要求引入矢势满足ppt课件

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1、螟界旷绊忆讫蹋蚜屡称蓉拷脯原坚牲搓绣蹬魄奖牺柯腕走烟良歹匹鸥罪谋要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件1要求引入矢势满足：要求引入矢势满足：要求引入矢势满足：要求引入矢势满足： 矢势的矢势的矢势的矢势的物理意义物理意义：在任一时刻，矢势沿任一闭合回路的积：在任一时刻，矢势沿任一闭合回路的积：在任一时刻，矢势沿任一闭合回路的积：在任一时刻，矢势沿任一闭合回路的积分等于该时刻通过回路的磁通量。分等于该时刻通过回路的磁通量。分等于该时刻通过回路的磁通量。分等于该时刻通过回路的磁通量。 令令令令 ，即，即，即，即 1 电磁场的矢势和标势电磁场的矢势和标势 j j j j 是标量，仍称为（

2、标）势函数。一般地，是标量，仍称为（标）势函数。一般地，是标量，仍称为（标）势函数。一般地，是标量，仍称为（标）势函数。一般地， j j j j 不不不不仅与仅与仅与仅与E E E E 有关，而且与有关，而且与有关，而且与有关，而且与B B B B 有关，不再具有电势的物理意义。有关，不再具有电势的物理意义。有关，不再具有电势的物理意义。有关，不再具有电势的物理意义。沧银俯辅朽采涯择骏地也蓬述珐铱了守枕妙术描设羔脖滇淫枉剪饱航垣瓜要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件2求解电磁场问题，转化为求解势函数的问题。但实际上，势求解电磁场问题，转化为求解势函数的问题。但实际上，势求解电磁

3、场问题，转化为求解势函数的问题。但实际上，势求解电磁场问题，转化为求解势函数的问题。但实际上，势函数函数函数函数 与场量与场量与场量与场量 并不是一一对应的，如果作变换并不是一一对应的，如果作变换并不是一一对应的，如果作变换并不是一一对应的，如果作变换 与与与与 对应相同的对应相同的对应相同的对应相同的 。由于。由于。由于。由于y y y y 的任意性，有的任意性，有的任意性，有的任意性，有多组多组多组多组 对应同一组对应同一组对应同一组对应同一组 ，每组称为一种规范。，每组称为一种规范。，每组称为一种规范。，每组称为一种规范。观胃陋菊糠唱抨屈尧职孪嚏亥问坡酌暖馁皂蹋季畔卸焦禄迈郸辫寓着进挨要

4、求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件3规范变换规范变换 不同规范对应相同的观测量不同规范对应相同的观测量不同规范对应相同的观测量不同规范对应相同的观测量 ，即当势作规范变换时，即当势作规范变换时，即当势作规范变换时，即当势作规范变换时，所有物理量和物理规律保持不变所有物理量和物理规律保持不变所有物理量和物理规律保持不变所有物理量和物理规律保持不变规范不变性规范不变性。 量子论中量子论中量子论中量子论中， 不能描述电磁场的全部物理属性。如：在不能描述电磁场的全部物理属性。如：在不能描述电磁场的全部物理属性。如：在不能描述电磁场的全部物理属性。如：在A AB B效应中，在非单连通区域

5、绕闭合回路一周的电子波函数效应中，在非单连通区域绕闭合回路一周的电子波函数效应中，在非单连通区域绕闭合回路一周的电子波函数效应中，在非单连通区域绕闭合回路一周的电子波函数的相位差由回路积分的相位差由回路积分的相位差由回路积分的相位差由回路积分 描述，这个积分是有实际意义的物理量。对矢势作规范变换描述，这个积分是有实际意义的物理量。对矢势作规范变换描述，这个积分是有实际意义的物理量。对矢势作规范变换描述，这个积分是有实际意义的物理量。对矢势作规范变换 即便是在量子力学中，可观测物理量仍保持不变性。即便是在量子力学中，可观测物理量仍保持不变性。即便是在量子力学中，可观测物理量仍保持不变性。即便是在

6、量子力学中，可观测物理量仍保持不变性。 恒婆湖菠基耶盏豫萄赘冤雇寸琐呀伺佳公戍咨谷却铬嗅厨添真蛋漏谎集俘要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件4 在经典电动力学，在经典电动力学，在经典电动力学，在经典电动力学， 是为了描述和求解电磁场的方便而是为了描述和求解电磁场的方便而是为了描述和求解电磁场的方便而是为了描述和求解电磁场的方便而引入的辅助量，规范不变性是用引入的辅助量，规范不变性是用引入的辅助量，规范不变性是用引入的辅助量，规范不变性是用 描述时具有的数学特征；描述时具有的数学特征；描述时具有的数学特征；描述时具有的数学特征；在量子论中，在量子论中，在量子论中，在量子论中， 具

