定成成本本总总额额不不变变性性的的特特征征；同同时时能能揭揭示示安安全全边边际际、保保本本点点、利利润三角区与亏损三角区的关系。润三角区与亏损三角区的关系。（2 2）贡献式本量利关系图）贡献式本量利关系图X X 业务量业务量Y成本和收入成本和收入总收入线总收入线总成本线总成本线变动成本线变动成本线贡献毛益贡献毛益TRTVCTVCTFC利润利润保本点保本点0 贡贡献献式式本本量量利利关关系系图图是是一一种种将将固固定定成成本本置置于于变变动动成成本本线线之之上上，能能直直观观地地反反映映贡贡献献毛毛益、固定成本及利润之间关系的图形益、固定成本及利润之间关系的
8、图形 。 更符合变动成本法的思路。更符合变动成本法的思路。（3 3）利量式本量利关系图）利量式本量利关系图销售量销售量利润利润0利润线利润线保本点保本点利润利润 利利量量式式本本量量利利关关系系图图直直接接表表达达了了销销售售量量与与利利润润之之间间的的关关系系：当当销销售售量量为为零零时时，企企业业的的亏亏损损就就等等于于固固定定成成本本；随随着着销销售售量量的的增增长长，亏亏损损逐逐渐渐减减低低直直至至盈盈利利。能能直直观观地地反反映映销销售售量量与与贡贡献献毛毛益益、固固定定成成本本及及利利润之间关系的图形润之间关系的图形。单位式保本图单位式保本图X（件）（元）盈亏平衡点盈亏平衡点销售单
9、价销售单价单位完全成本单位完全成本单位变动成本单位变动成本亏损区亏损区盈利区盈利区y特特 征：征：将单位产品的售价、单位产品成本和单位产将单位产品的售价、单位产品成本和单位产品利润三者之间的关系及这三者与销售量之品利润三者之间的关系及这三者与销售量之间的关系，在直角坐标系中表示出来。间的关系，在直角坐标系中表示出来。二、保利分析二、保利分析保利分析是以企业在为实现既定的盈利目标，保利分析是以企业在为实现既定的盈利目标，采取相应措施时所形成的本量利关系为研究对采取相应措施时所形成的本量利关系为研究对象的一种定量分析方法。象的一种定量分析方法。（一一）保利）保利点及其计算点及其计算 保利点是指在单
10、价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。保利点计算公式保利点计算公式模型含义：模型含义：企业产品销售在补偿了固定成企业产品销售在补偿了固定成本（达到保本点）后，需要怎样的销售量本（达到保本点）后，需要怎样的销售量（销售额）才能实现目标利润。（销售额）才能实现目标利润。（二二）保净利点及其计算保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务量。包括保净利量和保净利额两种形式 。 例题：例题：假设某企业生产销售单一产品，售价假设某企业生产销售单一产品，售价50元，单位变动成本元，单位变动成本25元，固定
11、成本元，固定成本50000元。若目标利润定为元。若目标利润定为40000元，则有元，则有实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量（5000040000）（5025）3600件件实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额（5000040000）50180000元元 保利销售量保利销售量 保利销售额保利销售额三、企业经营安全程度的评价指标三、企业经营安全程度的评价指标安全边际指标 保本作业率指标 安全边际指标安全边际指标表现形式：安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。 安全边际计算公式安全边际示意图安全
12、边际示意图：Y0X盈亏平衡点盈亏平衡点销售收入销售收入成本总额成本总额固定成本固定成本安全边际安全边际实际或预计销售量实际或预计销售量保本作业率指标保本作业率指标 保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。 保本作业率指标保本作业率指标安全边际率+保本作业率1 其他与保本点有关的指标其他与保本点有关的指标 -销售利润率销售利润率重要结论：重要结论：安全边际所提供的边际贡献， 就是企业实现的税前利润。（盈亏平衡销售收入已经补偿了全部全部产品成本，包括FC和VC。）有：有：利润利润= =安全边际销售量安全边际销售量单位边际贡献单位
