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1、11.511.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用可化为一元一次方程的分式方程及其应用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.l根据实际问题列出代数式根据实际问题列出代数式l（1）有一件工作，甲、乙合作）有一件工作，甲、乙合作需要需要a小时完成，甲单独做需要小时完成，甲单独做需要b小时完成，则乙单独做需要小时完成，则乙单独做需要_小时小时 完成。完成。l（2）有一件工作甲单独需要）有一件工作甲单独需要a小时
2、完成小时完成,乙单独需要乙单独需要b小时完成，小时完成，甲乙合作需要甲乙合作需要_小时完成。小时完成。例例1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.l（3）（多人共同完成）l 如果m个人完成一项工程需要d天，则（m+n）人完成此项工程需要_天Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyri
3、ght 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 想一想：想一想：例例2 2远大中学组织学生到离学校远大中学组织学生到离学校1515千米的郊千米的郊区进行社会调查区进行社会调查. .一部分同学骑自行车前往，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发另一部分同学在骑自行车的同学出发4040分钟分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地的与乘汽车的同学同时到达目的地. .已知汽车已知汽车速度是自行车速度的速度是自行车速度的3 3倍，求自行车和汽车的倍，求自行车和汽车的速度速度. . 解决行程问题，首先要明确
4、解决行程问题，首先要明确速度速度、时间时间、路程路程之间的关系，分析题目时要抓住能用之间的关系，分析题目时要抓住能用分式表示的量分式表示的量之间的之间的相等关系相等关系来列方程来列方程.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析：分析：设自行车的速度是设自行车的速度是x千米千米/时，则汽车的速时，则汽车的速度就是度就是3x千米千米/时时.可列下表：可列下表：骑自行车骑自行车乘汽车乘汽车 速度速度（单位：千
5、米（单位：千米/时）时） 时间时间（单位：小时）（单位：小时） 路程路程（单位：千米）（单位：千米）1515x3x由题意：由题意：“在骑自行车的同学出发在骑自行车的同学出发40分钟后，分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地乘汽车的同学同时到达目的地”这句话可以这句话可以怎么理解？怎么理解？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：解：设
6、自行车的速度是设自行车的速度是x x千米千米/ /时，则汽车的时，则汽车的速度就是速度就是3 3x x千米千米/ /时时. .根据题意，得根据题意，得解方程，得解方程，得去分母，得去分母，得经检验，经检验，是所列方程的解，并且符合实是所列方程的解，并且符合实际问题的意义际问题的意义. .当当时，时，答：答：自行车、自行车、汽车汽车的速度分别是的速度分别是1515千米千米/ /时，时，4545千米千米/ /时时. .Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 20
7、04-2011 Aspose Pty Ltd.l随后练习随后练习l甲乙各走甲乙各走14千米，甲比乙千米，甲比乙快半小时，甲乙的速度比快半小时，甲乙的速度比是是8:7,求甲乙的速度各是求甲乙的速度各是多少？多少？l请请合理合理的设出未知数，的设出未知数，正正确确列出方程列出方程。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.l2008年我国南方发生雪灾。某地电年我国南方发生雪灾。某地电线被压断，供电局的维修队要到线被
8、压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修，维修工骑千米远的郊区进行抢修，维修工骑摩托车先走。摩托车先走。15分钟后，抢修车装分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时达载所需材料出发，结果两车同时达到，已知抢修车的速度是摩托车的到，已知抢修车的速度是摩托车的速度的速度的1.5倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。l请请合理合理的设出未知数，的设出未知数，正确正确列出方程列出方程。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose
9、 Pty Ltd.想一想：想一想：列分式方程解应用题的步骤？列分式方程解应用题的步骤？1.1.认真审清题意；认真审清题意；2.2.设出未知数；设出未知数；3.3.根据题意找出相等关系，列出分式方根据题意找出相等关系，列出分式方程；程；4.4.解方程，并进行双检验；解方程，并进行双检验；5.5.写出答案写出答案. .Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.l例例1填空填空l（1）某食堂有米）某食堂有米m公斤，原
10、计划每天公斤，原计划每天用粮用粮a公斤，现在每天节约用粮公斤，现在每天节约用粮b公斤，公斤，则可以比原计划多用则可以比原计划多用_天。天。l（2）某项紧急工程由于乙没有准时到）某项紧急工程由于乙没有准时到达，只好甲先开工达，只好甲先开工6小时后完成一半，小时后完成一半，乙到来后同时进行乙到来后同时进行1小时完成了后一半，小时完成了后一半，如果设乙单独如果设乙单独x小时可以完成后一半任小时可以完成后一半任务，那么务，那么x应满足的方程是应满足的方程是_.多种思维方式达到相同的目的多种思维方式达到相同的目的Evaluation only.Created with Aspose.Slides for
11、 .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 想一想：想一想：例例2 2为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路轨铁路. .为使工程提前为使工程提前2 2个月完成，在保证质量的个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高前提下，必须把工作效率提高10%.10%.问原计划完成问原计划完成这项工程用多少个月？这项工程用多少个月？工作效率是指单位时间内完成的公作量，工作效率是指单位时间内完成的公作量，即工作总量除以工作时间，用公式表示为：即工作总量除以工作时间，用
12、公式表示为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：解：解方程，得解方程，得即即经检验，经检验，是所列方程的解，并且符合实是所列方程的解，并且符合实际问题的意义际问题的意义. .答：答：原计划需用原计划需用2222个月完成这项工程个月完成这项工程. .根据题意，得根据题意，得设原计划设原计划x x个月完成工程个月完成工程，则原工效为，则原工效为实际要用实际要用（x-2x-2）个月完成，个月完成， 实际工效
13、为实际工效为Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.请你请你设计设计一个能用分式方程一个能用分式方程解决的数学问题，并解决。解决的数学问题，并解决。例例3为了支援灾区人民，组织上要求你们完成为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷任务顶帐篷任务为了尽快支援灾区人民，我们准备每为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半天的生产量比原来多一半这样能提前几天完成任务？这样能提前几天完成任务？
14、请首长放心，保证提前四天完成任务请首长放心，保证提前四天完成任务Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.l 某工地调来某工地调来72人挖土和运土，人挖土和运土，已知已知3人挖出的土一个人就可以运走，人挖出的土一个人就可以运走，怎么分配才能保证挖出的土能及时运怎么分配才能保证挖出的土能及时运走不窝土，解决此问题可以设走不窝土，解决此问题可以设x人挖人挖土，其他人运土，列出方程为土，其他人运土，列出方程为：l1、
15、x+3x=72; 3、l2、 l4、Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.巩固练习：巩固练习：27页页1、同学们在计算机课上同学们在计算机课上学打字学打字.李华比王妍每分李华比王妍每分钟多录入钟多录入20个字，李华录个字，李华录入入300个字与王妍录入个字与王妍录入200个字的时间相同个字的时间相同.问李华、问李华、王妍每分钟各录入多少个王妍每分钟各录入多少个字字.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.练习答案：练习答案： 1： 李华每分钟李华每分钟60个字个字,王妍每分钟王妍每分钟40个个 字字.你做对了吗？你做对了吗？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