7、有独立的物理意义，规范不变性成为量具有独立的物理意义，规范不变性成为量具有独立的物理意义，规范不变性成为量具有独立的物理意义，规范不变性成为量子论重要的物理原理。子论重要的物理原理。子论重要的物理原理。子论重要的物理原理。 近代物理中，规范不变性是决定相互作用形式的一条重要近代物理中，规范不变性是决定相互作用形式的一条重要近代物理中，规范不变性是决定相互作用形式的一条重要近代物理中，规范不变性是决定相互作用形式的一条重要规律，这不仅反映在电磁相互作用中，而且反映在强相互作规律，这不仅反映在电磁相互作用中，而且反映在强相互作规律，这不仅反映在电磁相互作用中，而且反映在强相互作规律，这不仅反映在电

8、磁相互作用中，而且反映在强相互作用和弱相互作用中，传递这些相互作用的场也称为用和弱相互作用中，传递这些相互作用的场也称为用和弱相互作用中，传递这些相互作用的场也称为用和弱相互作用中，传递这些相互作用的场也称为规范场规范场，电磁场就是一种规范场。电磁场就是一种规范场。电磁场就是一种规范场。电磁场就是一种规范场。 只限制了矢量场的旋度，要确定矢量只限制了矢量场的旋度，要确定矢量只限制了矢量场的旋度，要确定矢量只限制了矢量场的旋度，要确定矢量场，还必须规定矢量场的散度。场，还必须规定矢量场的散度。场，还必须规定矢量场的散度。场，还必须规定矢量场的散度。 矢量场的散度选取具有任意性，对于每个选取的矢量

9、场的矢量场的散度选取具有任意性，对于每个选取的矢量场的矢量场的散度选取具有任意性，对于每个选取的矢量场的矢量场的散度选取具有任意性，对于每个选取的矢量场的散度，就可确定一组散度，就可确定一组散度，就可确定一组散度，就可确定一组 ，也就是对应势函数的一种规范。，也就是对应势函数的一种规范。，也就是对应势函数的一种规范。，也就是对应势函数的一种规范。固焉组胯庞蔽茫旱铡絮求磷卡芍侍定岗宙材袒弃磺宿耸薛羌郊柯案蝉额厂要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件5选择矢势散度选择矢势散度选择矢势散度选择矢势散度 这称为这称为这称为这称为库仑规范条件库仑规范条件此时矢势是横场。注意此时矢势是横场。

10、注意此时矢势是横场。注意此时矢势是横场。注意 是纵场，对于电场是纵场，对于电场是纵场，对于电场是纵场，对于电场选择矢势散度选择矢势散度选择矢势散度选择矢势散度 这称为这称为这称为这称为洛伦兹规范条件洛伦兹规范条件在这种规范下，关于势的方程简化为很简单的对称的形式。在这种规范下，关于势的方程简化为很简单的对称的形式。在这种规范下，关于势的方程简化为很简单的对称的形式。在这种规范下，关于势的方程简化为很简单的对称的形式。 横场，在库仑规范下，横场部分由矢势描述，纵场由标势描横场，在库仑规范下，横场部分由矢势描述，纵场由标势描横场，在库仑规范下，横场部分由矢势描述，纵场由标势描横场，在库仑规范下，横

11、场部分由矢势描述，纵场由标势描述。即：述。即：述。即：述。即： 对应库仑场（电荷激发的电场），对应库仑场（电荷激发的电场），对应库仑场（电荷激发的电场），对应库仑场（电荷激发的电场）， 对应对应对应对应感应电场（变化的磁场激发的电场）。感应电场（变化的磁场激发的电场）。感应电场（变化的磁场激发的电场）。感应电场（变化的磁场激发的电场）。 葵候惭嫡挥巨扦愉莱唾域网官晚巾村业辨快拷寓阻真吸纠谬澄费缚伤峡刮要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件6真空中真空中真空中真空中又又又又，且，且，且，且对于标势对于标势对于标势对于标势由于由于由于由于鳞夏碍截猩梭银滋宴窿浆擅毖魔而呢涎烤漳址磅忿辖

12、苫蒋趣臃督灼较雀馏要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件7势函数的运动方程势函数的运动方程v 对于库仑规范对于库仑规范 特点：标势满足的方程与静电场相同，其解是库仑势。特点：标势满足的方程与静电场相同，其解是库仑势。特点：标势满足的方程与静电场相同，其解是库仑势。特点：标势满足的方程与静电场相同，其解是库仑势。 v 对洛伦兹规范对洛伦兹规范 称为称为称为称为达朗贝尔方程。达朗贝尔方程。 离开电荷和电流区域后，变为波动方程，说明矢势和标离开电荷和电流区域后，变为波动方程，说明矢势和标离开电荷和电流区域后，变为波动方程，说明矢势和标离开电荷和电流区域后，变为波动方程，说明矢势和标势以

