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1、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天仰望星空仰望星空 我仰望星空， 我仰望星空 它是那样寥廓而深邃； 它是那样自由而宁静；那无穷的真理， 那博大的胸怀，让我苦苦地求索、追随。 让我的心灵栖息、依偎。 我仰望星空， 我仰望星空，它是那样庄严而圣洁； 它是那样壮丽而光辉；那凛然的正义， 那永恒的炽热，让我充满热爱、 让我心中燃起希望的烈感到敬畏。 焰、响起春雷。 。 温家宝万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律一、一、行星的运动行星的运动二、二、万有引力定律内容万有引力定律内容及应用及应用三、三、人造卫星及宇宙速度人造卫星及宇宙速度本
2、章知识结构本章知识结构万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 阅读阅读&思考思考阅读提纲：阅读提纲：1.1.古代人们对天体运动存在那些观点及它们的发古代人们对天体运动存在那些观点及它们的发展过程是怎样的？展过程是怎样的？2.2.什么是什么是“ “地心说地心说” ”，什么是，什么是“ “日心说日心说” ”？3.3.哪种学说占统治的时间较长？哪种学说占统治的时间较长？4.4.两种学说争论的结果是什么？两种学说争论的结果是什么？万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 托托 勒勒 密密地地心心说说 地球是世界的中心地球是世界的中心, ,并且静止不并且静止不动动, ,一切行星围绕地球
3、做圆周运动一切行星围绕地球做圆周运动一、行星的运动一、行星的运动万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 日日心心说说 太阳是世界的中心太阳是世界的中心, ,并且静止不并且静止不动动, ,一切行星都围绕太阳做圆周运。一切行星都围绕太阳做圆周运。哥白尼哥白尼一、行星的运动一、行星的运动万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律年年 份份春春 分分夏夏 至至秋秋 分分冬冬 至至2008 3月20日6月21日9月22日 12月22日2009 3月20日6月21日9月23日 12月22日2010 3月21日6月21日9月23日 12月22日表一：各年四节气具体日期统计表分析数据，你得到了
4、什么？春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 冬天：90天 四季的时间是不相等的 地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动一、行星的运动一、行星的运动万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律开普勒开普勒开开普普勒勒第第一一定定律律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上一、行星的运动一、行星的运动万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 仔细观察地球绕太阳转动模型图，你得了到什么？快慢：近日点运行快 远日点运行慢万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律开普勒开普勒开开普普勒勒
5、第第二二定定律律 对于每一个行星而言，太阳和行星的对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积联线在相等的时间内扫过相等的面积一、行星的运动一、行星的运动万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律开普勒开普勒开开普普勒勒第第三三定定律律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值（跟公转周期的二次方的比值（k）都相等都相等一、行星的运动一、行星的运动万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律行星行星/卫星卫星半长轴（半长轴（km）周期（天）周期（天）K（m/s）水星5787.97金星108225地球149365火星2286
6、87木星7784333土星142610759天王星287030660海王星449860148月球0.384427.3同步卫星0.042413.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3710183.3710181.0310131.031013动手算一算动手计算后，你得到了什么？所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、卫星的比值也相等K值与环绕天体无关，与中心天体有关万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
7、1.1.所有的行星围绕太阳运动所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个所有椭圆的一个焦点焦点上上2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积3 3. .所有行星的轨道的半长轴所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等方的比值都相等2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动3.3.所有行星的轨道的半长轴所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等方的比值都相等 即即R R/T/T=k=k万有引力定律万有
8、引力定律万有引力定律万有引力定律例例. .有两个人造地球卫星，有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半它们绕地球运转的轨道半径之比是径之比是1 1：2 2，则它们绕，则它们绕地球运转的周期之比为地球运转的周期之比为 。万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律1.1.内容：内容：宇宙间的一切物体宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。的平方成反比。二、万有引力定律二、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律二、万有引力定律二、万有引力
9、定律3.3.引力常量：引力常量：G=6.67G=6.6710101111NmNm2 2/kg/kg2 2，数值上等于两，数值上等于两个质量均为个质量均为1kg1kg的物体相距的物体相距1 1米时它们之间的相互吸引米时它们之间的相互吸引力。力。2.2.公式公式: :F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r2 2 万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律4.4.万有引力的适用条件：万有引力的适用条件：(1)(1)适用于质点适用于质点(2)(2)当两物体是质量分布均匀当两物体是质量分布均匀的球体时的球体时, ,式中式中r r指两球心间指两球心间的距离的距离. .二、万有引力定律二、万有引力
10、定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 (3)(3)若物体不能视为质点若物体不能视为质点, ,则可把每一个物体视为若干则可把每一个物体视为若干个质点的集合个质点的集合, ,然后按定律然后按定律求出各质点间的引力求出各质点间的引力, ,再按再按矢量法求它们的合力。矢量法求它们的合力。4.4.万有引力的适用条件：万有引力的适用条件：二、万有引力定律二、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律5.5.万有引力的特征万有引力的特征: :(1)(1)普遍性普遍性: :普遍存在于宇普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体宙中的任何有质量的物体间的吸引力间的吸引力. .是自然界的
11、是自然界的基本相互作用之一基本相互作用之一. .二、万有引力定律二、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律(2)(2)相互性相互性: :两个物体相互两个物体相互作用的引力是一对作用力作用的引力是一对作用力和反作用力和反作用力, ,符合牛顿第符合牛顿第三定律三定律. .5.5.万有引力的特征万有引力的特征: :二、万有引力定律二、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律(3)(3)宏观性宏观性: :通常情况下，通常情况下，万有引力非常小万有引力非常小, ,只有在只有在质量巨大的天体间或天体质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏与物体间它的存在才有宏
12、观的实际意义观的实际意义. .5.5.万有引力的特征万有引力的特征: :二、万有引力定律二、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律O O1F万万GF向向忽略地球自转可得忽略地球自转可得： GMm/RGMm/R2 2=mg=mgg g= =GMGMR R2 26.6.万有引力与重力万有引力与重力万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 卡文迪许扭称实验。卡文迪许扭称实验。 其意义是用实验证明了万有其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值定律有了真正的使用价值。 推动了天文学的发展推动了天文学的发展. .7.7.引力常量引力常量G G的测定方法及意义的测定方法及意义万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律例例. .设地球的质量为设地球的质量为M M，赤道，赤道半径半径R R，自转周期，自转周期T T，则地球，则地球赤道上质量为赤道上质量为m m的物体所受重的物体所受重力的大小为？（式中力的大小为？（式中G G为万有为万有引力恒量）引力恒量）GMm/RGMm/R2 2-4-4 2 2mR/TmR/T2 2
