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1、gpsgps原理第五章解析原理第五章解析本章内容本章内容6.1 6.1 概述概述 导航的意义、导航的方法、应用前景导航的意义、导航的方法、应用前景6.2 GPS6.2 GPS卫星导航原理卫星导航原理 单点动态导航、伪距差分动态定位、动态载波相位单点动态导航、伪距差分动态定位、动态载波相位差分测量差分测量6.3 GPS6.3 GPS用于测速、测时、测姿态用于测速、测时、测姿态 GPSGPS测速、测速、GPSGPS定时、定时、GPSGPS干涉仪进行载体姿态测量干涉仪进行载体姿态测量6.4 GPS6.4 GPS卫星导航方法卫星导航方法 GPSGPS导航方法、导航方法、GPSGPS单机导航、差分单机导
2、航、差分GPSGPS导航、导航、GPS/GPS/惯惯性综合导航性综合导航6.5 6.5 精密单点定位技术精密单点定位技术6.1 6.1 概述概述导航的意义导航的意义确定并引导运载体从一个地点确定并引导运载体从一个地点航行到另一个地点的过程。包括航行中测航行到另一个地点的过程。包括航行中测定并提供载体位置、航速、航向、时间以定并提供载体位置、航速、航向、时间以及载体姿态等信息。及载体姿态等信息。导航方法：天文导航、无线电导航、惯性导导航方法：天文导航、无线电导航、惯性导航、卫星导航等。航、卫星导航等。卫星导航的特点及应用：全天候、全球、实卫星导航的特点及应用：全天候、全球、实时、七维状态参数、三
3、维姿态参数。时、七维状态参数、三维姿态参数。导航的概念首先起源于航海事业，其最初的导航的概念首先起源于航海事业，其最初的含义是引导运载体从一个地点航行到另一含义是引导运载体从一个地点航行到另一个地点的过程。导航的首要问题就是确定个地点的过程。导航的首要问题就是确定航行体的即时位置，还要测定其速度、时航行体的即时位置，还要测定其速度、时间、姿态等状态参数。由此可见，导航是间、姿态等状态参数。由此可见，导航是一种广义的动态定位。一种广义的动态定位。卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信息引导运动载体安全到达目的地的一门新息引导运动载体安全到达目的地的一门新兴科学。
4、兴科学。GPSGPS在导航领域的应用，有着比在导航领域的应用，有着比GPSGPS静态定位更为广阔的前景。静态定位更为广阔的前景。 导航的概念首先起源于航海事业，其最初的含义是引导运载导航的概念首先起源于航海事业，其最初的含义是引导运载体从一个地点航行到另一个地点的过程。随着时代的变迁，各体从一个地点航行到另一个地点的过程。随着时代的变迁，各种标志着近代、现代科学技术的众多的运载工具，诸如：飞机、种标志着近代、现代科学技术的众多的运载工具，诸如：飞机、火箭、导弹、核潜艇、海洋地球物理调查船、巨型货轮、人造火箭、导弹、核潜艇、海洋地球物理调查船、巨型货轮、人造卫星、宇宙飞船等的相继出现也大大扩展了
5、卫星、宇宙飞船等的相继出现也大大扩展了“导航导航”的概念，的概念，除了保证航行安全外，还需要为载体或者载体中的监视、测量、除了保证航行安全外，还需要为载体或者载体中的监视、测量、装备等系统提供精确的导航信息。这样在不同的领域先后出现装备等系统提供精确的导航信息。这样在不同的领域先后出现了许多导航体制与导航仪表。除了最古老的推算船位导航术外，了许多导航体制与导航仪表。除了最古老的推算船位导航术外，还有天文导航、无线电导航、惯性导航、卫星导航等。还有天文导航、无线电导航、惯性导航、卫星导航等。 导航的首要问题就是确定航行体的即时位置，还要测定其速导航的首要问题就是确定航行体的即时位置，还要测定其速
6、度、时间、姿态等状态参数。由此可见，导航是一种广义的动度、时间、姿态等状态参数。由此可见，导航是一种广义的动态定位。态定位。 卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信息引导运动载体卫星导航是用导航卫星发射的导航定位信息引导运动载体安全到达目的地的一门新兴科学。安全到达目的地的一门新兴科学。 导航的发展和概念 GPS GPS卫星所发出的导航定位信号，是一种可供无数用户卫星所发出的导航定位信号，是一种可供无数用户共享的空间信息资源；陆地、海洋和空间的广大用户，只要持有共享的空间信息资源；陆地、海洋和空间的广大用户，只要持有一种能够接受、跟踪、变换和测量一种能够接受、跟踪、变换和测量GPSGPS信号的接
7、收机，就可以全信号的接收机，就可以全天候和全球性的测量运动载体的七维状态参数（三维坐标、三维天候和全球性的测量运动载体的七维状态参数（三维坐标、三维速度、时间）和三维姿态参数；其用途之大，影响之大，是任何速度、时间）和三维姿态参数；其用途之大，影响之大，是任何其他接收装备望尘莫及的；其他接收装备望尘莫及的； GPS GPS在导航领域的应用，有着比在导航领域的应用，有着比GPSGPS静态定位更为广阔的前静态定位更为广阔的前景。与景。与GPSGPS静态定位相比较，静态定位相比较，GPSGPS导航具有：用户多样、速度多导航具有：用户多样、速度多变、定位实时、数据和精度多变等特点。因此，应该依据变、定
8、位实时、数据和精度多变等特点。因此，应该依据GPSGPS动动态测量的这些特点，选购适宜的接收机，采用适当的的数据处态测量的这些特点，选购适宜的接收机，采用适当的的数据处理方法，以便获得所要求的运动载体的七维状态参数和三维姿理方法，以便获得所要求的运动载体的七维状态参数和三维姿态参数的测量精度。态参数的测量精度。GPS在导航中的应用天文导航天文导航一、恒星的位置与星下点一、恒星的位置与星下点 1 1、恒星的天球坐标（、恒星的天球坐标（）；）； 2 2、天球坐标转换为地球坐标（、天球坐标转换为地球坐标（L BL B）二、船位与星下点的距离测量二、船位与星下点的距离测量三、用船与星下点的距离交绘出船
9、的位置三、用船与星下点的距离交绘出船的位置一、恒星的一、恒星的位置与星下点测位置与星下点测量时间确定星量时间确定星下点位置测量下点位置测量船与两个星下船与两个星下点的距离，交点的距离，交会出船的位置会出船的位置。NSP1P2S1S2船赤道Z zxyyxo二、船位与星下点的距离测二、船位与星下点的距离测量量 测量恒星的垂直角测量恒星的垂直角， 计算天顶距计算天顶距Z=90- Z=90- ， 船与星下点的距离船与星下点的距离 用角度用角度Z Z所对的圆弧度量，所对的圆弧度量，1 1分为分为1 1海里，即海里，即1.852km1.852km。三、用船与星下点的距离交三、用船与星下点的距离交绘出船的位
10、置绘出船的位置恒恒星星ZZ地平线地平线船船地心地心星下点星下点距距离离天顶天顶无线电导航无线电导航海岸上设立两个以上的海岸上设立两个以上的无线电发射电台无线电发射电台船上的接收机测量船与船上的接收机测量船与电台的距离或距离差，电台的距离或距离差，交会出船的位置交会出船的位置陆陆地地海海 洋洋S1S2S36.2 GPS6.2 GPS卫星导航原理卫星导航原理GPSGPS导航是一种广义的导航是一种广义的GPSGPS动态定位，从目前的动态定位，从目前的应用看来，主要分为以下几种方法：应用看来，主要分为以下几种方法： （1 1）单点动态定位）单点动态定位（2 2）实时差分动态定位）实时差分动态定位（3
11、3）后处理差分动态定位（用于摄影测量）后处理差分动态定位（用于摄影测量） 6.2 GPS6.2 GPS卫星导航原理卫星导航原理GPSGPS单点动态定位单点动态定位单点动态定位是用安设在一个运动载体上的单点动态定位是用安设在一个运动载体上的GPSGPS信信号接收机，自主地测得该运动载体的实时位置，从号接收机，自主地测得该运动载体的实时位置，从而描述出该运动载体的运动轨迹。所以单点动态定而描述出该运动载体的运动轨迹。所以单点动态定位又叫绝对动态定位。例如，行驶的汽车和火车，位又叫绝对动态定位。例如，行驶的汽车和火车，常用单点动态定位。常用单点动态定位。GPSGPS实时差分动态定位实时差分动态定位实
12、时差分动态定位是用安设在一个运动载体上的实时差分动态定位是用安设在一个运动载体上的GPSGPS信号接收机，及安设在一个基准站上的另一台信号接收机，及安设在一个基准站上的另一台GPSGPS接收机，联合测得该运动载体的实时位置，从接收机，联合测得该运动载体的实时位置，从而描述出该运动载体的运行轨迹，故差分动态定位而描述出该运动载体的运行轨迹，故差分动态定位又称为相对动态定位。例如，飞机着陆和船舰进港，又称为相对动态定位。例如，飞机着陆和船舰进港，一般要求采用实时差分动态定位，以满足它们所要一般要求采用实时差分动态定位，以满足它们所要求的较高定位精度。求的较高定位精度。6.2 GPS6.2 GPS卫
13、星导航原理卫星导航原理GPSGPS后处理差分动态定位后处理差分动态定位后处理差分动态定位和实时差分动态定位的后处理差分动态定位和实时差分动态定位的主要差别在于，在运动载体和基准站之间，主要差别在于，在运动载体和基准站之间，不必像实时差分动态定位那样建立实时数据不必像实时差分动态定位那样建立实时数据传输，而是在定位观测以后，对两台传输，而是在定位观测以后，对两台GPSGPS接接收机所采集的定位数据进行测后的联合处理，收机所采集的定位数据进行测后的联合处理，从而计算出接收机所在运动载体在对应时间从而计算出接收机所在运动载体在对应时间上的坐标位置。例如，在航空摄影测量时，上的坐标位置。例如，在航空摄
14、影测量时，用用GPSGPS信号测量每一个摄影瞬间的摄站位置，信号测量每一个摄影瞬间的摄站位置，就可以采用后处理差分动态定位。就可以采用后处理差分动态定位。6.2.1 6.2.1 单点动态定位原理单点动态定位原理原理：原理：由单点动态定位基本方程输入动态用户接收机的初始三由单点动态定位基本方程输入动态用户接收机的初始三维坐标值后，进行线性化，列出伪距观测值的误差方程式，解算维坐标值后，进行线性化，列出伪距观测值的误差方程式，解算接收机瞬时位置。接收机瞬时位置。6.2.2 6.2.2 伪距差分动态定位伪距差分动态定位原理：一台接收机在基准站上，另一台接收机为动态用户接原理：一台接收机在基准站上，另
15、一台接收机为动态用户接收机。对卫星同步观测。基准接收机测得三维位置与该点已收机。对卫星同步观测。基准接收机测得三维位置与该点已知值比较得改正数，及时将改正数发给动态接收机，动态接知值比较得改正数，及时将改正数发给动态接收机，动态接收机改正所测得位置，叫实时差分动态定位。收机改正所测得位置，叫实时差分动态定位。6.2.3 6.2.3 动态载波相位差分测量（动态载波相位差分测量（cmcm级位置精度）级位置精度） 设设t1t1为初始时刻，为初始时刻，t t为任意时刻；为任意时刻；r r为基准站接收机，为基准站接收机，i i为动态接收机；为动态接收机；T T为接收机时间与为接收机时间与GPSGPS标准
16、时间之差；标准时间之差；j0j0为参考卫星。则载波相位动态双为参考卫星。则载波相位动态双差分方程为式（差分方程为式（6-106-10）：）：式中式中tt时运动机星间差分时运动机星间差分-t-t时基站星间差分时基站星间差分- t1- t1时运动机星间差分时运动机星间差分-t1-t1时基站星间差分时基站星间差分=-=-站间站间t tt1t1双差分。双差分。若动态用户初始位置已知，则上式右边第二项为若动态用户初始位置已知，则上式右边第二项为0 0。设左边为设左边为，两边，两边 同乘同乘 以以c/fc/f，上式变为：，上式变为：6.3 GPS6.3 GPS用于测速、测时、测姿态用于测速、测时、测姿态