13、波动形式在空间中传播。（这是非物理波，因为选择势以波动形式在空间中传播。（这是非物理波，因为选择势以波动形式在空间中传播。（这是非物理波，因为选择势以波动形式在空间中传播。（这是非物理波，因为选择其他规范，矢势和标势就可能没有波动特征）其他规范，矢势和标势就可能没有波动特征）其他规范，矢势和标势就可能没有波动特征）其他规范，矢势和标势就可能没有波动特征）元陈凄盘洗浊正奇曳廷嘉逃鲸窖蓖辱陆外富娃券亨哄峻屹饶娜粕空巴剑谰要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件8考察对象考察对象：位于原点的点电荷，其电量记为位于原点的点电荷，其电量记为位于原点的点电荷，其电量记为位于原点的点电荷，其电量

14、记为 Q Q( (t t) )。在在在在t t 时刻，该点电荷的电荷密度时刻，该点电荷的电荷密度时刻，该点电荷的电荷密度时刻，该点电荷的电荷密度 考察标势的达朗贝尔方程考察标势的达朗贝尔方程考察标势的达朗贝尔方程考察标势的达朗贝尔方程 在在在在 处：点电荷激发的场应是球对称的。在球坐标下，处：点电荷激发的场应是球对称的。在球坐标下，处：点电荷激发的场应是球对称的。在球坐标下，处：点电荷激发的场应是球对称的。在球坐标下，标势具有球对称性，与标势具有球对称性，与标势具有球对称性，与标势具有球对称性，与q q q q 和和和和f f f f 无关。无关。无关。无关。由于由于由于由于令令令令2 推迟势

15、推迟势嵌州贵抛末腊梗卉搪噬逊攻涂晦桓阶网常毋锡长胰芭该幻吸君铝昨憎乞桓要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件9通解为通解为通解为通解为 f f 和和和和 g g 是两个任意函数。故，在是两个任意函数。故，在是两个任意函数。故，在是两个任意函数。故，在 处的解具有如下形式：处的解具有如下形式：处的解具有如下形式：处的解具有如下形式： 上述两项有不同的物理意义。上述两项有不同的物理意义。上述两项有不同的物理意义。上述两项有不同的物理意义。第一项：等相面由第一项：等相面由第一项：等相面由第一项：等相面由 决定。对一定相位值决定。对一定相位值决定。对一定相位值决定。对一定相位值等相面移动

16、速度（等相面移动速度（等相面移动速度（等相面移动速度（相速相速相速相速） ，等相面沿，等相面沿，等相面沿，等相面沿 r r 正方向移动。正方向移动。正方向移动。正方向移动。 第二项：相速为第二项：相速为第二项：相速为第二项：相速为 ，等相面沿，等相面沿，等相面沿，等相面沿 r r 反方向移动。反方向移动。反方向移动。反方向移动。 第一项是第一项是第一项是第一项是向外发散向外发散向外发散向外发散的球面波；第二项是的球面波；第二项是的球面波；第二项是的球面波；第二项是向内汇聚向内汇聚向内汇聚向内汇聚的球面波。对的球面波。对的球面波。对的球面波。对于于于于电磁波辐射电磁波辐射电磁波辐射电磁波辐射应考

17、虑第一项，对于应考虑第一项，对于应考虑第一项，对于应考虑第一项，对于电磁波吸收电磁波吸收电磁波吸收电磁波吸收应考虑第二项。应考虑第二项。应考虑第二项。应考虑第二项。 静电场情形，点电荷激发电场的电势为静电场情形，点电荷激发电场的电势为静电场情形，点电荷激发电场的电势为静电场情形，点电荷激发电场的电势为 ，这一形式，这一形式，这一形式，这一形式适用于适用于适用于适用于 r = 0 r = 0 及其邻域。及其邻域。及其邻域。及其邻域。晤良崭摇轻卷绢绷带况昧告骆别酗来哇时睁粒溺酷赊职艺陷门吻茹谐福歌要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件10 注意到此时电量随时间变化，对于辐射问题，物理

18、上注意到此时电量随时间变化，对于辐射问题，物理上注意到此时电量随时间变化，对于辐射问题，物理上注意到此时电量随时间变化，对于辐射问题，物理上 t t 时刻时刻时刻时刻电场由电场由电场由电场由 ( (t - r/ct - r/c) ) 时刻电量决定。由此猜测，势函数为时刻电量决定。由此猜测，势函数为时刻电量决定。由此猜测，势函数为时刻电量决定。由此猜测，势函数为 当当当当 时，它满足达朗贝尔方程。时，它满足达朗贝尔方程。时，它满足达朗贝尔方程。时，它满足达朗贝尔方程。 在在在在 r r0 0 点及其邻域，上式仍满足达朗贝尔方程点及其邻域，上式仍满足达朗贝尔方程点及其邻域，上式仍满足达朗贝尔方程点

