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1、会计学1人教五年级下册数学人教五年级下册数学(shxu)广角找次品广角找次品第一页，共30页。美国(mi u)第二架航天飞机：“挑战者号”第1页/共29页第二页，共30页。第2页/共29页第三页，共30页。 1986年年1月月28日日,美国第二架航天飞机美国第二架航天飞机“挑战挑战者者”号在进行飞行时发生爆炸，价值号在进行飞行时发生爆炸，价值(jizh)12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。要原因是生产了一个不合格的零件引起
2、的。第3页/共29页第四页，共30页。其中其中(qzhng)一一瓶少瓶少3片。片。第4页/共29页第五页，共30页。打开打开(d ki)瓶子数瓶子数一数一数 用手掂一掂，用手掂一掂，比较比较(bjio)轻的就是少的轻的就是少的那一瓶。那一瓶。 用秤称用秤称 第5页/共29页第六页，共30页。像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品，我们一般借助我们一般借助(jizh)天平来天平来测量它的质量。测量它的质量。第6页/共29页第七页，共30页。在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，瓶木糖醇，如果平衡说明这两个如果平衡说明这两个(lin )都不是次品都不是次品. 第7页/共29页第八页，
3、共30页。在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，如果瓶木糖醇，如果(rgu)不平衡，说明次品就在翘起来的那不平衡，说明次品就在翘起来的那边。边。 第8页/共29页第九页，共30页。这里有这里有 5瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中(qzhng) 1 瓶少了瓶少了3片，用片，用天平秤来称，几次保证找到。天平秤来称，几次保证找到。1小组合作讨论：小组合作讨论：（1 1）把物品分成）把物品分成(fn chn)(fn chn)几份？每份是多少？几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3 3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（
4、4 4）至少称几次，能保证找出次品来？）至少称几次，能保证找出次品来？第9页/共29页第十页，共30页。在天平的两边各放在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平瓶钙片，天平不平衡衡(pnghng)，次品就在翘起来的那，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的边。再把翘起来的那边的2个分一个到个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。天平的另一边，翘起来的那边就是次品。第10页/共29页第十一页，共30页。如果用如果用5（2，2，1），），天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡衡(pnghng)，那剩，那剩下的那个就是次品，下的那个就是次品，就只要称就只要称1次。次。也就是说这是偶然情况，如果我们
5、要保证一定也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从能从5个零件当中找到个零件当中找到1个次品，把称的过程中个次品，把称的过程中出现出现(chxin)的各种可能性都要考虑进去，这的各种可能性都要考虑进去，这样才能保证找到次品，而且称的次数是最少的。样才能保证找到次品，而且称的次数是最少的。 第11页/共29页第十二页，共30页。 1 这里有5瓶木糖醇，其中(qzhng)一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数瓶数分成的份数分成的份数称几次就一定能找到称几次就一定能找到这个次品这个次品5 55 535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22第12页/共29页第十三页，共30页。把每次称的把每次称的过
6、程记录下过程记录下来吧。来吧。每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在一些在一些(yxi)零件里有零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些(yxi)，用天平称，至少称几次就一定能找出次，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来品来? 2咱们从咱们从 9 个零件个零件开始实验吧开始实验吧!第13页/共29页第十四页，共30页。观察观察(gunch)实验记录，你能发现实验记录，你能发现什么什么? 零零件件个个数数分成的份数和分法分成的份数和分法保证能找出次品需要保证能找出次品需要称的次数称的次数93 3，（，（4,4,14,4,1）393，（，（
7、3,3,3）299 9，（1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1,1）495，（，（2,2,2,2,1）397，（，（2,2,1,1,1,1,1）494，（，（2,2,2,3）396，（，（2,2,2,1，1，1）49第14页/共29页第十五页，共30页。如果待测物体总数是三的倍数，其如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数品所用的次数(csh)就是最少的。就是最少的。小结小结(xioji)：第15页/共29页第十六页，共30页。平均分成平均分成
8、3 份称，份称，需要称的次数最少。需要称的次数最少。平均分成平均分成 3 份份称的方法最好。称的方法最好。如果零件是如果零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称?第16页/共29页第十七页，共30页。研究研究(ynji)记录表记录表分一分分一分想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2, 2, 1)263(2, 2, 2)273(2, 2, 3)283(3, 3, 2)293(3, 3, 3)最佳最佳(zu ji)分法分法3最好最好(zu ho)是平均分是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使
