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1、-教师备课手册教师姓名学科教学目标物理年级学生姓名上课时间填写时间课时计划h教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点第 3 课时自由落体和竖直上抛追及相遇问题知识 梳理知识点一、自由落体运动条件:物体只受重力,从静止开始下落。2.运动性质:初速度 v0,加速度为重力加速度 g 的匀加速直线运动。基本规律(1)速度公式：vt。(2)位移公式:h错误错误! !t2。(3)速度位移关系式:v2=2gh。知识点二、竖直上抛运动.运动特点:加速度为 g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。教2基本规律学过(）速度公式:v=v0t。程(2)位移公式:h=vt错误错误! !g2。（）速度位移关
2、系式：v2-错误错误! !=2gh。（4)上升的最大高度:H错误错误! !。(5)上升到最高点所用时间 t错误错误! !。思维深化判断正误,正确的画“”，错误的画“”。(1）雨滴随风飘落，就是我们常说的自由落体运动中的一种。()(2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因为空气阻力的影响。()(3)只要物体运动的加速度 a=.8 /,此物体的运动不是自由落体运动,就是竖直上抛运动。()答案 (1) (2) （3)题 组 自 测-题组一自由落体和竖直上抛运动1 某人估测一竖直枯井深度， 从井口静止释放一石头并开始计时,经 2 听到石头落底声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度 g 取0 m/)（
3、）.1 m20 mC.30 mD.40 m解析从井口由静止释放，石头做自由落体运动,由运动学公式 hf(1,2）gt2可得 h错误错误! !022m=20 m。答案 2.、B 两小球从不同高度自由下落,同时落地，球下落的时间为 t,B 球下落的时间为f（,2),当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为()Agt2.错误错误! !gtC.错误错误! !gt2D.错误错误! !2解析 A 球下落高度为 hA=2gt,B 球下落高度为 hB=错误错误! !错误错误! !2错误错误! !g2， 当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为 hA错误错误! !g错误错误! !2h=错误错误!
4、 !t2,所以项正确。答案D3.(多选)在某一高度以 v0=0 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)， 当小球速度大小为 10 /s 时,以下判断正确的是(g 取 10 /s)()A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s,方向向上.小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 /，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是 15 m解析 小球被竖直向上抛出,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式错误错误! !错误错误! !求出,规定竖直向上为正方向,当小球的末速度大小为 m/s、方向竖直向上时,1
5、0 ms,用公式求得平均速度为 15 m/，方向竖直向上，正确；当小球的末速度大小为 10/s、方向竖直向下时,=-10 m/s，用公式求得平均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上,C 正确；由于末速度大小为 10m/时,球的位置一定，距起点的位移 h错误错误! !=15m，D 正确。答案 ACD题组二追及相遇问题4.（多选)如图 1 所示为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的 vt 图象。已知在第 3 s 末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是（)-图 1.两物体从同一地点出发B出发时 B 在 A 前 3处C.3 s 末两个物体相遇后，两物体不可能再次相遇D.运动
6、过程中 B 的加速度大于 A 的加速度解析 已知在第 s 末两个物体在途中相遇，由题图可求得 3内的位移,xA=6 ，3 m，因此 A 错误,B 正确；3 s 后物体 A 的速度永远大于物体 B 的速度,故二者不会再次相遇,C 正确;由题图象的斜率可以比较得出物体的加速度小于物体 A 的加速度， 错误。答案 BC5（201驻马店高中高三第一次月考)202 年0 月4日,云南省彝良县发生特大泥石流。如图所示，一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底 240 m 的山坡处泥石流以 8 /s 的初速度、.4 /s2的加速度匀加速倾泄而下,假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知
