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1、第二章整式的加减整式的概念： 单项式与多项式统称整式。 （ 分母具有字母的代数式不是整式）一、单项式： 都是数或字母的积的式子叫做单项式。1 .单项式的系数：单项式中的数字因数。2 .单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。注意 圆 周 率 冗 是 常 数 ； 只具有字母因式的单项式的系数是1或- 1 , “ 1 ”通常省略不写。例：x2, 一 a 2 b 等； 单 项 式 次 数 只 与 字 母 指 数 有 关 。 例： 23n a6的 次 数为O单项式的系数是带分数时， 应化成假分数。 单 项 式 的 系 数 涉 及 它 前 面 的 符 号 。 例 ：- 1 . 2 / Z系数是。
2、单独的一个数字是单项式，它的系数是它自身； 非零常数的次数是Oo考点：1 . 在代数式：2 , 3 2 3 , -2 2 ,尤，2日2, 0中， 单项式的个数有（ ）n 3A . 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个2 . 单 项 式 - 竽 的系数与次数分别是（ ）A . - 2 , 6 B . 2 , 7 C. , 63D. 一 |, 73 . -Smb2的 系数是,4. 判断下列式子是否是单项式，是的， 不是的打X2ab% +y . -0.85X + 1% ; a ；- 5ab; 2 ;1 .X2 ； 0 ;X。 一61 X717 . 2 （。 一1 ） 2 .9 ，呼 .9 n
3、，.X5 .写出下列单项式的系数和次数4的系数是_次数是_ ,5 2的系数是_ 次数是_ ；a 2 b c ，的系数是次数是_ ,7的系数是 一,次数是_,x2y的系数是_ ， 次数是一_ ；2 3一孙Z的系数是_次数是_ ；5， x 2 y的系数是一_ 次数是_96. 假如2尸是一个关于X的3次单项式， 贝 （ b = _ ;若一汇是一个4次单项式， 则m二；已知- 8丁丁是一个6次单项式，求- 2 m+1 0的值 O7.写 出 一 个 三 次 单 项 式 ， 它的系数是;写一个系数为3,具有两个字母a , b的四次单项式 o知识点回顾1 .单项式的定义：_叫做单项式。2 . 单项式的系数:
4、叫做单项式的系数。3 .单项式的次数：叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。1 .多项式的项： 多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。2 .常数项： 多项式中不含字母的项叫做常数项。3 . 一个多项式有几项, 就叫做几项式（ 多项式的每一项都涉及项前面的符号） 。4 .多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。考点：1 . 下列语句对的的是（ ）A . 2 x ， - 2 x +3 中一次项系数为- 2 B . 3 - 二 是二次二项式nC. 1 - 2 x - 3 4 是四次三项式 D. 3 / - 2 / + 1 是五次三项式2 . 一个长方形的一边长是
5、2 a + 3 h , 另一边的长是a +。 ，则这个长方形的周长 是 （）A . 12a + 16b B. 6a + Sb C. 3Q + 8Z ? D. 6a + 4b3 . 多项式x 2 - 2 x +3 是 次 项式.4 . 写出一个多项式，使它的项数是3 , 次数是4,.5 . 一个多项式加上一x2+ x 2 得 x21 , 则 此 多 项 式 应 为 .6 . 写出下列各个多项式的项和次数.( 1 ) - / * + 2 孙2 一位- 1 有 项， 分别是：_9*次数是;叫做一次 项式。( 2 ) x - 7 有 项，分别是：; 次 数 是 ;叫 做 次项式。( 3 )-2有 项，
6、分别是： _; 次数是； 叫做 次7 7 项式。( 4 ) X2 + y +1 有 项 ， 分 别 是 ： _ ； 次数是；叫做 次 项式。( 5 ) 2 a 3 b 2 - 3 a b 2 +7 a 2 b s 1 有 项， 分别是: 次数是; 叫做 次 项式。7 . 多 项 式 3 / + ( n- 5 ) x -2是关于x的二次二项式，则 m二；( 1 ) 已知关于x的多项式( a - 2 ) x2- a x +3 中 x的一次项系数为2 , 求这个多项式。( 2 ) 已知关于x , y的多项式( 3 a +2 ) x 2+ ( 5 b 3 ) x y - x +2 y - 6 不含二次
7、项， 求 3 a +5 b 得值。(3 )已知n 是自然数， 多项式yn+1+3x3-2 x 是三次三项式， 那么n可以是哪些自然数？多项式排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降嘉排列.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母的升得排列.把多项式： x2y g肛2 一 :尤 3+2y3按 X升赛排列：；按 y 升嘉排列：;按 x 降嘉排列：。三、同类项：1 . 定义：所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2 . 合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类
8、项。3 合并同类项法则：合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母连同它的指数不变。4. 整式的加减:整式的加减就是合并同类项的过程。注意：. 若两个同类项的系数互为相反数， 则两项的和等于零， 如：-3ab2+ 3 a b2 = ( - 3 +3 ) a b2=0 X a b2= 0 。. 多项式中只有同类项才干合并， 不是同类项不能合并。考点:1 .下列各单项式中，与2 x , y是同类项的为4x yA . 2 x4B . 2 x yC.D. 2 x2y32 .下列选项中，与x y 2是同类项的是（)Dc . x 2 y2A . 1 2 x yB . 2 x 2yC.
