《2019届高考数学二轮复习第一篇专题一高考客观题的几种类型第2讲平面向量框图与合情推理课件文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习第一篇专题一高考客观题的几种类型第2讲平面向量框图与合情推理课件文.ppt（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2讲平面向量、框图与合情推理讲平面向量、框图与合情推理高考导航高考导航热点突破热点突破备选例题备选例题高考导航高考导航 演真题演真题明备考明备考真题体验真题体验1.1.(2018(2018全国全国卷卷, ,文文4)4)已知向量已知向量a a, ,b b满足满足| |a a|=1,|=1,a ab b=-1,=-1,则则a a(2(2a a- -b b) )等等于于( ( ) )(A)4(A)4 (B)3 (B)3 (C)2 (C)2 (D)0(D)0B B解析解析: :a a(2(2a a- -b b)=2)=2a a2 2- -a ab b=2|=2|a a| |2 2- -a ab
2、 b. .因为因为| |a a|=1,|=1,a ab b=-1,=-1,所以原式所以原式=21=212 2+1=3.+1=3.故选故选B.B.(A)i=i+1(A)i=i+1(B)i=i+2(B)i=i+2(C)i=i+3(C)i=i+3(D)i=i+4(D)i=i+4B B3.3.(2017(2017全国全国卷卷, ,文文10)10)如图是为了求出满足如图是为了求出满足3 3n n-2-2n n1 0001 000的最小偶数的最小偶数n,n,那那么在么在 和和 两个空白框中两个空白框中, ,可以分别填入可以分别填入( ( ) )(A)A1 000(A)A1 000和和n=n+1 (B)A1
3、 000n=n+1 (B)A1 000和和n=n+2n=n+2(C)A1 000(C)A1 000和和n=n+1 (D)A1 000n=n+1 (D)A1 000和和n=n+2n=n+2D D解解析析: :程程序序框框图图是是为为了了求求出出满满足足3 3n n-2-2n n1 1 000000的的最最小小偶偶数数n,n,在在 和和 . .两个空白框中两个空白框中, ,可以分别填入可以分别填入A1 000A1 000和和n=n+2,n=n+2,故选故选D.D.4.4.(2017(2017全全国国卷卷, ,文文9)9)甲甲、乙乙、丙丙、丁丁四四位位同同学学一一起起去去向向老老师师询询问问成成语语
4、竞竞赛赛的的成成绩绩, ,老老师师说说, ,你你们们四四人人中中有有2 2位位优优秀秀,2,2位位良良好好, ,我我现现在在给给甲甲看看乙乙、丙丙的的成成绩绩, ,给给乙乙看看丙丙的的成成绩绩, ,给给丁丁看看甲甲的的成成绩绩, ,看看后后甲甲对对大大家家说说: :我我还还是是不不知知道道我我的的成成绩绩, ,根据以上信息根据以上信息, ,则则( ( ) )(A)(A)乙可以知道四人的成绩乙可以知道四人的成绩(B)(B)丁可以知道四人的成绩丁可以知道四人的成绩(C)(C)乙、丁可以知道对方的成绩乙、丁可以知道对方的成绩(D)(D)乙、丁可以知道自己的成绩乙、丁可以知道自己的成绩D D解解析析:
5、 :乙乙、丙丙一一定定是是一一优优一一良良, ,可可推推出出甲甲、丁丁一一优优一一良良, ,乙乙知知道道丙丙的的成成绩绩, ,就就可可推推理理出出自自己己成成绩绩, ,丁丁看看到到甲甲的的成成绩绩同同样样可可推推理理出出自自己己成成绩绩, ,故故D D正正确确, ,而而他他们仍无法知道其余两人成绩们仍无法知道其余两人成绩. .5.5.(2016(2016全全国国卷卷, ,文文16)16)有有三三张张卡卡片片, ,分分别别写写有有1 1和和2,12,1和和3,23,2和和3,3,甲甲, ,乙乙, ,丙丙三三人人各各取取走走一一张张卡卡片片, ,甲甲看看了了乙乙的的卡卡片片后后说说: :“我我与与
