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1、2.4.2 平面向量数量积的平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角坐标表示、模、夹角(2)向量的运算有几种向量的运算有几种?应怎样计算应怎样计算?复习：复习：a与与b的数量积的数量积的定义的定义 ？已知两个非零向量已知两个非零向量a和和b，它们的夹角，它们的夹角为为 ，我们把数量，我们把数量|a|b|cos叫做叫做a与与b的数量积（或内积），记作的数量积（或内积），记作ab ，即，即ab=|a|b|cos 2.4.2 平面向量数量积的平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角坐标表示、模、夹角学习目标：学习目标：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的向量的 夹角
2、、模的夹角、模的 公式公式.2、掌握两个向量垂直的坐标表示、掌握两个向量垂直的坐标表示3、能初步运用向量数量积的坐标表示、能初步运用向量数量积的坐标表示解决处理有关长度、垂直及夹角解决处理有关长度、垂直及夹角 的几的几个问题个问题.=1100探索探索1: 已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2) ，平，平面向量的面向量的 数量积怎样用数量积怎样用a 与与 b的坐标表示呢？的坐标表示呢？设设x轴上单位向量为轴上单位向量为i，Y轴上单位向量为轴上单位向量为j请计算下列式子：请计算下列式子：解解:即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的即：两个向量的数量
3、积等于它们对应坐标的乘积的和。和。例：设例：设a=(5,-7), b=(-6,-4),求求ab已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2) ，则平，则平面向量的面向量的 数量积怎样用数量积怎样用a 与与 b的坐标表示呢？的坐标表示呢？这就是就是A、B两点间的距离公式两点间的距离公式. 探索探索2：1)、若两个非零向量、若两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x 2, y2) 则则a与与b的的 模应模应 如何计算？如何计算？2）、若设）、若设A(x1,y1),B(x2,y2)，则，则向量向量AB的的 模如模如何计算？何计算？ 探索探索3： 你能写出向
4、量夹角公式的坐标表示式你能写出向量夹角公式的坐标表示式已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)例例2:设设a=(2,),b=(,),求求ab及及a与与b的夹角的夹角解解: ab =2+=又001800=450探索探索4：你能写出向量垂直的坐标表示式：你能写出向量垂直的坐标表示式已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)解：由题意可知：解：由题意可知：例例:已知向量已知向量a=(-2,-1),b=(,1)若若a与与b的夹角为钝角的夹角为钝角,则则取值范围是多少取值范围是多少? （ ，2）（2，+）0-1例：已知例：
5、已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）试判）试判定定ABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明。ABC是直角三角形证明证明： 又 练习练习:书书P107，1，2，书书P108习题习题2.4A第第5题题（）（）作业作业:书书P108习题习题2.4A第第6-10题题 3、6、已知:A（x1,x2),B(x1,x2)则1、2、4、5、小结小结:已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)学习目标：学习目标：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的向量的 夹角、模的夹角、模的 公式公式.2、掌握两个向量垂直的坐标表示、掌握两个向量垂直的坐标表示3、能初步运用向量数量积的坐标表示、能初步运用向量数量积的坐标表示解决处理有关长度、垂直及夹角解决处理有关长度、垂直及夹角 的几的几个问题个问题.填表填表：数量数量积积ab模模a夹角夹角Cosa，b垂直垂直a b平行平行a/b向向量量形形式式坐坐标标形形式式基础训练题基础训练题A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个D DB BA-1 B.0 C.1 D.2(2)A能力训练能力训练
