大学物理物理学课件电流和恒磁场

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1、电流和恒磁场电流和恒磁场第十一章111 恒定电流条件和导电规律恒定电流条件和导电规律112 磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度113 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律114 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理115 磁场对电流的作用磁场对电流的作用116 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动117 磁介质的磁化磁介质的磁化118 铁磁性铁磁性静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部没有电荷作定向的宏观运动。零，内部没有电荷作定向的宏观运动。如果把导体接在电源的两极如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间上，

2、则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电场，导体内体内维持一个电场，导体内的电荷在电场力的作用下作的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动，形成宏观的定向运动，形成电流电流。1111-1-1 恒定电流条件和导电规恒定电流条件和导电规律律Uv一、电流强度和电流密度一、电流强度和电流密度1、形成电流的条件形成电流的条件 在导体内有可以自由运动的电荷（载流子）在导体内有可以自由运动的电荷（载流子）在金属中是自由电子（本章讨论）在金属中是自由电子（本章讨论）在电解质溶液中是正、负离子在电解质溶液中是正、负离子在电离的气体中是正、负离子和电子在电离的气体中是正、负

3、离子和电子 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差有电势差2、电流的方向、电流的方向SI正电荷移动的方向定义为电流正电荷移动的方向定义为电流的方向的方向电流的方向与自由电子移动的电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。方向是相反的。3、 电流强度电流强度单位时间内通过导体截面的电荷量，叫做电流强度单位时间内通过导体截面的电荷量，叫做电流强度是表示电流强弱的物理量，是标量，用是表示电流强弱的物理量，是标量，用 I 表示。表示。单位：库仑单位：库仑/秒秒=安培安培国际单位制基本量国际单位制基本量安培（安培（A）毫安（毫安（mA）微安（微

4、安（ A） 电流的正负是按照预先选定的标定方向来确电流的正负是按照预先选定的标定方向来确定的定的 ，与标定方向相同流向的电流为正电流，与，与标定方向相同流向的电流为正电流，与标定方向相反流向的电流为负电流。标定方向相反流向的电流为负电流。4、电流密度的、电流密度的定义：定义：电流密度矢量电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向的方向为空间某点处正电荷的运动方向, , 它的大小等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方它的大小等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电荷量（电流强度）。向的单位截面上所通过的电荷量（电流强度）。若若dSdS为同一点处不垂直于电流的另一面为同一

5、点处不垂直于电流的另一面元元5、电流强度与电流密度的关系、电流强度与电流密度的关系通过任意截面的电流通过任意截面的电流6、电流线、电流线在导体中引入的一种形象化的曲在导体中引入的一种形象化的曲线，用于表示电流的分布线，用于表示电流的分布规定：规定：曲线上每一点的切线方向曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同；而任与该点的电流密度方向相同；而任一点的曲线密度与该点的电流密度一点的曲线密度与该点的电流密度的大小成正比的大小成正比I与与j的关系是一个通量与其矢量场的关系。的关系是一个通量与其矢量场的关系。二、电流的二、电流的连续性方程连续性方程 恒定电流条件恒定电流条件根据电荷守恒定律，在单

6、位时间内通过根据电荷守恒定律，在单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此闭合闭合曲面向外流出的电荷，等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷曲面内单位时间所减少的电荷1、电流的、电流的连续性方程连续性方程对于任意一个闭合曲面，在单位时间内从闭合曲面向外对于任意一个闭合曲面，在单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为电流的连续性：电流的连续性：单位时间内通过闭合单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷曲面向外流出的电荷等于此时间内闭合曲等于此时间内闭合曲面里电荷的减少。面里电荷的减少。电流连续电流连续性方程性方程2、恒定电流条件、恒定电

7、流条件电荷不随时间变化电荷不随时间变化电流线连续地穿过闭合曲面电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积，稳恒电流的电包围的体积，稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，流线不可能在任何地方中断，永远是连续的曲线。永远是连续的曲线。当导体中任意闭合曲面满足上式时，闭合曲面内没有电荷当导体中任意闭合曲面满足上式时，闭合曲面内没有电荷被积累起来，此时通过导体截面的电流是恒定的被积累起来，此时通过导体截面的电流是恒定的恒定恒定电流的条件电流的条件。电流密度的散度为零电流密度的散度为零三、导体的电阻三、导体的电阻IUIUIUIU线性电阻线性电阻热敏电阻热敏电阻晶体管晶体管真空二极管真空二极管R单位：欧姆（单位：

8、欧姆（）VA-1G单位：西门子（单位：西门子（S） -1电阻电阻电导电导四、导体的电阻率四、导体的电阻率 导导体体材材料料中中某某点点的的电电阻阻率率定定义义位位该该点点的的电电场场强强度度 E 的大小与同点的电流密度的大小与同点的电流密度 j 的大小之比：的大小之比：对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导体的电阻与它的长度时，导体的电阻与它的长度l 成正比，与它的横成正比，与它的横截面积截面积S成反比成反比r r ：电阻率电阻率s s =1/r r ：电导率电导率 导体材料的电阻率决定于材料自身的性质，而导体材料的电阻率决定于材料自身的性质

9、，而且各种材料的电阻率都随温度而变化，在通常温度且各种材料的电阻率都随温度而变化，在通常温度范围内，金属材料的电阻率随温度作线性变化：范围内，金属材料的电阻率随温度作线性变化：式中式中r r为为t时的电阻率，时的电阻率，r r0 0为为0 0时的时的电阻率电阻率 叫作电阻的叫作电阻的温度系数温度系数，单位为，单位为K-1，与导体的材料有关。与导体的材料有关。电阻率的数量级：电阻率的数量级：纯金属：纯金属：10-8W W .m 合金：合金：10-6W W .m半导体：半导体：10-510-6W W .m绝缘体：绝缘体：1081017W W .m应用：应用：r小小用来作导线用来作导线r r 大大用

