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1、第第2章算法初步章算法初步课标领航航本章概述本章概述本章从知识内容的安排上有算法与程序框图，基本本章从知识内容的安排上有算法与程序框图，基本算法语句本质上就是以计算机能够实现的算法作算法语句本质上就是以计算机能够实现的算法作为研究内容为研究内容本章的重点是体会算法的思想，理解算法的含本章的重点是体会算法的思想，理解算法的含义，能用自然能用自然语言、程序框言、程序框图、程序、程序语句正确地表示解句正确地表示解决决问题的算法本章的的算法本章的难点是正确分析解决点是正确分析解决问题的的方法，恰当方法，恰当应用三种基本的用三种基本的逻辑结构画出程序框构画出程序框图,准确利用几种基本的算法准确利用几种基
2、本的算法语句句设计出可出可执行的算法行的算法程序，从而程序，从而顺利解决利解决问题.学法指学法指导结合合实例，体会算法思想在学例，体会算法思想在学习本章本章时，从熟知，从熟知的的问题出出发，在初步感受算法思想的基，在初步感受算法思想的基础上，上，结合合对具体数学具体数学实例的分析，体会程序框例的分析，体会程序框图在解决在解决问题中的作用通中的作用通过模仿、操作、探索、学会模仿、操作、探索、学会设计程序程序框框图来描述解决来描述解决问题的的过程掌握将具体程掌握将具体实例的程例的程序框序框图转化化为程序程序语句的句的过程程.1算法的基本思想算法的基本思想学学习习目目标标1初步感受算法的思想，理解算
3、法的含初步感受算法的思想，理解算法的含义2体会体会设计算法的基本思路，明确算法的特征算法的基本思路，明确算法的特征.3掌握有序列插入排序的基本概念，体会有序列掌握有序列插入排序的基本概念，体会有序列插入排序的算法思想插入排序的算法思想 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练1算算法法的的基基本本思思想想课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1初中学初中学过的求解一元二次方程的求解一元二次方程组时消元的方法消元的方法有有_和和_2二分法求方程解的基本思想是：将方程的有解二分法求方程解的基本思想是：将方程的有解区区间平分平分为_，然后判断解在哪个小区，然后判断解
4、在哪个小区间；继续把有解区把有解区间_进行判断，如此周行判断，如此周而复始，直到求出而复始，直到求出满足足_要求的近似解要求的近似解代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法两个小区两个小区间一分一分为二二精度精度知新益能知新益能1算法的含算法的含义、性、性质及作用及作用2排序排序为了便于了便于_，常常根据某种要求把被，常常根据某种要求把被查询的的对象用象用_表示出来，并把表示出来，并把_按按_排列，是信息排列，是信息处理中一理中一项基本的工作，通基本的工作，通常称常称为排序排序3有序列有序列通常称按通常称按_排列的数据列排列的数据列为有序列有序列4有序列插入排序的常有序列插入排序的常见算法算法
5、有序列插入排序的常有序列插入排序的常见算法有算法有_和和_，其中，其中_的思想与二分的思想与二分法的思想是一致的法的思想是一致的查询和和检索索数字数字(或者符号或者符号)数字数字大小大小顺序序直接插入排序直接插入排序折半插入排序折半插入排序折半插入排序折半插入排序5对无序的数据列排序无序的数据列排序对一一组无序的数据列无序的数据列进行排序行排序时，通常将，通常将这组无序无序的数据列的第一个数据看成一个的数据列的第一个数据看成一个_有有序列，将第二个数据插入到序列，将第二个数据插入到这个有序列得到一个有个有序列得到一个有序列；然后，将第三个数据插入到上面的有序列中序列；然后，将第三个数据插入到上
6、面的有序列中,又得到一个有序列又得到一个有序列按照按照这种方法，直到将最后种方法，直到将最后一个数据插入到有序列中，得到一个有序列，一个数据插入到有序列中，得到一个有序列，这样实质上就是完成了上就是完成了对_的数据列排序，最后得的数据列排序，最后得到的有序列就是到的有序列就是对无序的数据列排序的无序的数据列排序的结果果只有一个数的只有一个数的无序无序问题探究探究1算法与数学算法与数学问题解法的区解法的区别与与联系？系？提示：提示：(1)联系系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系如，教材中由具体的二元一次方程的关系如，教材中由具体的二元一
