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1、第一章5匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的vt图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题内容索引自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测自主预习梳理1.匀变速直线运动速度随时间均匀变化，即 的运动.2.速度与时间的关系速度公式：vt ，其中 为初始时刻的速度， 为t时刻的速度.一、匀变速直线运动速度与时间的关系一、匀变速直线运动速度与时间的关系加速度恒定v0atv0vt二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的vt图像图像公式vtv0at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的 ，对应的vt图像
2、是一条 ，其 表示了加速度的大小和 .(1)匀加速直线运动：v0，a 0，a与v0 ，如图1甲所示.图1(2)匀减速直线运动：v0，a v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小.即vt图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.图32.vt图像的应用(1)图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).(2)图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).(3)图线的拐点表示运动性质改变的时刻.(4)图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节).例例2 (多选)一物体做直线运动，下图表示该物体匀变速运动的是解
3、析答案技巧点拨技巧点拨匀变速直线运动的特点是加速度不变；vt图像是一条倾斜直线；图A中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图像斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动.例例3 如图4是物体做直线运动的vt图像，由图像可得到的正确结论是A.t1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B.t5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C.第3 s内物体的位移为1.5 mD.在t2 s时到达最远点，23 s静止，7 s时回到出发点解析答案图4三、速度公式在刹车问题中的应用例例4 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视
4、为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度.解析答案答案答案0解解析析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.由vtv0at，得 s2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为零.1.刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动.刹车时间取决于初速度和加速度的大小.2.注意问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).通常可由t计算得出，并比较研究的时长与刹车时间的大小关系.(2)若研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等
5、于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.技巧点拨技巧点拨3.常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vtv0at，得出的速度出现负值.当堂达标检测1.(对匀变速直线运动的理解)(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是解析答案12345解解析析做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.2.(对速度公式的理解)某机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.解析答案12345解解析析初速度v036 km/h10
6、m/s，末速度vt54 km/h15 m/s，加速度a0.2 m/s2.由vtv0at得： s25 s.故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.答案答案25 s3.(vt图像的理解和应用)(多选)如图5所示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可知，下列说法中正确的是A.物体在010 s内做匀速直线运动B.物体在010 s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10 m/sD.物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2解析答案12345图54.(vt图像的理解和应用)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的vt图像如图6所示，下列判断正确的是A.在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运
7、动B.两物体在1 s末相遇C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，26 s做匀减 速直线运动D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析答案12345图6123455.(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小.解析答案解析解析初速度v054 km/h15 m/s.由vtv0at，得vt(151.58) m/s27 m/s.答案答案27 m/s12345(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小.解析答案解析解析刹车过程中汽车做匀减速运动，a1.5 m/s2.答案答案3 m/s0所以刹车8 s时的速度vtv0at(151.58)m/s3 m/s.刹车12 s时的速度为零.
