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1、第五章第五章 伺服驱动与控制伺服驱动与控制控制算法控制算法主要内容主要内容 一、概述一、概述 二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法 3.1 PID3.1 PID控制算法原理控制算法原理 3.2 3.2 位置式位置式PIDPID控制控制 3.3 3.3 增量式增量式PIDPID控制控制 3.4 PID3.4 PID参数整定方法参数整定方法 三、模糊控制算法三、模糊控制算法 四、模型参考自适应控制算法四、模型参考自适应控制算法 五、自抗扰控制算法五、自抗扰控制算法 六、神经网络控制算法六、神经网络控制算法一、概述一、概述 控控制制算算法法的的主主要要作作用用是是改改善善控控制制系系统统的的
2、能能（包包括括稳稳定定性性、响响应应速速度度和和控控制制精精度度），其其中中P PI ID D控控制制作作为为反反馈馈控控制制的的最最基基本本算算法法，具具有有结结构构简简单单、抗抗扰扰能能力力强强、易易于于调调试试等等特特点点。虽虽然然控控制制理理论论和和微微处处理理器器技技术术已已经经有有了了快快速速发发展展，P PI ID D控控制制仍仍是是工工业业过过程程中中的的最最重重要要的的控控制制方方法法。统统计计结结果果表表明明，工工业业控控制制中中8 80 0% %多多的的控控制制回回路路采采用用P PI ID D算算法法，且且大大多多数数为为结结构构更更为为简简单单的的P PI I控控制制
3、器器。然然而而，只只有有3 30 0% %的的控控制制回回路路工工作作在在“满满意意”状状态态，因因此此系系统统的的研研究究P PI ID D控控制制原原 理理 和和 参参 数数 整整 定定 方方 法法 是是 十十 分分 必必 要要 的的 。二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法典型典型PIDPID控制系统控制系统 PIDPID控制器控制器传递函数传递函数 2.1 PID2.1 PID控制算法原理控制算法原理二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法控制信号亦可表达成比例、积分和微分三项求和的形式控制信号亦可表达成比例、积分和微分三项求和的形式 积分增益积分增益微分增益微分增益控制功能
4、控制功能u 比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号；比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号；u 积分项通过低频补偿减小稳态误差；积分项通过低频补偿减小稳态误差；u 微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能。微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能。二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法 PID PID控制器可以看做一种极限情况下的超前滞后补偿器，两个控制器可以看做一种极限情况下的超前滞后补偿器，两个极点分别在原点和无穷远处。类似地，极点分别在原点和无穷远处。类似地，PIPI和和PDPD控制器也可以分别看控制器也可以分别看做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器。然
5、而，微分项能够提高做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器。然而，微分项能够提高瞬态响应和稳定性的作用常常被误解。实际经验表明，当系统中存瞬态响应和稳定性的作用常常被误解。实际经验表明，当系统中存在延时环节时，微分环节会导致系统稳定性下降。在延时环节时，微分环节会导致系统稳定性下降。上升时间上升时间超调量超调量调节时间调节时间稳态误差稳态误差稳定性稳定性增加增加 KpKp减小减小增加增加微弱增加微弱增加减小减小降低降低增加增加 KiKi微弱减小微弱减小增加增加增加增加大幅减小大幅减小降低降低增加增加 KdKd微弱减小微弱减小减小减小减小减小基本不变基本不变提高提高比例、积分、微分项对闭环响应的影响
6、比例、积分、微分项对闭环响应的影响 二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法典典型型P PI ID D控控制制系系统统的的B Bo od de e图图二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法连续传递函数的离散化处理方法连续传递函数的离散化处理方法 以以T T作为采样周期，作为采样周期，k k作为采样序号，则离散采样时间作为采样序号，则离散采样时间kTkT对应着连续时间对应着连续时间t t，用矩形法数值积分近似代替积分（也可，用矩形法数值积分近似代替积分（也可用梯形法来近似），用一阶后向差分近似代替微分，可作如用梯形法来近似），用一阶后向差分近似代替微分，可作如下近似变换：下近似变换：
