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1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【实验目的目的】1.1.探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长的定量关系。的定量关系。2.2.学会利用列表法、学会利用列表法、图象法、函数法象法、函数法处理理实验数据。数据。【实验原理原理】1.1.在在弹簧下端簧下端悬挂挂钩码时弹簧会伸簧会伸长, ,平衡平衡时弹簧簧产生生的的弹力与所挂力与所挂钩码的重力大小相等。的重力大小相等。2.2.弹簧的簧的长度可用刻度尺直接度可用刻度尺直接测出出, ,伸伸长量可以由拉量可以由拉长后的后的长度减去度减去弹簧原来的簧原来的长度度进行行计算。算。这样就可以就可以研究研究弹簧的簧的弹力和力和弹簧伸簧伸长量之量之间的定量关系了。的定量关系了。
2、【实验器材器材】铁架台、毫米刻度尺、架台、毫米刻度尺、弹簧、簧、钩码若干、三角板、若干、三角板、铅笔、重垂笔、重垂线、坐、坐标纸。【实验过程程】1.1.仪器安装器安装: :如如图所示所示, ,将将铁架台放在桌面上架台放在桌面上( (固定好固定好),),将将弹簧的一端固定于簧的一端固定于铁架台的横梁上架台的横梁上, ,在靠近在靠近弹簧簧处将将刻度尺刻度尺( (最小分度最小分度为1 mm)1 mm)固定于固定于铁架台上架台上, ,并用重垂并用重垂线检查刻度尺是否刻度尺是否竖直。直。2.2.测量与量与记录: :(1)(1)记下下弹簧下端不挂簧下端不挂钩码时所所对应的刻度的刻度l0 0, ,即即弹簧的
3、簧的原原长。(2)(2)在在弹簧下端挂上簧下端挂上钩码, ,待待钩码静止静止时测出出弹簧的簧的长度度l, ,求出求出弹簧的伸簧的伸长量量x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所挂等于所挂钩码的重力的重力) )。(3)(3)改改变所挂所挂钩码的数量的数量, ,重复上述重复上述实验, ,要尽量多要尽量多测几几组数据数据, ,将所将所测数据填写在下列表格中。数据填写在下列表格中。记录表表: :弹簧原簧原长l0 0= =cmcm。 次数次数内容内容1 12 23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N弹簧总长弹簧总长l/cm/cm弹簧伸长量弹簧伸长量x/cmx/cm【数据数据处理理】1.1.以以
4、弹力力F(F(大小等于所挂大小等于所挂钩码的重力的重力) )为纵坐坐标, ,以以弹簧的伸簧的伸长量量x x为横坐横坐标, ,用描点法作用描点法作图, ,连接各点得出接各点得出弹力力F F随随弹簧伸簧伸长量量x x变化的化的图线。2.2.以以弹簧的伸簧的伸长量量为自自变量量, ,写出写出图线所代表的函数表所代表的函数表达式达式, ,并解并解释函数表达式中常数的物理意函数表达式中常数的物理意义。【误差分析差分析】1.1.系系统误差差: :钩码标值不准确和不准确和弹簧自身重力的影响造簧自身重力的影响造成系成系统误差。差。2.2.偶然偶然误差差: :产生原因产生原因减小方法减小方法弹簧拉力大小弹簧拉力
5、大小的不稳定的不稳定弹簧一端固定弹簧一端固定, ,另一端通过悬挂钩码来另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力充当对弹簧的拉力, ,待稳定后再读数待稳定后再读数弹簧长度测量弹簧长度测量不准不准固定刻度尺固定刻度尺, ,多测几次多测几次描点、作图不描点、作图不准准坐标轴的标度尽量大一些坐标轴的标度尽量大一些, ,描线时让尽描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧两侧【注意事注意事项】1.1.安装安装实验装置装置: :要保持刻度尺要保持刻度尺竖直并靠近直并靠近弹簧。簧。2.2.不要超不要超过弹性限度性限度: :实验中中弹簧下端挂的簧下端挂的钩码不要太不要太多多