10、来作电阻丝用来作电阻丝 小小制造电工仪表和标准电阻制造电工仪表和标准电阻 大大金属电阻温度计金属电阻温度计超导现象超导现象超导现象的几个概超导现象的几个概念：念：有些金属在某些温度下，有些金属在某些温度下，其电阻会突变为零。这其电阻会突变为零。这个温度称为的个温度称为的超导转变超导转变温度温度，上述现象称为，上述现象称为超超导现象导现象。处于超导状态。处于超导状态的材料称为的材料称为超导体超导体。 超导体最早是由荷兰物理学家超导体最早是由荷兰物理学家昂尼斯昂尼斯于于1911年发现的。他利用液态氦的低年发现的。他利用液态氦的低温条件，测定在低温下电阻随温度的温条件，测定在低温下电阻随温度的变化关

11、系，观察到汞在变化关系，观察到汞在4.2K附近时，附近时，电阻突然减少到零，变成了电阻突然减少到零，变成了超导体超导体。由于他在低温物理作出的杰出贡由于他在低温物理作出的杰出贡献，获得献，获得1913年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。迄今为止，已发现迄今为止，已发现28种金属元素（地种金属元素（地球的常态下）以及合金和化合物具有球的常态下）以及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只在高压下超导电性。还有一些元素只在高压下具有超导电性。提高超导临界温度是具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。超导的特推广应用的重要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。性及应用有着广阔的前

12、景。当导体两端有电势差时，当导体两端有电势差时，导体中就有电流通过导体中就有电流通过一段导体中的电流一段导体中的电流I 与其与其两端的电势差两端的电势差U(=V1-V2)成成正比正比一段均匀电路的一段均匀电路的欧姆定律欧姆定律欧姆定律对金属或电解液成立欧姆定律对金属或电解液成立对于半导体、气体等不成立，对对于半导体、气体等不成立，对于一段含源的电路也不成立于一段含源的电路也不成立1、欧姆定律、欧姆定律URI+_五、五、 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆（欧姆（Georg Simom Ohm，1787-1854） 德国物理学家，他从德国物理学家，他从1825年开始研究导电学年开始研究导电

13、学问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测定电势差，在的电流，并采用验电器来测定电势差，在1827年发现了以他名字命名的欧姆定律。年发现了以他名字命名的欧姆定律。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。2、 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式在导体中取一长为在导体中取一长为dl、横截面积为横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为V和和V+dV。根据欧姆定律，通过截面根据欧姆定律，通过截面dS的

14、电流为的电流为dSVV+dVdl欧姆定律的微分形式：欧姆定律的微分形式：导体中任一点的电流密度，导体中任一点的电流密度，等于该点的场强与导体的电等于该点的场强与导体的电阻率之比值阻率之比值例例11-1、一块扇形碳制电极厚为一块扇形碳制电极厚为 h，电流从半径为电流从半径为 r1的端面的端面 S1流向半径为流向半径为 r2的端面的端面 S2，扇形张角为扇形张角为 ，求：，求：S1 和和 S2面之间的面之间的电阻。电阻。解：解：dr 平行于电流方向，平行于电流方向，dS 垂直于电流方向垂直于电流方向。r1r2 hS1S2六、六、电功率和焦耳定律电功率和焦耳定律稳恒电流的情况下，在相同时间间隔稳恒电

15、流的情况下，在相同时间间隔 dt内，通过空间各点的电量内，通过空间各点的电量 dq相同相同。电场力对导线电场力对导线A、B内运动电荷做的功内运动电荷做的功等于把电量等于把电量 q从从A 移移到到 B所做的功。所做的功。1、电场力作功、电场力作功若电路两端的电压为若电路两端的电压为U，则当电量为则当电量为q=It 的电的电荷通过这段电路时，电场力所作的功为荷通过这段电路时，电场力所作的功为单位：焦耳（单位：焦耳（J）2、电功率、电功率电场力在单位时间内完成的功电场力在单位时间内完成的功单位：瓦特（单位：瓦特（w） 度（千瓦时，）度（千瓦时，）3、焦耳定律、焦耳定律4、热功率密度、热功率密度单位体

16、积的热功率单位体积的热功率即即Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比与电流的平方、电阻和通电时间成正比若电路中只含有电阻，则电场力所作的功全部转化为热能若电路中只含有电阻，则电场力所作的功全部转化为热能功率功率焦耳定律焦耳定律焦耳定律的焦耳定律的微分形式微分形式七、电源七、电源 电动势电动势（一）电源（一）电源+1、电源、电源在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电力，必须有非静电力把正电荷从负极电力，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。这种恒的电势差。这种能够提供非静电力的能够提供非静电力的装

17、置叫作电源装置叫作电源。电源的作用是把其它形。电源的作用是把其它形式的能量转变为电能。式的能量转变为电能。2、电源的种类、电源的种类电解电池、蓄电池电解电池、蓄电池化学能化学能电能电能光电池光电池 光能光能 电能电能发电机发电机 机械能机械能电能电能静电力欲使正电荷静电力欲使正电荷从高电位到低电位。从高电位到低电位。非静电力欲使正电非静电力欲使正电荷从低电位到高电荷从低电位到高电位。位。3、电源的表示法、电源的表示法电势高的地方为正极，电势低的地方电势高的地方为正极，电势低的地方为负极。为负极。+ 电源内部电流从负极板到正极板叫电源内部电流从负极板到正极板叫内电路内电路电源外部电流从正极板到负

18、极板叫电源外部电流从正极板到负极板叫外电路外电路（二）电动势（二）电动势1、引入、引入为了表述不同电源转化能量的能力，为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电动势这一物理量。引入了电源电动势这一物理量。+2、定义、定义把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源非把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源非静电力做的功定义为电源的电动势静电力做的功定义为电源的电动势。单位：焦耳单位：焦耳/库仑库仑=（伏特）（伏特）这里K为非静电性电场的电场强度。因为电源外部没有非静电力，所以可因为电源外部没有非静电力，所以可写为：写为：电源电动势的大小等电源电动势的大小等于把单位正电荷从负于把单位正电荷从负极经电源内部移到

