《原子物理学：第四章 原子的精细结构：电子的自旋2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原子物理学：第四章 原子的精细结构：电子的自旋2（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电子自旋的假设电子自旋的假设每个每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角角动量量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它们是电子本质所固有的，它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固有磁矩。又称固有矩和固有磁矩。 自旋角自旋角动量：量：外外场方向投影：方向投影： 共共2个个 复复 习习 原子的磁矩原子的磁矩 电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩+ +电子的自旋磁矩电子的自旋磁矩L-S耦合法耦合法：总轨道角道角动量：量：总轨道磁矩：道磁矩：总自旋角自旋角动量：量：总自旋磁矩：自旋磁矩：轨道运道运动：自旋运自旋运动：总磁矩：磁矩：总角角动量：量： ， ，当当 时，共，共 个个
2、值 当当 时，共，共 个值个值：朗德因子：朗德因子例例1 求下列原子求下列原子态的的g因子：因子：(1) (2) (3)解：解：(1) ： ， ，(2) ：， ， ，(3) ：， ， ，原子状态表达式：原子状态表达式：4 4.4. .4. 碱金属原子的双线碱金属原子的双线l 碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构: :定性考虑定性考虑l 自旋自旋- -轨道相互作用轨道相互作用: :精细结构的定精细结构的定 量考虑量考虑4.4.4.1.4.1.碱金属谱线的精细结构碱金属谱线的精细结构: :定性考虑定性考虑碱金属原子的碱金属原子的四个谱线系四个谱线系主线系：主线系：nP 2S锐线系：锐线系：nS
3、 2P（第二辅第二辅线系线系） 漫线系：漫线系：nD 2P（第一辅第一辅线系线系） 基线系：基线系：nF 3D（柏格蔓线系柏格蔓线系）波数波数表为表为光光谱项之之差差定项定项：末态：末态动项动项：初态：初态光光谱线的的精精细结构构仔细仔细观察察发现，每条光每条光谱线不不是是简单的一条的一条线，而是，而是二条二条或或三条三条线主线系主线系锐线系锐线系理解理解碱金属原子的双线碱金属原子的双线一条一条线分裂成分裂成二条二条 初态初态分裂分裂, ,或或末末态态分裂分裂谱系中谱系中,谱线分裂间距变动谱线分裂间距变动主线系主线系分裂分裂谱系中谱系中,谱线分裂间距固定谱线分裂间距固定锐线系锐线系分裂分裂nP
4、 2S nS 2P 电子的运动电子的运动=轨道运动轨道运动+自旋运动自旋运动 轨道角道角动量：量：自旋角自旋角动量：量：总角角动量：量： ， ，由于由于 当当 时， ，一个，一个值，不分裂。，不分裂。当当时， ，两个，两个值。电子自旋电子自旋- -轨道相互作用轨道相互作用产生光谱精细结构产生光谱精细结构4.4.2.自旋自旋-轨道相互作用轨道相互作用:精细结构的定量考虑精细结构的定量考虑+Zexyz+Z*eivlB-e-exyziv碱金属原子中，在以碱金属原子中，在以电子子为静止的坐静止的坐标系系中，中，原子原子实速度速度v 绕电子子作作圆周运周运动 ，电子子处于由原子于由原子实产生生的的电流流
5、磁磁场B中中. 价电子有自旋和自旋磁矩价电子有自旋和自旋磁矩 s . 电子静止电子静止原子原子实动动Z*e原子原子实静止静止电子运动电子运动由由电磁学电磁学知道：价电子的自旋磁矩知道：价电子的自旋磁矩 s 在在原子原子实产 生的生的电流流磁磁场 B 中中有有磁能磁能 i自旋磁矩自旋磁矩 s 在在原子原子实电流流磁磁场 B 中中的的磁能磁能毕奥奥- -萨伐伐尔定律定律 原子原子实作用于价作用于价电子的子的磁磁场Z*er-e-v电子子轨道角道角动量量电子子静止能量静止能量价电子的价电子的自旋磁矩自旋磁矩 s 在在B 中中有有磁能磁能相对论修正相对论修正自旋自旋 轨道耦合道耦合能能磁矩磁矩磁磁场氢原
6、子氢原子自旋自旋 轨道耦合道耦合能能数量级的估计数量级的估计实验分裂实验分裂数量级数量级氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合道耦合能能的计算的计算 (1) (1)氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合道耦合能能的计算的计算 (2)氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合道耦合能能的计算的计算 (3)氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合道耦合能能的计算的计算 (4)静电相互作用静电相互作用 能级能级粗结构粗结构 自旋自旋 轨道耦合道耦合能能能级能级精细结构精细结构精细结构常数精细结构常数双双层能能级的的间隔：隔：相互作用，使得除了相互作用，使得除了S S态（l =0=0）外，所有能都有附加）外，所有能都有附加能量，所以新的能
7、能量，所以新的能级为 能级的分裂能级的分裂设没考没考虑精精细结构构时的能的能级是是 Enl ，由于，由于即即 E En nl 能级分为两层：能级分为两层： 氢原子氢原子自旋自旋 轨道耦合道耦合能能的计算的计算 (5)双线分裂规律双线分裂规律与实验一致与实验一致分裂随分裂随 n 增大而减少增大而减少分裂随分裂随 l 增大而减少增大而减少分裂随分裂随 Z* 增大而增大增大而增大讨论：讨论：1能级由 三个量子数决定，三个量子数决定，当当 时， ，能，能级不分裂；不分裂；当当 时， ， 能能级分裂分裂为双双层。2能能级分裂的分裂的间隔由隔由 决定决定当当 一定一定时， 大，大， 小，即小，即当当 一定