7、司机的反应时间为 s，汽车启动后以0. 2的加速度一直做匀加速直线运动。试分析汽车能否安全脱离?图解析设泥石流到达坡底的时间为 t1,速率为1,则=vt1+错误错误! !at错误错误! !,v1=va11代入数据得 t1=20 ，v16 而汽车在t2=9s的时间内发生位移为2a2t错误错误! !90.5 m， 速度为v2a2t2.5m/s令再经时间3,泥石流追上汽车,则有v1t=x2v2t3f（1,)a2t错误错误! !代入数据并化简得错误错误! !-6t3310,因 0,方程无解。所以泥石流无法追上汽车,汽车能安全脱离。答案 见解析-考 点 一自由落体和竖直上抛运动规律竖直上抛运动的处理方法
8、(）分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程来研究。(2)整体法：从整个过程看，利用匀减速直线运动来处理。(3)巧用竖直上抛运动的对称性速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。【例 1】某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过 4 到达离地面 40 m 高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力，取=10 m/s2,求:（1)燃料恰好用完时火箭的速度；()火箭上升离地面的最大高度；(）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。解析
9、设燃料用完时火箭的速度为 v，所用时间为 t。火箭的运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。(1)对第一个过程有1=f（，2）t1,代入数据解得 v20m/s。(2)对第二个过程有 h2错误错误! !，代入数据解得 h2=20 m所以火箭上升离地面的最大高度 hh1+h20 m+20 m60 m。(3)方法一 分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中,由 v1gt2得错误错误! !=错误错误! !2 从最高点落回地面的过程中由 h错误错误! !gt错误错误! !，而 h=60m,代入得 t=2错误错误! !故总时间 t总t1+2+t3(62 3
10、)。方法二 整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程,以竖直向上为正方向， 全过程为初速度 v1=20 m/1,加速度 a=-10 m/s2，位移 h=4 m 的匀减速直线运动，即有 h=v1t-2gt2，代入数据解得 t(2+r(3）) 或 t=（2-2r(3） s(舍去)，故t总=t1+t(6+2(3) s。答案 见解析-匀变速直线运动的基本公式和推论在自由落体和竖直上抛运动中均成立 ,不同的是公式中的加速度 a。【变式训练】1.我国空降兵装备新型降落伞成建制并完成超低空跳伞。如图 3 所示，若跳伞空降兵在离地面 22 m 高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动,一段时间后，立即打
11、开降落伞，以大小为. ms2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过 5 m/(g 取0 m/2） 。则()图 3A.空降兵展开伞时离地面高度至少为 12 m,相当于从 25 m 高处自由落下B空降兵展开伞时离地面高度至少为 12 m,相当于从 1.25m 高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面高度至少为 99 m,相当于从 125 m 高处自由落下D空降兵展开伞时离地面高度至少为 99 ,相当于从 2.5 m 高处自由落下解析 若空降兵做自由落体运动的高度为 h 时的速度为 v，此时打开降落伞并开始做匀减速运动,加速度 a-25 ms2，落地时速度刚好为 5 m
12、/s,故有:v22gh，v错误错误! !-v2a(H-h),解得12 m,5s。为使空降兵安全着地 ,他展开伞时的高度至少为:H=99,、B 错误；由 val(2,t)2gh可得 h=12 m，故 D 错误,C正确。答案C考点二追及相遇问题1.追及、相遇问题的实质讨论追及、相遇问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。()两个等量关系:即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到。（2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件。解答追及、相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这