19、正极经电源内部移到正极时非静电力所作的极时非静电力所作的功。功。3、计算、计算4、说明：、说明：电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方向，即向，即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。电动势的单位为伏特。电动势的单位为伏特。电源内部也有电阻，称为内阻。电源内部也有电阻，称为内阻。电源两极之间的电势差称为路端电压，与电源的电动势是不电源两极之间的电势差称为路端电压，与电源的电动势

20、是不同的。同的。静止电荷静止电荷静电场静电场运动电荷运动电荷电场、电场、磁场磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒磁场稳恒磁场内容：内容：描述磁场的基本物理量描述磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度电流磁场的基本方程电流磁场的基本方程Biot-Savart定律定律磁场性质的基本方程磁场性质的基本方程高斯定理高斯定理与与安培环路定理安培环路定理磁场对电流与运动电荷的作用磁场对电流与运动电荷的作用Lorentz力、力、Ampere力力 11-2 11-2 磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度一、磁现象及其规律一、磁现象及其规律磁性磁性天然磁石和人工磁铁有吸引铁天然磁石和人

21、工磁铁有吸引铁(Fe)，钴钴( Co)，镍，镍(Ni)的性质。的性质。磁体磁体具有磁性的物体具有磁性的物体永久磁体永久磁体长期保持磁性的物体长期保持磁性的物体磁极磁极条形磁铁两端磁性最强的部分条形磁铁两端磁性最强的部分在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极（向南北方向的，分别称为磁铁的两极（N、S）。）。 不存在磁单极不存在磁单极磁场力磁场力磁极周围存在磁场，位于磁场中的其他磁磁极周围存在磁场，位于磁场中的其他磁极或运动电荷，都要受到磁场的作用。极或运动电荷，都要受到磁场的作用。同号磁极互相同号磁极互相排斥，异号

22、磁极互相吸引。排斥，异号磁极互相吸引。1、磁现象、磁现象磁针和磁针磁针和磁针2、电流的磁效应电流的磁效应载流导线与载流载流导线与载流导线的相互作用导线的相互作用在磁场中运动的在磁场中运动的电荷受到的磁力电荷受到的磁力磁铁与载流导磁铁与载流导线的相互作用线的相互作用INSNSNS电流的磁效应电流的磁效应奥斯特（奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了电丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导流对磁针的作用，从而导致了致了1919世纪中叶电磁理论世纪中叶电磁理论的统一和发展。的统一和发展。 志同道合志同道合二、磁场二、磁场 磁感应强度磁感应

23、强度在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质。在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质。1、概念、概念磁场对磁体、运动电荷或载磁场对磁体、运动电荷或载流导线有磁场力的作用；流导线有磁场力的作用；载流导线在磁场中运动时，载流导线在磁场中运动时，磁场力要作功。磁场力要作功。2、磁场的特性、磁场的特性（一）磁场（一）磁场运动电荷运动电荷磁磁 铁铁电电 流流电电 流流运动电荷运动电荷磁磁 铁铁磁磁场场（二）磁感应强度（二）磁感应强度1、引入、引入需要一个既具有需要一个既具有大小大小又有又有方向方向的物的物理量来定量描述磁场。理量来定量描述磁场。2、实验：运动电荷在磁场中的受力情

24、况、实验：运动电荷在磁场中的受力情况+Fmv磁场力磁场力F与运动电荷的电量与运动电荷的电量q和速度和速度v以及电荷以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度的方向。的运动方向有关，且垂直于速度的方向。在磁场中的任一点存在一个在磁场中的任一点存在一个特殊的方特殊的方向向，当电荷沿此方向或其反方向运动，当电荷沿此方向或其反方向运动时所受的磁场力为零。时所受的磁场力为零。（零力线）（零力线）在磁场中的任一点，当试探电荷在磁场中的任一点，当试探电荷q0沿与沿与上述方向垂直的方向运动时，电荷所受上述方向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁场力最大（记为到的磁场力最大（记为F），），F/q0v是与是与q0、v无关的

25、确定值。无关的确定值。 q3、磁感应强度的定义、磁感应强度的定义磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值F/q0v反映了磁场在该点的方向特征和强弱特征反映了磁场在该点的方向特征和强弱特征定义矢量函数定义矢量函数B，规定它的大小为规定它的大小为4、单位：、单位：特斯拉特斯拉 T Tesla方向为该点的零力线的方向方向为该点的零力线的方向磁感应强度磁感应强度。qBvF5、概括：、概括：方向满足右螺旋关系方向满足右螺旋关系三、磁感应线和磁通量三、磁感应线和磁通量1磁感应线：磁感应线：用来描述磁场分布的曲线。用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的

26、方向磁感应线上任一点切线的方向B的方向。的方向。B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。的大小可用磁感应线的疏密程度表示。磁感应线密度：磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。的磁感应线的数目。2、几种典型的磁感应线、几种典型的磁感应线IB载流长直导线载流长直导线圆电流圆电流 载流长螺线管载流长螺线管3、磁感应线特性、磁感应线特性磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；磁感应线不相交。磁感应线不相交。计算：计算：4、磁通量、磁通量定义：定义：通过磁场中某一曲面的磁感应线通过磁

27、场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用的数目，定义为磁通量，用表示。表示。dSdSc. 通过任一曲面的通过任一曲面的磁通量磁通量dS说明说明规定规定n的方向垂直于曲面向外的方向垂直于曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(0) 磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(/2, cos0)穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数单位：韦伯单位：韦伯(wb) 1Wb=1Tm2 113 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律一、一、毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1、引入、引入dqd

