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1、1. 知识结构知识结构二次根式的有关概念二次根式的有关概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的运算二次根式的运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式二二次次根根式式同类二次根式同类二次根式有理化因式有理化因式分母有理化分母有理化二次根式的化简二次根式的化简二次根式的加减二次根式的加减二次根式的乘除二次根式的乘除(分母有理化分母有理化)二次根式的混合运算二次根式的混合运算重点：重点：二次根式的化简与运算二次根式的化简与运算.难点：难点： 正确理解与运用公式正确理解与运用公式2. 重点与难点重点与难点3.几个需要注意的问题：几个需要注意的问题：(1)对于本章中的概念：二次根式、最简对于本章中
2、的概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式、有理化因式、二次根式、同类二次根式、有理化因式、分母有理化等，应结合运算去了解分母有理化等，应结合运算去了解.(2)二次根式的性质的依据是算术平方根二次根式的性质的依据是算术平方根的意义，这些性质又直接用来进行二次根的意义，这些性质又直接用来进行二次根式的化简与运算式的化简与运算.(3)对于二次根式的运算，既要注意到与对于二次根式的运算，既要注意到与有理数、整式、分式运算的联系，又要注有理数、整式、分式运算的联系，又要注意到其自身特点，特别是二次根式的性质意到其自身特点，特别是二次根式的性质.另外，要注意运算顺序，力求运算合理、另外，要注意运算顺序
3、，力求运算合理、简便简便.例例1 选择题：选择题：1.下列二次根式中，属于最简二次根式的下列二次根式中，属于最简二次根式的是（是（ ）D2.在二次根式：在二次根式： 中与中与 是同类二次根式的是（是同类二次根式的是（ ）A. 和和 B. 和和 C. 和和 D.和和CDB5.甲、乙两同学对代数式甲、乙两同学对代数式 分别作了如下变形：分别作了如下变形：关于这两种变形过程正确的是（关于这两种变形过程正确的是（ ）A. 甲乙都正确甲乙都正确 B.甲乙都不正确甲乙都不正确C. 只有甲正确只有甲正确 D. 只有乙正确只有乙正确D例例2 填空题：填空题：1.若若 有意义有意义,则则x的取值范围的取值范围是
4、是_.2.已知已知 ，那么，那么 的值的值是是_.0 例例3 化简：化简：例例4 计算：计算：例例5 化简求值：化简求值：三、小结三、小结 1.在二次根式这一章中主要研究了二次根式在二次根式这一章中主要研究了二次根式及它的性质，以及相关的概念，还研究了二次及它的性质，以及相关的概念，还研究了二次根式的四则运算，这其中还研究了分母有理化根式的四则运算，这其中还研究了分母有理化的知识及方法的知识及方法. 这一章知识是在扩充数的范围之后，为完这一章知识是在扩充数的范围之后，为完善代数式的知识而设计，学完本章知识之后，善代数式的知识而设计，学完本章知识之后，初中代数中有关式的概念就全部学完了，因此初中
5、代数中有关式的概念就全部学完了，因此通过本章的学习进一步体会式的有关运算的方通过本章的学习进一步体会式的有关运算的方法及式之间的变形的方法法及式之间的变形的方法. 从应用的角度讲它是完善方程知识的基础从应用的角度讲它是完善方程知识的基础知识，同时也是初三继续学习的必备知识，因知识，同时也是初三继续学习的必备知识，因此要很好地掌握这一章涉及的知识及所应用的此要很好地掌握这一章涉及的知识及所应用的方法方法.2.数学思想方法：数学思想方法： 分类讨论思想分类讨论思想3.注意注意:充分挖掘隐含条件充分挖掘隐含条件 换元法换元法 对比的方法对比的方法 转化思想转化思想作业：作业：（人教版）（人教版）P.218-221: 1. 2. 4(奇数奇数) 5(奇数奇数) 7. 10. 12（实验版）（实验版）P.243-246: 1. 2(偶数偶数) 5. 7. 8. 11. 133