6、乙乙的的卡卡片片上上相相同同的的数数字字不不是是2 2”. .乙乙看看了了丙丙的的卡卡片片后后说说: :“我我与与丙丙的的卡卡片片上上相相同同的的数数字字不不是是1 1”, ,丙丙说说: :“我的卡片上的数字之和不是我的卡片上的数字之和不是5 5”, ,则甲的卡片上的数字是则甲的卡片上的数字是. .解析解析: :设三张卡片分别为设三张卡片分别为A(1,2),B(1,3),C(2,3),A(1,2),B(1,3),C(2,3),由丙的数字和不是由丙的数字和不是5,5,则丙的则丙的卡片可能为卡片可能为A A或或B.B.若丙为若丙为A(1,2),A(1,2),则乙为则乙为C(2,3),C(2,3),
7、甲为甲为B(1,3)B(1,3)合题合题, ,若丙为若丙为B(1,B(1,3),3),则甲、乙卡片上的相同数字为则甲、乙卡片上的相同数字为2,2,不合题不合题. .答案答案: :1 1和和3 3考情分析考情分析1.1.考查角度考查角度(1)(1)平面向量平面向量: :考查平面向量的线性运算、数量积运算及其简单应用考查平面向量的线性运算、数量积运算及其简单应用( (求模、夹求模、夹角角, ,根据平行、垂直关系求参数值等根据平行、垂直关系求参数值等).).(2)(2)框图框图: :考查程序框图的算法功能、完善框图的条件等考查程序框图的算法功能、完善框图的条件等. .(3)(3)合情推理合情推理:
8、:考查逻辑推理与合情推理的综合运用考查逻辑推理与合情推理的综合运用. .2.2.题型与难易度题型与难易度选择题、填空题选择题、填空题, ,难度中等或中等偏上难度中等或中等偏上. .热点突破热点突破 剖典例剖典例促迁移促迁移热点一热点一平面向量平面向量(2)(2)(2018(2018吉吉林林省省长长春春市市一一模模) )已已知知平平面面内内三三个个不不共共线线向向量量a,b,ca,b,c两两两两夹夹角角相相等等, ,且且| |a a|=|=|b b|=1,|=1,|c c|=3,|=3,则则| |a+b+ca+b+c|=|=. .热点二热点二 框图框图【例例3 3】 (1) (1)(2018(2
9、018安徽安庆二模安徽安庆二模) )阅读如图所示的程序框图阅读如图所示的程序框图, ,运行相应程序运行相应程序, ,则输出的则输出的x x值为值为( () )(A)0(A)0 (B)1 (B)1 (C)16(C)16 (D)32 (D)32解解 析析: :( (1 1 ) )x x = = 0 0 , ,t t= = 1 1 , ,k k = = 1 1 0 0 ; ;x x = = 2 2 , ,t t= = 2 2 , ,k k = = 8 8 ; ;x x = = 1 1 6 6 , ,t t= = 3 3 , ,k k = = 6 6 ; ;x x = = 1 1 , ,t=4,k=4
10、.t=4,k=4.此时满足条件结束循环此时满足条件结束循环. .故选故选B.B.(2)(2)(2018(2018福建厦门第二次质检福建厦门第二次质检) )执行如图的程序框图执行如图的程序框图, ,若输出若输出S S的值为的值为55,55,则则判断框内应填入判断框内应填入( () )(A)n9?(A)n9?(B)n10?(B)n10?(C)n11?(C)n11?(D)n12?(D)n12?方法技巧方法技巧 (1)(1)根根据据框框图图求求输输出出值值时时, ,根根据据初初始始值值逐逐次次执执行行算算法法, ,当当第第一一次次满满足足判判断断条条件件时即输出时即输出; ;(2)(2)根据输出结果填