28、EEIdldBB2、内容、内容电流元电流元Idl在空间在空间P点产生的磁场点产生的磁场B为：为：称为真空磁导率称为真空磁导率毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，结果分析得出，电流元产生磁场的规电流元产生磁场的规律称为毕奥萨伐尔定律律称为毕奥萨伐尔定律。3、 叠加原理叠加原理任一载流导线任一载流导线L产生的磁场产生的磁场4、说明、说明该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。电流元电流元

29、Idl 的方向即为电流的方向；的方向即为电流的方向；dB的方向由的方向由Idl 和和r的方向确定，即用右手螺旋法则确定；的方向确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。解题步骤解题步骤1.选取合适的电流元选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场根据已知电流的分布与待求场点的位置；点的位置；2.选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数

30、学运算简单；的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔根据毕奥萨伐尔定律；定律；4.计算磁感应强度的分布计算磁感应强度的分布叠加原理；叠加原理；5.一般说来，需要将磁感应强度的一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积矢量积分变为标量积分分，应先，应先将其微分式化为分量式将其微分式化为分量式，然后，然后分别积分分别积分。二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例例例112、载流长直导线的磁场、载流长直导线的磁场因为各电流元产生的磁场方向相同，因为各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里。磁场方向垂直

31、纸面向里。下面求磁场的大小下面求磁场的大小当当1=0,2=时，时，（无限长直导线）（无限长直导线）磁感应强度磁感应强度B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。方向，四指给出磁场方向。演示演示磁场方向只有沿轴的分量，磁场方向只有沿轴的分量，垂直于轴的分量和为零。垂直于轴的分量和为零。例例113、载流圆线圈在其轴上的磁场、载流圆线圈在其轴上的磁场代入以上积分式代入以上积分式：PIRxx磁场方向与电流满足右手螺旋法则。磁场方向与电流满足右手螺旋法则。两种特殊的情况：两种特殊的情况：x=轴上无穷远的场强为轴上无穷远的场强为引入引入磁

32、矩磁矩x=0圆电流环中心的场强圆电流环中心的场强 演示演示PIRzx磁矩磁矩用来描述圆电流的磁行为。其中用来描述圆电流的磁行为。其中S为圆电流为圆电流所包围的平面面积，所包围的平面面积，en为为S的单位法向矢量。的单位法向矢量。例例114、证明转动带电圆盘的磁矩证明转动带电圆盘的磁矩 ：rdro解：解：解：解：例例115、直线、直线运动电荷的磁场，电量为运动电荷的磁场，电量为q，速度为速度为v1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。 例例11-6：一半径为：一半径为r 的圆盘，其电荷面密度为的圆盘，其电荷面密度为，设设圆盘以角速度圆盘以角速度绕通过盘

33、心垂直于盘面的轴转动，绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感应强度。求圆盘中心的磁感应强度。 解法解法1：设圆盘带正电荷，且绕轴设圆盘带正电荷，且绕轴O逆时针旋转，逆时针旋转，在圆盘上取一半径分别为在圆盘上取一半径分别为与与+d的细环带，的细环带，此环带的电量为此环带的电量为dq=ds=2d，考虑到圆盘考虑到圆盘以角速度以角速度绕绕O轴旋转，周期为轴旋转，周期为T=2/，于是于是此环带上的圆电流为：此环带上的圆电流为： 已知圆电流在圆心处的磁感应强度为已知圆电流在圆心处的磁感应强度为B=0I/2R，其中其中I为圆电流，为圆电流，R为圆电流半为圆电流半径，因此，圆盘转动时，圆电流在盘心径

34、，因此，圆盘转动时，圆电流在盘心O的磁感应强度为：的磁感应强度为： 于是整个圆盘转动于是整个圆盘转动时，在盘心时，在盘心O的磁的磁感应强度为感应强度为 如圆盘带上正电，则如圆盘带上正电，则磁感应强度的方向垂磁感应强度的方向垂直纸面向外。直纸面向外。 解法解法2：取小微元取小微元dd小微元所带的电荷为：小微元所带的电荷为：dq=dd运动速度为运动速度为v= ，方向垂直于矢径方向垂直于矢径小微元在盘心小微元在盘心O点产生在磁场为：点产生在磁场为： 方向垂直于纸面向外，各个小微元在盘心处产生的磁场方向方向垂直于纸面向外，各个小微元在盘心处产生的磁场方向都向外，积分得盘心处的磁感应强度为：都向外，积分

35、得盘心处的磁感应强度为： 小小 结结磁场磁场运动电荷运动电荷磁磁 铁铁电电 流流电电 流流运动电荷运动电荷磁磁 铁铁磁磁场场毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律一、一、 高斯定理高斯定理1、内容、内容 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。2、解释、解释磁感应线是闭合的，因此磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。磁感应线穿出该曲面。磁场是有旋磁场是有旋/无散场无散场(非保守场非保守场)； 电场是有源场，保守场电场是有源场，保守场 3、说明、说明S11-4 磁场的高斯定理和安培环路定

36、理磁场的高斯定理和安培环路定理安培安培 (Ampere, 1775-1836)法国物理学家，电动力学的创始人。法国物理学家，电动力学的创始人。1805年年担任法兰西学院的物理教授，担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了年参加了法国科学会，法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发

37、展。发展。1827年他首先推导出了电动力学的基年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。电动力学的创始人。二、安培环路定理二、安培环路定理在稳恒电流的磁场中，磁感应强度在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路沿任何闭合回路L的线积分，等于穿的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的过这回路的所有电流强度代数和的0倍，数学表达式：倍，数学表达式：L1、内容、内容(1)在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆形回路。在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆形回路。2、证明、证明电流电流正负的规正负的规定定 按右按右手螺旋

38、法则。手螺旋法则。I电流为正I电流为负(3)不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路I(2)在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。(4)围绕多根载流导线的任一回路围绕多根载流导线的任一回路Ii，i=1,2,n， 穿过回路穿过回路LIi，i=n+1,n+2,n+k 不穿过回路不穿过回路L所有电流的总场所有电流的总场穿过回路的电流穿过回路的电流任意回路任意回路L符号规定：电流方向与符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关系的的环绕方向服从右手关系的 I为正，否为正，否则为负。则为负。安培环路定理对于任一形状

