《高考数学大二轮总复习 增分策略 第四篇 第4讲 数列、不等式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮总复习 增分策略 第四篇 第4讲 数列、不等式课件.ppt（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.数列、不等式第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣问题1已知数列an的前n项和Snn21，则an_.2.等差数列的有关概念及性质(1)等差数列的判断方法：定义法an1and(d为常数)或an1ananan1(n2).(2)等差数列的通项：ana1(n1)d或anam(nm)d.(4)等差数列的性质若公差d0，则为递增等差数列；若公差d0的解集为_.6.不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，必须讨论这个数的正负.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能进行.问题6已知a，b，c，d为正实数，且cd，则“ab”是“acbd”的_条件.充分不必要
2、(2)用法：已知x，y都是正数，则易错警示：利用基本不等式求最值时，要注意验证“一正、二定、三相等”的条件.98.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解.易错点1an与Sn关系不清易错警示例1已知数列an的前n项和为Snn2n1，则数列an的通项公式为_.错因分析没有注意到anSnSn1成立的条件：n2，忽视对n的分类讨论.解析当n1时，a1S13；当n2时，ann2n1(n1)2(n1)12n，易错点2忽视等比数列中q的范围例2设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S6S9，则数列an的公比q_.解析当q1时，S3S69a1，S99a1，S3S6S9成
3、立.当q1时，由S3S6S9，q9q6q310，即(q31)(q61)0.q1，q310，q61，q1.答案1或1易错点3数列最值问题忽略n的限制A.第6项或第7项 B.第7项或第8项C.第8项或第9项 D.第7项错因分析求解数列an的前n项和Sn的最值，无论是利用Sn还是利用an来求，都要注意n的取值的限制，因为数列中可能出现零项，所以在利用不等式(组)求解时，不能漏掉不等式(组)中的等号，避免造成无解或漏解的失误.当n7时，an1an0，即an1an；当n7时，an1an0，即an1an；当n7时，an1an0，即an1an.故a1a2a7a8a9a10，所以此数列的最大项是第7项或第8项
4、，故选B.答案B易错点4裂项法求和搞错剩余项错因分析裂项相消后搞错剩余项，导致求和错误：一般情况下剩余的项是对称的，即前面剩余的项和后面剩余的项是对应的.答案D易错点5解不等式时变形不同解错因分析本题易出现的问题有两个方面：一是错用不等式的性质直接把不等式化为3x52(x22x3)求解；二是同解变形过程中忽视分母不为零的限制条件，导致增解.易错点6忽视基本不等式中等号成立条件错因分析本题易出现的错误有两个方面：一是不会“凑”，不能根据函数解析式的特征适当变形凑出两式之积为定值；二是利用基本不等式求最值时，忽视式子的取值范围，直接套用基本不等式求最值.如本题易出现：所以原函数的值域为(，13，)
5、.答案(，13，)查缺补漏1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 111.(2015重庆)在等差数列an中，若a24，a42，则a6等于()A.1 B.0 C.1 D.6解析由等差数列的性质，得a62a4a22240，选B.B1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 112.已知正项等差数列an的前20项和为100，那么a6a15的最大值是()A.25 B.50 C.100 D.不存在故a6a15a1a2010，又an为正项数列，所以，a60，a150，A1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 113.已知
6、数列an是公差不为0的等差数列，bn是等比数列，其中a13，b11，a2b2,3a5b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an3logubnv，则uv等于()A.3 B.6 C.9 D.12解析设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11所以an6n3，bn9n1,6n33nlogu9v3logu9对任意正整数n恒成立，答案B1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11A.83 B.82 C.81 D.80Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3
7、(n1)4，解得n34180.故最小自然数n的值为81.C1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11A.7 B.1 C.1 D.2表示的平面区域如图，1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11平移直线y3xz，过M(2,1)时，zmin3(2)17.故选A.答案A1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 116.把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25
8、)，则第50个括号内各数之和为()A.195 B.197 C.392 D.396解析将三个括号作为一组，则由501632，知第50个括号应为第17组的第二个括号，即第50个括号中应是两个数.1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11又因为每组中含有6个数，所以第48个括号的最末一个数为数列2n1的第16696项，第50个括号的第一个数应为数列2n1的第98项，即为2981195，第二个数为2991197，故第50个括号内各数之和为195197392.故选C.答案C1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 1191 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 111 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11解析an是单调递增数列，4a2时，解集为x1,2)k，).1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11解由题意，得(a1q16)2a1q23，所以a1q91.1 12 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 11所以qnq19.因为q1，所以n19.故所求正整数n的取值范围是n20，nN*.