13、边际贡献 或或= =安全边际销售收入安全边际销售收入边际贡献率边际贡献率上式两边同除以销售收入，又有 销售利润率利润率= =安全边际率安全边际率边际贡献率边际贡献率四四、有关因素变动对相关指标的影响、有关因素变动对相关指标的影响1.单价单价，单位贡献边际，单位贡献边际，保本点，保本点保利点保利点，安全边际，安全边际2.单位变动成本单位变动成本，单位贡献边际，单位贡献边际，保本点，保本点，保利点，保利点，安全边际，安全边际3.固定成本固定成本，单位贡献边际不变，保本点，单位贡献边际不变，保本点，保利点，保利点，安全边际，安全边际4.销售量销售量，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际
14、，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际单价、销售量上升，利润上升单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降单位变动成本、固定成本上升，利润下降练习练习:某公司只产销一种产品某公司只产销一种产品,全年固定成本全年固定成本5000元元,单位变动成本单位变动成本5元单位售价元单位售价10元元,年销售年销售量量3000件。计算件。计算:(1)保本销售量和保本销售额保本销售量和保本销售额;(2)安全边际和安全边际率安全边际和安全边际率;(3)若其他因素不变若其他因素不变,固定成本降至固定成本降至4000元元,重新回答重新回答(1);(4)若其他因素不变若其他因素不变,单
15、位变动成本降至单位变动成本降至4元元,重新回答重新回答(1);(5)若其他因素不变若其他因素不变,产品售价提高至产品售价提高至12元元,重新回答重新回答(1)。5产品品种结构变动影响产品品种结构变动影响品种结构的改变，将改变企业的综合贡献品种结构的改变，将改变企业的综合贡献毛益率，保本点发生相应变动。如综合保毛益率，保本点发生相应变动。如综合保本点计算例题：本点计算例题：ABC三种产品销售比重由三种产品销售比重由60%，30%，10%改变为改变为40%，40%，20%，则综合保本点由，则综合保本点由190万元降低为万元降低为165万元，即万元，即保本点销售额保本点销售额627000/38=16
16、500006产销不平衡对保本点的影响：产销不平衡对保本点的影响：若企业的损益表是以变动成本法编制若企业的损益表是以变动成本法编制TFC当当期期全全额额扣扣除除，期期末末产产成成品品计计价价只只包包括括VC，产销是否平衡对保本点无影响。产销是否平衡对保本点无影响。若损益表以完全成本法编制若损益表以完全成本法编制当当期期TFC的的一一部部分分（固固定定性性制制造造费费用用）由由期期末末存存货负担，产销是否平衡对保本点有一定影响。货负担，产销是否平衡对保本点有一定影响。举例如下：举例如下：设企业只生产一种产品，完全成本法损益表如下：设企业只生产一种产品，完全成本法损益表如下：项目项目金额金额TR（Q
17、=9万件，万件，SP=2元）元）生产成本（产量生产成本（产量10万件）万件）其中：其中：FCVC（AVC=0.6）减：期末存货（减：期末存货（1万件）万件）其中：其中：FCVC毛利毛利销管费：销管费：其中：其中：FCVC（AVC=0.1）净利润净利润18万元万元14万元万元8万万6万万1.4万元万元0.8万万0.6万万5.4万万1万万0.9万元万元3.5万元万元要求：计算保本点销售额要求：计算保本点销售额按变动成本法：按变动成本法：由损益表可知：销售利润率由损益表可知：销售利润率 安全边际率安全边际率= = 贡献毛益率贡献毛益率销售利润率销售利润率安全边际率安全边际率 贡献毛益率贡献毛益率按完
18、全成本法：按完全成本法：则：则：销售利润率：销售利润率：19.44% 安全边际率：安全边际率： 贡献毛益率：贡献毛益率：65% 此时：销售利润率安全边际率此时：销售利润率安全边际率贡献毛益率贡献毛益率 原因：原因：第第三三节节 多品种的本量利分析多品种的本量利分析综合边际贡献率法顺序法联合单位法分算法主要品种法 一、综合贡献边际率法一、综合贡献边际率法 【例】【例】已知某企业计划期产销A、B、C三种产品，有关资料如下：要求：计算综合保本点。综合边际贡献率 =2560 4030 6010 =33 综合保本额 =62700033 =190 万元 销售比重 边际贡献率 各产品保本额： A产品1906