39、的闭合回路均成立。安培环路定理对于任一形状的闭合回路均成立。B的环流与电流分布有关，但路径上的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的仍是闭合路径内外电流的合贡献。合贡献。物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。3、说明、说明1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；2.过场点选取合适的闭合积分路径；过场点选取合适的闭合积分路径；3.选好积分回路的取向，确定回路内电流的正负；选好积分回路的取向，确定回路内电流的正负；4.由安培环路定理求出由安培环路定理求出B。三、安培环路定理的应用三、安培环路定理的应用

40、例例117、求无限长圆柱面电流的求无限长圆柱面电流的磁场分布磁场分布(半径为半径为 R )分析场结构：有轴对称性分析场结构：有轴对称性以轴上一点为圆心，取垂直于轴以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为的平面内半径为 r 的圆为积分环路的圆为积分环路 无限长圆柱面电流外面的磁场与电流无限长圆柱面电流外面的磁场与电流都集中在轴上的直线电流的磁场相同都集中在轴上的直线电流的磁场相同设螺绕环的半径为设螺绕环的半径为R1，R2共有共有N匝线圈。匝线圈。以平均半径以平均半径R作圆为安培回路作圆为安培回路 L,可得：可得：n 为单位长度上的匝数。为单位长度上的匝数。螺绕环管外磁场为零。螺绕环管外磁场为零

41、。其磁场方向与电流满足右手螺旋。其磁场方向与电流满足右手螺旋。同理可求得同理可求得例例118、求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场设环很细，环的平均半径为设环很细，环的平均半径为R ，总匝总匝数为数为N，通有电流强度为通有电流强度为 IOlrP取取L矩形回路矩形回路, ab 边在轴上，边在轴上，边边cd与轴平行与轴平行,另两个边垂直另两个边垂直于轴。于轴。同理可证，无限长直螺线管外任一点的磁场为零。同理可证，无限长直螺线管外任一点的磁场为零。选矩形回路选矩形回路cd边在管外。边在管外。例例119、求载流无限长直螺线管内任一点的磁场求载流无限长直螺线管内任一点的磁场P”abc，d，Idc例例

42、1110、同轴电缆的内导体圆柱半径为同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒外导体圆筒内外半径分别为内外半径分别为R2、 R3，电缆载有电流电缆载有电流I，求磁场的分布。求磁场的分布。解解：同同轴轴电电缆缆的的电电流流分分布布具具有有轴轴对对称称性性在在电电缆缆各各区区域域中中磁磁力力线线是是以以电电缆缆轴轴线线为为对称轴的同心圆。对称轴的同心圆。R2R3IR1Irr R1时时, 取沿半径取沿半径 r 的磁感应线为环路的磁感应线为环路R1 r R2 , 同理同理R2R3IR1IrR2 r R3 ,B = 0R2R3IR1Ir小小 结结高斯定理高斯定理安培环路定理安培环路定理11-5 磁场对电

43、流的作用磁场对电流的作用一、一、安培力安培力电子在磁场中受力电子在磁场中受力洛洛仑兹力仑兹力BI电流元电流元Idl在磁场中所受的力等于在磁场中所受的力等于nSdl个电个电子所受的力子所受的力不论电荷的正负，该公式总是成立的不论电荷的正负，该公式总是成立的对于有限长载流导线对于有限长载流导线例例1111、有一段弯曲导线有一段弯曲导线 ab 通有电流通有电流I ，求此导线在如图求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？所示均匀磁场中受的力？ l与磁感应强度与磁感应强度B在同一平面内，所以，该在同一平面内，所以，该力方向垂直于纸面向外。力方向垂直于纸面向外。电流电流 I1在电流在电流 I2处所产生的磁场为

44、：处所产生的磁场为：问题：两平行长直载流导线，相距为问题：两平行长直载流导线，相距为 d 求：每单位长度线段所受的作用力。求：每单位长度线段所受的作用力。导线导线2上上dl2长度受力为长度受力为二、平行载流直导线间的相互作用二、平行载流直导线间的相互作用dI22、电流强度的单位：、电流强度的单位：在真空中有两根平行的长直线，它们之间相距在真空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m，两导线上电两导线上电流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为长度上的吸引力为210-7N m-1，我们就规定这个电流为我们就规定这个

45、电流为1A。电流电流 I2在电流在电流 I1 处所产生的磁场为：处所产生的磁场为：dI2三、三、磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用1、磁场作用于载流线圈的磁力矩、磁场作用于载流线圈的磁力矩受力情况受力情况两者大小相等，方向相反，且在同一直线两者大小相等，方向相反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。F1与与F2形成一个力偶形成一个力偶F1 F2 n BF4F3F1F2l1l2MNOPI线圈所受有磁力矩线圈所受有磁力矩引入磁矩引入磁矩讨论：讨论：q q =p p/2，力矩，力矩Mmax=ISB，转动转动q q =0， 力矩力矩M=0，稳定平衡

46、位置，稳定平衡位置q q =p p， 力矩力矩M=0，非稳定平衡位置，非稳定平衡位置*2、磁电式电流计原理、磁电式电流计原理作用：作用：测量电流测量电流原理：原理：载流线圈在磁场中受载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。磁力矩的作用发生偏转。结构：结构：永久磁铁的两极永久磁铁的两极圆柱体铁心圆柱体铁心绕固定转轴转动的铝制框架绕固定转轴转动的铝制框架框架上绕有线圈框架上绕有线圈转轴的两端各有一个游丝转轴的两端各有一个游丝一端上固定一针一端上固定一针小小 结结安培力安培力磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用11-6 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动一、带电粒子在电场和