19、及其邻域，上式仍满足达朗贝尔方程 考虑球心在原点，半径为考虑球心在原点，半径为考虑球心在原点，半径为考虑球心在原点，半径为h h h h（很小）的球体积，考察积分（很小）的球体积，考察积分（很小）的球体积，考察积分（很小）的球体积，考察积分当时当时当时当时 时，时，时，时， ，所以，所以，所以，所以 寒茬厄来牧梨钟错昔址辫搪腋品扯盐欺牢嵌啊敦诞注哩洽辆丙绦龄吁化岛要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件11 作用有三种项：（作用有三种项：（作用有三种项：（作用有三种项：（ ）对）对）对）对Q Q 两次微商；（两次微商；（两次微商；（两次微商；（）对）对）对）对Q Q 一次微一次微一

20、次微一次微商和对（商和对（商和对（商和对（1/r1/r）一次微商的乘积；（）一次微商的乘积；（）一次微商的乘积；（）一次微商的乘积；（）对（）对（）对（）对（1/r1/r）两次微商。）两次微商。）两次微商。）两次微商。 第（第（第（第（ ）类项）类项）类项）类项 ；第（；第（；第（；第（）类项）类项）类项）类项 ；只有第；只有第；只有第；只有第（）类项可能不为零。）类项可能不为零。）类项可能不为零。）类项可能不为零。 对于达朗贝尔方程右端对于达朗贝尔方程右端对于达朗贝尔方程右端对于达朗贝尔方程右端故在故在故在故在 r = 0 r = 0 及其邻域及其邻域及其邻域及其邻域镍妨帝冈欲乘茸筐邢失闲霖

21、吁搀姜烃麦去雪蛀萧哩液羽饯踌摩芒觅露屏搁要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件12即即即即 是达朗贝尔方程的解。是达朗贝尔方程的解。是达朗贝尔方程的解。是达朗贝尔方程的解。vv 点电荷在点电荷在点电荷在点电荷在 xx 处处处处作坐标平移变换作坐标平移变换作坐标平移变换作坐标平移变换 ，可证上式满足达朗贝尔方程。，可证上式满足达朗贝尔方程。，可证上式满足达朗贝尔方程。，可证上式满足达朗贝尔方程。 vv 电荷连续分布的带电体电荷连续分布的带电体电荷连续分布的带电体电荷连续分布的带电体 对于矢势对于矢势对于矢势对于矢势 达朗贝尔方程是在洛伦兹规范条件下导出的势函数满足的方达朗贝尔方程是

22、在洛伦兹规范条件下导出的势函数满足的方达朗贝尔方程是在洛伦兹规范条件下导出的势函数满足的方达朗贝尔方程是在洛伦兹规范条件下导出的势函数满足的方程，所以物理上还要求上面的势函数满足洛伦兹规范条件。程，所以物理上还要求上面的势函数满足洛伦兹规范条件。程，所以物理上还要求上面的势函数满足洛伦兹规范条件。程，所以物理上还要求上面的势函数满足洛伦兹规范条件。 供足掷般裴祸擦疼按沤蚌们抠哦慑渴诉殃划印芭侯沃寨宇嘎婿卫亲铰想岔要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件13设设设设 ，注意注意注意注意 ，所以，所以，所以，所以 。又，对又，对又，对又，对 而言，原来的而言，原来的而言，原来的而言，原

23、来的 不不不不对对对对 作用，换成作用，换成作用，换成作用，换成 后对后对后对后对 中中中中 有作用，要扣除这个作用。有作用，要扣除这个作用。有作用，要扣除这个作用。有作用，要扣除这个作用。所以所以所以所以积分空间应包含所有电流分布，由积分空间应包含所有电流分布，由积分空间应包含所有电流分布，由积分空间应包含所有电流分布，由GaussGauss定理，第一项积分为零，所定理，第一项积分为零，所定理，第一项积分为零，所定理，第一项积分为零，所以以以以 又又又又伙钙镍今接慧蛇深逝巾膜申孕封涎付妓砒接生妹焙僧锁昭膛粮挤杆摹洼岔要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件14由电荷守恒定律由电荷

