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1、江汉大学卫生职业技术学院社区护理教研室 涂传敏 栅旦膨陀呕彻望膏挝橱猿玛键兄凌龙力隘瘟册恒捻宙趴酣缚索义泼卧舶搓章统计ppt课件章统计ppt课件第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述一、统计学的概念和意义一、统计学的概念和意义是研究数据的收集、整理和分析的一是研究数据的收集、整理和分析的一门科学，帮助人们分析信息，达到去门科学，帮助人们分析信息，达到去伪存真、去粗取精、正确认识世界的伪存真、去粗取精、正确认识世界的一种重要手段。是处理信息中变异性一种重要手段。是处理信息中变异性的科学和艺术，是在收集、归类、分的科学和艺术，是在收集、归类、分析和解释大量数据的过程析和解释大量数据的过程
2、（包括设计、收集、整理与分析信息）中获取可靠中获取可靠结果的一门学科。结果的一门学科。卫生统计学卫生统计学(health statistics)是应用数理统计学的原理与方是应用数理统计学的原理与方法研究居民健康状况以及卫生法研究居民健康状况以及卫生服务领域中数据的收集、整理服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学。和分析的一门科学。是认识社会和自然现象数量特征的重是认识社会和自然现象数量特征的重要工具。合理的统计分析能帮助我们要工具。合理的统计分析能帮助我们正确认识事物客观存在的规律性。基正确认识事物客观存在的规律性。基础医学、临床医学和础医学、临床医学和预防医学预防医学各个方各个方面的科学
3、研究，以及医疗卫生实践和面的科学研究，以及医疗卫生实践和居民健康状况研究，都需要根据设计居民健康状况研究，都需要根据设计去搜集、整理资料进行合理的统计分去搜集、整理资料进行合理的统计分析。析。预防医学亦需要运用统计方法观察预防医学亦需要运用统计方法观察分析不同环境因素对人群健康的效分析不同环境因素对人群健康的效应应(包括疾病、死亡、寿命、生育、包括疾病、死亡、寿命、生育、儿童生长发育、心理精神状况以及儿童生长发育、心理精神状况以及其他生理病理反应其他生理病理反应)及其发生发展及其发生发展的规律。的规律。耶燕乍郧廊纱诉凶廖宦弄盒芳瞧埔泉蠕诸泽砍俄院贿滨瞥粗溢圭泳棉眯阳章统计ppt课件章统计ppt
4、课件二、几个基本概念二、几个基本概念 (一)同质与变异 第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述同质变异统计的研究对象是由观察单位构统计的研究对象是由观察单位构成的群体，给观察单位规定一些成的群体，给观察单位规定一些相同的因素情况称之。在医学统相同的因素情况称之。在医学统计学中常把同质理解为对研究指计学中常把同质理解为对研究指标影响较大的、可以控制的主要标影响较大的、可以控制的主要因素，应尽可能相同。如：儿童因素，应尽可能相同。如：儿童身高与年龄、性别、民族身高与年龄、性别、民族同质是相对的，变异是绝对的。同质是相对的，变异是绝对的。统计学的任务就是在同质的基础统计学的任务就是在同质的
5、基础上，对个体变异进行分析研究，上，对个体变异进行分析研究，揭示由变异所掩盖的同质事物内揭示由变异所掩盖的同质事物内在的本质和规律。在的本质和规律。客观世界充满了变异，生物医学客观世界充满了变异，生物医学领域更是如此。哪里有变异，哪领域更是如此。哪里有变异，哪里就需要统计学。里就需要统计学。显赛她试椽蜂服寡横涯昆桂麓肇夸踢症缅拨钢胖麻埔企雏狸侍苗艰奈抱杜章统计ppt课件章统计ppt课件二、几个基本概念二、几个基本概念 (二)总体与样本第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述总体样本是指在某特定的时间与空间范围是指在某特定的时间与空间范围内，同质研究对象的所有观察单内，同质研究对象的所有
6、观察单位的某变量值的个数为有限个。位的某变量值的个数为有限个。观察单位数是无限的，是抽象的，观察单位数是无限的，是抽象的，无时间和空间的限制，如？无时间和空间的限制，如？在实际工作中，所要研究的总体无论是有限还是无限，通常都采用抽样研究。从总体中抽取样本的过程为抽样。抽样研究的目的是用样本信息推断总体特征。抽样方法有多种。统计学好比是总体与样本间的桥梁，帮助人们设计与实施如何从总体中科学地抽取样本，使样本中的观察单位数(亦称样本含量)恰当，信息丰富，代表性好；帮助人们挖掘样本中的信息，推断总体的规律性。狙伪南鲁没佯翘基失娜鉴靶佩谰其盘括骏文咀某荒容娥谜腰奇彩母呻钞砷章统计ppt课件章统计ppt
7、课件二、几个基本概念 (三)参数与统计量第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述参数统计量文列捕逗跳袁邵郁谱瑶诱赃胞乓驼拿埔筛高戏空痕漾絮剧瓜嫁映玛锚梯女章统计ppt课件章统计ppt课件第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述二、几个基本概念二、几个基本概念 (四四)误误差差实测值与真值之差，或样本指标与总体指标之差。分为随机误差和非随机误差。前者包括随机测量误差和随机抽样误差，后者又分为系统误差和非系统误差。系统误差可影响原始资料的准确性，应力求避免。系统误差可影响原始资料的准确性，应力求避免。如已发生，要查明原因，予以校正。如已发生，要查明原因，予以校正。随机测量误差是不可
