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1、有触礁的危险吗？ 1 如如图图，海海中中有有一一小小岛岛A A，在在该该岛岛的的四四周周1010海海里里内内有有暗暗礁礁今今有有货货轮轮由由西西向向东东航航行行，开开始始在在A A岛岛南南偏偏西西5555的的B B处处，往往东东行行驶驶2020海海里里到到达达该该岛岛的的南南偏偏西西2525的的C C处处之之后，货轮继续向东航行，有触礁的危险吗？后，货轮继续向东航行，有触礁的危险吗？东东北北想一想2解解：设：设AD=x海里由题意知，海里由题意知， BAD=55，CAD=25，BC=20 在在RtABD中，中， ， BD= ADtanBAD=xtan55。在在RtACD中，中， ， CD= AD
2、tanCAD=xtan25。 BDCDBC20， xtan55xtan25=20。解得解得x 20.810，货轮继续向东航行，途中没有触礁的危险。货轮继续向东航行，途中没有触礁的危险。 3 1 1如图，有一斜坡如图，有一斜坡ABAB长长40m40m，坡顶离地，坡顶离地面的高度为面的高度为20m20m，求此斜坡的倾斜角，求此斜坡的倾斜角 2. 2. 如如图图，有有一一座座建建筑筑物物，在在地地面面上上A A点点测测得得其其顶顶点点C C的的仰仰角角为为3030，向向建建筑筑物物前前进进50m50m到到B B点点，又又测测得得C C的的仰仰角为角为4545，求建筑物的高度，求建筑物的高度CDCD（
3、结果精确到（结果精确到0.1m0.1m）练一练4 3. 3. 如图，某燕尾槽的横断面是一个等腰梯形，如图，某燕尾槽的横断面是一个等腰梯形，其中燕尾角其中燕尾角B=55B=55，外口宽，外口宽AD=180mmAD=180mm，燕尾槽深度，燕尾槽深度为为70mm70mm，求它的里口宽，求它的里口宽BCBC（精确到（精确到1mm1mm） 5 1. 1. 如如图图，小小明明想想测测量量塔塔CDCD的的高高度度他他在在A A处处仰仰望望塔塔顶顶，测测得得仰仰角角为为3030，再再往往塔塔的的方方向向前前进进50m50m至至B B处处，又又测测得得塔塔顶顶的的仰仰角角为为6060，那那么么该该塔塔有有多多
4、高高？（小小明明的的身身高忽略不计，结果精确到高忽略不计，结果精确到1m1m）做一做6 2 2如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由能，把倾斜角由4040改为改为3535已知原楼梯的长已知原楼梯的长为为4m4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？（结果精确到一段地面？（结果精确到0.01m0.01m） 7 1 1如图，山顶有一座高如图，山顶有一座高60m60m的电视转播塔，在的电视转播塔，在地面上点地面上点A A处测得塔顶处测得塔顶B B的仰角为的仰角为=38=38，在塔底，在塔底 C C 处测得
5、点处测得点A A的俯角为的俯角为=30=30求山高求山高 CD CD（测量（测量仪高度忽略不计，计算结果精确到仪高度忽略不计，计算结果精确到1m1m） ADCB试一试82. 如图,太阳光线与地面成60角,一棵大树倾斜后与地面成36角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).9北北北北东东ABM 3 3如图，如图，一渔船上的渔民在一渔船上的渔民在A A处看见灯塔处看见灯塔M M在北在北偏东偏东6060方向，这艘渔船以方向，这艘渔船以2828海里时的速度向正东海里时的速度向正东方向航行，半小时后到方向航行，半小时后到B B处，在处，在B B处看见灯塔处看见灯塔M M在
6、北偏在北偏东东1515方向，则此时灯塔方向，则此时灯塔M M与渔船的距离是（与渔船的距离是（ ）A7 海里海里B14 海里海里C7海里海里 D14海里海里DA10随堂练习 1.如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?11 2.如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD6 m，坡长CD8 m.坡底BC30 m，ADC=135. (1)求ABC的大小： (2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)12 阅阅读读课课本本第第2323页页“读读一一读读”中中关关于
7、于“三三角角学学的的发发展展”，了解其发展历史，了解其发展历史 第第一一时时期期（1111世世纪纪之之前前）：没没有有明明确确提提出出三三角角形形的的边边角角关关系系，更更没没有有三三角角函函数数的的概概念念，但但能能运运用用数数学学知知识识解决属于三角学范围内的一些实际问题；解决属于三角学范围内的一些实际问题； 第第二二时时期期（11181118世世纪纪）：发发展展迅迅速速，应应用用广广泛泛，并并逐逐渐渐成成为为一一门门独独立立的的数数学学学学科科，在在此此期期间间，人人们们编编制制了了大量的三角函数表用于解决实际问题；大量的三角函数表用于解决实际问题； 第第三三时时期期（1818世世纪纪以以后后）：引引进进了了现现在在使使用用的的三三角角函函数数符符号号，研研究究方方向向逐逐步步向向研研究究三三角角函函数数的的性性质质及及其应用方面演变其应用方面演变读一读13小结1.根据题意，画出示意图.将实际问题转 化为数学问题.2.用三角函数和方程的思想解决关于直 角三角形的问题.14