6、, ,以免超以免超过弹簧的簧的弹性限度。性限度。3.3.尽量多尽量多测几几组数据数据: :要使用要使用轻质弹簧簧, ,且要尽量多且要尽量多测几几组数据。数据。4.4.观察所描点的走向察所描点的走向: :不要画折不要画折线。5.5.统一一单位位: :记录数据数据时要注意要注意弹力及力及弹簧伸簧伸长量的量的对应关系及关系及单位。位。热点一点一对实验原理和原理和误差分析的考差分析的考查【典例典例1 1】(2015(2015福建高考福建高考) )某同学做某同学做“探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长量的关系量的关系”的的实验。世。世纪金榜金榜导学号学号(1)(1)图甲是不挂甲是不挂钩码时弹簧下端指簧下端指针
7、所指的所指的标尺刻度尺刻度, ,其示数其示数为7.73cm;7.73cm;图乙是在乙是在弹簧下端簧下端悬挂挂钩码后指后指针所所指的指的标尺刻度尺刻度, ,此此时弹簧的伸簧的伸长量量l为cmcm。(2)(2)本本实验通通过在在弹簧下端簧下端悬挂挂钩码的方法来改的方法来改变弹簧簧的的弹力力, ,关于此操作关于此操作, ,下列下列选项中中规范的做法是范的做法是。( (填填选项前的字母前的字母) )A.A.逐一增挂逐一增挂钩码, ,记下每增加一只下每增加一只钩码后指后指针所指的所指的标尺刻度和尺刻度和对应的的钩码总重重B.B.随意增减随意增减钩码, ,记下增减下增减钩码后指后指针所指的所指的标尺刻度尺
8、刻度和和对应的的钩码总重重(3)(3)图丙是丙是该同学描同学描绘的的弹簧的伸簧的伸长量量l与与弹力力F F的关的关系系图线, ,图线的的ABAB段明段明显偏离直偏离直线OA,OA,造成造成这种种现象的象的主要原因是主要原因是 。【解解题指指导】(1)(1)命命题立意立意: :本本题主要考主要考查实验原理和原理和实验误差。差。(2)(2)解解题关关键: :解答本解答本题应关注以下三点关注以下三点: :刻度尺刻度尺读数数时, ,对有效数字的要求。有效数字的要求。逐一增挂逐一增挂钩码和随意增减和随意增减钩码对实验带来的影响。来的影响。从从实验注意事注意事项的角度分析的角度分析图象弯曲的原因。象弯曲的
9、原因。【解析解析】(1)(1)由由题图乙乙标尺刻度可知示数尺刻度可知示数l2 2=14.66cm,=14.66cm,l= =l2 2- -l1 1=6.93cm=6.93cm。(2)(2)为防止防止弹簧超出簧超出弹性限度性限度应逐逐渐增加增加钩码的重量的重量, ,故故选A A。(3)(3)由由图知知ABAB段伸段伸长量与量与弹力不成力不成线性关系性关系, ,主要原因主要原因是是钩码重力超出重力超出弹簧的簧的弹性限度。性限度。答案答案:(1)6.93:(1)6.93(2)A(2)A(3)(3)超出超出弹簧的簧的弹性限度性限度【强化化训练】如如图甲所示甲所示, ,用用铁架台、架台、弹簧和多个簧和多
10、个质量均量均为m m的的钩码探究在探究在弹性限度内性限度内弹簧簧弹力与力与弹簧伸簧伸长量的关系。量的关系。(1)(1)为完成完成实验, ,还需要的需要的实验器材有器材有: :。(2)(2)实验中需要中需要测量的物理量有量的物理量有: : 。(3)(3)图乙是乙是弹簧簧弹力力F F与与弹簧伸簧伸长量量x x的的F-xF-x图线, ,由此可由此可求出求出弹簧的簧的劲度系数度系数为N/mN/m。图线不不过原点是原点是由于由于。(4)(4)为完成完成该实验, ,设计实验步步骤如下如下: :A.A.以以弹簧伸簧伸长量量为横坐横坐标, ,以以弹力力为纵坐坐标, ,描出各描出各组(x,F)(x,F)对应的点
11、的点, ,并用平滑的曲并用平滑的曲线连接起来接起来; ;B.B.记下下弹簧不挂簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度其下端在刻度尺上的刻度l0 0; ;C.C.将将铁架台固定于桌子上架台固定于桌子上, ,并将并将弹簧的一端系于横梁上簧的一端系于横梁上, ,在在弹簧附近簧附近竖直固定一把刻度尺直固定一把刻度尺; ;D.D.依次在依次在弹簧下端挂上簧下端挂上1 1个、个、2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码, ,并并分分别记下下钩码静止静止时弹簧下端所簧下端所对应的刻度的刻度, ,并并记录在在表格内表格内, ,然后取下然后取下钩码; ;E.E.以以弹簧伸簧伸长量量为自自变量量, ,写出写出弹力与
