《【数学课件】用字母表示数(课件+配套教案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学课件】用字母表示数(课件+配套教案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认知目标认知目标：用代数式表示探索的规律，能用字母和代：用代数式表示探索的规律，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。数式表示以前学过的运算律和计算公式。教学重点教学重点：使学生经历探索规律并用：使学生经历探索规律并用代数式表示规律的过程。代数式表示规律的过程。3.1字母能表示什么字母能表示什么能能力力目目标标：经经历历探探索索规规律律并并用用代代数数式式表表示示规规律律的的过过程程；能能用用字字母母和和代代数数式式表表示示以以前前学学过过的的运运算算律律和和计计算算公公式式；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。情感目标情感目标：通过学生唱
2、儿歌、做游戏，激发学生的求：通过学生唱儿歌、做游戏，激发学生的求知欲。知欲。教学难点教学难点：火柴棒的根数规律的探索；从：火柴棒的根数规律的探索；从数到字母表示的意识的转变；用字母表示数数到字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。含义的理解。教学教学过程程：课课前前图图采采用用了了跳跳动动的的字字母母符符号号来来吸吸引引学学生的注意力。生的注意力。学具学具：火柴棒一盒：火柴棒一盒教学准备教学准备：一张实验报告单：一张实验报告单教学方法教学方法：学生讨论、多媒体教学：学生讨论、多媒体教学一一只青蛙只青蛙一一张嘴，张嘴，两两只眼睛只眼睛四四条腿，扑通条腿，扑通一一声跳下水。声跳下水。两两只青
3、蛙只青蛙两两张嘴，张嘴，四四只眼睛只眼睛八八条腿，扑通条腿，扑通两两声跳下水。声跳下水。问题：这是一首永远也唱不完的歌，你问题：这是一首永远也唱不完的歌，你会用字母来表示这首儿歌吗？今天我们会用字母来表示这首儿歌吗？今天我们来学习来学习3.1 3.1 字母能表示什么（板书节字母能表示什么（板书节名）名）、引入：（通过唱儿歌、提问引出本课的内容）、引入：（通过唱儿歌、提问引出本课的内容）三三只青蛙只青蛙三三张嘴，张嘴，六六只眼睛只眼睛十二十二条腿，扑通条腿，扑通三三声跳下水。声跳下水。四四只青蛙只青蛙四四张嘴，张嘴，八八只眼睛只眼睛十六十六条腿，扑通条腿，扑通四四声跳下水。声跳下水。、讲授新课、
4、讲授新课给给学学生生3 3分分钟钟左左右右时时间间搭搭建建图图形形，然然后后填填表表（搭法如书中所示）。（搭法如书中所示）。游戏：游戏：（见下图）见下图） 搭第一个正方形需要搭第一个正方形需要4根火柴棒。根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：）搭一搭，填一填：正方形个数正方形个数火柴棒根数火柴棒根数1234547101316（2）搭）搭10个这样的正方形需要个这样的正方形需要根火柴棒根火柴棒。（此时不要求说明原因，因部分学生已经找到规律，（此时不要求说明原因，因部分学生已经找到规律，部分学生仍是一根根数出的）部分学生仍是一根根数出的）（3）搭）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需
5、要多少根火柴棒？你是怎样得到的？你是怎样得到的？(301根根)（因此时火柴棒已不够）（小组讨论交流，用语（因此时火柴棒已不够）（小组讨论交流，用语言表达规律尽量鼓励学生用多种方法来处理，并将方法言表达规律尽量鼓励学生用多种方法来处理，并将方法列出）列出）31A：幻灯片5B：幻灯片幻灯片6C：幻灯片幻灯片7D：幻灯片幻灯片8 第第一一个个正正方方形形用用4 4根根，每每增增加加一一个个正正方方形形增增加加3 3根根 ， 那那 么么 搭搭 100100个个 正正 方方 形形 就就 需需 要要 火火 柴柴 棒棒 4+34+3(100-1)(100-1)根。根。 把把搭搭第第一一个个正正方方形形的的方
6、方法法看看做做是是先先搭搭1 1根根再再增增加加3 3根，那么搭根，那么搭100100个正方形就需要个正方形就需要1+31+3100100根。根。 把把每每一一个个正正方方形形看看成成是是用用4 4根根搭搭成成的的，然然后后再减去多算的根数，将得到再减去多算的根数，将得到4 4100-(100-1)100-(100-1)根根. . 上上面面的的一一排排和和下下面面的的一一排排各各用用了了100100根根，竖竖直直方向用了方向用了100+1100+1根，共用了根，共用了100+100+100+100+（100+1100+1）根）根. . 板书：板书：4+34+3(100-1) (100-1) 1
7、+31+3100 100 4 4100-(100-1) 100-(100-1) 100+100+100+100+（100+1100+1）师师：各各小小组组能能从从不不同同角角度度，用用不不同同方方法法分分析析并并解解决决了了这这个个问问题题，不不过过除除了了这这4 4种种方方法法外外，还还有有其其它它的的一一些方法，感兴趣的同学课后继续讨论。些方法，感兴趣的同学课后继续讨论。（4）如果用）如果用x表示所搭正方形的个数，那么表示所搭正方形的个数，那么搭搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同与同伴进行交流。伴进行交流。方方法法一一：第第一一个个正正方方形形用用4
