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1、3、方程求根、方程求根Solution of Equations引言二分法迭代法1引言引言2引言问题引言问题3逐步搜索逐步搜索如何缩小区间？4二分法二分法PP5二分法二分法PP6二分法二分法如此反复下去，即可得一系列有根区间一个很小的正数7二分法算法二分法算法AlgorithmAlgorithm8二分法例题二分法例题1这里取9二分法例题二分法例题2停止准则停止准则停止准则停止准则: :所以用二分法迭代14次10二分法例题二分法例题211迭代法迭代法不动点迭代法不动点迭代法 Picard迭代法迭代法12迭代法的几何意义迭代法的几何意义13迭代法迭代法14例题迭代函数例题迭代函数115例题迭代函数
2、例题迭代函数216例题迭代函数例题迭代函数317例题迭代函数例题迭代函数418例题迭代函数例题迭代函数519收敛定理收敛定理压缩映射收敛定理证明收敛定理证明因此，由条件2收敛定理证明（续）收敛定理证明（续）剩下的问题是导出估计式：由前面的证明过程易知：22收敛准则收敛准则由前面的证明容易得到23迭代法的几何意义迭代法的几何意义124迭代法的几何意义迭代法的几何意义225迭代法的几何意义迭代法的几何意义326迭代法的几何意义迭代法的几何意义427不动点迭代法算法不动点迭代法算法AlgorithmAlgorithm28迭代法例题迭代法例题29o1.51.3572088082974530.14279111.3572088082974531.33086095880142770.02634821.33086095880142771.32588377423234790.00497731.32588377423234791.32493936340188490.00094441.32493936340188491.32476001129270270.00017951.32476001129270271.3247259452268870.000034迭代法例题迭代法例题30
