《二次函数与一元二次方程（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与一元二次方程（2）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、http:/w1. 抛物线抛物线y=ax2bxc经过点（经过点（0，0）与（）与（12，0），最高点纵），最高点纵 坐标是坐标是3，求这条抛物线的表达式，求这条抛物线的表达式_ w2若若a0，b0，c 0，0，那么抛物线那么抛物线y=ax2bxc经经过过象限象限w3. 在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与与飞行时间飞行时间x（s）的关系满足的关系满足y=x210x w（1）经过经过_ s ，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是_ m （2）经过）经过_ s ，炮弹落在地上爆炸，炮弹落在地上爆炸w4.
2、4.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根就是二次函数的根就是二次函数y=y=axax2 2+bx+c+bx+c 与与_交点的交点的_坐标。坐标。w5.5.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=h+bx+c=h的根就是二次函数的根就是二次函数y=y=axax2 2+bx+c+bx+c 与直线与直线_交点的交点的_坐标坐标 . .一元一元二次方程的图象解法二次方程的图象解法 三、四三、四52510轴轴横横 y= h横横http:/w(1) 用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象；的图象；w你能利用二次函数的
3、图象估计一元二次方程你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x x2 2+2x-+2x-10=010=0的根吗？的根吗？w(2) 观察估计观察估计二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐标一个在标一个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间 。w(3) 用等分计算的方法确定方程用等分计算的方法确定方程x x2 2+2x-+2x-10=010=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.3,x-4.3,x2
4、 22.3.2.3.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成一元一元二次方程的图象解法二次方程的图象解法 ( (如何更准确估计近似值？如何更准确估计近似值？) )http:/w(1) 用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10图象；图象；一元一元二次方程的图象解法二次方程的图象解法 w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近似根似根. .w(3) 观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直线和直线y=3 y=3 的交点的横坐标；的交点的横坐标；w由图象
5、可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点, ,其横坐标一其横坐标一个在个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分别约分别约为为-4.7-4.7和和2.7.2.7.w(4) 借助计算器确定方程借助计算器确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的的方程方程的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7.w(2) 作作直线直线y=3y=3；( (如何更准确估计近似值？如何更准确估计近似值？) )http:/w(1) 原方程可变形为原方程可变形为x x2 2+2x-13=0+2x-13=0；一元一元二次方程的图
6、象解法二次方程的图象解法 w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近似根似根. .w(3) 观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-13+2x-13和和x x轴的交轴的交点的横坐标；点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点, ,其横坐标一其横坐标一个在个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分别约分别约为为-4.7-4.7和和2.7.2.7.w(4) 借助计算器确定方程借助计算器确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似的
7、近似根为根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.;2.7.;w(2) 用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的图象；的图象；创新解法创新解法http:/w利用二次函数的利用二次函数的图象图象求一元二次方程求一元二次方程3x3x2 2-x=1-x=1的近似根的近似根. .w(1)用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的图象；的图象；w(2)观察估计观察估计二次函数二次函数y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x
8、x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐标一个在标一个在-1-1与与0 0之间之间, ,另一个在另一个在0 0与与1 1之间之间, ,分分别约为别约为-0.4-0.4和和0.8.0.8.一元一元二次方程的图象解法二次方程的图象解法 (3)(3)确定方程确定方程3x2-x-1=0的解的解; 方程方程3x x2 2-x-1=0-x-1=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-0.4,x-0.4,x2 20.8.0.8.http:/w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的近的近似根似根. .w(1)用描点法作用描点法作二次函
9、数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的图象；的图象；w(2)观察估计观察估计二次函数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的图象的图象与与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐标一个在标一个在-1-1与与0 0之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分分别约为别约为-0.2-0.2和和2.2.2.2.w(3(3）确定）确定方程方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-0.2,x-0.2,x2 22.2.2.2.一元一元二次方程的图象解法二次方程的图象解法 http:/ 归纳小结、说一说归纳小结、说一说w 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二的根就是二次函数次函数y=ax2+bx+c 与直与直线线y=h（h是实数）图象是实数）图象交点的横坐标交点的横坐标 w既可以用求根公式求二既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通次方程的根，也可以通过画二次函数图象来估过画二次函数图象来估计一元二次方程的根计一元二次方程的根http:/课内拓展延伸课内拓展延伸w作业布置：作业布置： P72 习题2.9 1题 阅读课后走进函数大家庭走进函数大家庭http:/