17、GPSGPS测速测速利用利用GPSGPS信号测得运动载体的运动速度。根据定位信号测得运动载体的运动速度。根据定位原理方程，由站星距离的变化率，可以导出运动载体的运行原理方程，由站星距离的变化率，可以导出运动载体的运行速度。由伪距定位方程对时间求导：速度。由伪距定位方程对时间求导：6.3 GPS6.3 GPS用于测速、测时、测姿态用于测速、测时、测姿态GPSGPS定时：定时：1 1。GPSGPS时间精度：时间精度： 与与UTCUTC之差之差1s1s。2 2。时间比对方法：。时间比对方法：（1 1）一站单机定时法（原理见右图示）一站单机定时法（原理见右图示）（2 2）共视比对定时法）共视比对定时法
18、（a a）卫星时钟）卫星时钟（b b）GPSGPS时间时间（c c）用户时钟）用户时钟发射时刻发射时刻到达标准时刻到达标准时刻到达时刻到达时刻 GPS GPS定时：共视比对定时：共视比对 两个测站上各安置一台接收机两个测站上各安置一台接收机在相同的时间内观测同一卫星，在相同的时间内观测同一卫星，测定用户时钟钟差。（右图）测定用户时钟钟差。（右图） 先分别计算每个测站时钟偏差，先分别计算每个测站时钟偏差，再计算两个测站时钟之间的钟差。再计算两个测站时钟之间的钟差。 可以消除或减弱卫星钟差和星可以消除或减弱卫星钟差和星历误差。历误差。A、B 测站共视时间比对测站共视时间比对AB数据传输数据传输GP
19、S卫星卫星 测姿态：测姿态：如右图，载如右图，载体上体上4 4付天线和一台付天线和一台GPSGPS接收机组成测姿系统。接收机组成测姿系统。天线构成四边形。组成天线构成四边形。组成三个线性无关的干涉仪，三个线性无关的干涉仪，对应于三个基线对应于三个基线ABAB、ACAC、ADAD。 定义惯性坐标系和定义惯性坐标系和载体直角坐标系。通过载体直角坐标系。通过观测并解算基线，求两观测并解算基线，求两坐标系的旋转角从而得坐标系的旋转角从而得出载体的姿态变化出载体的姿态变化, ,确确定载体的航向、俯仰、定载体的航向、俯仰、横滚角。横滚角。ZXY横滚横滚俯仰俯仰航向航向（X为前进方向）为前进方向）6.4 G
20、PS6.4 GPS卫星导航方法卫星导航方法 1 1。GPSGPS导航方法基本概念导航方法基本概念 2 2。GPSGPS单机导航单机导航 3 3。差分。差分GPSGPS导航（导航（DGPSDGPS） （1 1）位置差分（）位置差分（RTPRTP） （2 2）伪距差分（）伪距差分（RTDRTD） 4 4。GPS/GPS/惯性综合导航惯性综合导航6.4.1 GPS导航方法基本概念导航的任务是引导航行体自起始点出发沿着预定的航线，经济而安全地到达目的地。 对于任何某一具体的导航过程，首先必须确定本次航行的起始点、目的点以及航行计划路径。路径的标定一般是用一系列均匀分布与路径上的坐标点来确定，这些坐标点
21、就叫航路点。经常地测定在航行中的航行体位置，是完成导航任务的一个重要课题，因为引航人员需要随时体了解航行已经到达的位置，以便掌握航行体的运动状态，判明其有无偏离预定的航线，偏离的程度如何，GPS定位系统能够实时提供给航行体位置信息，结合计算机中存储的航行路径中各航路点位置信息，可以计算出各种可用来校正航差、指导正确的航行方向的制导参数。 GPS卫星导航中的常用方法包括： GPS单机导航；差分单机导航；差分GPS导航；导航；GPS/惯性综合导航。惯性综合导航。6.4.2 GPS单机导航顾名思义，单机就是在航行体上仅装配一台C用接收机，单独实施导航，如在地质勘探、资源调查、船只航行、汽车导航等方面