8、避免的，但应努力做到仪随机测量误差是不可避免的，但应努力做到仪器性能及方法稳定，使其控制在一定的允许范器性能及方法稳定，使其控制在一定的允许范围内。围内。由于生物的个体变异是客观存在的，因而抽样由于生物的个体变异是客观存在的，因而抽样误差是不可避免的，但抽样误差有一定的规律误差是不可避免的，但抽样误差有一定的规律性，以后将讨论和应用这种规律性。性，以后将讨论和应用这种规律性。应当通过核查、核对予以消除。应当通过核查、核对予以消除。烙偏踪缩县染换薛盾洱健蝉缮先夺沛鲍讣酷藻怖啼弊员稚乍迷星眠谜押酮章统计ppt课件章统计ppt课件第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述二、几个基本概念 (五
9、)随机事件与概率医学研究的现象，大多数是随机现象，对随机现象进行实验或观察称为随机试验。随机试验的各种可能结果的集合称为随机事件，亦称偶然事件，简称事件。例用相同治疗方案治疗一批某病的患者，治疗后究竟发生哪一种结果是不确定的，对于一个刚入院的患者，可能发生的每一种结果都是一个随机事件。对于随机事件来说，在一次随机试验中，某个随机事件可能发生也可能不发生，但在一定数量的重复试验后，该随机事件的发生情况是有规律可循的。概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P表示。随机事件概率的大小在随机事件概率的大小在0与与1之间，即之间，即0P1，常，常用小数或百分数表示。用小数或百分数表示。P越接近越
10、接近l，表示某事件发生的可能性越，表示某事件发生的可能性越大大；P越接近越接近0，表示某事件发生的可能性越，表示某事件发生的可能性越小小。习惯上，当习惯上，当P0.05时，就称为时，就称为小概率事件，小概率事件，其统其统计学意义是在一次随机试验中不可能发生。计学意义是在一次随机试验中不可能发生。“小概率小概率”的标准的标准P是是人为规定人为规定的，对于可能引的，对于可能引起严重后果的事件，如术中大出血等，可规定理起严重后果的事件，如术中大出血等，可规定理=0.0l，甚至更小。，甚至更小。彬槐骋颂褪轧焕谣炮骆屯何浑袖噶与融什讳成挝饯深喘惺岸玄咀褥踊帖号章统计ppt课件章统计ppt课件二、几个基本
11、概念 (六)变量与变量值第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述变量变量值片酷蔬晚膜赘档淹酸澡嫁字供窍秧屉根眯辽庐舜惕蔼聊智龋蚕蝉惦磷掣肘章统计ppt课件章统计ppt课件三、统计资料的类型 按变量的值是定量还是定性，可将变量分为以下类型： 第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述其变量值是定量的，表现为数值大小，可经测量取得数值，多有度量衡单位。由数值变量的测量值构成的资料称为数值变量资料，亦称为定量资料。大多数的数值变量为连续型变量，有的数值变量的测定值只能是正整数，如脉搏、白细胞计数等，在医学统计学中把它们也视为连续型变量。变量值是定性的，表现为互不相容的类别或属性，还可分
12、为无序分类变量和有序分类变量两类。是指所分类别或属性之间无程度和顺序的差别。又可分为：二项分类：如多项分类：如对无序分类变量的分析，应先按类别分组，清点各组的观察单位数，编制分类变量的频数表，所得资料为无序分类资料，亦称计数 资料。各类别之间有程度的差别。如对有序分类变量，应先按等级顺序分组，清点各组的观察单位个数，编制有序变量(各等级)的频数表，所得资料称为等级资料。 意义：变量的类型不同，其分布规律亦不同，对它们采用的统计分析方法也不同。在处理资料之前，首先要分清变量类型。汲背土惫歌搏辗黔蚀派糕弯幼枯尊彩梗另卜哨玖薪六拄肪泽淘蜜驴籍制豢章统计ppt课件章统计ppt课件四、统计工作的步骤任何
13、统计工作和统计研究的全过程都分为四个步骤。四个步骤紧密相连、不可分割，任何一步的缺陷，都将影响整个研究结果。第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述设计 在进行统计工作和研究工作之前必须有一个周密的设计。 设计是在广泛查阅文献、全面了解现状、充分征询意见基础上，对将要进行的研究工作所做的全面设想。内容包括：明确研究目的和研究假说，确定观察对象、观察单位、样本含量和抽样方法，拟定研究方案、预期分析指标、误差控制措施、进度与费用等。 设计是整个研究工作中最关键的一环，也是指导以后工作的依据。收集资料遵循统计学原理采取必要措施得到准确可靠的原始资料。基本原则：及时、准确、完整。资料来源：统计
14、报表：是由国家统一设计，有关医疗卫生机构定期逐级上报，提供居民健康状况和医疗卫生机构工作的主要数据，是制订卫生工作计划与措施、检查与总结工作的依据。如法定传染病报表、职业病报表、医院工作报表等。经常性工作记录：如卫生监测记录、健康检查记录等。专题调查或实验。整理资料收集到的资料在整理之前称为原始资料。原始资料通常是一堆杂乱无章的数据。目的：通过科学的分组和归纳，使原始资料系统化、条理化，便于进一步计算统计指标和分析。过程：审查准确性(逻辑审查与技术审查)和完整性；拟定整理表分组。按照“合并同质，非同质分开”的原则，对资料进行质量分组，并在同质基础上根据数值大小进行数量分组；汇总归纳。分析资料目
15、的：计算有关指标，反映数据的综合特征，阐明事物的内在联系和规律。统计分析： 统计描述：是用统计指标与统计图(表)等方法对样本资料的数量特征及其分布规律进行描述。 统计推断：是指如何抽样，以及如何用样本信息推断总体特征。 资料分析时，需根据研究目的、设计类型和资料类型选择恰当的描述性指标和统计推断方法。僳吁祥踩器搀尤基任拎植歪彭芥招庶餐褥钵橙瓜茧觅庭泵磐仲拘硬军量忙章统计ppt课件章统计ppt课件五、学习卫生统计学应注意的问题 运用逻辑思维方法掌握卫生统计学的基本知识、技能、概念和方法。切忌死记硬背、生搬硬套，以实例提高综合分析问题的能力。 掌握调查设计和实验设计的原则，培养收集、整理、分析统计