7、2.2 2.2 位置式位置式PIDPID控制控制二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法离散的离散的PIDPID表达式表达式二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法位位置置式式P PI ID D算算法法流流程程图图 由由于于全全量量输输出出，所所以以每每次次输输出出均均与与过过去去状状态态有有关关，计计算算时时要要进进行行e ek k累累加加，计计算算量量大大；并并且且，因因为为计计算算机机输输出出的的u uk k对对应应的的是是执执行行机机构构的的实实际际位位置置，如如果果计计算算机机出出现现故故障障，输输出出的的u uk k将将大大幅幅度度变变化化，会会引引起起执执行行机机构构的的
8、大大幅幅度度变变化化，因因此此有有可可能能造造成成严严重重的的事事故故，这这在在实实际际系系统统中中是不允许的。是不允许的。 位置式位置式PIDPID控制算法的缺点控制算法的缺点二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法 所所谓谓增增量量式式PIDPID是是指指数数字字控控制制器器的的输输出出只只是是控控制制量量的的增增量量。当当执执行行机机构构需需要要的的控控制制量量是是增增量量，而而不不是是位位置置量量的的绝绝对对数数值值时时，可以使用增量式可以使用增量式PIDPID控制算法进行控制。控制算法进行控制。第第k-1k-1个采样时刻的输出值：个采样时刻的输出值： 2.3 2.3 增量式增量式
9、PIDPID控制控制二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法增量式增量式PIDPID控制算法公式控制算法公式其中：其中：二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法增增量量式式P PI ID D算算法法流流程程图图二、数字二、数字PIDPID控制算法控制算法控制器参数的整定方法可归纳为两大类：控制器参数的整定方法可归纳为两大类：p 试凑法试凑法 试试凑凑法法不不需需要要事事先先知知道道被被控控对对象象的的数数学学模模型型，直直接接在在控控制制系统中进行现场整定，方法简单、计算简便、易于掌握。系统中进行现场整定，方法简单、计算简便、易于掌握。p 参数自整定方法参数自整定方法 自自整整定定方方
10、法法建建立立在在系系统统的的模模型型和和性性能能指指标标基基础础上上，能能保保证证较好的控制效果，且不需手动调试。较好的控制效果，且不需手动调试。2.4 PID2.4 PID控制器参数整定方法控制器参数整定方法2.4.1 2.4.1 试凑法试凑法 试试凑凑法法建建立立在在比比例例、积积分分和和微微分分三三部部分分对对动动态态性性能能的的作作用用效效果果的的基基础础上上。在在试试凑凑时时，可可以以参参考考控控制制器器参参数数对对被被控控过过程程的的响响应应趋趋势势，对对参参数数进进行行先先比比例例（P P）、再再积积分分（I I）、最最后后微微分（分（D D）的整定步骤。）的整定步骤。p 整定比
11、例部分整定比例部分 将将比比例例系系数数由由小小变变大大，并并观观察察相相应应的的系系统统响响应应，直直至至得得到到反反应应快快、超超调调小小的的响响应应曲曲线线。如如果果系系统统静静差差小小到到允允许许范范围围，响响应应曲曲线线已已属属满满意意，那那么么只只需需比比例例控控制制即即可可，由由此此确确定定比比例例系数。系数。 2.4.1 2.4.1 试凑法试凑法p 整定积分部分整定积分部分 如如果果在在比比例例控控制制基基础础上上系系统统静静差差不不能能满满足足设设计计要要求求，则则加加入入积积分分环环节节，整整定定时时首首先先置置积积分分时时间间T Ti i为为很很大大值值，并并将将经经第第
12、一一步步整整定定得得到到的的比比例例系系数数略略微微减减小小（如如缩缩小小至至80%80%），然然后后减减小小积积分分时时间间，使使得得在在保保持持系系统统良良好好动动态态的的情情况况下下，静静差差得得到到消消除除，在在此此过过程程中中，可可根根据据响响应应曲曲线线的的好好坏坏反反复复改改变变比比例例系系数数和和积积分分时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。 2.4.1 2.4.1 试凑法试凑法p 整定微分部分整定微分部分 若若使使用用比比例例积积分分控控制制消消除除了了静静差差，但但动动态态过过程程经经反反复复调调整整仍仍不不能能满满意意，则
13、则可可加加微微分分环环节节，构构成成比比例例、积积分分、微微分分控控制制器器。在在整整定定时时，先先置置微微分分时时间间T Td d为为0 0，在在第第二二步步整整定定基基础础上上增增大大T Td d，同同样样地地相相应应改改变变比比例例系系数数和和积积分分时时间间，逐逐步步试试凑凑以以获得满意的调节效果和控制参数。获得满意的调节效果和控制参数。 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法PIDPID控制器参数自整定方法控制器参数自整定方法模模型型辨辨识识参参数数计计算算2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 1、被控对象的模型辨识、被控对象的模
