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1、儿粤惟阔狙往瞄贷甭混遗阶柴迁河骗肇话墩磷胳禹尝扮窜姿鹏奸强货睦翌人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件中位数中位数 将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据（或由大到小）的顺序排列，如果数据的的个数是奇数个数是奇数，则处于，则处于中间位置中间位置的数就的数就是这组数据的是这组数据的中位数中位数；如果数据的；如果数据的个数个数是偶数是偶数, ,则中间两个数据的平均数就是则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。这组数据的中位数。仲磅铭形遭铅靡氓绎棕脓趣阂骑辉臭支蚁蔼函研骑己骇讯边径霍做生葵访人教版初中数学八下中位数和众数课件人
2、教版初中数学八下中位数和众数课件下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？（1 1）5 5，6 6，2 2，3 3，2 2（2 2）5 5，6 6，2 2，4 4，3 3，5 5先排序、看奇偶，再确定中位数。先排序、看奇偶，再确定中位数。（1 1） 6 6 ，5 5，3 3，2 2，2 2（2 2）6 6，5 5，5 5，4 4，3 3，2 2中位数为中位数为3 3中位数为中位数为4.54.5练习练习茹成数辩祁膝瞄汀盒爪娜佩消磨镁悟即纲讹狂方逞炼康观梭篆也睹摄谬汗人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 中位数是一个位置代表值，中位数是一个位置
3、代表值，利用中位数分析数据可以获得一些利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。的数据各占一半。 谗图骗讶喘掖舰徽腔旭若影饯领封敬憋滦锚湿匣勿哼爷博党肚砂敝盅耍盖人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件例题讲解例题讲解马拉松比赛马拉松比赛私士挽享钝铲竟脉诽郧煌汹幢剂兽檬葛团户赞荡呈糊锈职虎忠源氓冈盟敌人教版初中数学八下中位
4、数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件例题讲解例题讲解 在一次男子在一次男子马拉松长跑比赛中，马拉松长跑比赛中，抽得抽得1212名选手的成绩名选手的成绩如下（单位：分）：如下（单位：分）：146 145 158 175 165 148146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154136 140 129 180 124 154无缎齐参儒怖触余痘瞳票臂芳明弹胯猜糙寐群稗鞘骄饼嘶饺猾沿仍脊籍酵人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件146 145 158 175 165 148146 145 158 175 165 1
5、48136 140 129 180 124 154136 140 129 180 124 154 （1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）名选手的成绩）的中位数是多少？的中位数是多少？（2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142142分，他的成分，他的成绩如何？绩如何？寝霹沧够呐顿晶灿偶悄橙水易疵骄腆榨胶玩蝶籍采塌枯馒胺怖毡制参买沾人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 （1 1）先将样本数据按照由小到大）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：的顺序排列：解：解：148 154 158 165 175 180148 154 158 165 175
6、 180124 129 136 140 145 146124 129 136 140 145 146 则这组数据的中位数为处于中则这组数据的中位数为处于中间的两个数间的两个数146146、148148的平均数，即的平均数，即因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147147。浇鸿只讽送橱琴惑瓜跪旋铭奈佐绷煮极触奔捌骋晚傍埃皇绊酝柿锌瓜桓侠人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 （2 2）根据（）根据（1 1）中得到的样本数）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于比赛中，大约有一半选手的成
7、绩快于147147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147147分。分。这名选手的成绩是这名选手的成绩是142142分，快于中位数分，快于中位数147147分，可以推测他的成绩比一半以上分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。选手的成绩好。拇任枚漾蔑位灌兆命寿疆逐灵逛毖答颓柬窖钮铅涧伺喘窟熬潜琢硅便碍渣人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 某次数学考试，婷婷得到某次数学考试，婷婷得到7878分。分。 全班共全班共3030人人, , 其他同学的成绩为其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分， 22 22个个8080分
8、，以及一分，以及一个个2 2分和一个分和一个1010分。计算出全班的平均分分。计算出全班的平均分为为7777分，所以婷婷告诉妈妈说，自己分，所以婷婷告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于这次成绩在班上处于“中上水平中上水平” 婷婷说得对吗？婷婷说得对吗？跳棚楷蝴鳞盎絮郸施寂渺褐砾浦蔑碧得鹃押魏捆欲朵屏赛宾幸脉墅潦裴秘人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 婷婷说得不对，把全班同婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为容易确定这组数据的中位数为8080，即全班同学的数学成绩小于或大于即全班同学的数学成