8、一定时， 大，大， 小，即小，即3双双层能能级中，中， 值较大的能大的能级较高。高。4碱金属原子碱金属原子态符号：符号：如如 5单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则氢原子氢原子 2P 态分裂态分裂令令U =U =hv，则有，则有 物理学家用射频共振的方法测出的实验值和理论物理学家用射频共振的方法测出的实验值和理论值完全吻合。值完全吻合。钠原子钠原子黄色双线黄色双线氢原子氢原子 2P 态分裂态分裂高分辨率谱仪高分辨率谱仪才能观察才能观察钠原子钠原子黄色双线黄色双线易观察易观察1. 主主线系：系：对碱金属光谱精细结构的解释对碱金属光谱精细结构的解释2第二第二辅线系：系：3第一第一辅线系
9、：系： 4基基线系：系： 主线系，主线系， 第二辅线系，第二辅线系， 第一辅线系，第一辅线系， 基线系基线系原子内磁场的估计原子内磁场的估计3.5. 3.5. 塞曼效应塞曼效应正常正常塞曼效应塞曼效应塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性反反常常塞曼效应塞曼效应格罗春图格罗春图3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(1)(1)正常塞曼效正常塞曼效应的的观察观察 处于于磁磁场中的中的总自旋为零总自旋为零的的原原 子所子所发出的出的每一每一条光条光谱线都将都将分裂分裂为三条三条,彼此彼此间隔相等间隔相等.镉原子镉原子无无 B观察观察等间隔等间隔分裂分裂原位原位3.5.1. 3.5.1. 正
10、常塞曼效应正常塞曼效应(2)(2)正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(1)(1)原子具有原子具有磁矩磁矩加加磁场磁场 B (沿沿 Z 方向方向) )后后磁矩磁矩 在在磁磁场 B 中中具有具有磁能磁能无无磁磁场, , 原子原子在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁, ,发射发射光子光子3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(3)(3)正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(2)(2)无无磁磁场,原子原子在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁, 发射发射光子光子加加磁场磁场 B, 跃迁跃迁发射发射光子光子加加磁场磁场 B原原子子总自旋为零总自旋为零 3.5
11、.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(4)(4)正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(3)(3)加加磁场磁场 B, 跃迁跃迁发射发射光子光子选择定则选择定则加磁场加磁场, 一条一条谱线分分 裂成了裂成了三三条条谱线, 彼此彼此间隔间隔( )相等相等正常塞曼效正常塞曼效应得到了得到了圆满解解释。例：例：镉原子镉原子 S=0 (1)无无磁磁场加加磁磁场分分裂裂五五条条分分裂裂三三条条九条跃迁九条跃迁三种能量三种能量三条谱线三条谱线3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(6)(6)正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(5)(5)例：例：镉原子镉原子 S=0 (
12、2)九条跃迁九条跃迁, ,三种能量三种能量( (频率频率) )洛洛伦伦兹兹单单位位洛伦兹单位洛伦兹单位 拉莫尔近动频率拉莫尔近动频率拉莫尔近动角速度拉莫尔近动角速度3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(7)(7)正常正常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(6)(6)洛伦兹单位洛伦兹单位 拉莫尔近动频率拉莫尔近动频率外加一个特斯拉外加一个特斯拉 B 14GHz分裂分裂3.5.1. 3.5.1. 正常塞曼效应正常塞曼效应(8)(8)正常正常塞曼效应塞曼效应 电子荷质比电子荷质比正常正常塞曼效应塞曼效应, ,分裂能量间隔分裂能量间隔测量测量已知已知与其他测量一致与其他测量一致3.5
13、.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(1)(1)塞曼谱线偏振特性的观察塞曼谱线偏振特性的观察/ B 观察观察, 圆偏振圆偏振观察观察, ,线偏振线偏振镉原子镉原子分裂分裂 电矢量平行于磁场的电矢量平行于磁场的偏振偏振电矢量垂直于磁场的电矢量垂直于磁场的偏振偏振 m = -1 0 +1 m = -1 +1 - + - 右旋右旋圆偏振光偏振光+ 左旋左旋圆偏振光偏振光观察观察, ,线偏振线偏振/ B 观察观察, 圆偏振圆偏振 m -1 0 +1 m -1 +1 - + 3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(2)(2)塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论
14、解释(1)(1)圆偏振光圆偏振光 电磁波电磁波: :z z方向传播方向传播; ;电场矢量电场矢量: :xy平面平面, ,电场分解电场分解右旋圆偏振光右旋圆偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察, ,电矢量电矢量顺时顺时转动转动左旋圆偏振光左旋圆偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察, ,电矢量电矢量逆时逆时转动转动圆偏振偏振线线偏振偏振3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(3)(3)塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(2)(2)光的角动量方向光的角动量方向与与电矢量电矢量旋旋转转方向方向成成右手螺旋关系右手螺旋关系3.5