8、4根根，每每增增加加一一个个正正方方形形增增加加3 3根根，那那么么搭搭x x个个正正方方形形就就需需要要火火柴柴棒棒用字母表示为：用字母表示为：4+3(x-1)4+3(x-1)根。根。方方法法二二：搭搭第第一一个个正正方方形形的的方方法法看看做做是是先先搭搭1 1根根再再增增加加3 3根根，那那么么搭搭x x个个正正方方形形就就需需要要火火柴柴棒棒用用字字母表示为：（母表示为：（ 1+3x1+3x）根。）根。方方法法三三：把把每每一一个个正正方方形形看看成成是是用用4 4根根搭搭成成的的，然然后后再再减减去去多多算算的的根根数数，用用字字母母表表示示为为： 4x-4x-(x-1)(x-1)根
9、。根。方方法法四四：上上面面的的一一排排和和下下面面的的一一排排各各用用了了x x根根，坚坚 直直 方方 向向 用用 了了 x+1x+1根根 ， 用用 字字 母母 表表 示示 共共 用用 了了x+x+(x+1)x+x+(x+1)根。根。(5)根据你的算法，搭根据你的算法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒。个这样的正方形需要根火柴棒。板书：板书：4+34+3(100-1) - 4+3(x-1)(100-1) - 4+3(x-1)1+31+3100 - 1+3x100 - 1+3x4 4100-(100-1) - 4x-(x-1)100-(100-1) - 4x-(x-1)100+100+100
10、+100+（100+1100+1） - x+x+(x+1)- x+x+(x+1)601师师：这这是是一一个个探探索索规规律律题题，首首先先我我们们要要探探索索规规律律，然然后后用用含含字字母母的式子来表示规律。的式子来表示规律。生生1 1：602602根根( (请该生叙述方法请该生叙述方法) )师师：这这位位同同学学反反应应很很快快，能能发发现现其其中中的的奥秘所在，帮助这位同学解决了疑惑。奥秘所在，帮助这位同学解决了疑惑。生生1 1：搭搭100100个个正正方方形形需需火火柴柴棒棒301301根根，所所以以搭搭200200个个正正方方形需火柴棒为形需火柴棒为3013012 2根。根。生生2
11、2：不正确，应该是（：不正确，应该是（3013012-12-1）根，因为）根，因为2 2个个100100个正个正方形拼在一起后，还要减去多算的根数方形拼在一起后，还要减去多算的根数1 1根。根。生：生：4+34+3（200-1200-1）师：用师：用200200代替代替4+34+3（x x1 1）中的）中的x x，即可得到，即可得到601601；（可将全班同学分成男、女生两组验证方法三、四，（可将全班同学分成男、女生两组验证方法三、四，方法二由老师验证，分别用不同的方法来计算）方法二由老师验证，分别用不同的方法来计算）（3030秒后，请男女生各自回答结果）秒后，请男女生各自回答结果）问题问题5
12、 5：利用方法一，我们又该怎样算呢？：利用方法一，我们又该怎样算呢？师：这里的字母师：这里的字母x x取多少？取多少？生：生：200200问题问题6 6：通过上述的验证，你能得到什么启示：通过上述的验证，你能得到什么启示？生：结果一样。生：结果一样。师：用不同的方法所得的结果是一致的。搭师：用不同的方法所得的结果是一致的。搭200200个正方形，个正方形，字母字母x x取取200200，搭，搭1 1个正方形，字母个正方形，字母x x取多少？取多少？生：生：x x取取2 2。生：生：x x取取1 1。师：搭师：搭2 2个正方形呢？个正方形呢？师：刚才，从所填表格中知道，搭师：刚才，从所填表格中知
13、道，搭2 2个正方形个正方形所需火柴棒所需火柴棒7 7根，那咱们把根，那咱们把x=2x=2代入上述式子代入上述式子中验证一下，是否为中验证一下，是否为7 7？师：探索规律题的第三步是验证规律的正确性。师：探索规律题的第三步是验证规律的正确性。生：是，（生：是，（1+31+32=72=7）。）。正方形个数正方形个数火柴棒根数火柴棒根数1234547101316练一练练一练4、用火柴棒按下面的方式搭图形：、用火柴棒按下面的方式搭图形：（1）填写下表：）填写下表：图形编号图形编号火柴棒根数火柴棒根数71217222732（2）第）第n个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？7+5（n1）n+
14、n+n+(n+1)+(n+1)（2）第）第n个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？师：字母师：字母n n可以取一些什么数呢？可以取一些什么数呢？问问题题7 7：用用字字母母还还表表示示什什么么呢呢？（学学生生思思考考，小小组组讨论讨论5 5分钟，并写在报告单上）分钟，并写在报告单上） 学生回答各种计算方法：学生回答各种计算方法：5n+2 7+5(n-1) 7n-2(n-1) 3n+2(n+1) 5n+2 7+5(n-1) 7n-2(n-1) 3n+2(n+1) 生：正整数。生：正整数。（板书）一、（板书）一、（1 1）用字母表示数。）用字母表示数。（投影展示学生作品）（投影展示学生作
