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1、式与方程的复习等式与方程小学数学人教版六年级下册四十五团第一小学 石河子第三小学 禹炼两位同学玩石头剪子布的游两位同学玩石头剪子布的游戏，共玩戏，共玩1010局，胜一局得一局，胜一局得一分。分。记住自己的得分。记住自己的得分。课前活动课前活动小游戏：小游戏：“=”未知数：x、y看到它们，你想到了什么？看到它们，你想到了什么？x-4.5=155y=15式与式与方程方程用字用字母表母表示数示数等式等式与方与方程程列方列方程解程解决问决问题题等式等式与方与方程程复习目标：复习目标：1 1、深刻理解相等关系，加深对方程、深刻理解相等关系，加深对方程等概念等概念的认识，的认识，理清简易方程的知识结构。理
2、清简易方程的知识结构。2 2、能正确灵活地列出、能正确灵活地列出简易简易方程方程，并并熟练熟练准准确地解简易方程。确地解简易方程。3 3、学会整理知识的方法，学会整理知识的方法，提高提高整理归纳知整理归纳知识的能力。识的能力。4 4、进一步感悟数学文化、数学思想和方法，进一步感悟数学文化、数学思想和方法，提高数学素养。提高数学素养。1. .在小组里说说在小组里说说每个概念的意义，然后完成练习纸上第二、第三题然后完成练习纸上第二、第三题。 2. .等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能在在练习纸上练习纸上举例说明或画图表示吗？回顾梳理 ：方程与等式之间 的关系等 式方程正方形正
3、方形正方形与与长方形长方形之之间间 的关系的关系长方形相似相似用图形表示它们的关系，形象清楚。用图形表示它们的关系，形象清楚。判断判断：(1)含有未知数的式子是方程。（ ）(3)是方程的式子一定是等式。（ ）(4)是等式的式子一定是方程。（ ） XX 下面各个式子是等式还是方程？下面各个式子是等式还是方程？ 用用“一定一定”“可能可能”“不可能不可能”进行判断。进行判断。（ 表示表示被墨水给弄脏了被墨水给弄脏了）6+ =18 8 + 8X=20 4.4.6+ X 18 6X+ 18 答：答：(1),(2)一定是等式一定是等式; (3)可能是等式可能是等式;(4)不可能是等式不可能是等式;(2)
4、一定是方程一定是方程;(1),(3)可能是方程可能是方程;(4)不可能是方程。不可能是方程。如果 a=b,则 a+c=b+c, a-c=b-c； 等式的性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。解方程的依据解方程的依据如果 a=b,则 ac=bc, ac=bc，（c不等于0）这表示的是什么？这表示的是什么？ 等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。如果 a=b,则 ac=bc, ac=bc，（c不等于0）解方程的依据解方程的依据 等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。古埃及纸草书上的方程古埃及纸草书上的方程方程的发展过程方程
5、的发展过程古巴比伦泥版书上的方程古巴比伦泥版书上的方程方程的发展过程方程的发展过程 九章算术的第八章是九章算术的第八章是“方程方程”，主要，主要研究方程组的解法。研究方程组的解法。 九章算术九章算术中中没有表示没有表示未知数的符号，而是用算筹未知数的符号，而是用算筹表示排列成一个（长）方阵，表示排列成一个（长）方阵，这就是这就是“方程方程”名称的来源名称的来源之一。之一。方程的发展过程方程的发展过程 十六世纪十六世纪,法国数法国数学家韦达创立了较系学家韦达创立了较系统的表示未知量和已统的表示未知量和已知量的符号以后知量的符号以后,含含有未知数的等式有未知数的等式 这这一专门概念出现了一专门概念
6、出现了。韦达的这些贡献，是韦达的这些贡献，是古典代数学真正确立古典代数学真正确立的重要标志。的重要标志。 方程的发展过程方程的发展过程方程的英方程的英语语是是 equation，清朝初年，清朝初年，中国的数学家把中国的数学家把 equation 曾经曾经译成译成“相等式相等式”，到清朝咸丰九年（公元，到清朝咸丰九年（公元 1859 年）才译成年）才译成“方程方程”。从。从此此，“方方程程”这个词就表示含有未知数的等式这个词就表示含有未知数的等式。方程的发展过程方程的发展过程相相等等关关系系数学符号化数学符号化等等 式式分类分类含有未知含有未知数的等式数的等式没有未知没有未知数的等式数的等式方方
7、程程方程的发展过程方程的发展过程10y=4 甲乙两位同学玩石头剪子布的游戏，两位同学玩石头剪子布的游戏，共玩共玩1010局，胜一局得一分。局，胜一局得一分。甲得了甲得了y分，乙得了分，乙得了4 4分。分。y4=10 104=y 为了方便解方程，列方程时尽量列出加法运算的方程列出加法运算的方程用方程表示下面题中数量间的相等关系用方程表示下面题中数量间的相等关系：X元元X元元X元元186元元篮球的单价3=总价3X=186总价3=篮球的单价总价篮球的单价=31863=X186X=3 为了方便解方程，列方程时尽量列出列出乘法运算的方程乘法运算的方程60y=120 为了方便解方程，列方程时尽量列出加法运
8、算的方程和乘法运算列出加法运算的方程和乘法运算的方程，也就是列方程时尽量要的方程，也就是列方程时尽量要“以加法代替减法以加法代替减法”和和“以乘法以乘法代替除法代替除法”120y=60 8.5z=4.5 z4.5=8.5 解解方程方程：60y=120解：解：60y60=12060y=2检验：检验：方程左边方程左边=602=120=方程右边方程右边 所以，所以，y=2是原方程的解。是原方程的解。等式性质等式性质2y解方程要注意什么？解方程要注意什么？1. 不要忘记写不要忘记写“解解”。2. 等号要对齐。等号要对齐。3. 要养成检验的好习惯。要养成检验的好习惯。东湖公园水面水面面积约34公顷，水面
9、面积是其余面积的面积是其余面积的4倍少倍少2公顷。能直接计算的能直接计算的,先计算。先计算。 几个地方有末知数几个地方有末知数的的,先先化简化简。 括号里有末知数括号里有末知数,不能不能计算，要计算，要把括号看成把括号看成一个一个整体整体。 看谁写出的方程多？看谁写出的方程多？ 我和同事吴老师去香妃墓游览。我们先坐公交车行5.6千米后下车，又步行a千米到达景点，共行7.6千米。参观后在门前买工艺品。我买了b副手链，每副60元，共花120元；吴老师买了3串项链，每串c元，共花z元。通过这节课的复习，你通过这节课的复习，你有什么收获和感受？有什么收获和感受？复习目标：复习目标：1 1、深刻理解相等关系，加深对方程、深刻理解相等关系，加深对方程等概念等概念的认识，的认识，理清简易方程的知识结构。理清简易方程的知识结构。2 2、能正确灵活地列出、能正确灵活地列出简易简易方程方程，并并熟练熟练准准确地解简易方程。确地解简易方程。3 3、学会整理知识的方法，学会整理知识的方法，提高提高整理归纳知整理归纳知识的能力。识的能力。4 4、进一步体会数学文化、数学思想和方法，进一步体会数学文化、数学思想和方法，提高数学素养。提高数学素养。
