《122实数与数轴(课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122实数与数轴(课件)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习回顾复习回顾什么叫有理数？什么叫有理数？有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数或或 使用计算器计算，把下列有理数写成使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数限小数或无限循环小数. . 反过来，任何有限小数或无限循环小数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数也都是有理数. . 分数都可以化成有限小数或者无限循分数都可以化成有限小数或者无限循环小数环小数。反之也成立。反之也成立。你可以
2、用什么方法求你可以用什么方法求 ？如果用计算机计算，结果将是：如果用计算机计算，结果将是： 1.4142135623730950488016887242096980785691.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070367187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702498850387534327641572735013846230912297024924836055
3、8507372126441214970999358314132222483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057156659275055927557999505011527820605715你你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1 1中的中的结果平方后会等于结果平方后会等于2 2吗？为什么吗？为什么？是否有一个有理数的平方等于是否有一个有理数的平方等于2 2？如果？如果 不是有理不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？数，那么它是一个怎么样的数呢？无限不
4、循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数。如。如 1.01001000100001（两个（两个1之间依次多一个之间依次多一个0） 1.414 213 56， 1.732 050 80， 2.645 751 31， 1.259 921 03.141 592 65，判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：, , , ,方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)
5、 是无理数;(3)有规律但无限不循环的数。注意注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数无理数不一定都是用根号表示的数.如：如： (3)无理数有无数多个无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数用根号表示的数不一定是无理数.如：如：实数实数:有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数按数的概念来分：按数的概念来分：按数的性质来分：按数的性质来分：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形的正方形剪拼成一个大正方形.01-1在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点归纳归纳如果将所有的有理数都标到数轴上，那
6、么如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。也都可以用数轴上的一个点来表示。即：即：实数实数与数轴上的点一一对应与数轴上的点一一对应随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习一、判断以下题目：一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循
7、环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是的数是的数是 ， 的平方的平方的平方的平方 是是是是 随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习二、填空二、填空二、填空二、填空、 的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是、比较大小：、比较大小：、比较大小：、比较大小：、正实数的
8、绝对值是、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是 ，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是负实数的绝对值是负实数的绝对值是负实数的绝对值是 . .它本身它本身0 0它的相反数它的相反数5 5、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是，则这个数是，则这个数是 . .整数有整数有整数有整数有 有理数有有理数有有理数有有理数有 无理数有无理数有无理数有无理数有 实数有实数有实数有实数有随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习6 6、在实数、在实数 中，中， 把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如： 和和 互为相反数互为相反数.绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。比左边的数大。填空：填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _
