《高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第6讲 简单的三角恒等变换课件(理).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第6讲 简单的三角恒等变换课件(理).ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6讲 简单的三角恒等变换考纲要求考点分布考情风向标1.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化 积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)2013年新课标卷考查辅助角公式及求最大值；2014年新课标卷考查三角恒等变换对广东的试题而言，2008、2009、2010、2011、2012、2013、2014连续七年关于三角函数的解答题都是考查三角变换及求值这个数据足以说明广东对该题型的情有独钟，客观题要注意诱导公式、同角关系式及齐次式的应用，解答题要注意三角变换与图象性质的
2、整合、三角变换与解斜三角形的整合等1转化思想转化思想是三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名的变换、和积变换、次数变换等三角函数公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降常用的升次公式有：1sin2(sincos)2；1sin2(sincos)2；1cos22cos2；1cos22sin2.2三角函数公式的三大作用(1)三角函数式的化简(2)三角函数式的求值(3)三角函数式的证明3求三角函数最值的常用方法(1)配方法(2)化为一个角的三角函数(3)数形结合法(4)换元法(5)基本不等式法sin2xcos2x 的最小正周期为2(2014 年山东)函数 y_.3sin17cos47sin73cos
3、43_.4(2013 年上海)函数 y4sinx3cosx 的最大值是_. 5考点 1 三角函数式的求值问题由 3sin()sin()，得3sin()cos3cos()sinsin()coscos()sin.2sin()cos4cos()sin.【规律方法】三角函数式的化简与求值的主要过程是三角变换，要善于抓住已知条件与目标之间的结构联系，找到解题的突破口与方向【互动探究】考点 2 三角恒等式的证明思维点拨：证明三角恒等式，一般要遵循“由繁到简”的原则，另外“化弦为切”与“化切为弦”也是在三角变换中经常使用的方法【互动探究】考点 3 三角变换与最值【互动探究】4(2013 年新课标)设当 x时
4、，函数 f(x)sinx2cosx取得最大值，则 cos_.5(2012 年大纲)当函数 ysinx cosx(0x2)取最大值时，x_.易错、易混、易漏利用三角函数的有界性求解_【失误与防范】解决这类问题往往用换元法，但容易忽略换元后新元 t 的取值范围，从而导致错解1化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使三角函数种数尽量少；(3) 使项数尽量少；(4) 尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数2将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件x2y21，通常设 xcos，ysin.在解析几何中常用三角代换，将二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用等中的旋转问题也常引入角变量，转化为三角函数问题利用三角函数的有界性，可以求函数的定义域、值域等