24、守恒定律由电荷守恒定律由电荷守恒定律 上述势函数的解满足洛伦兹规范条件。上述势函数的解满足洛伦兹规范条件。上述势函数的解满足洛伦兹规范条件。上述势函数的解满足洛伦兹规范条件。 辐射场某点的势决定于较早时刻的电荷电流分布，称为推辐射场某点的势决定于较早时刻的电荷电流分布，称为推辐射场某点的势决定于较早时刻的电荷电流分布，称为推辐射场某点的势决定于较早时刻的电荷电流分布，称为推迟势。迟势。迟势。迟势。 一个电荷电流系统一个电荷电流系统一个电荷电流系统一个电荷电流系统t t 时刻，在空间时刻，在空间时刻，在空间时刻，在空间x x点的势（电磁场）不是点的势（电磁场）不是点的势（电磁场）不是点的势（电磁

25、场）不是决定与某个时刻的电荷分布。决定与某个时刻的电荷分布。决定与某个时刻的电荷分布。决定与某个时刻的电荷分布。 电磁作用传播速度为电磁作用传播速度为电磁作用传播速度为电磁作用传播速度为c c，其他一切相互作用都是以有限速度，其他一切相互作用都是以有限速度，其他一切相互作用都是以有限速度，其他一切相互作用都是以有限速度传播的，不存在瞬时超距作用。传播的，不存在瞬时超距作用。传播的，不存在瞬时超距作用。传播的，不存在瞬时超距作用。讥疾淬毛推江懊佃懈位蓄夕到王避革嫉兆严蟹必丧员诡绘废雨淄焊鳖重搏要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件15宏观情形：变化的电流系统（交变电流）向外辐射电磁

26、波。宏观情形：变化的电流系统（交变电流）向外辐射电磁波。宏观情形：变化的电流系统（交变电流）向外辐射电磁波。宏观情形：变化的电流系统（交变电流）向外辐射电磁波。微观情形：变速运动（加速度不为零）的带电粒子辐射电磁波。微观情形：变速运动（加速度不为零）的带电粒子辐射电磁波。微观情形：变速运动（加速度不为零）的带电粒子辐射电磁波。微观情形：变速运动（加速度不为零）的带电粒子辐射电磁波。考察对象考察对象：线度远小于辐射波波长的宏观电流系统的辐射场。：线度远小于辐射波波长的宏观电流系统的辐射场。：线度远小于辐射波波长的宏观电流系统的辐射场。：线度远小于辐射波波长的宏观电流系统的辐射场。设电流密度随时间

27、作简谐变化设电流密度随时间作简谐变化设电流密度随时间作简谐变化设电流密度随时间作简谐变化作变换作变换作变换作变换 ，并注意，并注意，并注意，并注意3 电偶极辐射电偶极辐射表相位滞后。令表相位滞后。令表相位滞后。令表相位滞后。令 沸鸯林站裂苟锋饵馋墙零找甘甲慢菏挠仪缴垮畜材盆佳敞围族氏平驱毫宜要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件16电荷密度电荷密度 令令令令有有有有（对单一频率电流分布）（对单一频率电流分布）（对单一频率电流分布）（对单一频率电流分布）轨梯渔奢尿谜芍咨措媚勾骆颐窑仪绿摆靛编陕莲偏猾妖极宜椅袱烬弦迂烯要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件17v 辐射场

28、标势辐射场标势 令令或或浚扭梁朗董宅衫妈尿玩泞怯咯喀荧埋继坦祈扭巳绘篇俊牛埃谣拍痢事勇钮要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件18v 辐射场的磁感应强度辐射场的磁感应强度 由由由由其中其中其中其中v 辐射场的电场强度辐射场的电场强度 利用利用利用利用 在电流分布以外的区域在电流分布以外的区域在电流分布以外的区域在电流分布以外的区域其中其中其中其中或或或或利用了利用了利用了利用了失媳瘸封解爆舔缀四膨词昂岳颜恫盗腋参嫉坷呀睡吧收懊市嗅盏惨夯拒女要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件19 电荷电流系统辐射问题有电荷电流系统辐射问题有电荷电流系统辐射问题有电荷电流系统辐射问

29、题有3 3个特征长度：电荷电流分布区域个特征长度：电荷电流分布区域个特征长度：电荷电流分布区域个特征长度：电荷电流分布区域线度线度线度线度l l，辐射电磁波波长辐射电磁波波长辐射电磁波波长辐射电磁波波长l l l l，场点到电荷（电流）的距离场点到电荷（电流）的距离场点到电荷（电流）的距离场点到电荷（电流）的距离r r。 小区域电荷电流系统在物理上要求：小区域电荷电流系统在物理上要求：小区域电荷电流系统在物理上要求：小区域电荷电流系统在物理上要求： 且且且且辐射场可分为辐射场可分为辐射场可分为辐射场可分为三三三三个区：近区个区：近区个区：近区个区：近区 ；远区（辐射区）；远区（辐射区）；远区（