22、，得到广泛应用。因为一台GPS接收只要能接收到4颗以上的卫星信号便可测定出所处的位置。因此操作和使用非常简单，价格也便宜，且具有全天候、全球性、较高精度及实时三维定位和测速能力。 但是在众多阶情况下，单机导航还需配备适当的辅助设备，以保证导航的安全可靠性。如船只航行不仅要确定船的实时位置，还必须实时测定水深，才不致使船只触礁而能够安全的航行。又如汽车导航时，当汽车行驶在高层建筑的街道或林荫道上，可能GPS接收机接收不到足够的卫星数以满足定位的需要。一般在汽车上还要配备电子罗盘，结合速度计和相应软件，来实现不能实施GPS定位情况下的连续定位导航工作。在陆地车辆的导航中，还经常配备电子地图、交通信
23、息库和智能选线功能，以帮助驾驶员安全、快速地到达目的地。6.4.3 差分CPS导航由于使用CA码的民用用户的定位精度低，因而就提出了如何提高民用定位精度的问题。差分GPS就是适应这一要求而产生的，其原理如图10-3所示。在地面已知位置设置一个地面站，地面站由一个GPS差分接收机和一个差分发射机组成。差分接收机接收卫星信号，监测GPS差分系统的误差，并按规定的时间间隔把修正信息发送给用户，用户用修正信息校正自己的测量或位置解。差分GPS导航有两种工作方式。（1）位置差分法）位置差分法 差分接收机和用户接收机一样，通过伪距测量确定自己的位置。把测量确定的位置数据和已知位置数据比较，即得位置校正量X
24、，Y，Z。通过发射机把这些位置修正信息发送给用户接收机，用户接收机用以校正自己的输出坐标。差分原理图（2）伪距差分法）伪距差分法 地面接收机对所有可见卫星测量伪距，并根据星历数据和已知位置计算用户到卫星的距离，两者相减得到伪距误差。把伪距误差作为修正信息发送给用户接收机，用户接收机用来修正自己测量的伪距，然后进行定位计算。这种方法不要求用户接收机和地面接收机使用相同的星座，使用方便，但对地面接收机要求的通道数多。上述两种校正方法都是以用户接收机和地面接收机具有相同的误差为前提。实际上，两台接收机所处的位置不同，接收机本身也不一样，因此误差不可能相同。随着两台接收机间距离的增大，修正效果变差。6
25、.4.4 GPS/惯性综合导航GPS全球定位系统是一种高精度的全球三维实时导航的卫星导航系统，其导航定位的全球性和高精度，使之成为一种先进的导航设备。但GPS也存在一些不足：卫星星座对地球覆盖不完善，特别在中纬度地区；GPS接收机的工作受飞行器机动的影响，机动超出GPS接收机的动态范围时，接收机会失锁，误差很大，不能使用；GPS接收机数据更新频率低，难以满足实时控制的要求。而惯性导航系统由于其工作的完全自主性，在航空、航天、航海等领域都得到了广泛的应用，称为目前各种航行体上应用的以一种主要导航设备，其主要缺点：导航定位误差随时间增长，因而难以长时间的独立工作。GPS/惯性导航综合，克服了各自的
26、缺点，取长补短，是综合后的导航精度高于两种系统单独工作的精度。有效的提高了惯性导航系统的性能和精度。提高了GPS接收机的动态特性和抗干扰性以及其可靠性。GPS/惯性综合可以构成那个一种比较理想的导航系统，是目前导航技术发展的主要方向。根据不同的应用要求，可以有不同水平的综合，即综合的深度不同。按照综合的深度，可以把综合系统大致氛围两类，一类是松散综合，另一类是紧密综合。1、松散综合 GPS和惯导仍独立工作，综合作用仅表现在用GPS辅助惯导。包括两种综合（1）用GPS重调惯导：用GPS给出的位置、速度信息直接重调惯导系统的输出。（2）用位置、速度信息综合：这是采用综合卡尔曼滤波器的一种综合模式，
27、用GPS和惯导输出的位置和速度信息的差值，井综合卡尔曼滤波，估计惯导系统的误差，然后对惯导系统进行校正。2、紧密综合 其特点是GPS接收机和惯导系统相互辅助。属于紧密综合的基本模式是伪距、伪距率的综合，以及在伪距、伪距率综合基础上再加上用惯导位置和速度对GPS接收机跟踪环进行辅助，也可以再对GPS接收机导航功能的辅助。用在高动态飞行器上的GPS/惯性综合系统通常都是采用紧密综合模式。定义单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法定位结果与所用星历同属一坐标系的绝对坐标采用广播星历时属WGS-84采用IGS International GPS Service精密星历时为ITRF I