12、伸力与伸长量的关系式量的关系式, ,首先首先尝试写成一次函数写成一次函数, ,如果不行如果不行, ,则考考虑二次函数二次函数; ;F.F.解解释函数表达式中常数的物理意函数表达式中常数的物理意义; ;G.G.整理整理仪器。器。请将以上步将以上步骤按操作的先后按操作的先后顺序排列出来序排列出来: :。【解析解析】(1)(1)根据根据实验原理可知原理可知还需要刻度尺来需要刻度尺来测量量弹簧原簧原长和伸和伸长量量; ;(2)(2)根据根据实验原理原理, ,实验中需要中需要测量的物理量有量的物理量有弹簧的簧的原原长、弹簧所受外力与簧所受外力与对应的伸的伸长量量( (或与或与弹簧簧对应的的长度度););
13、(3)(3)取取图象中象中(0.5,0)(0.5,0)和和(3.5,6)(3.5,6)两个点两个点, ,代入代入F=kxF=kx可得可得k=200N/m,k=200N/m,由于由于弹簧自重的原因簧自重的原因, ,使得使得弹簧不加外力簧不加外力时就有形就有形变量。量。(4)(4)根据完成根据完成实验的合理性可知先后的合理性可知先后顺序序为CBDAEFGCBDAEFG。答案答案:(1):(1)刻度尺刻度尺(2)(2)弹簧原簧原长、弹簧所受外力与簧所受外力与对应的伸的伸长量量( (或与或与弹簧簧对应的的长度度) )(3)200(3)200弹簧有自簧有自重重(4)CBDAEFG(4)CBDAEFG热点
14、二点二对实验数据数据处理的考理的考查【典例典例2 2】(2017(2017中山模中山模拟) )某同学用如某同学用如图甲所示的装甲所示的装置做置做“探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长关系关系”的的实验。他先。他先测出出不挂不挂钩码时弹簧下端指簧下端指针所指刻度尺的刻度所指刻度尺的刻度, ,然后在然后在弹簧下端挂上簧下端挂上钩码, ,并逐个增加并逐个增加钩码, ,分分别测出指出指针所指所指刻度尺的刻度刻度尺的刻度, ,所得数据列表如下所得数据列表如下( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2):):世世纪金榜金榜导学号学号代表符代表符号号L L0 0L L1 1L L2 2L L3
15、 3L L4 4L L5 5L L6 6L L7 7钩码质钩码质量量m/gm/g0 0100100200200300300400400500500600600700700刻度尺刻度尺的刻度的刻度x/cmx/cm11.7011.70 13.4013.40 15.1015.1018.618.6 20.3020.30 22.1022.10 24.0524.05(1)(1)表中有一个数表中有一个数值在在记录时有有误, ,它的代表符号是它的代表符号是。(2)(2)实验中中, ,代表符号代表符号为L L3 3的数的数值还没有没有测定定, ,请你根据你根据图乙将乙将这个个测量量值填入填入记录表中。表中。(3
16、)(3)该同学同学认为可以通可以通过绘制制x-mx-m图线来分析来分析实验数据。数据。他根据他根据实验数据在数据在图丙中丙中标出了出了L L0 0、L L1 1、L L2 2和和L L4 4、L L5 5、L L6 6、L L7 7对应的坐的坐标点点, ,请你在你在图丙中丙中标出出L L3 3对应的坐的坐标点点, ,并画出并画出x-mx-m图线。(4)(4)根据根据x-mx-m图线可可计算出算出该弹簧的簧的劲度系数度系数为N/mN/m。( (结果保留三位有效数字果保留三位有效数字) )【思考探究思考探究】(1)(1)以厘米以厘米为单位位, ,毫米刻度尺毫米刻度尺读数数时小数点后有小数点后有_位