16、资料的系统工作能力。以实事求是、严谨的科学态度对待原始资料。 重点掌握统计公式的意义、用途和应用条件，不必深究数学推导。 最终掌握正确的分析思路：资料分析时，需根据研究目的、设计类型和资料类型选择恰当的描述性指标和统计推断方法。第13章 人群健康状况的统计学方法 第1节 概述憨星邢佑浚镣银根辰陶直疤但则态遵昂呐峡挂摸厨扼甥着迎萨畅忱烩恰泻章统计ppt课件章统计ppt课件包括统计描述与统计推断。第第2 2节节 数值变量资料的数值变量资料的统计分析统计分析统计描述统计描述是用统计是用统计指标、统计表或统指标、统计表或统计图描述资料的分计图描述资料的分布规律及其数量特布规律及其数量特征。征。用少量几
17、个统计指标刻画出原始数据的用少量几个统计指标刻画出原始数据的特征称为特征称为统计描述统计描述。数值变量资料的统计描述数值变量资料的统计描述方法方法： ( (单变量单变量) ) 1. 1. 用用频数表频数表描述数据特征；描述数据特征； 2. 2. 用用统计指标统计指标定量描述数据的特征。定量描述数据的特征。 频数表频数表是统计描述中经常使用的基本工是统计描述中经常使用的基本工具之一。具之一。币沦李佃膊阐敞桓鸣泳跪花飞继庇障讽暂坤瓢涵采椰座堡皋囱卑鼓例尼鸵章统计ppt课件章统计ppt课件第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析例例1 1：表1 100例高血压患者治疗后临床记录编
18、号编号年龄年龄X1性别性别X2治疗治疗组组X3舒张舒张压压X4体温体温X5疗效疗效X6137男A11.2737.5显效245女B12.5337.0有效343男A10.9336.5有效459女B14.6737.8无效10054男B16.8037.6无效怪匣忿咽垮豹向弗量俐技窟捂溃戎首烙坊姐信烽耗蛮久睹挪哄符番纳红秧章统计ppt课件章统计ppt课件第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析一、数值变量资料的频数表一、数值变量资料的频数表 (一一)频数表的编制频数表的编制 频数频数:观察值的个数。观察值的个数。 频数分布频数分布:观察值在其所取值的范围内，于各观察值在其所取值的范围
19、内，于各组段中分布的情况。组段中分布的情况。 频数表频数表:指一种统计表同时列出观察值的可能指一种统计表同时列出观察值的可能取值及其出现频数。取值及其出现频数。 编制步骤：编制步骤： 1求全距。求全距。 2确定组段和组距。确定组段和组距。 3列表划记汇总。列表划记汇总。惩斯所替膜显剥凤郡曳碧监降车纺蹬帐件韩说孰朔蛰粘葬驳肇馅盯蕴研努章统计ppt课件章统计ppt课件例例2 2：从某单位从某单位19991999年的职工体检资料中获得年的职工体检资料中获得101101名正名正常成年女子的血清总胆固醇（常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L mmol/L ）的测量结果）的测量结果, ,见下表。为此资料
20、编制频数表。见下表。为此资料编制频数表。 2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.414.78 3.95 3.92 3.58 3.66 4.28 3.263.52.74.61 4.75 2.913.91 4.59 4.19 2.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.914.15 4.55 4.80 3.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.843.60 3.51 4.06 3.07 3.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.8
21、44.53.964.50 3.27 4.52 3.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.713.30 4.73 4.17 5.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.284.06 5.26 5.25 3.98 5.03 3.51 3.86 3.023.74.33 3.29 3.254.15 4.36 4.95 3.00 3.26表表2 1012 101名正常成年女子的血清总胆固醇（名正常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L mmol/L ）郧茸舜呛巨欠惜外霍恍荐铝梳逊反刊拐窖甭匿措一霸雪旱氟袱玄止浴玖帛章统计pp
22、t课件章统计ppt课件1.确定全距确定全距（R）=最大值最大值- 最小值最小值 =5.71-2.35=3.362.定组数（定组数（8-15组）和组距组）和组距：例例: 3.36/10=0.3360.3 组距（组距（i）=全距（全距（R）/组数组数3.列表写出各组段的下限：列表写出各组段的下限：第第1组段值小于或等组段值小于或等于最小变量值，并以整数（于最小变量值，并以整数（0，5或或2，4，6，8）较好。如）较好。如2.34.划记并计数：划记并计数：将每一个变量值（将每一个变量值（x）归为相应）归为相应的组段中（见表的组段中（见表3）。如：）。如：4.13归为归为4.1组段组段中。中。数值变量