47、磁场中所受的力一、带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹力的方向垂直洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺平面，且符合右手螺旋定则。旋定则。带电粒子在电场和磁场带电粒子在电场和磁场中所受的力中所受的力q BvFm洛仑兹洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 1895年，洛仑兹根据物质电结构的假年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了说，创立了经典电子论经典电子论。洛仑兹的电磁。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑

48、兹力是洛仑兹在研究电子要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。在磁场中所受的力的实验中确立起来的。 洛仑兹还预言了洛仑兹还预言了正常的塞曼效益正常的塞曼效益，即，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。殊现象。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学统计物理学也也有贡献。有贡献。荷兰物理学家、数荷兰物理学家、数学家

49、，因研究磁场学家，因研究磁场对辐射现象的影响对辐射现象的影响取得重要成果，与取得重要成果，与塞曼共获塞曼共获1902年诺年诺贝尔物理学奖金。贝尔物理学奖金。2、速度方向与磁场方向垂直、速度方向与磁场方向垂直洛仑兹力的大小洛仑兹力的大小方向：垂直于速度的和磁场的方向方向：垂直于速度的和磁场的方向回旋半径回旋半径回旋周期回旋周期回旋频率回旋频率圆周运动圆周运动+ q, mR二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动1、速度方向与磁场方向平行、速度方向与磁场方向平行带电粒子受到的洛仑兹力为零，带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。3、速度方向与磁场方向

50、有夹角、速度方向与磁场方向有夹角把速度分解成平行于磁场的把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：平行于磁场的方向： F/=0 ， 匀速直线运动匀速直线运动垂直于磁场的方向：垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。回旋半径回旋半径回旋周期回旋周期螺距螺距粒子回转一周所粒子回转一周所前进的距离前进的距离hB 螺距螺距d与与v无关，只与无关，只与v/成正比，若各成正比，若各粒子的粒子的v/相同，则其螺距是相同的，相同，则其螺距是相同的，每转每转 一周粒子都相交于

51、一点，利用这一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现个原理，可实现磁聚焦磁聚焦。 粒子所带电量和质量是粒子的基本性质，电粒子所带电量和质量是粒子的基本性质，电量与质量之比量与质量之比 称为比荷。称为比荷。 1. 电子比荷的测定电子比荷的测定 用磁聚焦法测定电用磁聚焦法测定电子比荷的一种装置子比荷的一种装置 lBOC 电电子子从从阳阳极极小小孔孔中中射射出出时时的的动动能能mv2/2=e U，求得电子运动速率为，求得电子运动速率为 三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例 电电子子运运动动速速率率接接近近光光速速时时，根根据据相相对对论论规规律律，电子质量将增大

52、，其比荷的绝对值将明显减小。电子质量将增大，其比荷的绝对值将明显减小。 当当电电子子的的速速率率远远小小于于光光速速时时，其其比比荷荷的的绝绝对值为对值为 e/m = 1.759 1011 C kg 1 .可求得电子的比荷可求得电子的比荷 螺距螺距h等于等于l，即，即 2、质谱仪（离子比荷的测定）质谱仪（离子比荷的测定）引言：引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位以后几年又发现了许

53、多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。年获诺贝尔化学奖。原理图原理图速度选择器速度选择器+ 从离子源出来的离子经过从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷若粒子带正电荷+q，则电荷所则电荷所受的力有：受的力有：洛仑兹力洛仑兹力：qvB电场力电场力 ： qE若粒子能进入下面的磁场若粒子能进入下面的磁场qvB=qE速度选择器速度选择器若每个离子所带电量相等，由若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的谱线的位置可以确定同位素的质量。质量。由感光片上谱线的黑度，可以由感光片上谱线

54、的黑度，可以确定同位素的相对含量。确定同位素的相对含量。质谱分析：质谱分析：带电粒子带电粒子 经过速度选择器后，进经过速度选择器后，进入磁场入磁场B中做圆周运动，半径中做圆周运动，半径R为为锗的质谱锗的质谱+ *3、 回旋加速器回旋加速器美国物理学家劳伦美国物理学家劳伦斯于斯于1934年研制成年研制成功第一台加速器功第一台加速器劳伦斯于劳伦斯于1939年获年获诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。结构：结构：密封在真空中的两个金属盒（密封在真空中的两个金属盒（D1和和D2）放在电磁铁两放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场

55、用以加速带电粒子。里的交变电场用以加速带电粒子。目的：目的：用来获得高能带电粒子用来获得高能带电粒子轰击原轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。研究原子核或其它粒子的性质。原理：原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。往复加速达到高能。交变电场的周期恰好为回旋周期时交变电场的周期恰好为回旋周期时粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，至用致偏电极将其引出。被反复加速，至用致

56、偏电极将其引出。回旋频率回旋频率当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（ R0为最大半径）为最大半径）粒子动能粒子动能理论理论增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际实际比较困难比较困难演示演示兰州重离子加速器兰州重离子加速器北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器我国最大的三个加速器4、霍耳效应霍耳效应1879年霍耳发现载流导体放在年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出

57、现横向电二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为势差，这一现象称之为霍耳效霍耳效应应。相应的电势差称为。相应的电势差称为霍耳电霍耳电势差势差。现象现象实验规律实验规律在磁场不太强时，霍耳电在磁场不太强时，霍耳电压与电流压与电流I和磁感应强度和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚成正比，而与导电板的厚度度d 成反比成反比I+_+ + + + +- - - - -EBlhhluHI假设载流子是负电荷，定向假设载流子是负电荷，定向漂移速漂移速度为度为vd与电流反向与电流反向，磁场中的洛仑，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，形成兹力使载流子运动，形成霍耳电场霍耳电场。电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂电场