13、一关键，认真审题 ,挖掘题目-中的隐含条件,建立一幅物体运动关系的图景。(2)数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程,得到关于时间的一元二次方程，用根的判别式进行讨论。若 0,即有两个解，说明可以相遇两次;若 0，说明刚好追上或相遇；若 xA，故 A 车在加速过程中没有与 B 车相遇，A 错,C 对；之后因-vA=aAt1= m/sB,故 A 车一定能追上 B 车，相遇之后不能再相遇,A、相遇时的速度一定不相同,B 错,D 对。答案CD4A、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速度 v2 m/，B 车速度 vB30s，因大雾能见度低，B 车在距 A 车 60 时才发现前方的
14、A 车,因此车立即刹车,但 B 车要减速运动 1 800 m 才能够停止。（1)B 车刹车后减速运动的加速度多大？()若 B 车刹车 1 s 后，车以加速度 a2 m/s2加速前进，问能否避免事故?若能避免，则两车最近时相距多远?解析 （1)设车减速运动的加速度大小为 a1,则0v错误错误! !-2a1x1解得 a1=错误错误! !0.2 m。(2)设 B 车减速时间 t 时两车的速度相同，则Ba1tv+a(t-）代入数值解得 t 在此过程中 A、B 两车前进的位移分别为：xA=tA(t-t）+错误错误! !a（t-t）2425 mxBvt错误错误! !1t255 m有A+xxB,所以两车不会
15、发生撞车事故此时两车相距最近,为 xA+x-x47 m。答案(1)0.25/s2（2)见解析基本技能练 （014海南卷,3)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一个大小课堂不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为1,再从最高点回到抛出点的运测动时间为 t2,如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为 t0，则()验.t1t0tt1B.t1tC.t2tt2t1D.t1乙=gt乙,故 A 项正确,项错误;由位移公式知,h甲-h乙f（,2)g错误错误! !错误错误! !gt错误错误! !gt乙错误错误! !，故 D项错误;由速 度位移 关系式知,自起点各 自下落 1
16、 m 时的速 度均为2ghr(2101）m/s2 5 m/s,故 C 项正确。答案 AC4.(多选)一物体自距地面高 H 处自由下落，经时间 t 落地，此时速度为 v,则()t.2时物体距地面高度为2B.2时物体距地面高度为错误错误! !-C.物体下落f(H,）时速度为vD.物体下落错误错误! !时速度为错误错误! !解析 由于物体自由下落，所以 H错误错误! !t2所以1g(错误错误! !）错误错误! !， 距地面为错误错误! !， 选项 B 正确， 选项 A 错误;根据2=2gHH及 v22知,物体下落错误错误! !时速度为 v=错误错误! !v,选项 D 正确，选项 C 错误。答案BD5
17、 (2014山东省潍坊一中阶段性检测)甲车以 m/s的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后 2在同一地点由静止出发,以加速度 4 ms2做匀加速直线运动,两车速度方向一致,在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是(）A. 8 mB. 2 C 2 mD. 28 m解析 乙车从静止开始做匀加速运动,落后甲 2，则开始阶段甲车在前,当乙车速度小于甲车的速度时,两者距离增大;当乙车速度大于甲车的速度时 ,两者距离减小,则当两者速度相等时距离最大。即：a甲(t乙2）=a乙乙，得：乙=6s；两车距离的最大值为x甲1-乙2a甲(t乙+)2错误错误! !乙t错误错误! !=24m，故选 B。答案B6.(多
18、选） 一物体做竖直上抛运动 （不计空气阻力),初速度为 30m/s， 当物体的位移为 25 m时,经历的时间为（g 取 1 m/2)()A B2 C5 sD. 解析根据竖直上抛运动的规律有 h=v0-错误错误! !g1代入数据得关系式5=3t2t2解得 t11 s,t2 st11 物体在上升阶段,2= s 物体在下降阶段。选项、C 正确。答案AC7.(04上海单科，)在离地高处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为 v，不计空气阻力,两球落地的时间差为()2vv.gB.gC.错误错误! !D错误错误! !解析以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有 h-vt
19、1+错误错误! !gt错误错误! !,ht2+错误错误! !gt错误错误! !,tt1t2，解以上三式得两球落地的时间差t=错误错误! !,故-A 正确。答案8.(2014江苏南通期末)科技馆中的一个展品如图 2 所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从 A 下落到 B 的时间相同， 可以看到一种奇特的现象， 水滴似乎不再下落， 而是像固定在图中的 A、B、C、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（=0 m/s）(）图 2A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 tABttCD.闪光的间隔时间是错误错误!
