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1、 余弦函数的图像与性质余弦函数的图像与性质2k(kZ)1,1R函数函数ycos x图像图像定义域定义域 .值域值域 .最值最值当当x 时时,ymax1;当当x ,ymin12k+(kZ) 续表续表2k，2k(kZ)y轴轴偶函数偶函数22k，2k(kZ)函数函数ycos x图像图像周期性周期性周期函数，周期函数，T .奇偶性奇偶性 ，图像关于，图像关于 对称对称单调性单调性在在 上是增加的；上是增加的；在在 上是减少的上是减少的1 1如何由如何由y ycos cos x x，x xRR的图像得到的图像得到y ysin sin x x，x xRR的图像？的图像？2 2余弦函数在第一象限内是减函数吗
2、？余弦函数在第一象限内是减函数吗？3 3余弦函数是轴对称图形，不是中心对称图形，这句余弦函数是轴对称图形，不是中心对称图形，这句话对吗？话对吗？1求三角函数的定义域，应归结为解三角不等式，其关求三角函数的定义域，应归结为解三角不等式，其关键就是建立使函数有意义的不等式键就是建立使函数有意义的不等式(组组)，利用三角函数的图像，利用三角函数的图像直观地求得解集直观地求得解集2求三角函数的值域，要充分利用求三角函数的值域，要充分利用sin x和和cos x的有界性，的有界性，对于对于x有限制范围的，可结合图像求值域有限制范围的，可结合图像求值域1 1判断三角函数的奇偶性，首先要观察定义域是否关于原
3、点对称，判断三角函数的奇偶性，首先要观察定义域是否关于原点对称，在定义域关于原点对称的前提下，再根据在定义域关于原点对称的前提下，再根据f f( (x x) )与与f f( (x x) )的关系确定奇偶性的关系确定奇偶性2 2确定三角函数的单调区间，在理解基本三角函数的单调性的前提下，确定三角函数的单调区间，在理解基本三角函数的单调性的前提下，运用整体代换的思想求解运用整体代换的思想求解函数y2cos x(0x2)的图像和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是() A4B8 C2 D4法二：法二：利用余弦曲线的特点，该平面图形的面积等于三角形利用余弦曲线的特点，该平面图形的面积等于三角形ABC的面积的面积(如图如图(2)|AC|2，B到到AC距离等于距离等于4. S平面图形平面图形S ABC2(1)244.答案D2 2函数函数y ycoscos x x在区间在区间 ，上是上是( () ) A A增加的增加的 B B减少的减少的 C C先增加后减少先增加后减少 D D先减少后增加先减少后增加 解析：选解析：选D 作出作出ycos x的图像可得选项的图像可得选项D正确正确 5 5当当x x0,20,2时，方程时，方程sin sin x xcos cos x x的解集是的解集是_