15、品）生生1 1：加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：（加法结合律：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c） 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 分配律：分配律：a a（b+cb+c）=ab+ac=ab+ac生：可以取正数，可以取零，也可以取负数。生：可以取正数，可以取零，也可以取负数。（板书）（板书）（2 2）用字母表示运算律。）用字母表示运算律。问题问题8 8：字母：字母a a、b b、c c可以取正数吗？零呢？负数呢？可以取正数吗？零呢？负数呢？师：那么，字母可以取什么数呢？师：那么，字母可以取什么数呢？生：任何数。生：任何数。加法交换
16、律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：（加法结合律：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c） 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 分配律：分配律：a a（b+cb+c）=ab+ac=ab+ac想一想想一想如何用字母表示我们学过的公式和法则？如何用字母表示我们学过的公式和法则？分类运算律周长面积体积公式和法则(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac2ra+b+cr（a+b)hShabc字母含义a、b、c表示三个数r表示半径a、b、c表示三角形边长r表示半径a、b、h表示梯形的上底、下底、高S、h表示圆柱的底面积和高a
17、、b、c表示长方体的长、宽、高注意：注意：注意每个字母代表的含义；注意每个字母代表的含义；在同一个问题中，相同的字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示；在同一个问题中，相同的字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示；这些都是实际问题，字母的取值应该要有意义。这些都是实际问题，字母的取值应该要有意义。师：这里的字母可以取什么数？师：这里的字母可以取什么数？( (生：生：正数正数。) )生生3 3 ：老师，用字母还可以表示我们学过的单位！比如：老师，用字母还可以表示我们学过的单位！比如： g-g-克，克， cm-cm-厘米，厘米， m m-平方米，平方米， kg-kg-千克千克 ，师
18、：用字母还可以表示法则，比如师：用字母还可以表示法则，比如a-b=a+a-b=a+（-b-b） a ab=ab=a（b0b0） 师师：这这位位同同学学很很善善于于思思考考，这这一一点点连连老老师师也也没没有有想想到到，很好！很好！（板书）（板书）（4 4）用字母表示单位。）用字母表示单位。（板书）（板书）（5 5）用字母表示法则。）用字母表示法则。在熟悉的事物中，进一步体会用字母表在熟悉的事物中，进一步体会用字母表示数的含义。示数的含义。 1 1、明明步行上学，速度为、明明步行上学，速度为v v米米/ /秒；亮亮骑自行秒；亮亮骑自行车上学车上学, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍，则亮亮的速
19、度可以表倍，则亮亮的速度可以表示为米示为米/ /秒。秒。2、明明用、明明用t秒走了秒走了s米，他的速度为米，他的速度为米米/ /秒。秒。 3 3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 。 p m q n随堂练习：随堂练习：3vmn-pq师师：既既然然用用字字母母表表示示数数有有这这么么多多的的好好处处，现现在在我我们能否解决刚才提出的问题。们能否解决刚才提出的问题。一一只青蛙只青蛙一一张嘴，张嘴，两两只眼睛只眼睛四四条腿，扑通条腿，扑通一一声跳下水。声跳下水。两两只青蛙只青蛙两两张嘴，张嘴，四四只眼睛只眼睛八八条腿，扑通条腿，扑通两两声跳下水。声跳下水。n只青
20、蛙张嘴，只眼睛只青蛙张嘴，只眼睛条腿，条腿，扑通声跳下水。扑通声跳下水。n2n4nn3.1字母能表示什么字母能表示什么三三只青蛙只青蛙三三张嘴，张嘴，六六只眼睛只眼睛十二十二条腿，扑通条腿，扑通三三声跳下水。声跳下水。四四只青蛙只青蛙四四张嘴，张嘴，八八只眼睛只眼睛十六十六条腿，扑通条腿，扑通四四声跳下水。声跳下水。小结小结:1 1 能够正确用字母表示所学过的运算律、公能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则式和法则, ,既简洁又明了既简洁又明了; ;2 2 学会探索规律，并表示规律学会探索规律，并表示规律, ,最后验证规律；最后验证规律；3 3 体体会会字字母母表表示示数数的的意意义义，
21、形形成成初初步步的的符符号号感；感；作业：作业本作业：作业本P33 P33 学生小结：请学生谈谈用字母表示数有什么好处学生小结：请学生谈谈用字母表示数有什么好处？它与用具体的数值计算有什么区别？它与用具体的数值计算有什么区别？1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间
22、教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教
23、育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。