23、资料频数表的编制数值变量资料频数表的编制簧状投束恐酪北浆益铸比沾卫崎料借蹄爸期兢聘戚珊贞噪盾京瘩藐缕属悯章统计ppt课件章统计ppt课件表3 101名正常成年女性血清总胆固醇频数表 组段组段频数频数f (%)f (%)2.311.02.633.02.966.03.288.03.51717.03.82020.04.11717.04.41212.04.799.05.055.05.322.05.65.911.0合计合计101100篙欣堕品盔陵壹莆侩肄戒扣钳查尔窟芜笼纶犬个菏柿壮更最鳖判翰汀屉城章统计ppt课件章统计ppt课件表表3 3资料频数分布图资料频数分布图直方图直方图图1 101名正常成年女性
24、血清总胆固醇频数分布频频数数正态分布正态分布血清总胆固醇血清总胆固醇正态分布正态分布崎俺易彪躲辽蛮指厄撇中腮戴毯亿辽佯吁届桔沾汤揩笨瓜佯辊力掸铲诣照章统计ppt课件章统计ppt课件（二（二) )频数表及频数分布图的作用频数表及频数分布图的作用1.1.反映数据资料的分布类型和分布特征。反映数据资料的分布类型和分布特征。如反映如反映 X X值分布情况：偏态或正态分布值分布情况：偏态或正态分布 取值情况：变量值取值范围取值情况：变量值取值范围 集中趋势：变量值集中位置。集中趋势：变量值集中位置。2.2.便于发现资料中的可疑值。便于发现资料中的可疑值。3.3.组段的频率可作为概率的估计。组段的频率可作
25、为概率的估计。第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析一、数值变量资料的频数表一、数值变量资料的频数表骸熔拨悦涅圭谢拧悠泵钨拂款喂颓尾画才纳罕峭郊殊厚魔菜陶线嗅苟驾色章统计ppt课件章统计ppt课件( (三三) )频数分布的特征频数分布的特征由频数表可看出频数分布的两个重要特由频数表可看出频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散程度。征：集中趋势和离散程度。血胆固醇有高有低，但多数人集中在中血胆固醇有高有低，但多数人集中在中间部分组段，此为间部分组段，此为集中趋势集中趋势；由中间到；由中间到较低或较高的频数分布逐渐减少，反映较低或较高的频数分布逐渐减少，反映了了离散程度离散程
26、度。对于数值变量资料，可从集中趋势和离对于数值变量资料，可从集中趋势和离散程度两个侧面去分析其规律性。散程度两个侧面去分析其规律性。第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析一、数值变量资料的频数表一、数值变量资料的频数表鼎逻腐盟凋匣忽衡囚娃揪落狡穷福银训蹿关擅琴捡涎况酪嗜札务晴筋沁韩章统计ppt课件章统计ppt课件( (四四) )频数分布的类型频数分布的类型第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析一、数值变量资料的频数表一、数值变量资料的频数表对称分对称分布布是指是指多数频多数频数集中数集中在中央在中央位置，位置，两端的两端的频数分频数分布大致布大致对称
27、。对称。偏态分布偏态分布是指是指频数分布不对频数分布不对称，集中位置称，集中位置偏向一侧。偏向一侧。若集中位置偏向数值小若集中位置偏向数值小的一侧，称为的一侧，称为正正偏态分偏态分布。临床上正偏态分布布。临床上正偏态分布资料较多见。资料较多见。集中位置偏向数值大的一集中位置偏向数值大的一侧，称为侧，称为负负偏态分布。冠偏态分布。冠心病、大多数恶性肿瘤等心病、大多数恶性肿瘤等慢性病患者的年龄分布为慢性病患者的年龄分布为负偏态分布。负偏态分布。不同分布类型不同分布类型的资料应选用的资料应选用不同的统计分不同的统计分析方法。析方法。梆力限慢鼓崇摆疹班类臼瘪鹿巴侯霄匠样怖磋策兑浴尹邢婿鹤椭匈茄绳蜕章统
28、计ppt课件章统计ppt课件图图2 59名链球菌咽喉炎患者潜伏期名链球菌咽喉炎患者潜伏期正偏态分布正偏态分布前漓牺芜戚茹合仗坤疏绑疏禄堤唾揣真真圈疙彤沮证痪虱促见零能较医扎章统计ppt课件章统计ppt课件图图3 负偏态分布负偏态分布脑我拼衣疡瘪磨先阻汹靡妄级耕啼丈盖成婚问虹翁罩诽痒魔镁漫嘘缚尊色章统计ppt课件章统计ppt课件第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标描述一组同质观察值的平均水平或中心位置的指标称描述一组同质观察值的平均水平或中心位置的指标称为为集中趋势指标集中趋势指标，常用的有算术平均数、几何均数、，常用的
29、有算术平均数、几何均数、中位数等。中位数等。 ( (一一) )算术平均数算术平均数 常用常用 表示样本均数，表示样本均数，表示总体均数。均数用表示总体均数。均数用于反映一组同质观察值的平均水平，适用于正态或近于反映一组同质观察值的平均水平，适用于正态或近似正态分布的数值变量资料。其计算方法有：似正态分布的数值变量资料。其计算方法有： 1.直接法 用于样本含量较少时，其公式为：用于样本含量较少时，其公式为：再涩置荡蹦芥魏辩辫搓阁征诈上剖履崔评乍奈辖矮咒挂吞欢务预输扼娃授章统计ppt课件章统计ppt课件 2加权法 即频数表法，样本观察单位数较多时用加权法，计算公式如下：第第2 2节节 数值变量资料
30、的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标喳色啼旋狠磅绎斩要惟兜雀脱说榆铜汕贰超校式篆尧讽矽败又裸灸敬辟驰章统计ppt课件章统计ppt课件加权法计算步骤 1)编制频数表； 2)计算各组的组中值(x)； 3)统计各组频数( )； 4)计算( ) 及 ； 5)代入公式求 。例，见下表。第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标一般组的权数越大一般组的权数越大则该组的权数与组则该组的权数与组中值乘积越大，在中值乘积越大，在计算平均水平以及计算平均水平以及变异水平时的作用变异水平时的作用也大