7、次方程组的求的求解解过程程(解法解法)出出发，归纳出了二元一次方程出了二元一次方程组求解求解的步的步骤；同；同时指出，指出，这样的求解步的求解步骤也适合有限制也适合有限制条件的二元一次方程条件的二元一次方程组，这些步些步骤就构成了二元一就构成了二元一次方程次方程组的算法算法的的算法算法的获得要借助一般意得要借助一般意义上具上具体体问题的求解方法，而任何一个具体的求解方法，而任何一个具体问题都可利用都可利用这类问题的一般算法解决的一般算法解决2算法的主要特征有哪些？算法的主要特征有哪些？(3)有序性：算法从初始步有序性：算法从初始步骤开始，分开始，分为若干明确的若干明确的步步骤，前一步是后一步的
8、前提，只有，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步行完前一步才能才能进行下一步，而且每一步都是正确无行下一步，而且每一步都是正确无误的，从的，从而而组成了一个有着很成了一个有着很强强逻辑性的步性的步骤序列序列.(4)不唯一性：求解某一个不唯一性：求解某一个问题的算法不是唯一的，的算法不是唯一的，对于一个于一个问题可以有不同的算法可以有不同的算法(5)普遍性：很多具体的普遍性：很多具体的问题都可以都可以设计合理的算法合理的算法去解决，如心算、去解决，如心算、计算器算器计算都要算都要经过有限的、事有限的、事先先设计好的步好的步骤加以解决加以解决3为什么排序什么排序还要要设计算法？算法？提示：提示：
9、由于人由于人类具有主具有主观能能动性，将数据性，将数据a插入有序插入有序列列a1，a2，an中中时，能很快找到适当的位置，而，能很快找到适当的位置，而计算机解决此算机解决此类问题时，其解决方式不同，其解决方式不同计算机每算机每次只能比次只能比较两个数据的大小，不能直接两个数据的大小，不能直接“看看”出出应插在插在有序列有序列a1，a2，an的哪个位置，因此要想用的哪个位置，因此要想用计算算机解决排序机解决排序问题必必须要要设计算法，使得每次算法，使得每次仅比比较两两个数据大小本个数据大小本节学学习直接插入排序法和折半插入排直接插入排序法和折半插入排序法就体序法就体现了了这一点：每次一点：每次仅
10、比比较两个数据的大小两个数据的大小.其其中折半插入排序法是二分法思想的中折半插入排序法是二分法思想的应用，减少了比用，减少了比较数据大小的次数，减少了数据大小的次数，减少了资源的浪源的浪费，是比，是比较科学的科学的排序算法排序算法课堂互动讲练课堂互动讲练算法的有关概念算法的有关概念考点一考点一考点一考点一考点突破考点突破 下列下列说法正确的是法正确的是()A算法就是某个算法就是某个问题的解的解题过程程B算法算法执行后可以行后可以产生不同的生不同的结果果C解决某一个具体解决某一个具体问题时，算法不同，算法不同，结果不同果不同D算算法法执行行步步骤的的次次数数不不可可以以很很大大，否否则无无法法实
11、施施例例例例1 1【思思路路点点拨】利利用用算算法法的的意意义及及特特征征逐逐一一分分析析验证【解析解析】选项A，算法不能等同于解法；，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体，解决某一个具体问题，算法不同，算法不同结果果应该相同，相同，否否则算法构造的有算法构造的有问题；选项D，算法，算法执行的步行的步骤可以是很多次，但不可以是无限次可以是很多次，但不可以是无限次【答案答案】B【名名师点点评】算法一般是机械的，有算法一般是机械的，有时要要进行大行大量重复的量重复的计算，只要按部就班地去做，算，只要按部就班地去做，总能算出能算出结果，通常把算法果，通常把算法过程称程称为“数学机械化数学机械化
12、”，“数学机数学机械化械化”的最大的最大优点是它可以由点是它可以由计算机来完成算机来完成传统的数学的数学问题的求解的求解过程就是一个具体的算法，程就是一个具体的算法，只要我只要我们把平把平时的的计算方法算方法严格地按清晰的步格地按清晰的步骤描描述出来，使之条理化即可，如解方程述出来，使之条理化即可，如解方程(组)、解不等、解不等式式(组)、求函数、求函数值等一等一类问题的算法描述的算法描述算法问题的设计算法问题的设计考点二考点二考点二考点二例例例例2 2【思路点思路点拨】二元一次方程二元一次方程组的解法的主要解的解法的主要解题思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消思想是消元的思想，有代入
13、消元和加减消元两种消元方法，下面用加减消元法写出它的求解元方法，下面用加减消元法写出它的求解过程程【解解】记a1xb1yc1，a2xb2yc2.算法步算法步骤如下：如下：【名名师点点评】算法的思算法的思维模式是将解模式是将解题过程程序程程序化，就是化，就是设计为一个可操作的程序，只要按一个可操作的程序，只要按顺序操序操作各个步作各个步骤就可以完成任就可以完成任务设计具体具体问题的算法的算法应注意的注意的问题：(1)认真分析真分析问题，找出解决此，找出解决此问题的一般数学方法的一般数学方法.(2)借助有关的借助有关的变量或参数量或参数对算法加以表述算法加以表述(3)将解决将解决问题的的过程划分程