14、型辨识 一阶惯性加滞后环节模型的传递函数表达式一阶惯性加滞后环节模型的传递函数表达式 T T 为时间常数，为时间常数，L L 为滞后时间，为滞后时间，K K 为系统的静态增益。为系统的静态增益。 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 1、被控对象的模型辨识、被控对象的模型辨识p 阶跃响应方法阶跃响应方法 通过系统的阶跃响应可以得到系统的模型。为了进行该类试验，通过系统的阶跃响应可以得到系统的模型。为了进行该类试验，被控对象必须是稳定的。如果包含积分环节，可用脉冲信号代替阶跃被控对象必须是稳定的。如果包含积分环节，可用脉冲信号代替阶跃信号。阶跃信号的幅值需要谨慎选择，
15、选得太大则会影响系统正常运信号。阶跃信号的幅值需要谨慎选择，选得太大则会影响系统正常运行，难以使系统动态性能保持线性；选得太小则会使阶跃响应曲线淹行，难以使系统动态性能保持线性；选得太小则会使阶跃响应曲线淹没于噪声之中。没于噪声之中。当对象的阶跃输入为当对象的阶跃输入为AuAu( (t t) )时，阶跃响应方程为：时，阶跃响应方程为： Y Y（）% %28.428.439.339.3555559.359.363.263.277.777.786.586.5时间时间T/3+LT/3+LT/2+LT/2+L0.8T+L0.8T+L0.9T+L0.9T+LT+LT+L1.5T+L1.5T+L2T+L2
16、T+L常用的过程输出终值百分比和时间值（常用的过程输出终值百分比和时间值（T T为时间常数，为时间常数，L L为滞后时间）为滞后时间） 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 1、被控对象的模型辨识、被控对象的模型辨识p 继电反馈方法继电反馈方法基于继电反馈的参数辨识方法推导可得 KuKu临界增益临界增益TuTu临界周期临界周期2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p Ziegler-Nichols Ziegler-Nichols方法方法建立在系统临界增益建立在系统临界增益k ku u或临界周期或临
17、界周期T Tu u的基础上，整定公式为的基础上，整定公式为 控制器类型控制器类型k kp pT Ti iT Td dP P0.50.5k ku uPIPI0.450.45 k ku u0.850.85T Tu uPIDPID0.60.6 k ku u0.50.5T Tu u0.120.12 T Tu u临界比例法确定的控制器参数 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p 满足稳定裕量的满足稳定裕量的PIPI控制器设计方法控制器设计方法 该方法针对一阶加滞后模型提出，使得到的闭环系统满该方法针对一阶加滞后模型提出，使得到的闭环
18、系统满足给定的增益裕量和相位裕量。足给定的增益裕量和相位裕量。PIPI控制器整定公式控制器整定公式为为系统的相位裕量系统的增益裕量2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p 误差积分性能指标最优整定方法误差积分性能指标最优整定方法 该方法针对一阶加滞后系统提出。通过求解不同一阶加该方法针对一阶加滞后系统提出。通过求解不同一阶加滞后系统的最优误差积分性能指标对应的控制器参数，并进滞后系统的最优误差积分性能指标对应的控制器参数，并进行曲线拟合，得到控制器参数经验整定公式。阶跃响应误差行曲线拟合，得到控制器参数经验整定公式。阶跃响应
19、误差时间加权均方积分指标最优的控制器参数整定公式为时间加权均方积分指标最优的控制器参数整定公式为归一化的滞后时间 2.4.2 PID2.4.2 PID参数自整定方法参数自整定方法 2、控制器参数正定方法、控制器参数正定方法p 平衡平衡PIDPID整定方法整定方法 该方法通过求解双层规划问题，实现闭环系统瞬态响应指该方法通过求解双层规划问题，实现闭环系统瞬态响应指标、输出平稳性指标和鲁棒性的折衷，一阶加滞后系统的最优标、输出平稳性指标和鲁棒性的折衷，一阶加滞后系统的最优跟踪控制器参数整定公式为：跟踪控制器参数整定公式为：归一化的滞后时间 模糊控制算法主要针对一些控制对象模型无法获得的系模糊控制算
20、法主要针对一些控制对象模型无法获得的系统。首先通过对误差和误差的微分进行模糊化处理，然后确统。首先通过对误差和误差的微分进行模糊化处理，然后确定模糊控制表，最后再对模糊化控制准则进行精确化。定模糊控制表，最后再对模糊化控制准则进行精确化。 在计算机实现过程中，采用一系列在计算机实现过程中，采用一系列if-elseif-else语句就可完成语句就可完成控制量输出。控制量输出。三、模糊控制算法三、模糊控制算法 自适应算法主要通过实时调节控制器结构或参数，使系自适应算法主要通过实时调节控制器结构或参数，使系统适应外界变化和不确定性情况，达到比较好的控制效果。统适应外界变化和不确定性情况，达到比较好的控制效果。主要有模型参考自适应控制算法。主要有模型参考自适应控制算法。四、自适应控制算法四、自适应控制算法 自抗扰控制算法是由中科院韩京清研究员提出的一种具自抗扰控制算法是由中科院韩京清研究员提出的一种具有强鲁棒性的控制器。有强鲁棒性的控制器。五、自抗扰控制算法五、自抗扰控制算法六、神经网络控制算法六、神经网络控制算法谢谢 谢！谢！放映结束放映结束 感谢各位批评指导！感谢各位批评指导！让我们共同进步让我们共同进步