20、 !s水滴在相邻两点间的平均速度满足错误错误! !AB错误错误! !BC错误错误! !CD49D水滴在各点的速度之比满足 vBCD5解析由题图可知错误错误! !错误错误! !错误错误! !=135，水滴做初速度为零的匀加速直线运动 ,由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 错；由 h12gt 可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为错误错误! !,即闪光的间隔时间是错误错误! !，B 对;由错误错误! !=错误错误! !知水滴在相邻两点间的平均速度满足错误错误! !A错误错误! !vD13,错；由 vg知水滴在各点的速度之比满足BvCD=3,D 错。答案 能力提高练.(多选
21、)从地面竖直上抛物体 A，同时在某高度有一物体B 自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是,则(）物体的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的 2 倍相遇时物体已上升的高度和物体 B 已下落的高度相同.物体 A 和物体 B 落地时间相等D物体 A 和物体 B 落地速度相等解析相遇时刻为 B 下落的中间时刻,可得：v=错误错误! !,即0=2v,正确；从竖直上抛运动速度的对称性可知，上升的最大高度与自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相-等,D 正确； 由初速度为的匀变速直线运动规律可知,B 下落高度与 A 上升高度之比为 13,B 错误；A 运动时间为 B 运动时间的两倍,错误。答案AD0.(20
22、1河南灵宝质检） 如图 3 所示,一个小球从地面竖直上抛。 已知小球两次经过较低点 A 的时间间隔为A,两次经过较高点的时间间隔为 TB,重力加速度为,则 A、 B 两点间的距离为()图 3.错误错误! !B.错误错误! !C.错误错误! !D.错误错误! !1解析 根据竖直上抛运动的对称性可知，A、B 两点离最高点的高度分别为 hA2g错误错误! !2=错误错误! !gT错误错误! !,h=错误错误! !g错误错误! !2=错误错误! !g错误错误! !，A、B 两点间的距离 h=h-B=错误错误! !，故D正确。答案 11(多选)酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长。
23、反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间。 表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。速度/(ms)1520251思考距离/m正常7.510.012.5酒后15.020.025.0制动距离/m正常22.536.754.2酒后30.046.7x分析上表可知，下列说法正确的是()A驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0. sB.当汽车以 20 m/s 的速度行驶时,发现前方 40 处有险情，酒后驾驶不能安全停车C.汽车以5 /s 的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为 10 sD.表中为6.x
24、解析 反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为：=v-15-75=15s=0.5 s,故 A 正确；当汽车以20m/s 的速度行驶时，发现前方40 处有险情，酒后驾驶的制动距离为 46.7m,大于 40m，故不能安全停车,故正确;汽车制动时,加速v2度大小为 a错误错误! !/=7.5 m/s2，故 C 错误;此时思考距离增加 x=2 m12.xm12.5 m，故 x=54.2m2. m67 m，故 D 正确。答案 ABD12.(214高考信息卷）甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为1 m/s，乙车的速度为v212 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距 m
25、时，两车同时开始刹车， 从此时开始计时,甲车以a1= m/s2的加速度刹车, 后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为 a21s2。求：（1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数；(3)两车速度相等的时间。解析(1)在甲减速时,设经时间 t 相遇,甲和乙的加速度分别为1、a2，位移分别为、2，则有1x1=1a1t2，x2v2t-错误错误! !a22,1=x2+L联立解得 t12 s，t26s即在甲车减速时，相遇两次,第一次相遇的时间为=2s（2)当 t26 时，甲车的速度为 v=v-a124 m/,乙车的速度为 vv2at26 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动,设再经 t 甲追上乙，有v1t=v2t-f(,2)a2解得 t4 此时乙仍在做减速运动，此解成立综合以上分析知,甲、乙两车共相遇 3 次。()第一次速度相等的时间为3，有v1-1tv2解得3=4 s甲车匀速运动的速度为 s，第二次速度相等的时间为 t4，有v2a2t4解得 t48 s-答案（1)2 s(2)3 次（3)4 s 和 8 -