11、写判断条件时根据输出结果填写判断条件时, ,注意分析算法的功能注意分析算法的功能, ,填写的判断条件必填写的判断条件必须在第一次满足时即输出已知的结果须在第一次满足时即输出已知的结果. .热点训练热点训练2:2:(2018(2018四川峨眉第七教育发展联盟适应考四川峨眉第七教育发展联盟适应考) )运行如图所示的程序运行如图所示的程序框图框图, ,则输出的结果为则输出的结果为( () )(A)1(A)1 (B)2 (B)2 (C)3 (D)4 (C)3 (D)4热点三热点三合情推理合情推理【例例4 4】 (1)(1)(2018(2018福福建建南南平平5 5月月质质检检) )我我国国古古代代著著
12、名名的的数数学学著著作作有有周周髀髀算算经经九九章章算算术术孙孙子子算算经经五五曹曹算算经经夏夏侯侯阳阳算算经经孙孙丘丘建建算算经经海海岛岛算算经经五五经经算算术术缀缀术术缉缉古古算算经经等等1010部部算算书书, ,被被称称为为“算算经经十十书书”. .某某校校数数学学兴兴趣趣小小组组甲甲、乙乙、丙丙、丁丁四四名名同同学学对对古古代代著著名名的的数数学学著著作作产产生生浓浓厚厚的的兴兴趣趣. .一一天天, ,他他们们根根据据最最近近对对这这十十部部书书的的阅阅读读本本数数情情况况说说了了这这些些话话, ,甲甲: :“乙乙比比丁丁少少”; ;乙乙: :“甲甲比比丙丙多多”; ;丙丙: :“我我
13、比比丁丁多多”; ;丁丁: :“丙丙比比乙乙多多”, ,有有趣趣的的是是, ,他他们们说说的的这这些些话话中中, ,只只有有一一个个人人说说的的是是真真实实的的, ,而而这这个个人人正正是是他他们们四四个个人人中中读读书书本本数数最最少少的的一一个个( (他他们们四四个个人人对对这这十十部部书书阅阅读读本本数数各各不不相相同同).).甲甲、乙乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是( () )(A)(A)乙甲丙丁乙甲丙丁(B)(B)甲丁乙丙甲丁乙丙 (C)(C)丙甲丁乙丙甲丁乙(D)(D)甲丙乙丁甲丙乙丁解析解析: :(1)(1)由题意可列表格如下由题意可列
14、表格如下: :甲甲乙乙丙丙丁丁甲说甲说丁丁 乙乙乙说乙说甲甲 丙丙丙说丙说丙丙 丁丁丁说丁说丙丙 乙乙对于选项对于选项A,A,甲甲, ,丁说的都对丁说的都对, ,不符合只有一个人对不符合只有一个人对, ,对于选项对于选项B,B,丙丙, ,丁说的丁说的都对都对, ,也不符合只有一个人对也不符合只有一个人对, ,对于选项对于选项C,C,乙说的对乙说的对, ,但乙不是最少的但乙不是最少的, ,不不符符, ,对于选项对于选项D,D,甲说的对甲说的对, ,也正好是最少的也正好是最少的, ,符合符合, ,故选故选D.D.点睛点睛: :对于逻辑推理题对于逻辑推理题, ,由于关系较复杂由于关系较复杂, ,所以
15、常用表格形式列出相互关系所以常用表格形式列出相互关系, ,再逐个进行推理验证再逐个进行推理验证. .答案答案: :(1)D(1)D方法技巧方法技巧 (1)(1)逻逻辑辑推推理理题题通通常常使使用用类类似似反反证证法法的的方方法法进进行行分分析析判判断断, ,即即在在假假定定某某种种可可能能性性成成立立时时, ,查查看看已已知知关关系系, ,如如果果符符合合, ,则则该该假假定定成成立立, ,如如果果不不符符合合, ,则则该该假假定定不成立不成立;(2);(2)类比推理的关键是发现类比对象之间的共性类比推理的关键是发现类比对象之间的共性. .答案答案: :(1)D(1)D备选例题备选例题 挖内涵