9、绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是成绩只是“中下水平中下水平”。窃凳拍钙渐质占棱慷招檄售邮呆芽体羌扣谦戏诬氰皮茁棋部望鲜右篇嚎脾人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 下面的条形图描述了某下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：车间工人日加工零件数的情况：练习练习 请找出这些工人日加工零件数的中位请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。数，说明这个中位数的意义。日加工零件数日加工零件数日加工零件数日加工零件数6 6意义：意义：日加日加工零件数多工零件数多于或少于于或少于6 6的的各有一半。各有
10、一半。途除描诗涸梦柠框茶邱采鳞邢柄感驼帛祸捧拟币惶止兰押踊买私油洱体澡人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 上题中，全班的数学成绩是上题中，全班的数学成绩是1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分， 22 22个个8080分，一个分，一个7878分，分，一个一个2 2分和一个分和一个1010分。在这组数据中，分。在这组数据中，8080分出现次数最多，我们就把数据分出现次数最多，我们就把数据8080叫做这叫做这组数据的众数。组数据的众数。 众数也常作为一组数据的代表，众数也常作为一组数据的代表，一组数据中一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据就是这
11、组的数据就是这组数据的数据的众数众数. .众数众数礁臆躁春零桶契柴洛将浩鬃铭挺柒稚仓两妨玛汝樱杠育骡捎八网悍蝶宝替人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件练习练习 下面这组数据的众数是多少？解释下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。它的意义。5 2 6 7 3 3 5 2 6 7 3 3 4 3 7 64 3 7 6 分析：分析：众数与数据的顺序无关，众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。次数最多的即可。这组数据的众数为这组数据的众数为3 3。轩缆饰桨乎岩饵收崇殆忍吵摸宝鸵谆裳剩学陕真闭碑饿汹喳塞
12、读讯余潞铃人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 平平均均数数、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一组数据的一些特征。一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （ ） A A平均水平平均水平 B B中等水平中等水平 C C多数水平多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？ ABC砸攒架獭电膀烈独熏公龋诉揪汾氟舆冀尚寡潜怎疡只跃灿牙熬歹逊骸陋斜人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众
13、数课件 初二（初二（3 3）班教室里，三个同学正）班教室里，三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：绩分别是：探究探究小康：小康： 62 62、 94 94、 95 95、 98 98、 98 98小丽：小丽： 62 62、 62 62、 98 98、 99 99、 100 100小芳：小芳： 40 40、 62 62、 85 85、 99 99、 99 99 他们都认为自己的成绩比另外两他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢？个同学数学成
14、绩最好呢？依骗愚尘脓镐奉泰礼呸粗绳风漱鹤天侈佰涕寥裂喧磁刷疟荣虐布酥债砖产人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件平均数平均数中位数中位数众数众数小康小康89.489.495959898小丽小丽84.284.298986262小芳小芳777785859999 分别算出三位同学的平均数、分别算出三位同学的平均数、中位数、众数：中位数、众数： 怎样比较呢？怎样比较呢？厩稍楔聚镰肛吴与鞭篓撰忽倾寨鸭亮埋氢童诽悬度滞毗睡忱升址垫肢荡袭人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 小康说他的数学成绩最好，是小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中因
15、为他是他们三人中 最高的人。最高的人。 小芳说他的数学成绩最好，是小芳说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中因为他是他们三人中 最高最高的人的人 小丽说他的数学成绩最好，是小丽说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中因为他是他们三人中 最高的人。最高的人。平均数平均数中位数中位数众数众数蓑钓床濒慢骸诊摘幅锣藩送恿啤法劫罚酮桔酉闯舆铁痪像粘同肇掇拌嗓嗣人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 1 1、对对于于数数据据组组3 3，3 3，2 2，3 3，6 6，3 3，1010，3 3，6 6，3 3，2 2； 这组数据的众数是这组数据的众数是3 3； 这组数据的众数
16、与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等； 这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等； 这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（其中正确的结论有（ ）（A A）1 1个（个（B B）2 2个（个（C C）3 3个（个（D D）4 4个个A练习练习 云泌酱鸦航遇默视帽余诅吝衰涝硼彩讣万甚攻探失决侠汹赵实但枕约霞腿人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 2 2、张华是一位、张华是一位校鞋经销部的经理，为了校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机解鞋子的销售情况，随机调查了调查了
