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1、直线的斜率直线的斜率引言引言如果代数与几何各自分开如果代数与几何各自分开发展，那么它展，那么它的的进步将十分步将十分缓慢，而且慢，而且应用范用范围也很也很有限但若两者互相有限但若两者互相结合而共同合而共同发展，展，则就会互相加就会互相加强，并以快速的步伐向着，并以快速的步伐向着完美化的方向猛完美化的方向猛进拉格朗日拉格朗日xyO(0,1)在同一坐在同一坐标系中作出下列函数的系中作出下列函数的图像：像：y = x+1；y =2x +1；y = - - x +1.问题情境、学生活动问题情境、学生活动上图为环法自行车赛某日路线图的一部分上图为环法自行车赛某日路线图的一部分OA，AB两段哪段路程更两段
2、哪段路程更“陡峭陡峭”？为什么？为什么？用什么来刻画山坡的倾斜程度？怎样将用什么来刻画山坡的倾斜程度？怎样将“直观直观”量化？量化？OAB900m900m800mB1300mA1问题情境、学生活动问题情境、学生活动P(x1, y1)Q(x2, y2)Oxy直线直线PQ的斜率的斜率纵坐标的增量纵坐标的增量横坐标的增量横坐标的增量数学理论数学理论数学运用数学运用例直例直线l1, l2, l3, l4 都都经过点点P(3,2),又又l1, l2, l3, l4分分别经过点点Q1(3,7), Q2(-3,2), Q3(-2,-1), Q4(4,-2), 讨论l1, l2, l3, l4的斜的斜率是否存
3、在，如存在，求出直率是否存在，如存在，求出直线的斜率的斜率l2l3l4l1Q4Q3Q2Q1PxOy直线直线l1的斜率不存在的斜率不存在直线直线l2的斜率的斜率k2=0直线直线l3的斜率的斜率k3=直线直线l4的斜率的斜率k4= - 4（3）直线）直线从左下方向从左下方向右上方倾斜右上方倾斜（2）直线从）直线从右下方向左右下方向左上方倾斜上方倾斜（1）直线）直线与与x轴平行轴平行或重合或重合（4）直线与）直线与x轴垂直轴垂直 数学运用（概念小结）数学运用（概念小结）将下列对应的文字、图形、结论间连线将下列对应的文字、图形、结论间连线k0k=0k0斜率不存在斜率不存在数学运用数学运用例例2经过点点
4、A(3,2)画直画直线，使直，使直线的斜率的斜率k分分别满足下列条足下列条件：件：(1)斜率不存在；斜率不存在； (2)k=0；(3)k= ；(4)k= ；l2l1AxOyBC分别判断下列三点是否在同一直线上：1(-1,4)，(2,1)，(-2,5)2(0,2)，(2,5)，(3,7)练一练练一练数学运用数学运用回顾反思回顾反思如何确定直如何确定直线？直？直线的方向（的方向（倾斜程度）斜程度）用什么量来刻画？用什么量来刻画？斜斜率率是是刻刻画画直直线线方方向向（倾倾斜斜程程度度）的的代代数量，它可以由直线的方程直接地体现数量，它可以由直线的方程直接地体现斜率的取斜率的取值范范围是什么？是什么？倾斜角的取斜角的取值范范围是什么？它与是什么？它与倾斜角有什么关系？斜角有什么关系？斜率斜率k R，倾斜角，倾斜角0,)，k=tan ，一般地，斜率，一般地，斜率k随着倾斜角随着倾斜角 的增大而增的增大而增大，但是，大，但是，0,)不是其单调区间（分隔成不是其单调区间（分隔成两个单调区间）两个单调区间） 课本课本P72练习练习1（3）（）（4）；）；2（4小题均取小题均取）点）点P(2,1)；3（1）；）； 4（2）；）； 5 课后作业课后作业
