《必修12.2力的合成与分解物理复习方略一轮复习课件沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修12.2力的合成与分解物理复习方略一轮复习课件沪科版（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲力的合成与分解知识点知识点1 1 力的合成力的合成【思思维激活激活1 1】(2014(2014东城模城模拟) )如如图所示所示, ,平面内作用于同一点的四个力若平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点以力的作用点为坐坐标原点原点, ,有有F F1 1=5N,=5N,方方向沿向沿x x轴正向正向;F;F2 2=6N,=6N,沿沿y y轴正向正向;F;F3 3=4N,=4N,沿沿x x轴负向向;F;F4 4=8N,=8N,方向沿方向沿y y轴负向。以向。以上四个力的合力方向指向上四个力的合力方向指向( () )A.A.第一象限第一象限B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.
2、D.第四象限第四象限【解析解析】选选D D。先求。先求F F1 1与与F F3 3的合力的合力F F1313=1N,=1N,方向沿方向沿x x轴正向轴正向; ;再求再求F F2 2与与F F4 4的合力的合力F F2424=2N,=2N,方向沿方向沿y y轴负向轴负向; ;最后求最后求F F1313与与F F2424的合力为的合力为F= F= 方向指向第四象限方向指向第四象限, ,故故D D选项正确。选项正确。【知知识梳理梳理】1.1.合力与分力：合力与分力：(1)(1)定定义：如果几个力共同作用：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用生的效果与一个力的作用效果相同效果相同, ,这一个力就
3、叫作那几个力的一个力就叫作那几个力的_,_,那几个力叫作那几个力叫作这一个力的一个力的_。(2)(2)关系：合力与分力是关系：合力与分力是_关系。关系。2.2.共点力：作用在物体的共点力：作用在物体的_,_,或作用或作用线的的_交于一点交于一点的几个力。的几个力。合力合力分力分力等效替代等效替代同一点同一点延延长线3.3.力的合成：力的合成：(1)(1)定义：求几个力的定义：求几个力的_的过程。的过程。(2)(2)运算法则。运算法则。平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力的合力, ,可以可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形用表示这两个力的线段为邻边作平行
4、四边形, ,这两个邻边之这两个邻边之间的对角线就表示合力的间的对角线就表示合力的_和和_。三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来, ,第一个矢第一个矢量的首到第二个矢量的尾的量的首到第二个矢量的尾的_为合矢量。为合矢量。合力合力共点力共点力大小大小方向方向有向线段有向线段知识点知识点2 2 力的分解力的分解【思思维激活激活2 2】(2012(2012广广东高考高考) )如如图所示所示, ,两根等两根等长的的轻绳将日光灯将日光灯悬挂在天花板上挂在天花板上, ,两两绳与与竖直方向的直方向的夹角都角都为4545, ,日光灯保持水平日光灯保持水平, ,所受重力
5、所受重力为G,G,左右两左右两绳的拉力大小分的拉力大小分别为( () )A.GA.G和和G G B. GB. G和和 G GC. GC. G和和 G G D. G D. G和和 G G【解析解析】选选B B。日光灯受重力。日光灯受重力G G及两根绳子的拉力及两根绳子的拉力F FT T作用而处作用而处于平衡状态于平衡状态, ,其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角, ,则由力的平行四边形定则可知则由力的平行四边形定则可知 B B选项正确。选项正确。【知知识梳理梳理】1.1.定定义：求一个力的：求一个力的_的的过程。力的分解是程。力的分解是_的逆运算。的逆
6、运算。2.2.遵循的原遵循的原则：(1)_(1)_定定则。(2)_(2)_定定则。3.3.分解方法：分解方法：(1)(1)力的效果分解法。力的效果分解法。(2)(2)正交分解法。正交分解法。分力分力力的合成力的合成平行四平行四边形形三角形三角形知识点知识点3 3 矢量和矢量和标量量【思思维激活激活3 3】下列各下列各组物理量中均物理量中均为标量的是量的是( () )A.A.速度力速度力质量量 B.B.时间质量速率量速率C.C.速率加速度位移速率加速度位移 D.D.路程位移力路程位移力【解析解析】选选B B。各选项中物理量为矢量的有：速度、力、加速。各选项中物理量为矢量的有：速度、力、加速度、位
7、移度、位移; ;为标量的有：质量、时间、速率、路程为标量的有：质量、时间、速率、路程, ,故本题应选故本题应选B B。【知【知识梳理】梳理】1.1.矢量：既有大小又有矢量：既有大小又有_的物理量的物理量, ,叠加叠加时遵循遵循_定定则, ,如速度、力等。如速度、力等。2.2.标量：只有大小没有量：只有大小没有_的物理量的物理量, ,求和求和时按算按算术法法则相加相加, ,如路程、如路程、动能等。能等。方向方向平行四平行四边形形方向方向【微点拨微点拨】1.1.合力与分力的关系：合力与分力的关系：(1)(1)分力的大小和方向一定时分力的大小和方向一定时, ,其合力也为定值。其合力也为定值。(2)(
8、2)某个分力变大某个分力变大, ,合力不一定变大。合力不一定变大。(3)(3)合力的大小不一定大于分力的大小。合力的大小不一定大于分力的大小。(4)(4)两个分力大小一定两个分力大小一定, ,夹角越大夹角越大, ,合力越小。合力越小。(5)(5)两个共点力两个共点力F F1 1、F F2 2合成合成, ,合力合力F F合合的取值范围为的取值范围为|F|F1 1-F-F2 2|F|F合合|F|F1 1|+|F|+|F2 2| |。2.2.力的分解法的两个选取原则：力的分解法的两个选取原则：(1)(1)当物体受三个或三个以下的力时当物体受三个或三个以下的力时, ,常用三角形法或按实际效常用三角形法
9、或按实际效果分解。果分解。(2)(2)当物体受三个或三个以上的力时当物体受三个或三个以上的力时, ,常用正交分解法。常用正交分解法。考点考点1 1 共点力的合成共点力的合成共点力合成的常用方法：共点力合成的常用方法：(1)(1)作作图法：从力的作用点起法：从力的作用点起, ,按同一按同一标度作出两个分力度作出两个分力F F1 1和和F F2 2的的图示示, ,再以再以F F1 1和和F F2 2的的图示示为邻边作平行四作平行四边形形, ,画画出出过作用点的作用点的对角角线, ,量出量出对角角线的的长度度, ,计算出合力的大小算出合力的大小, ,量出量出对角角线与与某一力的某一力的夹角确定合力的
10、方向角确定合力的方向( (如如图所示所示) )。深化深化理解理解 (2)(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型型作作图合力的合力的计算算互相垂直互相垂直类型型作作图合力的合力的计算算两力等大两力等大, ,夹角角两力等大两力等大且且夹角角120120合力与分力等大合力与分力等大(3)(3)力力的的三三角角形形法法则则：将将表表示示两两个个力力的的图图示示( (或或示示意意图图) )保保持持原原来来的的方方向向依依次次首首尾尾相相接接, ,从从第第一一个个力力的的作作用用点点, ,到到第第二二个个力力的的箭箭头的有向线段为合力。如图甲、乙所示。头的有向线
11、段为合力。如图甲、乙所示。【题组通关方案通关方案】【典典题1 1】(2013(2013重重庆高高考考) )如如图所所示示, ,某某人人静静躺躺在在椅椅子子上上, ,椅椅子子的的靠靠背背与与水水平平面面之之间有有固固定定倾斜斜角角。若若此此人人所所受受重重力力为G,G,则椅椅子各部分子各部分对他的作用力的合力大小他的作用力的合力大小为( () )A.GA.GB.GsinB.GsinC.GcosC.Gcos D.GtanD.Gtan【解解题探究探究】(1)(1)请画出此人的受力分析画出此人的受力分析图。提示：提示： (2)(2)椅子各部分椅子各部分对此人的作用力的合力是指此人的作用力的合力是指_和
12、和_的合力。的合力。【典典题题解解析析】选选A A。人人静静躺躺在在椅椅子子上上, ,所所受受合合力力F F合合=0,=0,所所以以椅椅子子各各部部分分对对此此人人的的作作用用力力的的合合力力与与此此人人的的重重力力等等大大反反向向, ,故故A A选选项项正确。正确。F F1 1F F2 2【通关通关1+11+1】1.(20141.(2014泰泰安安模模拟) )如如图所所示示,F,F1 1、F F2 2、F F3 3恰恰好好构构成成封封闭的的直直角角三角形三角形, ,这三个力的合力最大的是三个力的合力最大的是( () )【解解析析】选选C C。根根据据力力的的三三角角形形法法则则,A,A图图中
13、中合合力力的的大大小小为为2F2F3 3,B,B图图中中合合力力为为零零,C,C图图中中合合力力的的大大小小为为2F2F2 2,D,D图图中中合合力力的的大大小小为为2F2F3 3, ,故故C C正确。正确。2.(20142.(2014石石家家庄庄模模拟) )如如图所所示示, ,一一个个“Y Y”形形弹弓弓顶部部跨跨度度为L,L,两两根根相相同同的的橡橡皮皮条条自自由由长度度均均为L,L,在在两两橡橡皮皮条条的的末末端端用用一一块软羊羊皮皮( (长度度不不计) )做做成成裹裹片片。若若橡橡皮皮条条的的弹力力与与形形变量量的的关关系系满足足胡胡克克定定律律, ,且且劲度度系系数数为k,k,发射射
14、弹丸丸时每每根根橡橡皮皮条条的的最最大大长度度为2L(2L(弹性性限限度度内内),),则发射射过程程中中裹裹片片对弹丸丸的的最最大大作作用用力力为( () )A.kLA.kLB.2kLB.2kLC. C. kLkLD.D.【解析解析】选选D D。如图甲所示，由几何关系知。如图甲所示，由几何关系知弹丸受力如图乙所示弹丸受力如图乙所示弹丸受力的最大值为弹丸受力的最大值为F=2FcosF=2Fcos而而F=k(2L-L)F=k(2L-L)，则，则F= F= kLkL，D D正确。正确。【加固加固训练】1.(1.(多多选) )小小红、小小刚两两人人共共提提一一桶桶水水匀匀速速前前行行, ,如如图所所示
15、示, ,已已知知两两人人手手臂臂上上的的拉拉力力大大小小相相等等且且为F,F,两两人人手手臂臂间的的夹角角为,水水和和水桶的水桶的总重力重力为G,G,则下列下列说法中正确的是法中正确的是( () )A.A.当当为120120时,F=G,F=GB.B.不管不管为何何值,F=,F=C.C.当当=0=0时,F=,F=D.D.越大越大时,F,F越小越小【解析解析】选选A A、C C。由力的合成可知。由力的合成可知, ,两分力大小相等时两分力大小相等时, ,其夹其夹角角=120=120,F,F合合=F=F分分= =G;G;=0=0时时,F,F分分= F= F合合= ,= ,故故A A、C C对对,B,B
16、错错; ;当合力一定时当合力一定时,越大越大, ,分力越大分力越大, ,故故D D错。错。2.2.如如图所示所示, ,物体物体A A在同一平面内的四个共点力在同一平面内的四个共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3和和F F4 4的的作用下作用下处于静止状于静止状态, ,若其中力若其中力F F1 1沿逆沿逆时针方向方向转过120120而保而保持其大小不持其大小不变, ,且其他三个力的大小和方向均不且其他三个力的大小和方向均不变, ,则此此时物体物体所受的合力大小所受的合力大小为( () )A.2FA.2F1 1B. FB. F1 1C.FC.F1 1D.D.【解析解析】选选B B。物体。
17、物体A A在同一平面内的四个共点力作用下处于在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态静止状态, ,其合力为零其合力为零, ,则则F F2 2、F F3 3、F F4 4三个力的合力与三个力的合力与F F1 1等大反等大反向向, ,将将F F1 1沿逆时针方向旋转沿逆时针方向旋转120120而保持其大小不变时而保持其大小不变时, ,物体受物体受的四个力的合力即为大小均为的四个力的合力即为大小均为F F1 1、方向间夹角为、方向间夹角为6060的两个的两个力的合力力的合力, ,故故F F合合=2F=2F1 1cos30cos30= F= F1 1,B,B正确。正确。【学科素养升华学科素养升华】解
18、答共点力的合成问题时的三点注意解答共点力的合成问题时的三点注意(1)(1)合成力时合成力时, ,要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定的大小关系要视情况而定, ,不能形成合力总大于分力的思维定不能形成合力总大于分力的思维定势。势。(2)(2)三个共点力合成时三个共点力合成时, ,其合力的最小值不一定等于两个较小力其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。的和与第三个较大的力之差。(3)(3)合力与它的分力是等效替代关系合力与它的分力是等效替代关系, ,在进行有关力的计算时在进行有关力的计算时, ,如果已计入了
19、合力如果已计入了合力, ,就不能再计入分力。如果已计入了分力就不能再计入分力。如果已计入了分力, ,就就不能再计入合力。不能再计入合力。考点考点2 2 力的分解力的分解1.1.按力的效果分解的几种情形：按力的效果分解的几种情形：深化深化理解理解 实例例分解思路分解思路拉力拉力F F可分解可分解为水平分力水平分力F F1 1= =FcosFcos和和竖直直分力分力F F2 2= =FsinFsin重力分解重力分解为沿斜面向下的力沿斜面向下的力F F1 1= =mgsinmgsin和和垂直斜面向下的力垂直斜面向下的力F F2 2= =mgcosmgcos实例例分解思路分解思路重力分解为使球压紧挡板
20、的分力重力分解为使球压紧挡板的分力F F1 1= =mgtanmgtan和使球压紧斜面的分力和使球压紧斜面的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F F1 1= =mgtanmgtan和使球拉紧悬线的分力和使球拉紧悬线的分力实例例分解思路分解思路小球重力分解为使物体拉紧小球重力分解为使物体拉紧AOAO线的分力线的分力F F2 2和使物体拉紧和使物体拉紧BOBO线的分力线的分力F F1 1, ,大小都为大小都为F F1 1=F=F2 2= =拉力分解拉力分解为拉伸拉伸ABAB的分力的分力F F1 1= =mgtanmgtan和和压缩BCBC的分力的分力F F2 2=
21、 = 2.2.正交分解法：正交分解法：(1)(1)定定义：将已知力按互相垂直的两个方向：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。行分解的方法。(2)(2)建立坐建立坐标轴的原的原则：一般：一般选共点力的作用点共点力的作用点为原点原点, ,在静力在静力学中学中, ,以少分解力和容易分解力以少分解力和容易分解力为原原则( (即尽量多的力在坐即尽量多的力在坐标轴上上););在在动力学中力学中, ,以加速度方向和垂直加速度方向以加速度方向和垂直加速度方向为坐坐标轴建立建立坐坐标系。系。(3)(3)方法：物体受到多个力作用方法：物体受到多个力作用F F1 1、F F2 2、F F3 3, ,求合力求
22、合力F F时, ,可把各可把各力沿相互垂直的力沿相互垂直的x x轴、y y轴分解。分解。x x轴上的合力：上的合力：F Fx x=F=Fx1x1+F+Fx2x2+F+Fx3x3+ +y y轴上的合力：上的合力：F Fy y= F= Fy1y1+F+Fy2y2+F+Fy3y3+ +合力大小：合力大小：F=F=合力方向：与合力方向：与x x轴夹角角为,则tantan= =【题组通关方案通关方案】【典典题2 2】(2014(2014广州模广州模拟) )在科学研究中在科学研究中, ,可以用可以用风力力仪直接直接测量量风力的大小力的大小, ,其原理如其原理如图所示。所示。仪器中有一器中有一根根轻质金属金
23、属丝, ,悬挂着一个金属球。无挂着一个金属球。无风时, ,金属金属丝竖直下垂直下垂; ;当受到沿水平方向吹当受到沿水平方向吹来的来的风时, ,金属金属丝偏离偏离竖直方向一个角度。直方向一个角度。风力越大力越大, ,偏角越大。偏角越大。通通过传感器就可以根据偏角的大小指示出感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小。力大小。风力大小力大小F F跟金属球跟金属球质量量m m、偏角、偏角之之间的关系的关系为( () )A.F=A.F=mgcosmgcosB.F=B.F=mgtanmgtanC.F=C.F= D.F= D.F=【解解题探究探究】(1)(1)请分析金属球受到哪些力的作用分析金属球受到哪些力的
24、作用, ,并画出受力分析并画出受力分析图。受到的力：受到的力：_。受力分析受力分析图：提示：提示： 重力重力mg,mg,风力力F,F,绳拉力拉力T T(2)(2)解答本解答本题可以有几种不同的方法可以有几种不同的方法? ?提示：提示：力的合成法力的合成法;力的效果分解法力的效果分解法;正交分解法。正交分解法。【典题解析典题解析】选选B B。方法一：力的合成法。方法一：力的合成法金属球受金属球受mgmg、F F、T T三个力作用而静止三个力作用而静止( (如图甲所示如图甲所示) )其中其中F F、T T的合力的合力F F合合与与mgmg等大反向等大反向, ,即即F F合合=mg=mg则则F=F=
25、mgtanmgtan, ,故故B B正确。正确。方法二：力的效果分解法方法二：力的效果分解法将将mgmg沿沿风风的的逆逆方方向向和和金金属属丝丝的的方方向向进进行行分分解解, ,两两个个分分力力分分别别为为F F1 1和和F F2 2, ,如图乙所示。如图乙所示。其中其中F F1 1=F,F=F,F2 2=T,=T,由几何关系可得：由几何关系可得：F=FF=F1 1= =mgtanmgtan, ,故故B B正确。正确。方法三：正交分解法方法三：正交分解法金属球受三个力金属球受三个力mgmg、F F、T T作用作用, ,如图丙所示如图丙所示, ,将将T T分别沿水平和竖直方向进行分别沿水平和竖直
26、方向进行分解分解, ,由平衡条件可得：由平衡条件可得：解得：解得：F=F=mgtanmgtan, ,故故B B正确。正确。【通关通关1+11+1】1.(1.(多多选)(2014)(2014潍坊模坊模拟) )自卸自卸式式货车可以提高工作效率可以提高工作效率, ,如如图所所示。在示。在车厢由水平位置由水平位置缓慢地抬慢地抬起到一定高度且起到一定高度且货物物还未滑离未滑离车厢的的过程中程中, ,货物所受物所受车厢的支持的支持力力N N和摩擦力和摩擦力f f都在都在变化。下列化。下列说法中正确的是法中正确的是( () )A.NA.N逐逐渐减小减小 B.NB.N先减小后不先减小后不变C.fC.f逐逐渐增
27、大增大 D.fD.f先增大后不先增大后不变【解析解析】选选A A、C C。对车厢内的货物受力分析如图所示。对车厢内的货物受力分析如图所示, ,由平衡由平衡条件得条件得N=N=Gcos,fGcos,f= =GsinGsin, ,车厢被抬起的过程中车厢被抬起的过程中,逐渐增大逐渐增大, ,则则N N逐渐减小逐渐减小,f,f逐渐增大逐渐增大, ,故故A A、C C正确。正确。2.(20142.(2014合肥模合肥模拟) )如如图所示所示, ,两个完全相同的两个完全相同的质量分布均匀的量分布均匀的光滑小球光滑小球, ,静止在内壁光滑的半球形碗底静止在内壁光滑的半球形碗底, ,两球之两球之间相互作用力相
28、互作用力的大小的大小为F F1 1, ,小球小球对碗的碗的压力大小均力大小均为F F2 2, ,若两小球若两小球质量不量不变, ,而而半径均减小半径均减小为原来的一半原来的一半, ,则( () )A.FA.F1 1和和F F2 2均均变大大B.FB.F1 1和和F F2 2均均变小小C.FC.F1 1变大大,F,F2 2变小小 D.FD.F1 1变小小,F,F2 2变大大【解析解析】选选B B。对左边小球进行受力分。对左边小球进行受力分析如图所示析如图所示, ,由平衡条件得由平衡条件得F F1 1=F=F2 2sin,sin,F F2 2cos=G,cos=G,则则F F1 1=Gtan,F=
29、Gtan,F2 2= =若两小球半径均减小若两小球半径均减小, ,则则减小减小, ,则则F F1 1和和F F2 2均变小均变小, ,选项选项B B正确。正确。【加固加固训练】1.1.将四将四块相同的相同的坚固石固石块垒成成圆弧形的石拱弧形的石拱, ,其中第其中第3 3、4 4块固定固定在地基上在地基上, ,第第1 1、2 2块间的接触面是的接触面是竖直的直的, ,每每块石石块的两个的两个侧面面间所所夹的的圆心角心角为3030。假定石。假定石块间的摩擦力可以忽略不的摩擦力可以忽略不计, ,则第第1 1、2 2块石石块间的作用力和第的作用力和第1 1、3 3块石石块间的作用力的大小之的作用力的大
30、小之比比为( () )【解析解析】选选B B。选择石块。选择石块1 1作为研究对象。作为研究对象。隔离石块隔离石块1,1,画出石块画出石块1 1受力图受力图, ,如图所示。如图所示。由图中几何关系可得由图中几何关系可得,F,F3131sin30sin30=G,=G,解得解得F F3131=2G;F=2G;F2121tan30tan30=G,=G,解得解得F F2121= G;= G;F F2121FF3131= 2,= 2,选项选项B B正确。正确。2.2.如如图所示所示, ,为了行了行车方便与安全方便与安全, ,高大的高大的桥要造很要造很长的引的引桥, ,其其主要目的是主要目的是( () )
31、A.A.减小减小过桥车辆受到的摩擦力受到的摩擦力B.B.减小减小过桥车辆的重力的重力C.C.减小减小过桥车辆对引引桥面的面的压力力D.D.减小减小过桥车辆的重力平行于引的重力平行于引桥面向下的分力面向下的分力【解析解析】选选D D。把引桥看成是一个斜面。把引桥看成是一个斜面, ,过桥车辆对引桥面的压过桥车辆对引桥面的压力力N=N=mgcosmgcos, ,引桥长引桥长,小小, ,coscos大大,N,N大大, ,摩擦力大摩擦力大,A,A、C C均错均错, ,车辆的重力不会发生变化车辆的重力不会发生变化,B,B错错; ;车辆重力的车辆重力的“下滑力下滑力”为为mgsinmgsin, ,引桥长引桥
32、长,小小, ,sinsin小小, ,mgsinmgsin小。可见目的是减小小。可见目的是减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力,D,D对。对。【学科素养升华学科素养升华】关于力的分解的两点说明关于力的分解的两点说明(1)(1)在实际问题中进行力的分解时在实际问题中进行力的分解时, ,有实际意义的分解方法是按有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解力的实际效果进行分解, ,其他的分解方法都是其他的分解方法都是为解题方便为解题方便而设而设的。的。(2)(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下
33、求合力的一种方法求合力的一种方法, ,分解的目的是更方便地求合力分解的目的是更方便地求合力, ,将矢量运算将矢量运算转化为代数运算。转化为代数运算。【资源平台源平台】力的合成、分解在生活中的力的合成、分解在生活中的应用用(2014(2014宁波模宁波模拟) )如如图所示是一种常用的所示是一种常用的“千斤千斤顶”示意示意图, ,摇动手手柄能使螺旋杆柄能使螺旋杆转动并保持水平并保持水平, ,而而A A、B B间距离距离发生生变化化, ,重物就重物就能被能被顶起或下降。若物重起或下降。若物重为G,G,杆杆ABAB与与ACAC之之间的的夹角角为,不不计“千斤千斤顶”本身的重量本身的重量, ,则“千斤千
34、斤顶”螺旋杆螺旋杆ABAB的拉力大小的拉力大小为( () )A.GsinA.GsinB.GcosB.GcosC.GtanC.GtanD.D.【解析解析】选选D D。对。对A A点受力分析如图所示，其中点受力分析如图所示，其中F=GF=G，所以所以F FABAB= = ，D D正确。正确。思想方法之思想方法之2 2用用图解法巧解力的合成和分解解法巧解力的合成和分解问题1.1.方法概述：在分析力的合成与分解方法概述：在分析力的合成与分解问题的的动态变化化时, ,用公式用公式法法讨论有有时很繁很繁琐, ,而用作而用作图法解决就比法解决就比较直直观、简单, ,但学生但学生往往没有往往没有领会作会作图法
35、的法的实质和技巧和技巧, ,或平或平时对作作图法不法不够重重视, ,导致致解解题时存在存在诸多多问题。用。用图解法来探究力的合成与分解解法来探究力的合成与分解问题的的动态变化有化有时可起到事半功倍的效果。可起到事半功倍的效果。2.2.常见类型：常见类型：(1)(1)两个分力的夹角不变两个分力的夹角不变, ,当其中一个力的大小和方向不变当其中一个力的大小和方向不变, ,另另一个力增大时一个力增大时, ,判断合力判断合力F F合合的变化情况。的变化情况。(2)(2)把一个力分解为两个分力时把一个力分解为两个分力时, ,一个分力的大小不变一个分力的大小不变, ,方向可方向可变变; ;而另一个分力的大
36、小和方向都可变。而另一个分力的大小和方向都可变。(3)(3)把一个力分解为两个分力时把一个力分解为两个分力时, ,一个分力的方向不变一个分力的方向不变, ,大小可大小可变变; ;而另一个分力的大小和方向都可变。而另一个分力的大小和方向都可变。3.3.解解题思路：思路：(1)(1)平行四平行四边形定形定则是基本方法是基本方法, ,但也要根据但也要根据实际情况采用不同情况采用不同的方法：的方法：若出若出现直角三角形直角三角形, ,常用三角函数表示合力与分力的关系常用三角函数表示合力与分力的关系; ;若若给定条件中有定条件中有长度条件度条件, ,常用力常用力组成的三角形成的三角形( (矢量三角形矢量
37、三角形) )与与长度度组成的三角形成的三角形( (几何三角形几何三角形) )的相似比求解。的相似比求解。(2)(2)用力的矢量三角形分析力的最小用力的矢量三角形分析力的最小值问题的的规律：律：若已知若已知F F合合的方向、大小及一个分力的方向、大小及一个分力F F1 1的方向的方向, ,则另一分力另一分力F F2 2的的最小最小值的条件的条件为F F1 1FF2 2; ;若已知若已知F F合合的方向及一个分力的方向及一个分力F F1 1的大小、方向的大小、方向, ,则另一分力另一分力F F2 2的的最小最小值的条件的条件为F F2 2FF合合。【案例剖析案例剖析】典典题例例证深度剖析深度剖析(
38、2012(2012新新课标全国卷全国卷) )如如图, ,一小球放置在木板与一小球放置在木板与竖直直墙面之面之间。设墙面面对球的球的压力大小力大小为N N1 1, ,球球对木板的木板的压力大小力大小为N N2 2。以木板。以木板与与墙连接点所形成的水平直接点所形成的水平直线为轴, ,将木板从将木板从图示位置开始示位置开始缓慢慢地地转到水平位置。不到水平位置。不计摩擦摩擦, ,在此在此过程中程中( () )A.NA.N1 1始始终减小减小,N,N2 2始始终增大增大B.NB.N1 1始始终减小减小,N,N2 2始始终减小减小C.NC.N1 1先增大后减小先增大后减小,N,N2 2始始终减小减小D.