19、0114 B产品1903057 C产品1901019 各产品保本量： A产品 114205.7 B产品 5710 5.7 C产品 195 3.8二、顺序法二、顺序法顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本，进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。 三、联合单位法三、联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。 v此法适用于产销量比例较稳定产销量比例较稳定的产品，如餐桌与餐椅、组合音响等。1、确定标准产品标准产品；C2、计算联合单位贡献
20、毛益联合单位贡献毛益；16.5元元3、计算联合保本量；联合保本量；38000件件4、确定各产品盈亏平衡销售量。产品盈亏平衡销售量。A5.7万件；万件；B5.7万件；万件；C3.8万件万件联合单位法计算公式联合单位法计算公式某产品保本量联合保本量该产品销量比 某产品保利量联合保利量该产品销量比 四、分算法四、分算法 分算法是指在一定条件下，将全厂固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，然后再对每一个品种分别进行本量利分析的方法。 按贡献毛益分配：按贡献毛益分配： 固定成本固定成本分配率分配率62.79962.7990.6330.633 A产品应分担的产品应分担的TFCMA0.63328.5万元
21、万元B产品应分担的产品应分担的TFCMB0.63322.8万元万元C产品应分担的产品应分担的TFCMC0.63311.4万元万元 计算各产品保本点：计算各产品保本点： A A 产品产品28.52528.525114114万元万元 B B 产品产品22.84022.8405757万元万元 C C 产品产品11.46011.4601919万元万元 保本点销售量计算：略保本点销售量计算：略五、主要品种法五、主要品种法 主要品种法是指在特定条件下，通过在多种产品中确定的一种主要品种，完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。 以贡献边际额为标志确定主要品种。 多种产品的利量图多种产品的利量图前例：前例
22、：已知已知TFC=62.7TFC=62.7万元万元 A B CA B C TR TR 180 180 90 3090 30 累计累计TRTR 180 270 180 270 300 300 M M 45 36 1845 36 18 累计累计M M 45 81 9945 81 99 累计累计P P -17.7 18.3 36.3-17.7 18.3 36.3累计累计P=累计累计M-固定成本固定成本在坐标中绘出各个利润点: P0 (0, -62.7) P1 (180, -17.7) P2 (270,18.3) P3 (300,36.3)绘图：利润利润联合收入联合收入第第四四节节 本量利分析中的本量
23、利分析中的的敏感性分析的敏感性分析有关因素临界值的确定各因素变化对利润变化的影响程度 从保本分析和保利分析中可以看出，销售量、单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的某个或者某几个因素的变动，都会对保本点和目标利润产生影响。但由于各因素在计算保本点和目标利润过程中作用不同，影响程度也就不一样，也就是说保本点和目标利润对不同因素变动所作出的反应在敏感性上存在差异。本量利分析中的的敏感性分析主要研究两方面问题： 一是有关因素发生多大变化会使盈利转为亏损； 二是各因素变化对利润变化的影响程度。一、有关因素临界值的确定一、有关因素临界值的确定单价、单位变动成本、销售量和固定成本的变化，会影响利润的高低。
24、当这种变化是消极的并且达到一定程度时，会使企业利润消失，进入盈亏临界（保本）状态，如果这种变化超出上述程度，企业的经营状况将会发生质变，转入亏损。因此进行敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值：单价最小值=固定成本/销售量+单位变动成本销售量最小值=固定成本/（单价-单位变动成本） 单位变动成本最大值=单价- 固定成本/销售量固定成本最大值=（单价-单位变动成本） 销售量举例说明：设某企业生产销售一种产品，计划年度内预计有关数据如下：单价10元，单位变动成本6元，固定成本200 000元，销售量500 000件，目标利润1 800 000元。确定临界值:（1）销售量最小值=