9、 x y。3 .计算2 x y 2 +3 x y 2的结果是（A . 5 x y2B . x y 2C. 2Q x 2 y4nD. x 2 y 4；4 .下列各组式子中， 是同类项的是（A . 3 x e y 与一3 x y B . 3 x y 与- 2 y xC. 2 x 与2 x D. 5 x y 与5 y z5. 下列说法对的的是（）A . ： x y z与 xy是同类项C. 0 . 5 xV和7 x ? y 3是同类项B .;和是同类项D . 5 m2 n与一4n m ，是同类项6 .已知 2 x3y2和 一Xmy2是同类项, 则m的值是（A . 1 B . 2C. 3 D. 47 .
10、已 知14x5 y 2和 -3 1 x3 my2是同类项，则1 2 nl 2 4的值是A. - 3B . - 5C. - 4D.8. 假如单项式-1xy2 -2与卜V是同类项， 那么a , b的值分别为（A . 2 , 2B . - 3 , 2C. 2 , 3 D. 3 ,2 ;9. 假如2 x ? y 3与x 2 y n+1是同类项，那么n的值是（ ）A . 1B . 2C. 3D. 41 0 .下列各式中， 对的的是（A . 3。 + b = 3abB. 23x + 4 = 27xC.2(x 4) = - 2x + 4D 2 3x = ( 2 + 3x)1 1. 将(x+y )+ 2 (x
11、+y ) - 4 (x+y )合并同类项得()A . x+yB . - x+yC. - x- yD . x- y1 2 .将(x+y ) + 2 (x+y )- 4 (x + y )合并同类项得()A . (x+y ) B . (x+y ) C. - x + yD . x- y1 3 .已知单项式3 /5与 6一是同类项，则m + n =.14 . 5 / y ”和-3% y 3 是同类项，贝 ,n=15 .若A xm+5 Ay72 与rx3 vny的和是单项式， 则m =.1 6.若2x T y 2与一 , V是同类项， 贝1（ 一=.1 7 .已知代数式2。 % 用与一？ 。 是同类项，则
12、2加+3=1 8 .若 3/修y 4 + /= 2%用 y 4 ,则相+ =1 9 .合并下列同类项;（ 1 ） xy2- 1 xy2( 2 ) -3 xy + 2x， y + 3 xJy _ 2 x 2y(3) 4 a2+3b2+2 a b - 4 a2 -4 b2(4 )3丫 _1 )+2y四、整式去括号变化规律：1 .假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同; 如： + (x- 3 ) = x 32 .假如括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反。如：-(x3)= x+33 .整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减， 假如有括号就先
13、去括号，然后再合并同类项.考点：1 .已知整式 x2y 的值是 2 ,则(5 x? y +5 xy - 7y )- (4 x“ y +5 xy - 7y )的值为( )A . 1 B . - 2 C. 2 D . 422 .下面计算对的的是( )A . 3x2x 2= 3 3 a2+ 2 a3= 5 a5 C. 3+ x = 3 x D . 一 0 . 25 a b +，4a b = 03 .减去- 4 a等于3 a2- 2 a - 1的多项式是( )A . 3a ； 6a 1 B . 5 a C. 3 a 2 a1 D , 3a2+6a - 14 .化简： (x2+y 2) - 3(x22
14、y2)= .5 .计算3xy-4xy-(-2)- - a b- - cr + a23 4 33、7-5 + (X2+3X)-(-9 + 6X2)(53/+ l) (41 3泊g (9 4 3) + 2 (. + l)6.化简求值： 2(3 a - 1 ) 3(2- 5 a +3 a % 其中 a ： (2) 2 (a2b +a b2) - 2 (a2b - 1 ) - 3a b2- 2,其中 a = - 2, b = 2.(3)已知 x2 + y2= 7, x y = - 2 ,求多项式 5 x2- 3x y - 4 y 2 1 1 x y - 7 x 2+ 2y 2的值。(4 ) (2 x - 3 x2 y - 2 x y2)_ (x3- 2 x y + y、 ) + (- x3 +3xy - y ),其中 x =；y 二 T(5 ) 2(x- 2 y 2)-(x- 2 y ) (x- 3y +2x)，其中 x= - 3, y = - 2(6)已知 A = 4 x- 4 xy +y ： B = x2+xy 5 y2,求 A3B .
