《九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（2）—面积问题（小册子）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（2）—面积问题（小册子）课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程课前学习任务单课前学习任务单第第1010课时实际问题与一元二次方程课时实际问题与一元二次方程（2 2）面积问题面积问题课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 会列一元二次方程解决面积问题会列一元二次方程解决面积问题. 2. 进一步熟悉列方程解决实际问题的过进一步熟悉列方程解决实际问题的过程程. 承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. （1）长方形的周长公式）长方形的周长公式=_，面积公，面积公式式=_；（2）三角形的面积公式）三角形的面积公式=_. 2. 如图如图X21-10-1，矩形，矩形ABCD的周长为的周
2、长为20，（1）若）若AB=4，则，则BC=_；（2）若）若AB=x，则，则BC=_. 课前学习任务单课前学习任务单2（长（长+宽）宽）长长宽宽610-x课前学习任务单课前学习任务单启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第20页的探究页的探究3，解答下列问题，解答下列问题1. 列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步骤是：步骤是：审题，弄清已知量、审题，弄清已知量、_；设未知数，并用含有设未知数，并用含有_的代数式表示其他的代数式表示其他数量关系；数量关系；根据题目中的根据题目中的_，列出一元二次方程；，列出一元二次方程；未知量未知量未
3、知数未知数等量关系等量关系课前学习任务单课前学习任务单解方程，求出解方程，求出_的值；的值；检验解是否符合问题的检验解是否符合问题的_；写出答案写出答案. 未知数未知数实际意义实际意义课前学习任务单课前学习任务单2. 在一幅长为在一幅长为80 cm，宽为，宽为50 cm的矩形风景画的四周的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图X21-10-2所示所示. 设边框的宽为设边框的宽为x cm，如果整个挂图的面积是，如果整个挂图的面积是 5 400 cm2，那么下列方程符合题意的是（，那么下列方程符合题意的是（）A. （50-x）（）（80-x
4、）=5 400B. （50-2x）（）（80-2x）=5 400C. （50+x）（）（80+x）=5 400D. （50+2x）（）（80+2x）=5 400D课前学习任务单课前学习任务单范例范例任务四：列一元二次方程解决面积问题任务四：列一元二次方程解决面积问题 1. 已知一个直角三角形的两条直角边的和是已知一个直角三角形的两条直角边的和是17 cm，面，面积是积是30 cm2，求两条直角边的长，求两条直角边的长. 解：设较长的一条直角边长为解：设较长的一条直角边长为x cm.根据题意根据题意,得得x（17-x）30.解得解得x1=5（不符题意，舍去），（不符题意，舍去），x2=12.答：
5、这两条直角边的长分别为答：这两条直角边的长分别为5 cm和和12 cm.课前学习任务单课前学习任务单2. 如图如图X21-10-3，利用一面长，利用一面长18 m的墙，另三边用的墙，另三边用30 m长的篱笆围成一个面积为长的篱笆围成一个面积为100 m2的矩形场地，求矩形的矩形场地，求矩形的长和宽的长和宽. 课前学习任务单课前学习任务单解：设矩形场地与墙平行的一边长为解：设矩形场地与墙平行的一边长为x m.由题意由题意,得得x=100.整理整理,得得x2-30x+200=0.解得解得x1=20，x2=10.又又 墙面长为墙面长为18 m， x=20不符合题意，舍去不符合题意，舍去. x=10.
6、答：矩形的长和宽都是答：矩形的长和宽都是10 m.课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：对于任务四的第任务五：对于任务四的第2题，你是题，你是否还有其他做法？否还有其他做法？解：设与墙垂直的一解：设与墙垂直的一边长为边长为x m. 解答略解答略.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）关于分）关于x的一元二次方程的一元二次方程kx2+3x1=0有实数有实数根，则根，则k的取值范围是（）的取值范围是（）A. kB. k且且 k0C. kD. k且且k0 B课堂小测课堂小测2. （10分）某钢铁厂去年分）某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为月份某种钢的产量为5 000吨，吨，3月
7、份上升到月份上升到7 200吨，设平均每月的增长率为吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）根据题意，可列方程为（）A. 5 000（1+x2）=7 200B. 5 000（1+x）+5 000（1+x）2=7 200C. 5 000（1+x）2=7 200D. 5 000+5 000（1+x）+5 000（1+x）2=7 200C课堂小测课堂小测3. （10分）方程分）方程x（x1）=0的根是的根是_. 4. （10分）已知分）已知m是方程是方程x2x1=0的一个根，则代的一个根，则代数式数式m2m的值等于的值等于_. 5. （10分）关于分）关于x的方程的方程2x2+kx14=
8、0的一个根是的一个根是2，则，则k_，方程的另一个根是，方程的另一个根是_. x1=0，x2=11-3课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）如图分）如图X21-10-4，某小区规划在一个长，某小区规划在一个长30 m、宽宽20 m的长方形土地的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，上修建三条同样宽的通道，使其中两条与使其中两条与AB平行，另一条与平行，另一条与AD平行，其余部分种平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为花草，要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道宽，那么通道宽应设计成多少米？设通道宽为应设计成多少米？设通道宽为x m，则由题意可列方程为（）则由题意
9、可列方程为（）C课堂小测课堂小测A. （30-x）（）（20-x）=78B. （30-2x）（）（20-2x）=78C. （30-2x）（）（20-x）=678D. （30-2x）（）（20-2x）=6782. （40分）用一根长分）用一根长40 cm的铁丝围成一个长方形，的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为要求长方形的面积为75 cm2. （1）求此长方形的宽是多少；）求此长方形的宽是多少；（2）能围成一个面积为）能围成一个面积为101 cm2的长方形吗？如果能，的长方形吗？如果能，说明围法说明围法.解：（解：（1）设宽为）设宽为x m.依题意，得依题意，得x（20-x）=75.解得解得x1=5，x2=15.经检验经检验,x1=5符合题意符合题意.答：此长方形的宽是答：此长方形的宽是5 m.（2）设一边长为）设一边长为y m.依题意，得依题意，得y（20-y）=101. 0， 此方程无解此方程无解.答答:不能围成一个面积为不能围成一个面积为101 cm2的长方形的长方形.课堂小测课堂小测