39、ND.N1 1先增大后减小先增大后减小,N,N2 2先减小后增大先减小后增大【精讲精析精讲精析】选选B B。方法一：平行四边形法方法一：平行四边形法将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解板两个方向进行分解, ,画出平行四边画出平行四边形形, ,两个分力分别与两个分力分别与N N1 1、N N2 2大小相等大小相等; ;当木板顺时针转动时当木板顺时针转动时,N,N2 2的方向随之发的方向随之发生变化生变化, ,由图可知由图可知N N1 1、N N2 2均减小均减小,B,B正确。正确。方法二：三角形法方法二：三角形法以小球为研究对象以小球为研究对象, ,
40、画出小球受力画出小球受力的矢量三角形的矢量三角形, ,木板对球的弹力大木板对球的弹力大小为小为NN2 2, ,由力的矢量三角形很直由力的矢量三角形很直观地可看出：观地可看出：N N1 1始终减小始终减小,N,N2 2始始终减小。故选项终减小。故选项B B正确。正确。【自我小自我小测】小小试身手固本身手固本强强基基1.(1.(多多选) )如如图所示所示,AB,AB为天花板天花板,BC,BC为竖直直墙, ,用两用两轻绳ODOD、OEOE系一系一质量量为m m的小的小球球, ,使之静止于使之静止于O O点点, ,现保持小球位置不保持小球位置不变, ,将水平将水平绳OEOE的的E E端沿端沿BCBC上
41、移到上移到B B点的点的过程中程中, ,对两两绳上的上的张力力F FD D、F FE E的的变化化情况判断正确的是情况判断正确的是( () )A.FA.FD D不断增大不断增大B.FB.FD D不断减小不断减小C.FC.FE E先增大后减小先增大后减小 D.FD.FE E先减小后增大先减小后增大【解析解析】选选B B、D D。对小球受力分析如图所示。对小球受力分析如图所示, ,由于小球重力不由于小球重力不变变, ,可知绳可知绳ODOD和和OEOE的拉力的合力不变的拉力的合力不变, ,而而ODOD绳固定不动绳固定不动, ,即即F FD D的方的方向不变向不变,OE,OE绳移动时绳移动时, ,由图
42、可知由图可知F FD D不断减小不断减小,F,FE E先减小后增大先减小后增大, ,故故B B、D D正确正确,A,A、C C错误。错误。2.(20142.(2014广州模广州模拟) )如如图所示所示,A,A、B B两球两球用用劲度系数度系数为k k1 1的的轻弹簧相簧相连,A,A球被固定球被固定在在竖直支架上直支架上,A,A点正上方的点点正上方的点O O悬有一有一轻绳拉住拉住B B球球, ,平衡平衡时绳长为L,L,绳中中张力力为F F1 1, ,若把若把弹簧簧换成成劲度系数度系数为k k2 2的的轻弹簧簧, ,再次平衡再次平衡时绳中中张力力为F F2 2, ,则F F1 1、F F2 2的大
43、的大小关系小关系为( () )A.FA.F1 1=F=F2 2 B.F B.F1 1FF2 2C.FC.F1 1FF2 2 D. D.无法确定无法确定【解析解析】选选A A。对球。对球B B进行受力分析：进行受力分析：B B球受重力球受重力G G、弹力、弹力F F弹弹、绳、绳的张力的张力F F的作用的作用, ,处于平衡状态处于平衡状态, ,将三力平移将三力平移, ,可构成如图所示的可构成如图所示的三角形三角形GFFGFF弹弹, ,显然与题图中的三角形显然与题图中的三角形AOBAOB相似相似, ,对应边成比例对应边成比例, ,由由比例式可知比例式可知F F与弹簧的劲度系数无关与弹簧的劲度系数无关
44、, ,即即F F1 1=F=F2 2,A,A正确。正确。【加固加固训练】若两个力合力的大小若两个力合力的大小为10N,10N,其中一个分力与合力的其中一个分力与合力的夹角角为3737, ,则另一个分力的大小另一个分力的大小( () )A.A.不可能大于不可能大于8N8NB.B.不可能小于不可能小于8N8NC.C.不可能大于不可能大于6N6ND.D.不可能小于不可能小于6N6N【解析解析】选选D D。已知合力和其中一个分力的方向。已知合力和其中一个分力的方向, ,则另一个分力则另一个分力有最小值有最小值, ,为为F F合合sin37sin37=6N,=6N,即另一分力的最小值为即另一分力的最小值为6N,6N,故故D D正确。正确。