58、力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电移达到动态平衡，从而形成横向电势差。势差。霍耳系数霍耳系数 + + +I霍耳效应的经典解释霍耳效应的经典解释l+ + + I + + +I气气体体在在3000K高高温温下下将将发发生生电电离离，成成为为正正、负负离离子子，将将 高高 温温 等等 离离 子子 气气 体体 以以1000m/s的的速速度度进进入入均均匀匀磁磁场场B中中+ + + 高温高温等离等离子气子气+I 正电荷聚集在上板，负正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而电荷聚集在下板，因而可向外供电。可向外供电。小小 结结带电粒子在磁场中所受的力带电粒子在磁场中所受的力带电粒子在

59、磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动速度方向与磁场方向平行速度方向与磁场方向平行直线运动直线运动速度方向与磁场方向垂直速度方向与磁场方向垂直圆周运动圆周运动速度方向与磁场方向有夹角速度方向与磁场方向有夹角螺旋运动螺旋运动速度选择器速度选择器霍耳效应霍耳效应现象、规律、理论解释和应用现象、规律、理论解释和应用讨论磁场和磁介质的相互作用：讨论磁场和磁介质的相互作用：磁介质的三种类型：磁介质的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质顺磁质、抗磁质、铁磁质磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响磁场强度磁场强度、磁化强度及其规律磁化强度及其规律铁磁质的特性铁磁质的特性运动电荷运动电荷磁磁 铁铁电电 流流电电 流流运

60、动电荷运动电荷磁磁 铁铁磁磁场场117 磁介质的磁化磁介质的磁化一、物质磁性的概述一、物质磁性的概述1、什么是磁介质、什么是磁介质 凡是处于磁场中能够对磁场发生影响的物质都称作凡是处于磁场中能够对磁场发生影响的物质都称作磁磁介质介质。实验表明，一切由原子、分子构成的物质都能够对。实验表明，一切由原子、分子构成的物质都能够对磁场发生影响，所以都属于磁介质。磁场发生影响，所以都属于磁介质。2、磁介质的磁化、磁介质的磁化磁介质在磁场的作用下所发生的变化磁介质在磁场的作用下所发生的变化磁介质的磁介质的磁化磁化真空中的磁感应强度为真空中的磁感应强度为B0，磁介质磁化而产生的附加磁场为磁介质磁化而产生的附

61、加磁场为B， 磁感应强度为磁感应强度为B，则，则B 的方向，随磁介质的不同而不同。的方向，随磁介质的不同而不同。3、磁介质的分类磁介质的分类标准标准B 与与B0方向方向顺磁质顺磁质B与与B0同向，同向，BB0，如氧、铝、钨、铂、铬等如氧、铝、钨、铂、铬等抗磁质抗磁质B 与与B0反向，反向，BB0，BB0，如铁、钴、镍等。如铁、钴、镍等。顺磁质和抗磁质又称为弱磁质。顺磁质和抗磁质又称为弱磁质。在物质的分子中在物质的分子中电子绕原子核作轨道运动电子绕原子核作轨道运动轨道磁矩轨道磁矩；电子有自旋电子有自旋 自旋磁矩自旋磁矩。分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称为分分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称

62、为分子的固有磁矩子的固有磁矩分子磁矩分子磁矩。分子磁矩可以用一个分子磁矩可以用一个等效的圆电流等效的圆电流来表示。来表示。4、磁介质的磁化机理、磁介质的磁化机理（1）分子电流和分子磁矩）分子电流和分子磁矩（2） 顺磁质磁化机理顺磁质磁化机理来自分子的固有磁矩来自分子的固有磁矩无外磁场：无外磁场：分子的无规则热运动分子的无规则热运动分子磁矩取向混乱分子磁矩取向混乱物质并不显磁性物质并不显磁性未磁化状态未磁化状态加外磁场：加外磁场：分子固有磁矩受外磁场的作用分子固有磁矩受外磁场的作用分子磁矩沿外磁场方向排列分子磁矩沿外磁场方向排列产生附加的磁场产生附加的磁场（3）抗磁质磁化机理）抗磁质磁化机理电子

63、轨道在外磁场作用下发生变化电子轨道在外磁场作用下发生变化无外磁场：无外磁场：分子中每个电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和不为分子中每个电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和不为零，但分子的固有磁矩等于零，所以不显磁性。零，但分子的固有磁矩等于零，所以不显磁性。加外磁场：加外磁场：分子中电子的轨道运动将分子中电子的轨道运动将受到影响受到影响引起与外磁场的方向引起与外磁场的方向相反的附加的轨道磁矩相反的附加的轨道磁矩出现与外磁场方向相出现与外磁场方向相反的附加磁场反的附加磁场磁感应强度比外磁场磁感应强度比外磁场强度要略小一点。强度要略小一点。5、 磁化强度磁化强度（1）引入：）引入：用单位体积内的分子磁矩

64、的矢量和来描述磁介质磁用单位体积内的分子磁矩的矢量和来描述磁介质磁化的程度。化的程度。（2）定义：）定义：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和，称为磁化强度。磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和，称为磁化强度。（3）单位：）单位：安培安培/米米 (A/m)（4）说明：）说明：磁化强度是描述磁介质的宏观量磁化强度是描述磁介质的宏观量与介质特性、温度与统计规律有关与介质特性、温度与统计规律有关顺磁质顺磁质M与与B0同向，所以同向，所以B 与与B0同方向同方向抗磁质抗磁质 M与与B0反向，所以反向，所以 B 与与B0反方向反方向 一块顺磁质放到长直螺线管磁场一块顺磁质放到长直螺线管磁场B0中时中时,

65、它的分子的固有磁矩它的分子的固有磁矩要沿着磁场方向取向要沿着磁场方向取向,磁化强度为磁化强度为M，如图所示。，如图所示。 考虑和这些磁考虑和这些磁矩相对应的分子电流矩相对应的分子电流,可以发现：在均匀磁介质内部，各处电流可以发现：在均匀磁介质内部，各处电流的方向总是有相反的的方向总是有相反的,结果相互抵消。结果相互抵消。 只有在横截面边缘处，只有在横截面边缘处，分子电流未被抵消分子电流未被抵消,形成与横截面边缘重合的一层圆电流。这种形成与横截面边缘重合的一层圆电流。这种由于磁化而在磁介质表面出现的电流叫做由于磁化而在磁介质表面出现的电流叫做磁化电流磁化电流。Bopm磁化电流磁化电流二、磁化的磁