16、挖内涵寻思路寻思路【例例2 2】(1)(1)(2018(2018山山东东潍潍坊坊三三模模) )执执行行如如图图所所示示的的程程序序框框图图, ,输输出出S S的的值值为为( () )(A)45(A)45 (B)55 (B)55(C)66(C)66 (D)78 (D)78(2)(2)(2018(2018山东济南一模山东济南一模) )如图所示如图所示, ,将平面直角坐标系中的格点将平面直角坐标系中的格点( (横、纵坐标均横、纵坐标均为整数的点为整数的点) )按如下规则标上标签按如下规则标上标签: :原点处标数字原点处标数字0,0,记为记为a a0 0; ;点点(1,0)(1,0)处标数字处标数字1
17、,1,记为记为a a1 1; ;点点(1,-1)(1,-1)处标数字处标数字0,0,记为记为a a2 2; ;点点(0,-1)(0,-1)处标数字处标数字-1,-1,记为记为a a3 3; ;点点(-1,-1)(-1,-1)处标数字处标数字-2,-2,记为记为a a4 4; ;点点(-1,0)(-1,0)处标数字处标数字-1,-1,记为记为a a5 5; ;点点(-1,1)(-1,1)处标数字处标数字0,0,记为记为a a6 6; ;点点(0,1)(0,1)处标数字处标数字1,1,记为记为a a7 7; ;依此类推依此类推, ,格点坐标为格点坐标为(i,j)(i,j)的点处所标的数字为的点处所
18、标的数字为i+j(i,ji+j(i,j均为整数均为整数),),记记S Sn n=a=a1 1+ +a a2 2+a+an n, ,则则S S2 0182 018= =. .( (2 2) )设设a an n坐坐标标为为 ( (x x, ,y y) ), , 由由归归纳纳推推理理可可知知 , ,a an n= =x x+ +y y, , 第第一一圈圈从从 ( (1 1, ,0 0) )点点 到到 ( (1 1, ,1 1) )点点 共共8 8个个 点点 , ,由由对对称称性性可可得得 a a1 1+ +a a2 2+ + +a a8 8= =0 0; ;第第二二圈圈从从点点 ( (2 2, ,1
19、 1) )到到( (2 2, ,2 2) )共共1 16 6个个 点点 , ,由由 对对称称性性可可得得 a a9 9+ + +a a2 24 4= =0 0, , , ,第第n n圈圈共共有有 8 8n n个个 点点 , ,这这8 8n n项项的的和和也也为为零零 , ,设设a a2 2 0 01 18 8在在 第第 n n圈圈, ,由由S Sn n= =8 8+ +1 16 6+ + +8 8n n= =4 4( (n n+ +1 1) )n n, , 可可 得得 前前 2 22 2圈圈 共共 有有 2 2 0 02 24 4个个 数数 , ,S S2 2 0 02 24 4= =0 0,
20、 ,S S2 2 0 01 18 8= =S S2 2 0 02 24 4- -( (a a2 2 0 02 24 4+ +a a2 2 0 02 23 3+ + +a a2 2 0 01 19 9) ), ,a a2 2 0 02 24 4所所在在点点坐坐标标为为 ( (2 22 2, ,2 22 2) ), ,a a2 2 0 02 24 4= =2 22 2+ +2 22 2, ,a a2 2 0 02 23 3所所在在点点坐坐标标为为 ( (2 21 1, ,2 22 2) ), ,a a2 2 0 02 23 3= =2 21 1+ +2 22 2, , a a2 2 0 02 22 2= =2 20 0+ +2 22 2, , a a2 2 0 02 21 1= =1 19 9+ +2 22 2, ,a a2 2 0 02 20 0= =18+22,a18+22,a2 0192 019=17+22,=17+22,可得可得a a2 0242 024+ +a+a2 0192 019=249,=249,所以所以S S2 0182 018=0-249=-249.=0-249=-249.答案答案: :(2)-249(2)-249