31、；权数小，该也大；权数小，该组的权数与组中值组的权数与组中值乘积就越小，在计乘积就越小，在计算平均水平以及变算平均水平以及变异水平时的作用也异水平时的作用也越小。越小。芋核戍靛兼榴雇夸津龙全龚治摄呜抓嘎过五讹霞桨地卖宗影冬瓣杀帽簧帚章统计ppt课件章统计ppt课件表4 101名正常成年女性血清总胆固醇平均值计算表 组段组段频数频数f f组中值组中值x xfxfx2.312.452.452.632.758.252.963.0518.303.283.3526.803.5173.6562.053.8203.9579.004.1174.2572.594.4124.5554.604.794.8543.6
32、55.055.1525.755.325.4510.905.65.915.755.75合计合计101409.7每个组的下限每个组的下限与相邻组的下与相邻组的下限之和除限之和除2团婶骨仲腾毒惜彰拌酞填萤剿阶过琶价梨肿首嘶猎帚白弓兑舔镑迷崎才惧章统计ppt课件章统计ppt课件( (一一) )算术平均数算术平均数将表将表4 4结果代入公式计算结果代入公式计算第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标搽庄蚀朗串廊坷窜妈将孝仕认蛊棒慕珍帽甜眨啼琳仑虐流季备驭涤暖症赖章统计ppt课件章统计ppt课件算术均数简称均数, 用 表示。频数为正态
33、或近似正态分布的计量资料.1.基本公式：2.加权法公式（例数多）：适用条件色眠寅在芽开签祝吱肢瞥横腥辈婚测即粤丑嘉般娩鸯楼乓敷本伤鸯疑藻鸡章统计ppt课件章统计ppt课件 ( (二二) )几何均数几何均数G G 适用于：适用于：对数正态分布（数据经对数变换后呈正态对数正态分布（数据经对数变换后呈正态分布）的资料；分布）的资料；等比关系（即观察值之间呈倍数或等比关系（即观察值之间呈倍数或近似倍数变化）的资料，如抗体滴度、平均效价等。近似倍数变化）的资料，如抗体滴度、平均效价等。计算方法有以下几种。计算方法有以下几种。1.1.直接法直接法 当观察值的个数不多时，用直接法计算。当观察值的个数不多时，
34、用直接法计算。或或: 第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标衡心遁诈衔瘩淘选正砷浅漱仆募膀苹咳炉蔼音仟痴鸽图醉螟吃娄表秀递橱章统计ppt课件章统计ppt课件(二)几何均数 -直接计算法例3：某地5例微丝蚴血症患者治疗7年后用间接荧光抗体试验测得其抗体滴度分别为1/10，1/20，1/40，1/80，1/160，求几何均数。结论：平均抗体滴度为1：34（几何均数法）第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标灶录赤梆磋段椽祥偷集寇革涨床槐望氨膳际讣逸芯魁柱
35、堡著谨呕溶距祈迄章统计ppt课件章统计ppt课件 (二)几何均数 2加权法 当观察值的个数较多或观察值为频数表资料时用加权法计算。公式为：第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标按馒缕录阿绘恤蔓卤斗割瑟陕梧骋庭丑急模密青跃呻骆菲概示统敲华砷赶章统计ppt课件章统计ppt课件例例4 4：表：表5 695 69例例RARA患者血清患者血清EBV-lgGEBV-lgG抗体测定结果抗体测定结果类风湿关节炎滴度倒数滴度倒数X 人数人数flgx flgX1041.00004.00002031.30103.903040101.60211
36、6.021080101.903119.0310160112.204124.2451620152.505137.5765640142.806239.2868128023.107206.2144合计合计69150.2778桓戍呛辽搜室钥吗樱免涣胯但券团绊氯蹦笛饿蛛坍实桓邮岗谎辐姻型驶私章统计ppt课件章统计ppt课件（二）几何均数 由频数表计算得：结论：结论：69例例RA患者血清患者血清EBV-lgG抗体平均滴度抗体平均滴度为为1：150.6第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标酿参哗棠易托筛橱辛杭菲批釜牡提灌称软峨朱惋豌厢
37、悔絮煽捌船吉撼窍什章统计ppt课件章统计ppt课件几何均数几何均数 适用条件适用条件:X值呈倍数增长或部分数据偏离值呈倍数增长或部分数据偏离过大偏态分布（正偏态）资料过大偏态分布（正偏态）资料。计算公式：计算公式：直接法，例直接法，例数较少时用数较少时用加权法，加权法，例数多例数多时用时用或或: 溅栏然危刻屏暑酚絮理摈殊恍忙盆狗墩句氦紫帝照殃孪藻苦绸等冷脂镶密章统计ppt课件章统计ppt课件 (三)中位数M是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值。中位数可用于描述：非正态分布资料(对数正态分布除外)；频数分布的一端或两端无确切数据的资料；总体分布不清楚的资料。在全部观察中，小于和大于中
38、位数的观察值个数相等。1直接法 当观察值的个数不多时，用直接法计算。将观察值由小到大排列，按下式计算。式中，下标孚式中，下标孚n/2、n/2+1、n+1/2为有序数为有序数列的位次。列的位次。 (n+1/2)、 (n/2)、 (n/2+1)为相应位次的观为相应位次的观察值。察值。第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标估藩绿洪贼巳砖倚薄淀吭督砾颊瞅蜕导叫锹碧纶纬蜂辆姨酬漆横夫艘躲衰章统计ppt课件章统计ppt课件 计算定义：将一组变量值由小到大依次排列，居计算定义：将一组变量值由小到大依次排列，居以中间位次的观察值为中位数
