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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法回顾回顾 思考思考= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数活动活动1教学目标1.理解同底数的乘法法则。2.运用同底数幂的乘法法则解决问题。3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。思考1.式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？2.为什么叫做同底数幂相乘？为什么叫做同底数幂相乘？3.同底数幂相乘的法则是什么？同底数幂相乘的法则是什么？v 式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点
2、？底数相同 我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解请同学们先根据乘方的意义，解答答 1015 103 =（101010）（101010）15个3个 =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想猜想: : （m、n都是正整数）都是正整数）? ?= 10（ 18 ）a15 a3 m+na am m a an n= = a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a（aaa）= aaa=am+
3、n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）a am maan n = =a am+nm+n(当当m m、n n都是正整数都是正整数) )同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计
4、算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.智取百宝箱智取百宝箱1.1.计算：（算：（抢答）答）(1011 )( a10 )（ x x1010 ）（ b b66）（2 2） a a77aa3 3（3 3） x x55xx5 5 （4 4）b b5 5bb（1 1） 10105 510106 6Good!2.2.计算算：（1 1）x x1010xx（
5、2 2）101010102 2101044（3)x3)x5 5xxxx33（4 4）y y4 4yy3 3yy2 2yy 解：解：（1 1）x x1010x=xx=x10+110+1=x=x1111（2 2）101010102 210104 4=10=101+2+41+2+4=10=107 7（3 3）x x5 5xxxx3 3=x=x5+1+35+1+3=x=x9 9（4 4）y y4 4yy3 3yy2 2y=yy=y4+3+2+14+3+2+1=y=y10103.3.我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b55bb5 5=2b=2b55（）（2 2）b b55+b+b5 5=b=b1
6、010（）（3 3）（4 4）（5 5）cccc33=c c3 3()()（6 6）m+mm+m33=m=m44()() m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 c c3 = c4 了不起！了不起！挑战平台挑战平台1.1.计算计算: : （1）解解: 原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a a可代可代表一个数、字表一个数、字母、式子等母、式子等. .2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解解： am+n = am an （逆运算）（逆运算） =2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n= .6同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正正整整数数)整理反思整理反思我学到了我学到了什么？什么？ 知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式 应用应用不变，相加.快快乐套餐套餐:P:P148148习题15.1-1(1).(2),2(1),815.1-1(1).(2),2(1),8