30、辐射区）；远区（辐射区） ；感应区感应区感应区感应区 。 小区域电荷电流系统辐射场近区满足：小区域电荷电流系统辐射场近区满足：小区域电荷电流系统辐射场近区满足：小区域电荷电流系统辐射场近区满足： 小区域电荷电流系统辐射场远区满足：小区域电荷电流系统辐射场远区满足：小区域电荷电流系统辐射场远区满足：小区域电荷电流系统辐射场远区满足：辐射场物理特征辐射场物理特征vv 辐射场近区辐射场近区辐射场近区辐射场近区 赔雇闲滋壮膘宛合撕澎妮懦捡篱知执卧染凡窝勘内僧玫洪泉虫撒鼎儿炒捧要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件20与静电场和静磁场结果类似。表明在近区可忽略电磁作用传递与静电场和静磁场结

31、果类似。表明在近区可忽略电磁作用传递与静电场和静磁场结果类似。表明在近区可忽略电磁作用传递与静电场和静磁场结果类似。表明在近区可忽略电磁作用传递的推迟效应，近似认为场与电荷（电流）同步变化。在近区的的推迟效应，近似认为场与电荷（电流）同步变化。在近区的的推迟效应，近似认为场与电荷（电流）同步变化。在近区的的推迟效应，近似认为场与电荷（电流）同步变化。在近区的电场具有纵向特征。电场具有纵向特征。电场具有纵向特征。电场具有纵向特征。（注意：（注意：（注意：（注意： ，且，且，且，且 ）vv 后面的研究表明：由于推迟效应，远区辐射场具有横场特征。后面的研究表明：由于推迟效应，远区辐射场具有横场特征。

32、后面的研究表明：由于推迟效应，远区辐射场具有横场特征。后面的研究表明：由于推迟效应，远区辐射场具有横场特征。 vv 感应区是一个过渡区。感应区是一个过渡区。感应区是一个过渡区。感应区是一个过渡区。 以下研究远区辐射场以下研究远区辐射场以下研究远区辐射场以下研究远区辐射场 其中其中其中其中n n为场点矢径为场点矢径为场点矢径为场点矢径 的方向矢。的方向矢。的方向矢。的方向矢。 诡俺郭枷茫懒调虐砍牟抿搐浙冬帮帘邵绢椿捉芦圈己戏宁契汤烂听阂喜眠要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件21采用球坐标，采用球坐标，采用球坐标，采用球坐标，n n记为记为记为记为 ，其中，其中，其中，其中 又又

33、又又 ，注意，注意，注意，注意 是小量，是小量，是小量，是小量，远场点可略去分母中远场点可略去分母中远场点可略去分母中远场点可略去分母中 项，但分子指数因子不能略去项，但分子指数因子不能略去项，但分子指数因子不能略去项，但分子指数因子不能略去 。确绦配勃覆团害剔憎龋阂陆浮喘疤藕声篓坪穗仗搜娶崔黑闰铺咖纹挥洒虫要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件22 相因子为相因子为相因子为相因子为 , , , ,令令令令 ，mm为整数。实际上为整数。实际上为整数。实际上为整数。实际上相因子为相因子为相因子为相因子为 ，D D D D与与与与 是可以比拟的是可以比拟的是可以比拟的是可以比拟的,

34、, , ,与与与与R R相比，相比，相比，相比，不能略去相因子中不能略去相因子中不能略去相因子中不能略去相因子中 项。项。项。项。小区域满足小区域满足小区域满足小区域满足l l l l l l ， 考虑考虑考虑考虑上述展开式中第一项上述展开式中第一项上述展开式中第一项上述展开式中第一项 商慰擒齿诡踌漾檀允遗亦吮婆急桩盯菌赢宏曹披社孔鬼栓杀测欲呜未荐狮要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件23考虑到时间部分考虑到时间部分考虑到时间部分考虑到时间部分 电流可视为多种运动的带电粒子，设第电流可视为多种运动的带电粒子，设第电流可视为多种运动的带电粒子，设第电流可视为多种运动的带电粒子，设

35、第i i 种粒子每个带电量种粒子每个带电量种粒子每个带电量种粒子每个带电量为为为为e ei i。单位体积含有。单位体积含有。单位体积含有。单位体积含有n ni i个第个第个第个第i i 种粒子（粒子数密度）则种粒子（粒子数密度）则种粒子（粒子数密度）则种粒子（粒子数密度）则 上式中求和是对所有带电粒子求和。又上式中求和是对所有带电粒子求和。又上式中求和是对所有带电粒子求和。又上式中求和是对所有带电粒子求和。又 其中，其中，其中，其中，p p是系统的偶极矩。是系统的偶极矩。是系统的偶极矩。是系统的偶极矩。 所以所以所以所以注意到在前面计算中只保留到（注意到在前面计算中只保留到（注意到在前面计算中