66、介质内的磁感应强度二、磁化的磁介质内的磁感应强度 磁磁化化电电流流是是分分子子内内的的电电荷荷运运动动一一段段段段接接合合而而成成的的,不不同同于于金金属属中中自自由由电电子子定定向向运运动动形形成成的的传传导导电电流流,所以也叫所以也叫束缚电流束缚电流。 束缚电流在磁效应方面与传导电流相当束缚电流在磁效应方面与传导电流相当,但是不但是不存在热效应。存在热效应。 在外磁场中的作用下，均匀磁介质的表面上出现在外磁场中的作用下，均匀磁介质的表面上出现磁化电流的现象叫做磁化电流的现象叫做磁介质的磁化磁介质的磁化 。 对于对于顺磁质顺磁质，磁化电流的方向与螺线管中的传导，磁化电流的方向与螺线管中的传导

67、电流的方向电流的方向相同相同；对于；对于抗磁质抗磁质，磁化电流的方向与，磁化电流的方向与螺线管中的传导电流的方向螺线管中的传导电流的方向相反相反。 设设圆圆柱柱体体顺顺磁磁介介质质长长l,横横截截面面积积为为S,磁磁化化后后表表面面沿沿轴轴线线单单位位长长度度上上的的磁磁化化电电流流强强度度为为i（表表面面的的总总磁磁化化电电流流为为I=il）,则则此此磁磁介介质质中中的的总总磁磁矩矩的的大小为大小为按磁化强度的定义按磁化强度的定义 ，有，有即磁化后单位长度上的磁化电流强度即磁化后单位长度上的磁化电流强度ii等于等于磁化强度磁化强度M M 的大小的大小 。LMS 根据前面的分析，我们可以把由于

68、磁化而在根据前面的分析，我们可以把由于磁化而在其内部产生的附加磁场其内部产生的附加磁场B，看作是由单位长度上，看作是由单位长度上电流为电流为i的长直螺线管在其内部产生的磁场，因的长直螺线管在其内部产生的磁场，因此可以表示为：此可以表示为： 因为对于任何磁介质，因为对于任何磁介质， B的方向总是与的方向总是与M的的方向一致，所以方向一致，所以 因此就得到了处于螺线管内部被均匀磁化的因此就得到了处于螺线管内部被均匀磁化的磁介质中任意一点的磁感应强度，为磁介质中任意一点的磁感应强度，为式中式中 可以根据螺线管所通传导电流可以根据螺线管所通传导电流I0和螺线管和螺线管的绕组密度的绕组密度n求得。求得。

69、三、三、磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理1、问题：、问题：长直螺线管长直螺线管管中充满磁化强度为管中充满磁化强度为M 的各向同的各向同性的均匀磁介质性的均匀磁介质线圈中的电流为线圈中的电流为I计算螺线管内磁介质中的磁感应计算螺线管内磁介质中的磁感应强度。强度。取闭合回路取闭合回路ABCDA束缚电流束缚电流传导电流传导电流2、束缚电流（磁化电流）、束缚电流（磁化电流）r圆电流圆电流没有贡献，在闭合路径之外没有贡献，在闭合路径之外圆电流圆电流有贡献有贡献圆电流圆电流无贡献，流出流入代数和为无贡献，流出流入代数和为0只有分子圆电流中心距直线只有分子圆电流中心距直线AB的距离小于的距离小于

70、r 的分子圆电流才对的分子圆电流才对IS 有贡献。有贡献。3、磁介质中的安培环路定理、磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任何闭合回路的磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于通过该回路所包围的传导电流的代数和。线积分，等于通过该回路所包围的传导电流的代数和。磁场强度磁场强度4、说明、说明磁场强度是一个辅助物理量。磁场强度是一个辅助物理量。磁场强度单位：磁场强度单位：A m-1磁场强度的环流只与穿过闭合回路的传导电流有关，而与磁场强度的环流只与穿过闭合回路的传导电流有关，而与磁化电流无关。磁化电流无关。电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理磁介质中的安培环

71、路定理磁介质中的安培环路定理四、磁场强度与磁感应强度的关系四、磁场强度与磁感应强度的关系1、定义式、定义式2、磁场强度与磁感应强度的关系、磁场强度与磁感应强度的关系实验规律实验规律磁化率磁化率相对相对磁导率磁导率绝对磁导率绝对磁导率顺磁质：顺磁质：m0，r1，M与与B同向同向抗磁质：抗磁质： m0，rHC使使磁芯呈磁芯呈+B态，则态，则脉冲产生脉冲产生H HC使使磁芯呈磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。态，可做为二进制的两个态。BHoBHo4. 微波磁材料：微波磁材料： 特点：特点：磁滞回线狭小，电阻率高磁滞回线狭小，电阻率高。例子：例子：镍锌镍锌铁氧体，钇铁氧体等。铁氧体，钇铁氧体等。应用：应用：微波波段。微波波段。BHo小小 结结磁介质、磁化强度磁介质、磁化强度磁介质磁介质 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁化强度磁化强度磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁场强度磁介质中的安培环路定律磁介质中的安培环路定律磁场强度与磁感应强度的关系磁场强度与磁感应强度的关系铁磁质铁磁质铁磁质的特性铁磁质的特性 磁畴磁畴磁化曲线磁化曲线 磁滞回线磁滞回线 铁磁性材料铁磁性材料第十一章作业第十一章作业一、思考题：一、思考题：3，12 ，27，28，34 二、习二、习 题：题：10，11，14，15，18，19，20，25，26，30，32