17、位小数。小数。(2)(2)描点作描点作图时应注意各点注意各点_地分布在直地分布在直线的两的两侧。两两均匀均匀【解析解析】(1)(1)毫米刻度尺毫米刻度尺读数数应该读到毫米的下一位到毫米的下一位, ,故根据表格中的数据分析可知故根据表格中的数据分析可知L L4 4有有误; ;(2)(2)由指由指针所指刻度可知所指刻度可知L L3 3的数的数值为16.85cm;16.85cm;(3)(3)描点描点连线如如图所示所示: :(4)(4)由由图线的斜率的倒数得的斜率的倒数得k= N/m58.3 N/mk= N/m58.3 N/m。答案答案:(1)L:(1)L4 4(2)16.85(2)16.85(3)(
18、3)见解析解析(4)58.3(56.5(4)58.3(56.558.558.5均正确均正确) )【强化化训练】1.(20151.(2015四川高考四川高考) )某同学在某同学在“探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长的关系的关系”时, ,安装好安装好实验装置装置, ,让刻度尺零刻度与刻度尺零刻度与弹簧簧上端平上端平齐, ,在在弹簧下端挂簧下端挂1 1个个钩码, ,静止静止时弹簧簧长度度为l1 1, ,如如图甲所示甲所示, ,图乙是此乙是此时固定在固定在弹簧挂簧挂钩上的指上的指针在刻度尺在刻度尺( (最小分度是最小分度是1 1毫米毫米) )上位置的放大上位置的放大图, ,示数示数l1 1= =cmcm。
19、在。在弹簧下端分簧下端分别挂挂2 2个、个、3 3个、个、4 4个、个、5 5个相同个相同钩码, ,静止静止时弹簧簧长度分度分别是是l2 2、l3 3、l4 4、l5 5。已知每个已知每个钩码质量是量是50g,50g,挂挂2 2个个钩码时, ,弹簧簧弹力力F F2 2= =N(N(当地重力加速度当地重力加速度g g取取9.8m/s9.8m/s2 2) )。要得到。要得到弹簧伸簧伸长量量x,x,还需要需要测量的是量的是, ,作出作出F-xF-x曲曲线, ,得得到到弹力与力与弹簧伸簧伸长量的关系。量的关系。 【解析解析】由由图乙可估乙可估读为25.85cm25.85cm。挂。挂2 2个个钩码时,
20、,弹簧簧弹力等于力等于钩码的重力的重力, ,即即F F2 2=2mg=0.98N=2mg=0.98N。由于。由于弹簧伸簧伸长量等于量等于弹簧簧现在的在的长度减去度减去弹簧原簧原长, ,因此要得到伸因此要得到伸长量量, ,还需要需要测量量弹簧原簧原长。答案答案:25.85:25.850.980.98弹簧原簧原长2.(20172.(2017铜陵模陵模拟) )为了了测量某一量某一弹簧的簧的劲度系数度系数, ,将将该弹簧簧竖直直悬挂起来挂起来, ,在自由端挂上不同在自由端挂上不同质量的砝量的砝码。实验得出了砝得出了砝码的的质量量m m与与弹簧簧长度度l的相的相应数据数据, ,其其对应点已在点已在图上上
21、标出。出。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)作出作出m-m-l的关系的关系图线。(2)(2)弹簧的簧的劲度系数度系数为N/m(N/m(计算算结果保留果保留3 3位位有效数字有效数字) )。【解析解析】(1)(1)根据根据实验数据在坐数据在坐标纸上描出的点上描出的点, ,基本基本上在同一条直上在同一条直线上上, ,可以判定可以判定m m和和l间是一次函数关系是一次函数关系, ,画一条直画一条直线, ,使尽可能多的点落在使尽可能多的点落在这条直条直线上上, ,不在直不在直线上的点均匀地分布在直上的点均匀地分布在直线两两侧, ,如如图所示。所示。(2)(2)由胡克定律由胡克定律
22、F=kxF=kx得得: :k= =gkk= =gk斜斜=10 N/m =0.266 N/m=10 N/m =0.266 N/m。答案答案:(1):(1)见解析解析(2)0.266(2)0.266热点三点三实验拓展与拓展与创新新【典例典例3 3】图甲甲为某同学用力某同学用力传感器去探究感器去探究弹簧的簧的弹力力和伸和伸长量的关系的量的关系的实验情景。用力情景。用力传感器感器竖直向下拉直向下拉上端固定于上端固定于铁架台的架台的轻质弹簧簧, ,读出不同拉力下的出不同拉力下的标尺尺刻度刻度x x及拉力大小及拉力大小F(F(从从电脑中直接中直接读出出) )。所得数据。所得数据记录在下列表格中在下列表格中
