《人教课标版初中数学九年级上册第二十二章23.1.1前引言及旋转2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教课标版初中数学九年级上册第二十二章23.1.1前引言及旋转2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平移变换平移变换平移的定义平移的定义: :在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是平移前后图形是全等全等的。的。平移的性质平移的性质: :温故而知新：温故而知新：23.1 图形的旋转学习内容学习内容：一、图形的旋转的概念二、图形的旋转的性质问题：问题：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？共同特点：如果把时针、风扇等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着 转动一定的角度某一固定点某一固定
2、点一、图形旋转的概念1、什么是图形的旋转？2、归纳定义 把一个图形绕着平面内某一定点把一个图形绕着平面内某一定点O转动一个角度，这转动一个角度，这样的图形变换叫做样的图形变换叫做 ，这个定点，这个定点O叫叫 ，转动的角叫做转动的角叫做 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的 . 动态演示动态演示OPP图形的旋转旋转中心旋转中心旋转角旋转角对应点对应点旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度 1 1. .下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( ( ) )个个地下水位逐年下降
3、；地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的钟摆的运动；运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 C试一试：试一试： ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ; 2. 2.如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD3 3. . 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中
4、心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 或或BOB/合作探究合作探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开，移开硬纸板硬纸板.连结连结OAOBOCOAOBOC讨论讨论:线段线段OA与线段与线段OA间有什么关
5、系间有什么关系? AOA与与BOB有什么关系有什么关系? ABC与与ABC形状和大小有什么形状和大小有什么关系？关系？ （4）对应线段）对应线段AB与与AB,对应角对应角A A和和AA的关系？的关系？ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABCAB= AB, A= A二、图形旋转的性质2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转角3.旋转前、后的图形旋转前、后的图形全等全等.1.对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等.图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中心旋转中心和旋转的和旋转的角度、方向角度、方向决定决定. 4.对应线段的长度对应线段的
6、长度相等相等，对应角的大小，对应角的大小相等相等。图形旋转的性质：因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE， 则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=
7、AB， DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以图形与旋转前的图形全等，所以 ABE= ADE=90，BE=DE例题示范：例题示范：(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转经过旋转后得到后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于
8、多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .点点A 900900点点D、点、点F 变式训练：1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任，请在图中小明身上任意选一点意选一点P，利用旋转性质，标出点，利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点.练习练习PP2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？如图
9、，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心旋转中心为螺母的中心O旋转角为旋转角为POPPP1 1、旋转的概念、旋转的概念2 2、旋转中心与旋转角、旋转中心与旋转角3 3、旋转的性质、旋转的性质 1. .这些现象哪些是这些现象哪些是“平移平移”现象，哪些是现象，哪些是“旋转旋转”现象：现象： （1 1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（的运动是（ ）现象。）现象。 （2 2）升国旗时，国旗的升降运动是）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。）
10、现象。 （3 3）妈妈用拖布擦地，是（）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。）现象。 （4 4）自行车的车轮转了一圈又一圈是）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。）现象。 旋转旋转平移平移平移平移旋转旋转2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A平移不改变图形的形状和大小，而旋转平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小则改变图形的形状和大小B B图形可以向某方向平移一定的距离，也图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离可以向某方向旋转一定距离C C平移和旋转的共同点是改变图形的位置平移和旋转的共同点是改变图形的位置D D在平移和旋转图形中，对应角相等
11、，对在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行应线段相等且平行C3.3.如图所示，在等腰直角三角形如图所示，在等腰直角三角形 ABCABC 中，中，B B=90=90 ，将，将 ABCABC 绕点绕点 A A 逆时逆时针旋转针旋转 6060 后得到的后得到的 ABABC C，则，则 BACBAC 等于等于（ ）A60 B105 C120 D135 B4. 4. 如图所示，若把如图所示，若把 ABCABC 绕点绕点 A A 旋转一定的旋转一定的 角度就得到角度就得到 ADEADE，那么，那么ABCABC ； 对应边对应边 AB AB = = ，ACAC= = ，BCBC= = ； 对应角对应角 CABCAB= = ，B B= = ，C C= = 旋转角是旋转角是 ADEADEADADAEAEDEDEEADEADDDEECAE,CAE,BADBAD
