《湖南省耒阳市九年级数学 解直角三角形（第四课时）复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省耒阳市九年级数学 解直角三角形（第四课时）复习课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形的应用解直角三角形的应用坡度与坡角坡度与坡角铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时，在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；30304545B BO OA A东东西西北北南南方向角方向角 正北方向或正正北方向或正南方向线与已知南方向线与已知射线所成的锐角射线所成的锐角叫做叫做方向角方向角。 1、坡面的铅直高度H和水平宽度L的比叫做坡度或坡比。 2、坡面与水平面的夹角叫做坡角。 设坡角为 ，坡度为I，则 I=TAN
2、 =H：L 3、坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡. 坡度与坡角坡度与坡角hl例例. 如图，拦水坝的横断面为梯形如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中（图中i=1:3是指坡面的铅直高是指坡面的铅直高度度DE与水平宽度与水平宽度CE的比），的比），BC=30m,AF=6m,求：求：（1）坡角）坡角a和和;（2）斜坡）斜坡AB和坝顶宽和坝顶宽AD的长（精确到的长（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.5解解：（：（1）在）在RtAFB中，中，AFB=90 在在RtCDE中，中，CED=9030m1、 （2007旅顺）一个钢球沿坡角旅顺）一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了的斜坡向上
3、滚动了5米，此时钢球距地面的米，此时钢球距地面的高度是高度是(单位：米单位：米)（ ）A.5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考题再现考题再现B3105米米 初探中考题初探中考题2、 （2008芜湖）芜湖）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点，小丽同学在点A处，测得条幅顶处，测得条幅顶端端D的仰角为的仰角为30，再向条幅方向前进，再向条幅方向前进10米后，米后， 又在点又在点B处处测得条幅顶端测得条幅顶端D的仰角为的仰角为45，已知点，已知点A、B和和C离地面高度离地
4、面高度都为都为1.44米，求条幅顶端米，求条幅顶端D点距离地面的高度点距离地面的高度（计算结果精确到（计算结果精确到0.1米）米） 参考数据参考数据:xx10 解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度h时，只要测出仰角时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度和大坝的坡面长度l，就能算出，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的，但是，当我们要测量如图所示的山高山高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角时
5、，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山和山坡长度坡长度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直直”的，而山坡是的，而山坡是“曲曲”的，怎样解决这样的问题呢？的，怎样解决这样的问题呢？hhll 我们设法我们设法“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲” 我们可以把山坡我们可以把山坡“化整化整为零为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是时，注
6、意使每一小段上的山坡近似是“直直”的，可以量出这段的，可以量出这段坡长坡长l1，测出相应的仰角，测出相应的仰角a1，这样就可以算出这段山坡的高度，这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再然后我们再“积零为整积零为整”，把，把h1,h2,hn相加，于是得到山高相加，于是得到山高h.hl 以上解决问题中所用的以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲”的做法，就
7、是高等数学中的做法，就是高等数学中微积分微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，的基本思想，它在数学中有重要地位，在高中数学中，你会更多地了解这方面的内容在高中数学中，你会更多地了解这方面的内容 1. 海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时测得点，这时测得小岛小岛A在北偏东在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？礁的危险？B
8、ADF解：由点解：由点A作作BD的垂线的垂线交交BD的延长线于点的延长线于点F，垂足为，垂足为F，AFD=90由题意图示可知由题意图示可知DAF=30设设DF= x , AD=2x则在则在RtADF中，根据勾股定理中，根据勾股定理在在RtABF中，中，解得解得x=610.4 8没有触礁危险没有触礁危险练习练习306012利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；形；（3）得到数学问题的答案；）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案）得到实际问题的答案拓展：作业精编P67/7、8 P66/2 随堂训练：作业精编 P66 作业：作业精编P66-68
