《广东省佛山市三水区七年级数学下册 4.3.3 探索三角形全等的条件课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市三水区七年级数学下册 4.3.3 探索三角形全等的条件课件 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.33.3、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.到目前为止，我们已学过哪些方法判定两个三角形全等？答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）2.根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等3.那么“两边一角”相等有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其某一边的对角回顾与思考回顾与思考(1分钟）分钟）学习目标学习目标1、掌握三角形全等的“边角边”条件；2、能运用定理进行有条理的思考和简单的推理。自学课本102页“做一做”至103页议一议之前的内容，思考并完成下列问题：1、根据“做一做”中所给条件画出三角形；你画的三角形与同
2、桌画的三角形全等吗？2、你能得到什么结论？学生自学（学生自学（5 5分钟）分钟）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”自学指导1（1分钟）2 2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立. .在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）（已知） = =（对顶角相等）（对顶角相等）BO=COBO=CO（已知）（已知） AOBDOC(AOBDOC( ). ).ABODCAOBAOBDOCDOCSASSAS1 1、若、若ABCABC的的B=C, ABCB=C, ABC的的 B= CB= C，且且BC= B
3、C,BC= BC,那么那么ABCABC与与 ABC_ABC_全等全等. .（填（填“一定一定”或或“不一定不一定”）不一定不一定自学检测1（4分钟）3、如图，点E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE与ADE全等吗？ACB与ADB呢？请说明理由。ABDCE解：ACE和ADE全等，理由如下：在ACE和ADE中：ACEADE（SAS）同理可得：ACBADB3.如图，已知ABAC，ADAE。试说明：BC证明：在ABD和ACE中：ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）B BC CD DE EA AO O点拨：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。 三
4、角形全等判别方法三角形全等判别方法4 4：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在 ABC与与 DEF中中AB=DE B= EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”更正、点拨（更正、点拨（2分钟）分钟）思考P103“议一议”中小明和小颖画的三角形全等吗？由此你发现了什么？学生自学（学生自学（3分钟）分钟）他们画的三角形不全等两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的三角形不一定全等自学指导2：（1分钟）小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH解：小明不用测量就能
5、知道EH=FH，理由如下：在DEH和DFH中：DEHDFH（SAS）EHFH自学检测自学检测2 2（4 4分钟）分钟）EH=FHED=FD吗？吗？变式变式不一定HEFDA4545 讨论：（讨论：（2 2分钟）分钟）BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45.ABC的形状与大小是唯一确定的吗?注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的三角形不一定全等小结（小结（1分钟）分钟）1.1.边角边：有两边和它们的边角边：有两边和它们的_对应相等的对应相等的 两个三角形全等（两个三角形全等（SASS
6、AS）2.2.边角边公理的应用中所用到的数学方法边角边公理的应用中所用到的数学方法: : 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等. .转化转化(1). (1). 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写角、对应边顺序书写. .(2) SAS(2) SAS中涉及的角必须是两边的夹角中涉及的角必须是两边的夹角. .3.3.用用SASSAS证明两个三角形全等需注意：证明两个三角形全等需注意：夹角夹角1.边角边：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS）
7、2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化转化(1).证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.(2)SAS中涉及的角必须是两边的夹角.3.用SAS证明两个三角形全等需注意：夹角夹角当堂检测当堂检测2.2.如图，已知如图，已知ACACAEAE，1 12 2，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDE12（SASSAS） ABCADEABCADE解：解： ABCADEABCADE，理由如下：，理由如下：1 12 2（已知）（已知） 1 1DACDAC2 2DACDAC
8、即即BACBACDAEDAE 在在ABCABC和和ADC ADC 中中 AB=ADAB=AD（已知）（已知）BAC=DAEBAC=DAE（已证）（已证）AC=AEAC=AE（已知）（已知）3 3、已知：如图：、已知：如图：AB=CB AB=CB ， 1= 21= 2 ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？ABCD变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 试说明试说明:(1) :(1) AD=CD (2)BD AD=CD (2)BD 平分平分 ADCADC12变式变式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADCADC
9、，试说明，试说明:A=C:A=C（选作题）（选作题）3 3、已知：如图：、已知：如图：AB=CB AB=CB ， 1= 21= 2 ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？ABCD12 ABDCBDABDCBD（SASSAS）解：解： ABDCBDABDCBD，理由如下：，理由如下： 在在ABCABC和和ADC ADC 中中 BD=BD=BDBD（公共边）（公共边）1=21=2（已知）（已知）AB=CBAB=CB（已知）（已知）变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 试说明试说明:(1) :(1) AD=CD (2)BD AD=CD (
10、2)BD 平分平分 ADCADCABCD12证明：（证明：（1 1）在）在ABCABC和和ADC ADC 中中 BD=BD=BDBD（公共边）（公共边）1=21=2（已知）（已知）AB=CBAB=CB（已知）（已知） ABDCBDABDCBD（SASSAS）AD=CDAD=CD（2 2）由（）由（1 1）得：）得：ABDCBDABDCBD ADB=CDB ADB=CDB BD BD 平分平分 ADCADC变式变式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADCADC ，试说明，试说明:A=C:A=CABCD12证明：证明：BDBD平分平分ADC,ADC, ADB=BDC ADB
11、=BDC 在在ADBADB和和BDC BDC 中中 BD=BD=BDBD（公共边）（公共边）ADB=BDCADB=BDC（已证）（已证）AD=CDAD=CD（已知）（已知） ADBBDCADBBDC（SASSAS）A=CA=C4 4、（选做题）（选做题）如图，点如图，点B.C.DB.C.D在同一直线上，在同一直线上，ABCABC， DCEDCE是等边三角形，连接是等边三角形，连接BE,ADBE,AD交交AC.ECAC.EC于点于点M.N,M.N,试说明：试说明：（1 1）BCE ACDBCE ACD（2 2）BMC ANCBMC ANC（3 3）EMC DNC EMC DNC BACEDMN如下图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离.请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明你的理由。BA
