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1、动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律第四章第四章第四章第四章 动量定理动量定理动量定理动量定理和动量守恒定律和动量守恒定律和动量守恒定律和动量守恒定律1动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律4.1 质点的动量定理质点的动量定理1、动量：、动量：大小：大小：方向：方向：与与 方向一致方向一致2、冲量：、冲量：是用来衡量物体的是用来衡量物体的运动的量运动的量大小的物理量。大小的物理量。牛顿第二定律：牛顿第二定律：在在 时间内的时间内的元冲量元冲量描述力在描述力在时间上的积累时间上的积累作用的物理量。作用的物理量。定义：定义：3动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律当力的当力的作
2、用时间比较长作用时间比较长时，通常不能再认为力时，通常不能再认为力是恒矢量是恒矢量两边积分：两边积分：为力为力 在在 t2 - t1 的时间间隔内的的时间间隔内的总冲量总冲量若若 为为恒力恒力，则，则(方向同方向同 )？对对4动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律3、质点动量定理、质点动量定理质点质点动量定理动量定理的微分形式的微分形式在在 时间内质点所受时间内质点所受合外力合外力的的冲量冲量等于在同一时间内质点等于在同一时间内质点动量的增量动量的增量。物理意义：物理意义：由由、式，得式，得质点质点动量定理动量定理的的积分形式积分形式物理意义物理意义：质点所受合外力的：质点所受合外力的冲
3、量冲量等于等于质点质点动量的增量动量的增量5动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律用动量定理求冲量的方法：用动量定理求冲量的方法：（1）解析法）解析法 （常用分量式计算）（常用分量式计算）（2）矢量作图法）矢量作图法6动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律 若有这样的力：作用时间极短，变化极快，则定若有这样的力：作用时间极短，变化极快，则定义为义为冲力冲力。Ft 图图4、冲力、冲力（冲击、碰撞、爆炸）（冲击、碰撞、爆炸）计算冲力的作用效果，适用计算冲力的作用效果，适用动量定理：动量定理：平均冲力：平均冲力：（力对时间（力对时间 的平均值）的平均值）7动量定理和动量守恒定律动量定理和
4、动量守恒定律实例实例撑杆跳运动员从横杆跃过撑杆跳运动员从横杆跃过,如果不是海棉垫子，而是大理如果不是海棉垫子，而是大理石板，又会如何呢？石板，又会如何呢？落在海棉垫子上不会摔伤，落在海棉垫子上不会摔伤，8动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律篮板受到的平均作用力。篮板受到的平均作用力。例题例题1：xy = 0篮板受平均篮板受平均作用力：作用力： 篮球篮球 m=1kg ，以，以 =6m/s =60o 撞在篮板上，撞在篮板上，解：解：设碰撞时间设碰撞时间 t=0.01s ，碰后，碰后 =6m/s 求：求：先以球为研究对象：先以球为研究对象：9动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律 篮板
5、受平均作用力：篮板受平均作用力：大小大小600N，方向水平向左。，方向水平向左。10动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律4.2 质点系的动量定理质点系的动量定理质点系：质点系：由若干个相互作用的质点组成的系统。由若干个相互作用的质点组成的系统。内力内力：质点组内各质点间的相互作用力；：质点组内各质点间的相互作用力；外力外力：系统之外其它物体对系统内任意质点的作用力。：系统之外其它物体对系统内任意质点的作用力。对于有对于有两个质点两个质点的系统：的系统：11动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律推广到有推广到有 n 个质点的质点组：个质点的质点组：对于系统内任意两个质点对于系统内任
6、意两个质点i、j，有，有于是，系统总的内力：于是，系统总的内力：合外力合外力对系统的冲量等于系统对系统的冲量等于系统总动量的增量总动量的增量。12动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律4.3 动量守恒定律动量守恒定律质点系动量定理：质点系动量定理：即：即：当系统所受合外力为零时，系统的总动量守恒。当系统所受合外力为零时，系统的总动量守恒。动量守恒定律的动量守恒定律的分量式分量式：说明：即使说明：即使 ，只要合外力，只要合外力沿某一坐标轴的分量沿某一坐标轴的分量为为零，那么系统在零，那么系统在该方向上动量守恒该方向上动量守恒。13动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律取一维坐标如图取
7、一维坐标如图例题例题 2：圆弧滑槽，半径圆弧滑槽，半径R ，质量，质量M ，与水平面之间无摩擦，与水平面之间无摩擦，另一小物体质量另一小物体质量 m ，自圆弧顶点从静止开始下滑。，自圆弧顶点从静止开始下滑。求：求：m 滑到底部时，滑到底部时，M 在水平面上移动距离在水平面上移动距离分析：取分析：取 M、m 为研究对象为研究对象在水平方向上，合外力为零，动量守恒在水平方向上，合外力为零，动量守恒初始状态初始状态即任意时刻有即任意时刻有两端对时间积分两端对时间积分O设设m下落所花时间为下落所花时间为t ,15动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律联立得联立得则则为为 0t 时间内时间内 m
8、在水平方向上的位移在水平方向上的位移为为 0t 时间内时间内 M 在水平方向上的位移在水平方向上的位移由几何关系应有由几何关系应有16动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律小结：小结：一、质点的动量定理一、质点的动量定理1、动量：、动量：2、冲量：、冲量：元冲量元冲量总冲量总冲量3、质点的动量定理：、质点的动量定理：微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：物理意义物理意义：质点所受合外力的：质点所受合外力的冲量冲量等于质点等于质点动量的增量动量的增量描述力在描述力在时间上的积累时间上的积累作用的物理量。作用的物理量。17动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律平均冲力（平均冲力（力对时间的平均值力对时间的平均值）：）：二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理合外力合外力对系统的冲量等于系统对系统的冲量等于系统总动量的增量总动量的增量。三、动量守恒定理三、动量守恒定理当系统所受合外力为零时，系统的总动量守恒。当系统所受合外力为零时，系统的总动量守恒。18