39、，也为这组数据的以中间位次的观察值为中位数，也为这组数据的平均数。平均数。 观测值观测值X X： 5 5， 5 5， 6 6， 7 7， 20 20（d d） 位次：位次： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 中位数（中位数（ M M）：适用于描述偏态分布资料的平均：适用于描述偏态分布资料的平均水平。如潜伏期、病程资料。水平。如潜伏期、病程资料。第第2 2节节 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标二、集中趋势的统计描述指标（三）中位数优点：优点：不受数据不受数据中极大或极小值中极大或极小值的影响，取决于的影响，取决于中间位置的数。中间位置的数。捣会温脏粥捐
40、消碘摸粟销宜陛煎诵肩凿冰羚葡破恤较拥威悲皑翰攫诗北疤章统计ppt课件章统计ppt课件2频数表法 当观察值个数较多时，先编频数表，然后按公式计算。 计算步骤：计算n/2的大小，并按所分组段由小到大计算累计频数和累计频率；确定M所在组段。累计频数中大于n/2的最小数值所在的组段即为M所在的组段；或累计频率中大于50的最小频率所在的组段即为M所在的组段。按下式求中位数M。式中，L，i，M分别为M所在组段的下限、组距和频数；L为小于L的各组段的累计频数。第2节 数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标（三）中位数举咬圆虹链才谍从潍邹卯皖埋曝呈屡柯腻深徽突天彬才瞳绝肪状遥圈揉漱章统计ppt课件章
41、统计ppt课件*百分位数是一种位置指标，用 Px表示。例P50。中位数是一个特定的百分位数，即M=P50。 计算定义：将一组变量值由小到大依次排列， 为第x百分位数的秩次， 其对应的变量值（x）为第x百分位数，记为Px。X： 1 5 8 10 48. 105秩次秩次 1 2 3 4 50 100 x% 1% 2% 3% 4% 50% 100%例例5:一组数据一组数据(n=100),由小到大排列由小到大排列第2节 数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标（三）中位数瓦祖屡峪猩殖励县斜引秤法炕役阜榨儒裁踊岳溉磋娟哮梗菏朽源脉坎幕讨章统计ppt课件章统计ppt课件*百分位数计算步骤与中位数类
42、似，首先要确定百分位数计算步骤与中位数类似，首先要确定Px 所在所在的组段。先计算的组段。先计算nx，累计频数中大于，累计频数中大于nx的最小值的最小值所在的组段就是所在的组段就是Px 所在组段，或累计频率中大于所在组段，或累计频率中大于x的的最小频率所在的组段即为最小频率所在的组段即为Px 所在的组段。计算见公式。所在的组段。计算见公式。L：第：第X%位数位数所在组段所在组段的下限值的下限值i：第：第X%位数位数所在组段所在组段的组距的组距fx ：第：第X%位数位数所在组段所在组段的频数的频数 ：第：第X%位数位数所在组段的所在组段的上个组段的累计频数上个组段的累计频数第2节 数值变量资料的
43、统计分析二、集中趋势的统计描述指标（三）中位数闽氢疑萄阂芜郎藤鸣坎滋国叙狱渝续逃核釜搽兼芳愿悉缝俗佑恰受遥沛捎章统计ppt课件章统计ppt课件例例5 5：表：表6 1186 118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期名链球菌咽喉炎患者的潜伏期天数天数人数人数累计频数累计频数累计频数累计频数%1241-43.424175-2117.8363222-5344.9482454-7765.3601878-9580.5721210790.784511294.996411698.3108-2118100.0田煮逗磕迂曳贱弊柴熄狈卑趾献梗鹤侈迁击喻谰私柿虽羌轴终奶想蒸妙雕章统计ppt课件章统计ppt课件1.计算x=2
44、5%、50%和75%的位次 n% = 1180.75 = 88.52.按公式计算 Px P75 = 60+12/18(11875% -77) = 67.67 （天）第2节 数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标（三）中位数交缔钧画竹抒沛觅铅佐舱捎惮晃座霖讹帜伐拒帮酞与驭伎既殉嘘授姆遂迭章统计ppt课件章统计ppt课件P25=39.2天天P50=51天（中位数）天（中位数）118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期名链球菌咽喉炎患者的潜伏期P75=67.7天天扩陪汐酪搪盏延闪范粪恕吸北套奴殖随熟旱翰躁涛贺宅职笔韧磺秸授款字章统计ppt课件章统计ppt课件百分位数计算结果的应用百分位数计算结果的应
45、用1.常计算常计算P25、P50 、P75、和和P95，为临床治疗提供依为临床治疗提供依据。据。例：例：120名细菌性痢疾治愈的住院天数名细菌性痢疾治愈的住院天数 P5=3.5（天），即只有（天），即只有5%的人住院低于的人住院低于3.5天。天。 P95=15（天）（天）2.确定医学指标的参考值确定医学指标的参考值第2节 数值变量资料的统计分析二、集中趋势的统计描述指标（三）中位数挎莫绎滁筑熙缓躺官让惭堑凉骡胚些犀逞诧涵厂泌膛处逊倦港鹏督寿九两章统计ppt课件章统计ppt课件 描述数值变量资料频数分布的另一主要特征是离散程度，用离散指标表示，它是计量资料数据间变异程度的指标 变异指标。 只有把