15、.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(4)(4)塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(3)(3)光子光子有有角动量角动量 j =1=1原子原子和和发出的光子发出的光子作为整体作为整体角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振解释了塞曼谱线偏振(1)(1)跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 少少 1光子光子：m = 1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 左左旋旋圆偏振光偏振光光振动光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴轴线线偏振偏振光光光是
16、横波光是横波3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(5)(5)塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(4)(4)角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振解释了塞曼谱线偏振(2)(2)跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 多多 1光子光子：m = -1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 -z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 右右旋旋圆偏振光偏振光光振动光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴的轴的线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.2.3.5.2.塞曼谱线偏振特性塞曼谱线偏振特性(6)(6)
17、塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(5)(5)角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振解释了塞曼谱线偏振(3)(3)跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 不变不变光子光子：m = 0光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 xy 平面任一方向平面任一方向右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 无光无光( (合成合成)?)?沿沿 x 轴看轴看,沿沿 z 轴轴的的线线偏振偏振光光光是横波光是横波光振动光振动沿沿z 轴轴, xy 平面任一方向平面任一方向3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(1)(1)反反常塞曼效常塞曼效应的的观察观察
18、原子在弱磁原子在弱磁场作用下，作用下，光光谱线发生生分裂分裂，分裂数分裂数目不一定是三条目不一定是三条。钠原子钠原子无无B观察观察3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(2)(2)反常反常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(1)(1)原子具有原子具有磁矩磁矩加加磁场磁场 B (沿沿 z 方向方向)后后磁矩磁矩 在在磁磁场 B 中中具有具有磁能磁能无无磁磁场, 原子原子在两能级在两能级E2和和E1之间之间跃迁跃迁,发射发射光子光子3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(3)(3)反常反常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(2)(2)无无磁磁场,原子原子在两能级在两能级E2
19、和和E1之间之间跃迁跃迁, 发射发射光子光子加加磁场磁场 B, 跃迁跃迁发射发射光子光子加加磁场磁场 B3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(4)(4)反常反常塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释(3)(3)钠原子钠原子选择定则选择定则3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(6)(6)反常塞曼谱线偏振特性的观察反常塞曼谱线偏振特性的观察钠原子钠原子无无B观察观察, 线偏振线偏振/B观察观察, 圆偏振圆偏振 m -1 +1 m -1 0 0 +1 m -1-1 0 0+1+1 m -1-1 +1+1 观察观察, ,线偏振线偏振/ B 观察观察, 圆偏振圆偏振 m -1 +1