23、: :世世纪金榜金榜导学号学号拉力大小拉力大小F/NF/N0.450.450.690.690.930.931.141.141.441.441.691.69标尺刻度标尺刻度x/cmx/cm57.0257.0258.0158.0159.0059.0060.0060.0061.0361.0362.0062.00(1)(1)从从图乙乙读出刻度尺上的刻度出刻度尺上的刻度值为cmcm。(2)(2)根据所根据所测数据数据, ,在在图丙坐丙坐标纸上作出上作出F F与与x x的关系的关系图象。象。(3)(3)由由图象求出象求出该弹簧的簧的劲度系数度系数为N/m,N/m,弹簧簧的原的原长为cmcm。( (均保留三
24、位有效数字均保留三位有效数字) )【解析解析】(1)(1)由由图可知可知, ,刻度尺的最小分度刻度尺的最小分度值为0.1cm,0.1cm,故故读数数为63.60 cm63.60 cm。(2)(2)根据表中数据利用描点法得出根据表中数据利用描点法得出对应的的图象如象如图所示所示: :(3)(3)由胡克定律可知由胡克定律可知, ,图象的斜率表示象的斜率表示劲度系数度系数, ,则可知可知k= =25.0 N/m;k= =25.0 N/m;图象与横坐象与横坐标的交点的交点为弹簧的原簧的原长, ,则可知原可知原长为55.2cm55.2cm。答案答案:(1)63.60:(1)63.60(2)(2)见解析解
25、析(3)25.0(3)25.055.255.2【强化化训练】(2017(2017嘉峪关模嘉峪关模拟) )在在“探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长量的关量的关系系, ,并并测定定弹簧的簧的劲度系数度系数”的的实验中中, ,实验装置如装置如图甲所示。所用的每个甲所示。所用的每个钩码的重力相当于的重力相当于对弹簧提供了簧提供了向右恒定的拉力。向右恒定的拉力。实验时先先测出不挂出不挂钩码时弹簧的自簧的自然然长度度, ,再将再将5 5个个钩码逐个挂在逐个挂在绳子的下端子的下端, ,每次每次测出相出相应的的弹簧簧总长度。度。(1)(1)有一个同学通有一个同学通过以上以上实验测量后把量后把6 6组数据描点在数据
26、描点在坐坐标图中中( (如如图乙乙),),请作出作出F-LF-L图象。象。(2)(2)由此由此图象可得出象可得出该弹簧的原簧的原长L L0 0= =cm,cm,劲度系度系数数k=k=N/mN/m。(3)(3)试根据以上根据以上该同学的同学的实验情况情况, ,请你帮助他你帮助他设计一一个个记录实验数据的表格数据的表格( (不必填写其不必填写其实验测得的具体数得的具体数据据) )。(4)(4)该同学同学实验时, ,把把弹簧水平放置与簧水平放置与弹簧簧悬挂放置相挂放置相比比较: :优点在于点在于: : 。缺点在于缺点在于: : 。【解析解析】(1)(1)用一条直用一条直线将各点将各点连接起来接起来,
27、 ,不在直不在直线上上的点均匀分布在直的点均匀分布在直线两两侧, ,如如图所示所示: :(2)(2)弹簧的原簧的原长L L0 0即即为弹力力为零零时弹簧的簧的长度度, ,由由图象象可知可知,L,L0 0=510=510-2-2m=5 cm,m=5 cm,劲度系数度系数为图象直象直线部分的斜部分的斜率率, ,则k=20N/mk=20N/m。(3)(3)记录数据的表格如表数据的表格如表: :次数次数1 12 23 34 45 56 6弹力弹力F/NF/N弹簧的长度弹簧的长度L/(10L/(10-2-2m)m)(4)(4)优点是避免点是避免弹簧自身所受重力簧自身所受重力对实验的影响的影响; ;缺点缺点是是弹簧与桌面及簧与桌面及绳子与滑子与滑轮间存在的摩擦造成存在的摩擦造成实验误差。差。答案答案:(1):(1)见解析解析(2)5(2)52020(3)(3)见解析解析(4)(4)避免避免弹簧自身所受重力簧自身所受重力对实验的影响的影响弹簧与桌面簧与桌面及及绳子与滑子与滑轮间存在的摩擦造成存在的摩擦造成实验误差差