36、只保留到（注意到在前面计算中只保留到（1/R1/R）的一次方项，上式中无需）的一次方项，上式中无需）的一次方项，上式中无需）的一次方项，上式中无需考虑考虑考虑考虑 对（对（对（对（1/R1/R）的作用。）的作用。）的作用。）的作用。 搔留舱脂慷阴冰宵断闽摹粥谗具榜稼徽淳德铜笛巷瑶灶想差羚戚磋携坊匆要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件24其中其中其中其中 是是是是R R的的的的方向矢量。方向矢量。方向矢量。方向矢量。 远区辐射场的磁感应强度远区辐射场的磁感应强度远区辐射场的磁感应强度远区辐射场的磁感应强度所以所以所以所以 远区辐射场的电场强度远区辐射场的电场强度远区辐射场的电场强

37、度远区辐射场的电场强度对单一频率电磁场对单一频率电磁场对单一频率电磁场对单一频率电磁场由由由由 可知可知可知可知愿俏淹鸯瘟稀脯学籽掖衔吩咨概抛震抗宰渴捉止博终笼早遁栗蜕偿门菏罕要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件25运算时保留到（运算时保留到（运算时保留到（运算时保留到（1/R1/R）的一次方项，有）的一次方项，有）的一次方项，有）的一次方项，有 若选系统偶极矩方向为极轴，则若选系统偶极矩方向为极轴，则若选系统偶极矩方向为极轴，则若选系统偶极矩方向为极轴，则 表明：磁场沿纬线振荡表明：磁场沿纬线振荡表明：磁场沿纬线振荡表明：磁场沿纬线振荡，电场，电场，电场，电场沿经线振荡。沿经

38、线振荡。沿经线振荡。沿经线振荡。 励鳃腹嗽圃褂括巧倍玛澜料盼牧重惨尊摔滞线槽柴什剥忙兢滋为毛铃卫驱要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件26辐射场远区的电场和磁场辐射场远区的电场和磁场 如电场在空间是严格横场，则如电场在空间是严格横场，则E 始终始终沿经线，这会导致有问题的结果：考虑沿经线，这会导致有问题的结果：考虑一个经面（如图），在极点处，电场线一个经面（如图），在极点处，电场线相交，电场不在极点处违反单值性原则。相交，电场不在极点处违反单值性原则。 会聚于极点的电场线应表示在极点有会聚于极点的电场线应表示在极点有源，这与事实（极点处满足源，这与事实（极点处满足 ）不）不符。

39、符。 以上矛盾是由于在推导中忽略了（以上矛盾是由于在推导中忽略了（1/R）高阶项而导致。事）高阶项而导致。事实上，考虑高阶项后，电场线还在同一经面上，但在极点附实上，考虑高阶项后，电场线还在同一经面上，但在极点附近将偏离横场（近将偏离横场（P.198 图图5-4，电场线形成闭合曲线）。，电场线形成闭合曲线）。 考虑高阶项后磁感应线仍是纬线，磁场是严格横场。辐射考虑高阶项后磁感应线仍是纬线，磁场是严格横场。辐射场是场是TM 波。波。娩埔坑略领天棺牙卵阴耿畔地篷饱枣暴均晌腮琼潜销喻憨悍箩挝鼎快鬃钠要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件27 可以通过可以通过可以通过可以通过Poynti

40、ngPoynting矢量计算辐射功率。对于偶极辐射场，注矢量计算辐射功率。对于偶极辐射场，注矢量计算辐射功率。对于偶极辐射场，注矢量计算辐射功率。对于偶极辐射场，注意到意到意到意到 ，有，有，有，有 总辐射功率（单位时间内穿过某一球面的能量）总辐射功率（单位时间内穿过某一球面的能量）总辐射功率（单位时间内穿过某一球面的能量）总辐射功率（单位时间内穿过某一球面的能量） 球坐标下球坐标下球坐标下球坐标下 狱萎铬听曾记烂滩疼躯线豪襟巫踌整汲豁锋棠炕接玖察酱衬庇榷淌欣惮营要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件28桌炊出包源切藉铸宣刽讨臻铅存彰焊慷脾癸躺斧嘛知狱骂虐育壳览嗓瞎痹要求引入矢势

41、满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件29由由由由 可知沿极轴方向（可知沿极轴方向（可知沿极轴方向（可知沿极轴方向（q = 0 q = 0 q = 0 q = 0 ，pppp）无）无）无）无辐射能流（辐射能流（辐射能流（辐射能流（S = 0S = 0）；在；在；在；在q = p/2 q = p/2 q = p/2 q = p/2 ）平面，辐射最强。）平面，辐射最强。）平面，辐射最强。）平面，辐射最强。 ，频率变高时，辐射功率迅速增加。，频率变高时，辐射功率迅速增加。，频率变高时，辐射功率迅速增加。，频率变高时，辐射功率迅速增加。总辐射功率总辐射功率总辐射功率总辐射功率P P与与与与R R无关