20、 m -1 0 0 +1 3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(8)(8)反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(1)(1)圆偏振光偏振光 电磁波电磁波: :z z方向传播方向传播; ;电场矢量电场矢量: :xy平面平面, ,电场分解电场分解右旋右旋圆偏振光偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察,电矢量电矢量顺时顺时转动转动左旋左旋圆偏振光偏振光 沿沿z 轴对准光传播方向观察轴对准光传播方向观察,电矢量电矢量逆时逆时转动转动圆偏振偏振线线偏振偏振3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(9)(9)反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼
21、谱线偏振特性的理论解释(2)(2)光的角动量方向光的角动量方向与与电矢量电矢量旋旋转转方向方向成成右手螺旋关系右手螺旋关系3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(10)(10)反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(3)(3)光子光子有有角动量角动量 j =1=1原子原子和和发出的光子发出的光子作为整体作为整体角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒解释了反解释了反常常塞曼谱线偏振塞曼谱线偏振(1)(1)跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 少少 1光子光子：m = 1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 z 轴轴右手螺旋关系
22、右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 左左旋旋圆偏振光偏振光光振动光振动沿沿x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴轴线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(11)(11)反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(4)(4)角动量守恒角动量守恒解释了反解释了反常常塞曼谱线偏振塞曼谱线偏振(2)(2)跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 多多 1光子光子：m = -1光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 -z 轴轴右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 右右旋旋圆偏振光偏振光光振动光振动沿沿
23、x轴轴,y 轴轴;沿沿 x 轴看轴看,沿沿y轴的轴的线线偏振偏振光光光是横波光是横波3.5.3.3.5.3.反反常常塞曼效应塞曼效应(12)(12)反反常常塞曼谱线偏振特性的理论解释塞曼谱线偏振特性的理论解释(5)(5)角动量守恒角动量守恒解释了反解释了反常常塞曼谱线偏振塞曼谱线偏振(3)(3)跃迁跃迁原子末态：原子末态：m 不变不变光子光子：m = 0光子角动量光子角动量 j =1=1角动量守恒角动量守恒光子光子角动量角动量沿沿 xy 平面任一方向平面任一方向右手螺旋关系右手螺旋关系沿沿 z 轴看轴看, 无光无光( (合成合成) )沿沿 x 轴看轴看,沿沿 z 轴轴的的线线偏振偏振光光光是横
24、波光是横波光振动光振动沿沿z 轴轴, xy 平面任一方向平面任一方向3.5.4.3.5.4.格罗春图格罗春图(1)(1)格罗春图格罗春图: :简便计算简便计算塞曼效应塞曼效应能级能级分裂分裂的方法的方法例：例：镉原子镉原子把有关数值排成下表把有关数值排成下表跃迁跃迁跃迁跃迁九条九条跃迁跃迁三条能级三条能级跃迁跃迁九条九条跃迁跃迁三条能级三条能级3.5.4.3.5.4.格罗春图格罗春图(2)(2)例：例：钠原子钠原子把有关数值排成下表把有关数值排成下表跃迁跃迁跃迁跃迁六条六条跃迁跃迁六条能级六条能级跃迁跃迁3.5.4.3.5.4.格罗春图格罗春图(3)(3)例：例：钠原子钠原子把有关数值排成下表
25、把有关数值排成下表跃迁跃迁跃迁跃迁四条四条跃迁跃迁四条能级四条能级跃迁跃迁3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(1)(1)玻尔能级玻尔能级 (1913): (1913):考虑电子与核的静电相互作用考虑电子与核的静电相互作用; ;索末菲索末菲（19161916）考虑椭圆轨道及电子的相对论效应考虑椭圆轨道及电子的相对论效应 解释了解释了巴尔末系巴尔末系与与精密实验符合精密实验符合3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(2)(2)海森堡海森堡( (19261926):):考虑电子的相对论效应，用严格的量子力学导出考虑电子的相对论效应，用严格的量子力学导出
26、狄拉克狄拉克 ( (1928)(1)1928)(1)相对论相对论量子力学中量子力学中, ,引入电子自旋引入电子自旋与实验不符与实验不符与与索末菲一致索末菲一致( (k j+1/2),),与与实验相符实验相符 3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(3)(3)狄拉克狄拉克 ( (1928)(2)1928)(2)索末菲与实验相符索末菲与实验相符, ,纯属巧合纯属巧合, ,最值得庆贺的失败最值得庆贺的失败( (因引入因引入精细结构常数精细结构常数) )j, n一定一定, ,能级对能级对l 简并简并兰姆位移兰姆位移(1974)(1974) 实验观察实验观察: :与与简并简并与与简并简并与与简并简并与与不简并不简并量子电动力学量子电动力学给予解释给予解释氢原子氢原子n =3能级的演变能级的演变3.6. 3.6. 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构(5)(5) H (n=3n=2)线的线的精细结构精细结构