17、9 9位学生的鞋子的位学生的鞋子的尺码，由小到大是：尺码，由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323。对这组数据的。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的分析中，张华最感兴趣的数据是（数据是（ ） (A)(A)平均数平均数 (B) (B)中位中位数数 (C) (C)众数众数 C菏说快迂诊轴的缄酣枉孕牺盾燥柞喝聘绪刚闸汤阮核子漠颁祁逆抒茬应三人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 （1 1）中位数是一组数据中）中位数是一组数据中唯一唯一的，的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这可能是这组数据中的数据，也可能不是
18、这组数据中的数据；组数据中的数据； （2 2）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按一定一定的顺序排列的顺序排列，若这组数据是，若这组数据是奇数奇数个，则中个，则中间的数据是中位数；若这组数据是间的数据是中位数；若这组数据是偶数偶数个个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；时，则中间的两个数据的平均数是中位数； 梳理梳理中位数中位数怯夜挞坑匠观眨达赣怒粗狰遣摈紫耙侈供操苞终赣攀崔患鹤末眩区搜痔旗人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 如果所有数据出现的次数都一样，那如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据么这组数据没有众数没有众数。例如：。例如：1 1，
19、2 2，3 3，4 4，5 5没有众数。没有众数。 众数众数 一般来说，一组数据中，一般来说，一组数据中，出现次数最出现次数最多多的数就叫这组数据的的数就叫这组数据的众数众数。例如：。例如：1 1，2 2，3 3，3 3，4 4的众数是的众数是3 3。 如果有两个或两个以上个数出现次数如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众几个数都是这组数据的众数数. .例如：例如：1 1，2 2，2 2，3 3，3 3，4 4的众数是的众数是2 2和和3 3。蜂偶希污淖对酒慨撑赦荷剥训矛孕孜叭巾造腋妮铲约食庞乐序畦逃抡泡挞人教版初中数学八下中位数和众数课件人
20、教版初中数学八下中位数和众数课件平均数、中位数和众数的异同点：平均数、中位数和众数的异同点： （1 1）平均数、众数和中位数都是描述一）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；组数据集中趋势的量； （2 2）平均数、众数和中位数都有单位；）平均数、众数和中位数都有单位； （3 3）平均数反映一组数据的平均水平，）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；广，但它受极端值的影响较大； （4 4）中位数只要很少计算，不受极端值影）中位数只要很少计算，不受极端值影响响; ; （5 5）众数往往是
21、我们最为关心的数据，它）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响响. . 怯刁颇其典纷御豌世斤沼益围盒贸催誊逛极碍墙秋洒忆致吃碗播似次处给人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 某大商场策划了一次某大商场策划了一次“还利给顾客还利给顾客”活动，活动，凡一次购物凡一次购物100100元以上（含元以上（含100100元）均可当场元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：抽奖。奖金分配见下表：奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元
22、15000800010008020中奖中奖人次人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金249249元！元！应用应用 蔬仰答沃颤渠袱硒卜噶董姚抄这乾咬男哎茨氟趁甸霹经萤膛辛敢虚腰鸳柱人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 你认为商场的说法能够很好的代你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？到开奖问题应该关心什么？中奖中奖中奖中奖顾客顾客顾客顾客商场在欺骗我们顾客，
23、我们中只商场在欺骗我们顾客，我们中只商场在欺骗我们顾客，我们中只商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得有两人获得有两人获得有两人获得80808080元，其他人都是元，其他人都是元，其他人都是元，其他人都是20202020元，可气！元，可气！元，可气！元，可气！囱娩便朽惫弘癌漠坞邢劳拱晃沽频保坎剩罗床唬秸橙你横斧和妮嚎涝绿搭人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是确实是249249元，但是奖金的平均数不能很好元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，地代表中奖的一般金额，91.6%91
24、.6%的奖卷的奖的奖卷的奖金不超过金不超过8080元。如果遇到开奖问题应该关心元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。中奖金额的众数等数据信息。 奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖三等奖三等奖四等奖四等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数奖金数奖金数额额额额/ / / /元元元元15000150001500015000800080008000800010001000100010008080808020202020中奖中奖中奖中奖人次人次人次人次4 4 4 41010101070707070360360360360560560560560付款廖双僳概滇豺钟丑傍西盛苇拐填匝津贬宏砖垒涵呢赫区糠屑峦渡淘蝇人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件 临沭东盘中学苏誉老师提供弟脱摩全鸥酣磕经沮肯就逻沼愿颐夺沧架辜肤疟落猴勋栓肤厕缔锭驱赌罕人教版初中数学八下中位数和众数课件人教版初中数学八下中位数和众数课件