46、集中指标和离散指标结合起来，才能全面反映资料的分布特征。第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标粪幢烦酒轿箕丙摩登呀虎盈浅鹃愤吾刹昆葫肄狱洛接页匈满怒安消渠沿高章统计ppt课件章统计ppt课件例例6 6： 三组同龄男孩的身高（三组同龄男孩的身高（cmcm）资料如下）资料如下：常用变异指标有全距、四分位数间距、方差、常用变异指标有全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。标准差、变异系数。 甲组甲组 90 95 100 105 110 100 乙组乙组 96 98 100 102 104 100 丙组丙组 96 99 100 101 104 100 三组男孩身高值的变异一样吗？
47、三组男孩身高值的变异一样吗？第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标藤攫潘铣懦量飘绚蒋肿胳缎斗航倔屑坞板发闪泄览提赊翟梳溶脉埋示肝艳章统计ppt课件章统计ppt课件定义：意义：缺点：特点：第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标(一)全距(R)亦称极差，是一组同质观察值中最大值与最小值之差。反映个体差异的范围。全距大，说明变异度大；反之，说明变异度小。只考虑最大值与最小值之差异，不能反映组内其他观察值的变异度。样本含量越大，抽到较大或较小观察值的可能性越大，则全距可能越大。故样本含量相差悬殊时不宜用全距比较。用全距描述定量资料的变异度大小，计算简单，但数据利用不
48、全，部分信息损失，在例数少时结果不稳定。凯畦椽铱嫩晰宽形荣鹅公尸将嚎嚼道篱罩瘩扭丝贰蚁妮膊粟讥阑率馈言装章统计ppt课件章统计ppt课件 R 甲组甲组 90 95 100 105 110 100 20 乙组乙组 96 98 100 102 104 100 8 丙组丙组 96 99 100 101 104 100 8 根据例根据例6 6三组同龄男孩的身高（三组同龄男孩的身高（cmcm）资料）资料计算全距，结果如下：计算全距，结果如下：三组同龄男孩身高的全距结果显示：身高有三组同龄男孩身高的全距结果显示：身高有差异。差异。第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标(一)全距(R)率袍
49、曳剧箔傣辙吼擒函捎懊睫翅裂樊健湃瞩晤喧疟昭卷纷来伙砒腊旱滇荚章统计ppt课件章统计ppt课件第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (二)四分位数间距(Q)定义：意义：特点：缺点：上四分位数QU(P75)与下四分位数QL(P25)之差。可看成是中间50观察值的极差，其数值越大，变异度越大，反之，变异度越小。常用于描述偏态频数分布以及分布的一端或两端无确切数值资料的离散程度。 不受两端个别极大值或极小值的影响，因而较全距稳定。仍未考虑全部观察值的变异度。例5 数据：已求得QU=P75=67.7天，QL=P25=39.2天，则四分位数间距Q =QU QL=67.7 -39.2=2
50、8.5(天)。拯气答逾沂解纂令蓟鸟逮倚沦诅稍水绳果杖死啼斤灭兆褪择匪六揣卵穴簿章统计ppt课件章统计ppt课件 为全面考虑观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺点，需计算总体中每个观察值x与总体均数的差值(x-)，称之为离均差。 由于(x-)=0，不能反映变异度的大小，而用离均差平方和(x-)2反映，同时还考虑了观察值个数N的影响，故用下式即总体方差 2表示观测值的变异程度。第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (三)方差(variance)纬病峭芋前杜剩败嗜膊深直平殷职蜜桑辰哮追皮骸互花差疑棒所贵两取匀章统计ppt课件章统计ppt课件 实际工作中，总体均数往往未知，
51、只能用样本均数 作为总体均数的估计值，即用(x- )2代替(x-)2，用样本例数n代替N，但再按上式计算其结果总比实际 2小。 英国统计学家WSGosset提出用n-1代替n来校正，这就是样本方差s2，其公式为： 式中，n-1称为自由度。 方差越小说明观察值的变异程度越小；方差越大，说明变异程度越大。第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (三)方差(variance)擞蛙浙焰领蓉批有伴挟鸡氰江馋冕烧瘩借歼德撰壮邯炕佐火逢蹿正豁声虹章统计ppt课件章统计ppt课件方差的度量单位是原度量单位的平方，将方差开方后与原数据的度量单位相同，即为标准差。标准差大，表示观察值的变异度大；
52、反之，标准差小，表示观察值的变异度小。数学上可以证明： 离均差平方和(xX)2 = x2-(x)2/N所以，样本标准差的计算公式为：直接法：例数较少时用。 加权法：例数多时用。 第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (四)标准差(standard deviation)锭骡痊妨商冻才枚碗杂侩玖武锌究胎腋背赦黍往镐弱普莽拆颁灸爽挣俭捉章统计ppt课件章统计ppt课件1.直接法:适用于小样本资料。 将例6中甲组男孩的身高值代入公式计算得标准差为： XX290 8100 95 9025100 100001051102511012100表6 甲组5名同龄男孩的身高值（cm）第2节 数