9、多的一份与少的一份个数只相差12103(3, 3, 4)3113(4, 4, 3)3第17页/共29页第十八页，共30页。 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份(y fn)与少的一份(y fn)只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。第18页/共29页第十九页，共30页。判断判断(pndun)。正确的打。正确的打“”，错误的打，错误的打“”。有有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一
10、个零件，可以把它们平均的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。分成三份来称。 （ ）(1)第19页/共29页第二十页，共30页。有有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，盒，2盒，盒，11盒，盒， 称的次数最少。称的次数最少。 （ ） (2)判断判断(pndun)。正确的打。正确的打“”，错误的打，错误的打“”。第20页/共29页第二十一页，共30页。 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中(qzhng) 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶瓶是盐水，比其
11、他的水略重一些。至少称几次能保证找出这是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水瓶盐水? 分成分成(fn chn) 3 份份(3，3，4)，则至少称，则至少称 3次可以保次可以保证找出这瓶盐水。证找出这瓶盐水。第21页/共29页第二十二页，共30页。第22页/共29页第二十三页，共30页。1. (1)(1)如果用天平称，称几次可以如果用天平称，称几次可以(ky)(ky)找出找出来来? ? 2 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐第23页/共29页第二十四页，共30页。(2)(2)你能称你能称 2 2 次就保证次就保
12、证(bozhng)(bozhng)把它找把它找出来吗出来吗? ?将将 9 筐分成筐分成 3 份份(3，3，3)，天平天平(tinpng)两边分别放两边分别放 3 筐，若天平筐，若天平(tinpng)平衡，则轻的一筐在剩余的三筐平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平(tinpng)两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平小松树吃的那一筐；若天平(tinpng)仍平衡，则剩余的仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。
13、若第步天平步天平(tinpng)不不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。第24页/共29页第二十五页，共30页。(3)(3)如果天平两边各放如果天平两边各放 4 4 筐，称一次有可能筐，称一次有可能(knng)(knng)称称出来吗出来吗? ? 有可能有可能(knng)(knng)。第25页/共29页第二十六页，共30页。2. 有有 15 盒饼干，其中盒饼干，其中(qzhng)的的 14 盒质量相同，盒质量相同，另有另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。第26页/
14、共29页第二十七页，共30页。5. 1 箱糖果箱糖果(tnggu)有有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，袋质量相同，另有另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果糖果(tnggu)来来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成(fn chn) 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平天平(tinpng)两边各放两边各放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 第27页/共29页第二十八页，共30页。6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1
15、袋不是袋不是 500 g， 但不知道但不知道(zh do)比比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任任意意(rny)取取出出两两袋袋，放放在在天天平平上上，若若天天平平平平衡衡，则则将将其其中中一一袋袋与与未未称称量量的的那那袋袋一一起起放放到到天天平平上上，若若未未称称量量的的重重，则则它它大大于于 500 克克, 若若轻轻, 则则它它小小于于 500 克克; 如如果果任任取取两两袋袋放放在在天天平平上上时时, 天天平平不不平平衡衡, 则则将将较较重重的的与与未未称称量量的的一一起起放放到到天天平平上上, 若若较较重重的的与与未未称称量量的的一一样样重重,
16、 则则先先前前那那袋袋小小于于 500 克克, 若较重的依然重若较重的依然重,则较重的大于则较重的大于 500 克。克。第28页/共29页第二十九页，共30页。内容(nirng)总结会计学。1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因(yunyn)是生产了一个不合格的零件引起的。用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。或者使多的一份与少的一份个数只相差1。有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少。你能用天平找出来吗第三十页，共30页。
