《高考数学 专题突破 第一部分专题三第一讲 等差数列 等比数列课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 专题突破 第一部分专题三第一讲 等差数列 等比数列课件 理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三数列专题三数列第一部分第一部分 专题突破方略专题突破方略第一第一讲讲等差数列、等比数列等差数列、等比数列主干知主干知识整合整合(4)等等差差中中项项公公式式：2anan1an1(nN*，n2)(5)性性质质：anam(nm)d(n，mN*)若若mnpq，则则amanapaq(m，n，p，qN*)注意：注意：为为了方便，有了方便，有时时等差数列的通等差数列的通项项公式也公式也可写成可写成anpnq的形式，前的形式，前n项项和的公式可写和的公式可写成成SnAn2Bn的形式的形式(p，q，A，B为为常数常数)高考高考热点点讲练热点一热点一等差与等比数列的基本运算等差与等比数列的基本运算例例例例
2、1 1【归归纳纳拓拓展展】利利用用等等差差、等等比比数数列列的的通通项项公公式式和和前前n项项和和公公式式，由由五五个个量量a1，d(q)，n，an，Sn中中的的三三个个量量可可求求其其余余两两个个量量，即即“知知三三求求二二”，体体现现了了方方程程思思想想解解答答等等差差、等等比比数数列列的的有有关关问问题题时时，“基基本本量量”(等等差差数数列列中中的的首首项项a1和和公公差差d或或等等比比数数列列中中的的首首项项a1和和公公比比q)法法是是常用方法常用方法变变式式训训练练1等等比比数数列列an中中，已已知知a38，a664.(1)求数列求数列an的通的通项项公式；公式；(2)若若a3，a
3、5分分别为别为等差数列等差数列bn的第的第3项项和第和第5项项，试试求数列求数列bn的通的通项项公式及前公式及前n项项和和Sn.解：解：(1)设设an的首的首项为项为a1，公比，公比为为q.由已知得由已知得8a1q2,64a1q5，解得，解得q2，a12. an2n.热点二热点二等差、等比数列的判定与证明等差、等比数列的判定与证明例例例例2 2【归纳归纳拓展拓展】判断或判断或证证明某数列是等差明某数列是等差(比比)数数列有两种方法：列有两种方法：定定义义法；法；中中项项法定法定义义法法要要紧紧扣定扣定义义，注意，注意n的范的范围围若要否定某数列是若要否定某数列是等差等差(比比)数列，只需数列，
4、只需举举一一组组反例即可反例即可对对于探索于探索性性问题问题，由前三，由前三项项成等差成等差(比比)确定参数后，要用确定参数后，要用定定义证义证明在客明在客观题观题中也可通中也可通过过通通项项公式，前公式，前n项项和公式判断数列是否和公式判断数列是否为为等差等差(比比)数列数列解解：(1)证证明明：当当m1时时，a11，a21，a3(1)222.假假设设数列数列an是等差数列，是等差数列，由由a1a32a2，得，得232(1)，即即210，30)，它它的的前前n项项和和为为40，前前2n项项和和为为3280，且且前前n项项中中数数值值最大的最大的项为项为27，求数列的第，求数列的第2n项项将将
5、代入代入，得，得q12a1.又又q0，由已知条件可得，由已知条件可得q1，a10，an为递为递增数列，增数列，ana1qn127.由由得得q3，a11，n4， a2na81372187.【归纳归纳拓展拓展】等差数列与等比数列有很多等差数列与等比数列有很多类类似的性似的性质质，抓住，抓住这这些性些性质质可以可以简简化运算化运算过过程程例如当例如当pqmn时时，在等差数列，在等差数列an中有中有apaqaman，而在等比数列，而在等比数列bn中有中有bpbqbmbn.这这些公式自己些公式自己结结合合这这两种数列的通两种数列的通项项公式公式推推导导后可以加后可以加强强记忆记忆与理解与理解变变式式训训
6、练练3设设数数列列an为为等等差差数数列列，其其前前n项项和和为为 S Sn n，已已知知a1a4a799，a2a5a893，若若对对任意任意nN*，都有，都有SnSk成立，成立，则则k的的值为值为()A22B21C20 D19解析：解析：选选C.记记数列数列an的公差的公差为为d，依，依题题意得意得3d6，d2.又又a1a4a73a43(a13d)3(a16)99，所以，所以a139，故，故ana1(n1)d412n.令令an0得得n20.5，即数列，即数列an的的前前20项项均均为为正数，第正数，第21项项及以后各及以后各项项均均为负为负数，数，因此当因此当n20时时，Sn取得最大取得最大值值，因此，因此满满足足题题意意的的k的的值值是是20.考考题解答技法解答技法例例例例本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放