14、划分为若干步若干步骤(4)用用简练的的语言将各个步言将各个步骤表示出来表示出来自我挑自我挑战写出求写出求123456的一个算法的一个算法.解：解：法一：第一步，法一：第一步，计算算12，得到，得到3.第二步，将第一步中的运算第二步，将第一步中的运算结果果3与与3相加，得到相加，得到6.第三步，将第二步中的运算第三步，将第二步中的运算结果果6与与4相加，得到相加，得到10.第四步，将第三步中的运算第四步，将第三步中的运算结果果10与与5相加，得到相加，得到15.第五步，将第四步中的运算第五步，将第四步中的运算结果果15与与6相加，得到相加，得到21.第六步，第六步，输出运算出运算结果果排序问题排
15、序问题考点三考点三考点三考点三直接插入排序法包括有序列直接插入和无序列直接直接插入排序法包括有序列直接插入和无序列直接插入，其中以有序列插入排序插入，其中以有序列插入排序为基基础，对于含有于含有n个数的无序列来个数的无序列来说，最多只要，最多只要进行行(n1)次有序列次有序列插入即可完成排序插入即可完成排序折半插入排序法的思想同二分法的思想基本一致，折半插入排序法的思想同二分法的思想基本一致，主要主要寻找找“中中间数据数据”，所插数据与中，所插数据与中间数据比数据比较得得出出 分分别用直接插入排序法和折半插入排序法将用直接插入排序法和折半插入排序法将56插入有序列插入有序列1,8,12,36,
16、49,57,68,79中，写出相中，写出相应的算法的算法.【思路点思路点拨】让56与与79、68从右往左比从右往左比较下去下去,直到合适位置即直接插入排序法；先确定数据个数直到合适位置即直接插入排序法；先确定数据个数,找到中找到中间数据与数据与56进行比行比较，然后把剩下数据中，然后把剩下数据中间位置数据依次与位置数据依次与56比比较，直到得到，直到得到56的位置即折半的位置即折半插入排序法插入排序法例例例例3 3【解解】直接插入排序法：直接插入排序法：156与与79比比较，5679,56应在在79的左的左边；256与与68比比较，5668,56应在在68的左的左边；356与与57比比较，56
17、49,56应在在49的右的右边因此将因此将56插入到插入到49与与57之之间，得到一个新的有序列，得到一个新的有序列:1,8,12,36,49,56,57,68,79折半插入排序法：折半插入排序法：1将将56与中与中间位置的数位置的数36比比较，5636，故，故56应该在在36的右的右边；2将将56与剩余的数的中与剩余的数的中间位置的数位置的数57比比较，5649，故，故56应该在在49与与57之之间由此得插入由此得插入56后的新的有序列：后的新的有序列：1,8,12,36,49,56,57,68,79【名名师点点评】两两种种算算法法的的共共同同点点是是每每次次将将新新数数据据与与有有序序列列
18、中中的的数数据据进行行比比较；不不同同点点是是直直接接插插入入排排序序法法总是是将将数数据据A与与原原有有序序列列中中的的数数据据从从右右到到左左依依次次进行行比比较，而而折折半半插插入入排排序序法法总是是将将新新数数据据与与该有序列中的有序列中的“中中间位置位置”的数据的数据进行比行比较.方法感悟方法感悟1算法算法实际上就是解决某一上就是解决某一类问题的步的步骤或方法或方法,在解决在解决问题时形成的形成的规律性的律性的东西，按照算法所描西，按照算法所描述的述的规则与步与步骤，一步一步地做，最，一步一步地做，最终便能解决便能解决问题2从具体的从具体的实例出例出发理解算法的含理解算法的含义，体，
19、体验算法算法的确定性、有序性、有限性、不唯一性和普遍性等的确定性、有序性、有限性、不唯一性和普遍性等特征在特征在设计算法算法时要使要使语言尽量接近言尽量接近计算机能算机能够读懂的懂的语言言3算法的基本思想就是我算法的基本思想就是我们在分析在分析问题时的想法的想法由于想法不同，思考由于想法不同，思考问题的角度不同，着眼点不一的角度不同，着眼点不一样，同一，同一问题存在不同算法，算法有存在不同算法，算法有优劣之分劣之分.4从无序列数据排列的方法上来看，有序列插入从无序列数据排列的方法上来看，有序列插入排序法是解决无序列数据排列排序法是解决无序列数据排列问题的基的基础与关与关键，这里里还要求学生掌握无序数据排序法的思想原理和要求学生掌握无序数据排序法的思想原理和具体方法，搞清与有序列插入法的具体方法，搞清与有序列插入法的联系，做系，做题时看看准要求，明确是按从大到小的准要求，明确是按从大到小的顺序序还是从小到大的是从小到大的顺序序进行排序，教材中的有行排序，教材中的有顺序是指从小到大的序是指从小到大的顺序将无序列排序除可用直接插入排序法，序将无序列排序除可用直接插入排序法，还可采可采用冒泡排序，此法步用冒泡排序，此法步骤可可较之直插排序之直插排序简单的多的多