42、无关无关无关,保证电磁能量可以传播到无穷远。保证电磁能量可以传播到无穷远。保证电磁能量可以传播到无穷远。保证电磁能量可以传播到无穷远。辐射场近区辐射场近区辐射场近区辐射场近区所以所以所以所以表明势函数与源近似作同步变化，即可忽略推迟效应。辐射电表明势函数与源近似作同步变化，即可忽略推迟效应。辐射电表明势函数与源近似作同步变化，即可忽略推迟效应。辐射电表明势函数与源近似作同步变化，即可忽略推迟效应。辐射电场主要是纵向场。（场主要是纵向场。（场主要是纵向场。（场主要是纵向场。（ ） 在辐射场远区，电场主要是横场。感应区应是一过渡区。在辐射场远区，电场主要是横场。感应区应是一过渡区。在辐射场远区，电

43、场主要是横场。感应区应是一过渡区。在辐射场远区，电场主要是横场。感应区应是一过渡区。汝蓬驹祥锭究淑逢近斯去淆孺项橱纤清券玉渐疗彰廊模沟艺能终籽港吸朔要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件30短天线的辐射短天线的辐射短天线的辐射短天线的辐射 辐射电阻辐射电阻辐射电阻辐射电阻 振荡器供给直导线电流，直导线总长振荡器供给直导线电流，直导线总长振荡器供给直导线电流，直导线总长振荡器供给直导线电流，直导线总长度为度为度为度为 l l 。设导线上电流为。设导线上电流为。设导线上电流为。设导线上电流为 电流在中心点最大，在两端点为零。电流在中心点最大，在两端点为零。电流在中心点最大，在两端点为

44、零。电流在中心点最大，在两端点为零。 当当当当 l l l l l l 时时时时，可看成小区域电流系统，讨论该系统的电偶极，可看成小区域电流系统，讨论该系统的电偶极，可看成小区域电流系统，讨论该系统的电偶极，可看成小区域电流系统，讨论该系统的电偶极辐射。其电偶极矩变化率辐射。其电偶极矩变化率辐射。其电偶极矩变化率辐射。其电偶极矩变化率实际上，前面的电流表达式中应该有时间部分，所以实际上，前面的电流表达式中应该有时间部分，所以实际上，前面的电流表达式中应该有时间部分，所以实际上，前面的电流表达式中应该有时间部分，所以挚传耳妄轨速椽形懂华雪厩询泅丰生馋盂祖涎吃冤茧豢陌肄柞恬肘唬撅险要求引入矢势满足

45、ppt课件要求引入矢势满足ppt课件31辐射功率辐射功率辐射功率辐射功率 电磁能量不断向外辐射，电源需不断提供能量以维持辐射。电磁能量不断向外辐射，电源需不断提供能量以维持辐射。电磁能量不断向外辐射，电源需不断提供能量以维持辐射。电磁能量不断向外辐射，电源需不断提供能量以维持辐射。可以用一个电阻损耗来等效辐射损耗。设电阻可以用一个电阻损耗来等效辐射损耗。设电阻可以用一个电阻损耗来等效辐射损耗。设电阻可以用一个电阻损耗来等效辐射损耗。设电阻 R R 上电流为上电流为上电流为上电流为，电阻，电阻，电阻，电阻瞬时损耗功率瞬时损耗功率为为为为其其其其平均损耗功率平均损耗功率为为为为短天线辐射的等效电阻

46、称为短天线辐射的等效电阻称为短天线辐射的等效电阻称为短天线辐射的等效电阻称为辐射电阻辐射电阻 （欧姆）（欧姆）（欧姆）（欧姆） 辐射电阻是衡量天线辐射能力的物理量。增加天线长度是提辐射电阻是衡量天线辐射能力的物理量。增加天线长度是提辐射电阻是衡量天线辐射能力的物理量。增加天线长度是提辐射电阻是衡量天线辐射能力的物理量。增加天线长度是提高天线辐射能力重要手段，当高天线辐射能力重要手段，当高天线辐射能力重要手段，当高天线辐射能力重要手段，当 l l 增大到与增大到与增大到与增大到与 l l l l 可比拟时，已不能可比拟时，已不能可比拟时，已不能可比拟时，已不能把短天线辐射简单看为偶极辐射。把短天线辐射简单看为偶极辐射。把短天线辐射简单看为偶极辐射。把短天线辐射简单看为偶极辐射。舵糯赋门借凹坊触夜浚旋肢涪驶瞄斗温哉供纯饰嫉杖酸欠丢灵尾紊撞糯幼要求引入矢势满足ppt课件要求引入矢势满足ppt课件32