53、值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (四)标准差瞳巾郊铅单惺寝宛豆鸭后爱舆难丸乞煮中奇覆谩厅增悉开庭扁豺吵脏熄济章统计ppt课件章统计ppt课件1.直接法:同理计算出乙组和丙组的身高标准差，结果见下表： R S 甲组甲组 90 95 100 105 110 100 20 7.91乙组乙组 96 98 100 102 104 100 8 3.16 丙组丙组 96 99 100 101 104 100 8 2.92 标准差的意义： 反映一组变量值变异程度，组间单位相同时，S越小，表示数据的变异程度越小。第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (四)标准差螟勉硕簧鞭懈顶
54、哈油崔毖押歇缆延科塘谬括景薪懊禹胎主峡洲禁车又续刃章统计ppt课件章统计ppt课件表7 101名正常成年女性血清总胆固醇标准差计算表 组段组段组中值组中值x x频数频数f ffxfxfxfx22.32.4512.456.002.62.7538.2522.692.93.05618.3055.823.23.35826.8089.783.53.651762.05226.483.83.952079.00312.054.14.251772.59307.064.44.551254.60248.434.74.85943.65211.705.05.15525.75132.615.35.45210.9059.4
55、15.65.95.7515.7533.06合计合计101409.71705.092加权法:适用于大样本资料。呵彭聘祈代彦耐竣柯旷唯隶坝哟逢倔讼次呼娩军涪雄鳞洋短赔筒窒孝韭瓤章统计ppt课件章统计ppt课件统计描述：某地统计描述：某地101名正常女子血清胆固醇值平名正常女子血清胆固醇值平均为均为4.06（mmol/L），标准差为），标准差为0.654 （mmol/L）第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (四)标准差-加权法计算躯雹觉托疫脐疑鼓澈揪若浸硒蔫餐峻倔鲤侨壶颠球饵加荷诈准蹄龋荷魁僚章统计ppt课件章统计ppt课件3标准差的应用1）用于描述正态分布或近似正态分布资料的
56、变异程度。2）衡量均数的代表性：在多组(含两组)资料计量单位相同，均数相近条件下，标准差大，表示变量值离均数较远，均数代表性差；反之，标准差小，表示变量值密集于均数两侧，均数代表性好。3）结合样本均数描述频数分布特征，并对频数分布作出概括估计，用于确定医学参考值。4）计算标准误和变异系数。第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标 (四)标准差颊例芭线笆幅煌殃三妮呕哎躲钢讹飘沟曝趴尿晒吃撮蜡废星秒眩颇薪兜陌章统计ppt课件章统计ppt课件应用:1.组间单位不同时变异程度的比较。 2.比较组单位相同,但均数相差悬殊 的组间变异程度.意义: CV越大，表示数据变异越大。常用于衡量方法
57、、仪器的精密度。公式：第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标(五)变异系数(CV)婴台愿辜萝缀匪掌户窟碑适吭北牡倘枉施怖锅貉震险血辽蔼疡垫净堂甫戏章统计ppt课件章统计ppt课件1.单位不同时组间变异程度的比较。 例7：表8 某地7岁年龄组男童身高与体重 第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标(五)变异系数(CV)指标SCV%身高（cm)123.104.713.83体重（kg)22.292.2610.14 结论： 7岁年龄组男童身高与体重值指标比较，体重指标的变异大于身高指标。罩藕巷晋烟垦奉深贴通焚囚削剃审檀豌远罢稼厂耗论庞审屎姐崩宗抿凑贱章统计ppt课件章
58、统计ppt课件 例8：表9 某地不同年龄组男童身高（cm)2.比较组单位相同,但均数相差悬殊的组间变异程度比较第2节 数值变量资料的统计分析三、离散程度的统计描述指标(五)变异系数(CV)年龄组SCV%1-2月 56.32.13.735-6月 66.52.23.313-3.5岁 96.13.13.225-5.5岁 107.83.33.06结论：随着年龄增加，身高的变异变小。 统舷郧携涩赚嫉帘坎佃故樱首鼓呈靡慰晒薛榷诚纱眺拌附螟勒徒艰蚜渡膊章统计ppt课件章统计ppt课件数值变量资料的统计描述小结 1. 在医学研究中正态或近似正态的资料，常以 的形式，描述和比较数据的平均水平和离散程度。如：组别
59、组别n范围值范围值实验组实验组1245.93.735-57对照组对照组1050.513.018-83表表10 10 两组患者年龄（岁）的比较两组患者年龄（岁）的比较商尽潜娇砌叔朽兼莆蛾种闯强炸富厕了枪啤筏职拘誉幂陋梧夯功景栏构臣章统计ppt课件章统计ppt课件2.偏态分布或特定资料（生存时间、病程、潜伏期时间等）1）用中位数和四分位间距描述。表达形式：M，四分位数间距（QR）例：118名链球菌咽喉炎患者的中位潜伏期为51天，QR为28.5天。2）用百分位数的P25、P50、P75描述分布位置。数值变量资料的统计描述小结癣悸偿氛棘须纲假呀痊呐慨寡阅萨秀钵黍水徘缘井律溢异厉牲纤莎底奠帜章统计ppt课件章统计ppt课件3.等比数据和正偏态数据可用几何均数和几何标准差描述。表达形式：GSG数值变量资料的统计描述小结极坍账遭未富胺孰石澎聂唱坏褂胞邯湖崖啼信渝度涡僚美正寒仪臂忆姑穗章统计ppt课件章统计ppt课件谢谢斋埃烤躇江躁娃疥橡侧奔熏瞪僵要队泵密们装糊森供嗣憨漳肌屋货欲坐撤章统计ppt课件章统计ppt课件