28、nternational Terrestrial Reference Frames特点优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低应用领域低精度导航、资源普查、军事、.6.56.5单点定位单点定位伪距单点定位的误差方程对于卫星i，在某一个历元的误差方程为伪距单点定位的误差方程对在某历元同时观测的n颗卫星，其误差方程及位置解为单点定位有单点定位有4个待定参数，个待定参数，因而至少需因而至少需要同时观测要同时观测4颗以上的卫颗以上的卫星，才能同星，才能同时确定出所时确定出所有的待定参有的待定参数。数。DOP值DOP（Dilution of Precis
29、ion）GDOP Geometry Dilution of PrecisionPDOP Position Dilution of PrecisionTDOP Time Dilution of PrecisionHDOP Horizontal Dilution of PrecisionVDOP Vertical Dilution of PrecisionDOP值的定义值的定义DOP值DOP值与定位精度DOP值的性质DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的是定位的几何条件DOP值越小，定位的几何条件越好DOP值DOP值载波相位单点定位的误差方程对于卫星i，误差方程为载波相位单点
30、定位的误差方程若在k个历元里每历元均观测了n颗相同的卫星，则误差方程载波相位单点定位的误差方程载波相位单点定位的误差方程假定在假定在k个历元中连续个历元中连续对对n颗卫星进行了观测，颗卫星进行了观测，则通常有则通常有3+k+n个待个待定参数（定参数（3个位置参数、个位置参数、k个整周模糊度参数和个整周模糊度参数和n个接收机钟差参数），个接收机钟差参数），因而，仅采用载波相因而，仅采用载波相位观测值无法实现瞬位观测值无法实现瞬时单点定位。时单点定位。单点定位的误差源及应对方法卫星星历精密星历卫星钟差精密钟差、地面跟踪电离层延迟双频改正对流层延迟模型改正精密单点定位精密单点定位PPP Precis
31、e Point Positioning特点主要观测值为载波相位采用精密的卫星轨道和钟数据采用复杂的模型定位精度亚分米级用途全球高精度测量卫星定轨Rinex格式观测数据文件精密卫星星历和卫星钟差文件数据预处理（包括粗差剔除、周跳的探测、相位平滑伪距、近似位置坐标计算、初始整周未知数的确定等）各项误差改正（包括对流层、天线相位中心、相对论效应、天线相位缠绕、固体潮、大洋负荷、大气负荷、Sagnac效应等）参数估计（测站位置、接收机钟差、GPS和GLONASS系统时间差、对流层延迟、整周未知数）结果输出精密单点定位数据处理示意图 第六章第六章 复习思考题复习思考题1 1。什么叫导航？。什么叫导航？2
32、 2。GPSGPS用于导航是基于什么原理？用于导航是基于什么原理？3 3。GPSGPS用于测速基于什么原理？用于测速基于什么原理？4 4。GPSGPS信号进行时间传递有哪两种方法？信号进行时间传递有哪两种方法？5 5。GPSGPS导航的方法有哪几种？导航的方法有哪几种？6 6。什么是精密单点定位技术？。什么是精密单点定位技术？进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢
33、进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮
34、地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束