25、固定成本/（单价-单位变动成本） =200 000/（10-6） =50 000 件这意味着，当销售量下降到50000件（保本量）时，企业的利润将由180万元变为零。（2）单价最小值=固定成本/销售量+单位变动成本 =200000/50000+6 =6.4元这意味着，当单价下降到6.4元时，企业的利润将由180万元变为零。（3）单位变动成本最大值=单价- 固定成本/销售量 =10-200000/50000 =9.6元这意味着，当单位变动成本上升到9.6元时，企业的利润将由180万元变为零。（4）固定成本最大值=（单价-单位变动成本） 销售量 =（10-6）500 000 =2 000 000元
26、这意味着，当固定成本上升到200万元时，企业的利润将由180万元变为零。二、各因素变化对利润变化的影响程度二、各因素变化对利润变化的影响程度 销售量等有关因素的变化都会对利润产生影响，但在影响程度上存在差别。有的因素虽然只发生了较小的变动，却导致利润发生了很大变化，说明利润对这些因素的变化十分敏感。相反，有的因素虽然变化不小，导致利润变化却不大，说明利润对这些因素的变化并不敏感。反映敏感程度的指标称为敏感系数：假设：前例中的单价、单位变动成本、销售量和固定成本均分别增长25%，则各因素的敏感系数分别计算如下： 销售量的敏感系数 1.11 单价的敏感系数 2.78 单位变动成本的敏感系数 1.6
27、7 固定成本的敏感系数 0.11其中，敏感系数为正，表示该因素与利润为同向增长关系；敏感系数为负，表示该因素与利润为反向向增长关系。敏感系数越大，敏感程度越高。经营杠杆经营杠杆：由于存在固定成本而产生的营业利由于存在固定成本而产生的营业利润变动率大于产销售量变动率的现象。润变动率大于产销售量变动率的现象。 企业企业固定成本固定成本的大小在一定程度上决定着企业的大小在一定程度上决定着企业经营风险经营风险的的大小。大小。( (固定成本总额不变）固定成本总额不变）随着产品销售量的增加，单位产品所负担的固定成本随着产品销售量的增加，单位产品所负担的固定成本就会相应地减少，从而给企业带来额外的利润；就会
28、相应地减少，从而给企业带来额外的利润；当企业产品销售量下降时，特别是当企业的固定成本当企业产品销售量下降时，特别是当企业的固定成本占企业成本总额的比例很大时，企业的利润就会发生占企业成本总额的比例很大时，企业的利润就会发生较大幅度的下降。较大幅度的下降。固定成本就像固定成本就像“杠杆杠杆”一样放大了销售量的波动对营一样放大了销售量的波动对营业利润的影响。业利润的影响。 经营杠杆系数（Operational Leveraged Degree）：在一定业务量基础上，营业利润的变动率相当于产销业务量变动率的倍数。理论计算公式： 简化公式： 销售量敏感系数销售量敏感系数 企业的成本结构在很大程度上决定
29、着企业的本量利关系。公司管理者必须在较高经营杠杆所带来的收益和承担较大的固定成本以及与之相联系的较高的损益平衡点的风险之间进行权衡。 -广告广告“标王标王”陷阱探究陷阱探究 第第 五五 节节 CVP分析在经营决策中的应用分析在经营决策中的应用一、有关变量变化对保本点的影响决策有关变量变化对保本点的影响决策二、有关变量变化对目标利润的影响决策二、有关变量变化对目标利润的影响决策一、有关变量变化对保本点的影响决策一、有关变量变化对保本点的影响决策例:某培训中心正在考虑开设一个为期20天的会计师考前培训班,预计每人收费200元,需要支付临时管理人员工资和宣传支出为0.4万元,教室租金0.3万元。此外
30、,还需要支付教师课酬0.8万元,预计提纲,学员证的印刷成本为每人40元。分析以下问题:(1)预计招生人数至少应当达到多少人时才能开班?(2)由于教室容量有限,每班的人数不能超过70人,则至少应将学费提高到多少才能开班?(3)根据预测,学费超过250元后就不太容易吸引生源,所以打算维持原收费标准,租赁可容纳150人的教室,租金将增加0.3万元。此时,至少应该招到多少人才能开班?(4)如果维持原学费标准,多开一个班(白天班),需要额外支付教师课酬0.5万元,教室按天计算租金。则至少应招多少人才能开班?二、有关变量变化对目标利润的影响决策二、有关变量变化对目标利润的影响决策1.调整销售价格例:元元公司生产变压器,单位售价32元,单位变动成本16元,月固定成本为10000元。目前的月生产能力1250件,实际销售量1000件。为了充分利用生产能力,企业决定降价促销:(1)每个变压器拟降价2元,支持此降价措施的最低销售量是多少?(2)如果预计企业的生产能力将全部利用起来,并全部得以销售出去,则允许降价的最大幅度是多少?2.增加固定成本,扩大生产能力(或销售量)续前例,但假设公司的生产能力已经充分利用,由于市场上变压器已经脱销,公司拟租用一台机器,月租金2000元,以使生产能力扩大到2000件:(1)支持此租赁决策的最低销售量是多少?(2)若增加的产量能够全部销售出去,利润将上升多少?
